铁板输送机构 MATLAB分析Word文件下载.docx
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在主动曲柄转过一周中其余角度时，输出构件4转过另一角度，这时刚好将铁板输送到所要求的长度L。
因为要求剪断工艺所需时间约为铁板输送周期的十五分之一，故设机构的停歇时间是铁板输送周期的十二分之一。
即曲柄转过30°
期间内，齿轮4停歇，剪板机开始剪断铁板。
图示辊轮4′和4〞将铁板压紧，依靠辊轮和铁板间的摩擦力将铁板从巻料上拉出并推向前进做纯滚动，故每次输送的长度L=θ*R4。
由于ABCD四连杆机构为曲柄摇杆机构，假设在主动曲柄转过一周中其余角度时，输出构件4转过240°
。
经查阅部分型号剪板机行程次数如下所示：
现取n=50r∕min。
则主动件1的角速度w1=πn/30。
四机构的运动方案分析及选择
4.1机构的运动方案分析
将铁板作间歇送进的机构方案设计，可从下述两个方面考虑机构的选择：
（1）如何夹持和输送铁板，并使停歇时保持铁板的待剪位置；
（2）如何实现间歇送进，并能使铁板停歇时运送铁板的构件的速度和加速度曲线仍然连续，这样，送进机构的运转就比较平稳。
大致有几条途径：
（1）利用构件上一点在圆弧段或直线段上运动，在某一时间段内运动构件暂时脱离运动链，使后续构件实现停歇；
（2）利用两种运动的叠加使构件实现间歇运动；
（3）工业上常用的简单间歇机构有棘轮机构、槽轮机构和不完全齿轮机构等，具有结构简单、制造方便，运动可靠等优点，因此可以采用组合使用的方案。
4.2绘制运动循环图
因为该方案中输送机构既能输送铁板又能固定铁板，故只要协调好该输送机构的转动和静止的时间，就能使机构协调配合。
（题中剪断工艺所需时间约为铁板输送周期的十五分之一。
本次分析中剪断工艺所需时间约为铁板输送周期的十二分之一）。
运动循环图如下：
方案一：
要实现铁板的间歇运动，可以利用一个简单的不完全齿轮机构来实现，根据题意可知停歇的时间为运动周期的十分之一，因此将主动轮设计为不完全齿轮，且锁止圆弧的角度约为36°
，假设齿轮1和齿轮2的传动比为1，则齿轮2的停歇的角度亦为36度，而齿轮3的停歇角度为36/i23,由图可知2d1<
d3,则2z1<
z3,推出i23>
2，因此可设计传动比为3，并假设齿轮2的齿数为120。
则齿轮3的齿数为360，此时齿轮3的停歇角度为36°
/3=12°
，由几何关系可导出，齿轮4的直径为924.594mm，同时齿轮1和齿轮2的直径为308.198mm.,可知齿轮的直径太大了不易实现。
而且在动力性能、动停比（运动时间和停歇时间之比）方面很难满足设计要求。
同时由于不完全齿轮机构和普通齿轮机构的区别，不仅在轮齿的分布上，而且在啮合传动中，当首齿进入啮合及末齿退出啮合过程中，轮齿并非在实际啮合线上啮合，因而在此期间不能保证定传动比传动。
由于从动轮每次转动开始和终止时，角速度有突变，故存在刚性冲击。
对机构有较大的磨损，故不优先考虑此方案。
方案二：
运动方案简图如图所示，2-3-4-H是一个自由度为2的差动轮系，内齿轮4和输送辊轮4′和4〞一起作为输出构件。
当构件2或3做匀速运动输入，另一构件H作连续非匀速运动输入，则总可以使构件4在某段时间的角速度为零。
该机构采用齿轮1向齿轮2传送匀速运动，同时1通过曲柄摇杆机构ABCD将变速运动传输送给系杆H，这种构件可使4的停歇角增大。
查阅相关资料，确定主动轮1的转速为50r／min。
而一般发动机的转速为1500r／min，故在1上加一个减速器，使1的转速达到要求。
五结构分析及计算
主要目的是确定差动轮系的齿数以及齿轮1和2的齿数
齿轮机构1、2和曲柄摇杆机构ABCD。
齿轮1和杆AB固结在一起，杆CD与系杆H是一个构件。
当曲柄开始转过Δφ1=30°
时，齿轮4停歇不动，以等待剪切机构将铁板剪断；
在主动曲柄转过一周中其余角度时，输出构件4转过240°
，这时刚好将铁板输送到所要求的长度。
且为了提高传动的效率，要求四杆机构的最小传动角γmin>
[γ],可以取[γ]=50°
在齿轮2、3、4及系杆H组成的差动轮系中：
则
在齿轮1、2组成的定轴轮系中：
故
或
上式可见：
齿轮4的输出运动为构件1和系杆H的运动之合成。
欲使主动齿轮1从某瞬时开始转过Δφ1=30°
时构件4能产生停歇，则应令Δφ4=0°
，即满足：
此式反映了该组合机构中四杆机构的主、从动杆之间的传动关系。
欲使从动齿轮4能实现停歇，就必须设计出一个能满足上式的曲柄摇杆机构。
确定齿数Z1和Z4
设主动轮1转一周的时间为T，将上式两边积分后得：
今要求当齿轮1转一周时，齿轮4转Δφ4=240°
，因此：
选取Z4=90则Z1=60
确定齿数Z2和Z3
假定齿轮2固定不动，差动轮系就变成了以系杆H为输入构件，中心轮4为输出构件的行星轮系了。
则
得
确定曲柄摇杆机构的尺寸
今选取
得Z2=60°
由同心条件得Z4=Z2+2Z3得Z3=15
综上：
取Z1=60Z2=60Z3=15Z4=90
6.1尺寸计算和验证
（1）根据输送周期和剪板工艺对停歇时间的要求，确定确定停歇角θ=L/R4。
（2）对图示机构，上述导出的输送辊轮停歇条件
这就是铰链四杆机构的设计条件。
这是“给定两个连架杆对应角位移，求设计铰链四杆机构”的问题。
由于未知数太多，并不能具体的解出各个杆件的尺寸。
考虑到机构要有合适的尺寸比、合适的传动角和机构运动空间等附加条件，我们把它转变成“给定两对对应角位移”的问题，以便能从众多解中选出最合适的一组解。
（3）确定两连架杆的初始位置φ0ψ0。
课本P128
用机构倒置的方法。
根据要求当曲柄转过300范围内，齿轮4停歇。
如图，先根据给定的机架的长度d定出铰链A、D的位置，选取原动件AB的长度25mm，取AB与机架AD的初始夹角为250，然后分别让AB依次逆时针转过两个转角150，定出其第二、第三位置AB2、AB3，为了求得铰链C的位置，连接B2D、B3D，根据反转法原理，将其分别绕D点反转两个-150，从而得到两点B2，B3，，则B1、B2,、B3,三点确定的圆弧的圆心即为所求铰链C的位置，即可得各构件相对于机架AD的长度。
根据作图法当主动曲柄与机架共线时两传动角分别为530、680，为保证传递性能好，最小传动角γmin＞50°
，最小传动角为53°
，符合要求。
取
得到各构件相对于机架AD的尺寸为：
假设机架AD=1则有AB=0.208BC=0.814CD=0.53
满足杆长要求，AB是曲柄
（4）验证曲柄存在条件和运动连续性：
各杆长a、b、c、d均大于零，且初始角φ0ψ0均大于零
②对于曲柄摇杆机构来说，曲柄存在条件可知：
a+d≤b+c
③最小传动角γmin＞50°
，由图示法可得AB为最短杆，且最小传动角为53°
故（b^2+c^2-（a+b）^2）/2/b/c≥cos130°
以上杆长条件符合要求。
故设计合理。
6.2四连杆机构运动分析
四杆机构的运动分析
做出机构的封闭矢量多边形，如图所示，先建立一个直角坐标系。
设构架AB的方位角为θ1，角速度W1。
则在这个封闭多边形中，各矢量之和为零。
即a+b=c+d①
即aeiθ1+beiθ2=d+ceiθ3
acosθ1+bcosθ2=ccosθ3+d
asinθ1+bsinθ2=csinθ3
式①为图示四杆机构的封闭矢量位置方程式。
而各杆长度上面已求出，原动件1的运动规律已知，即θ1已知，θ4=0，故由此方程可求出两个未知方位角θ2和θ3。
⑴位置分析
先求出θ3，改写上式得：
bcosθ2=ccosθ3+d-acosθ1
bsinθ2=csinθ3-asinθ1
Asinθ3+Bcosθ3+C=0②
式中A=2acsinθ1B=2c（acosθ1-d）
C=b^2-a^2-c^2-d^2+2adcosθ1
令x=tan（θ3/2）
则sinθ3=2x∕（1+x2）
cosθ3=（1-x2）∕（1+x2）
故式②可化为（B-C）X2-2Ax-B-C=0
解得：
θ3=2arctan（A±
（A2+B2-C2）½
／（B-C））
θ2=2arctan（D±
（D2+E2-F2）½
／（E-F））
式中：
D=2absinθ1E=2b（acosθ1-d）
F=b^2+a^2-c^2+d^2-2adcosθ1
可以根据机构的运动确定“±
”号的选择，b、c、d逆时针转时取“—〞号。
速度分析：
bsinθ2csinθ3w3asinθ1w1
=
bcosθ2-ccosθ3w2-acosθ1w1
w2=a*w1*sin（θ3-θ1）/b/sin（θ3-θ2）;
w3=a*w1*sin（θ2-θ1）/c/sin（θ3-θ2）;
（3）加速度方程
-bsinθ2csinθ3a2-w2bcosθ2w3ccosθ3w2
=
bcosθ2ccosθ3a3-w2bsinθ2w3csinθ3w3
w1acosθ1
+w1
w1asinθ1
位置变化曲线
plot（x1,p（:
1）,'
--'
x1,p（:
2）,'
:
'
）
title（'
角位置'
）;
xlabel（'
\theta1/rad'
ylabel（'
\theta2、\theta3/rad'
角速度变化曲线
plot（x1,q（1,:
）,'
x1,q（2,:
W1rad/s'
W2、W3rad/S'
角速度'
角加速度变化曲线
plot（x1,f（1,:
x1,f（2,:
\alpha2、\alpha3rad/S^2'
角加速度'
7.1剪断机构的尺寸计算
剪断机构由一个曲柄摇杆机构（1、2、3）和一个三杆滑块机构（3、4、5）并联，其功能是：
1曲柄1做回转运动，带动摇杆3在一定范围内摆动，并且具有急回特性。
2摇杆3与连杆4铰接，进而带动冲头5做直线运动。
刀具的运动简图
刀具的结构简图如下
剪断机构设计：
设计选定LCD=LBC=L4=50mm。
即构件2,3,4的长度均为50mm。
先对曲柄摇杆机构进行作图分析：
图2
假定CD杆运动到竖直位置时，AB杆与BC杆恰好共线，且假定此时B1C1与水平方向的夹角为30°
B1C1与B2C2分别是BC杆运动的两个极限位置。
进而得出杆CD的摆动角为41.4°
C2C1=35.34mm。
计算得∠C2C1D=69.3°
则∠C2C1B1=30°
+∠C2C1D-90°
=9.3。
AB1与B1C1共线，A铰链的位置在直线B2C2上，现假设LAB=X，则有AC1=50+X。
还有AB2与B2C2重合，则AC2=50-X。
进而由余弦定理得：
COS∠C2C1B1=[（50+X）2+35.342-（50-X）2]/[2*35.34*（50+X）]
解得X=17.38mm。
即曲柄1的长度约等于17.38mm。
则机构运动简图如下：
图3
2．现对进行运动分析：
计算得LAD=60.59mm、LAE=LAB+LBC=67.38mm。
余弦定理求的AD与水平线的夹角为15.62°
7.2机构的运动分析
现以AD为基准进行机构的运动分析：
f1（2,3）=（LBCcos2+LCDcos3）–（LAD+LABcos1）
f2（2,3）=（LCDsin3–LBCsin2）–LABsin1
该方程组的矩阵为J：
–LBCsin2-LCDsin3
J=
-LBCcos2LCDcos3
接下来分析机构运动的加速度：
f1（2,3）=（LBCcos2+LCDcos3）–（LAD+LABcos1）
f2（2,3）=（LCDsin3–LBCsin2）–LABsin1
对时间t求导数得到：
-ω2LBCSinθ2-ω3LCDSinθ3=-ω1LABSinθ1
ω3LCDCosθ3-ω2LBCCosθ2=ω1LABCosθ1
-LBCSinθ2-LCDSinθ3ω2-LABSinθ1
=ω1
-LBCCosθ2LCDCosθ3ω3LABCosθ1
ω1=2π/2=πrad/s
分析机构运动的角加速度：
再次求导数得到：
-α2LBCSinθ2-ω22LBCCosθ2-α3LCDSinθ3-ω32LCDCosθ3=-ω12LABCosθ1
α3LCDCosθ3-ω32LCDSinθ3-α2LBCCosθ2+ω22LBCSinθ2=-ω12LABSinθ1
-LBCSinθ2-LCDSinθ3α2
=
LCDCosθ3-LBCCosθ2α3
ω1LABCosθ1ω2LBCCosθ2ω3LCDCosθ3ω1
ω2
-ω1LABSinθ1-ω2LBCSinθ2ω3LCDSinθ3ω3
位置变化图像
'
\theta2、\theta3/rad'
输出图像如图：
角速度图像：
plot（x1,m（1,:
x1,m（2,:
W2、W3rad/S'
角加速度图像
plot（x1,n（1,:
x1,n（2,:
短短一周的机械原理课程设计，使我们对机械原理课程设计的基本过程有了一个大概的了解和认识，初步接触到了实用机械的设计和计算，加深了对课本知识的理解。
通过这次设计，我们总结到了一些小小的经验：
第一：
机械的设计包括结构的设计和数据的计算。
结构设计决定了各个零部件和机器的最后尺寸和形状；
数据计算为结构设计提供了基础。
第二：
我们的设计是实用型的机器，必须考虑实际情况。
设计时有一部分的零件尺寸，齿轮的齿数是自己定义的，要根据设计手册合理的选择。
第三：
我们不能死套教材，教材上的例题通常是为了表明如何运用公式的典型例子。
并不是放之四海而皆准的。
有一些东西，我们要自己学会去查阅书籍和设计手册，利用好手头上的每一份资源，充分发挥自己的想象能力，去完成一个实用机器的设计。
9.1四连杆机构运动分析源程序
根据位置方程式编制如下rrrposi.m函数：
functiony=rrrposi（x）
%
%Inputparameters
%x
（1）=theta-1
%x
（2）=a
%x（3）=b
%x（4）=c
%x（5）=d
%Outputparameters
%y
（1）=theta-2
%y
（2）=theta-3
theta1=x
（1）;
a=x
（2）;
b=x（3）;
c=x（4）;
d=x（5）;
A=2*a*c*sin（theta1）;
B=2*c*（a*cos（theta1）-l4）;
C=b*b-a*a-c*c-d*d+2*a*d*cos（theta1）;
D=2*a*b*sin（theta1）;
E=2*b*（a*cos（theta1）-d）;
F=a*a+b*b-c*c+d*d-2*a*d*cos（theta1）;
theta2=2*atan（（A-sqrt（A*A+B*B-C*C））/（B-C））;
theta3=2*atan（（D-sqrt（D*D+E*E-F*F））/（E-F））;
y
（1）=theta2;
y
（2）=theta3;
再进行数据输入，运行程序进行运算。
这里我们取θ1的范围为0°
~360°
并均分成15个元素：
>
x1=linspace（0*pi/180,360*pi/180,15）;
x=zeros（length（x1）,5）;
forn=1:
15
x（n,:
）=[x1（:
n）2597.6863.6120];
end
p=zeros（length（x1）,2）;
fork=1:
y=rrrposi（x（k,:
））;
p（k,:
）=y;
p
p=
1.86710.6722
1.79680.5510
1.82840.4440
1.94390.3648
2.11020.3143
2.29330.2925
2.45870.3045
2.57160.3590
2.61060.4564
2.57960.5788
2.49370.6977
2.36360.7845
2.19850.8141
2.01840.7726
1.86710.6722
输出的P矩阵的第一列到第二列分别是θ2、θ3的值。
第二步进行速度计算：
根据速度方程式编写lili1.m函数：
functiony=lili1（x）
%x
（2）=theta-2
%x（3）=theta-3
%x（4）=dtheta-1
%x（5）=a
%x（6）=b
%x（7）=c
%x（8）=d
%Outoutparameters
%y
（1）=dtheta-2
%y
（2）=dtheta-3
theta2=x
（2）;
theta3=x（3）;
dtheta1=x（4）;
a=x（5）;
b=x（6）;
c=x（7）;
d=x（8）;
f=[-b*sin（theta2）c*sin（theta3）;
b*cos（theta2）-c*cos（theta3）];
n=[a*sin（theta1）;
a*cos（theta1）]*[dtheta1];
y=inv（f）*n;
根据第一步得到的数据进行数据输入，运行程序计算各速度值。
程序如下：
x2=[x1'
p（:
1）p（:
2）5*pi/3*ones（15,1）25*ones（15,1）97.68*ones（15,1）...
63.68*ones（15,1）120*ones（15,1）];
q=zeros（2,15）;
form=1:
y2=lili1（x2（m,:
q（:
m）=y2;
q
q=
Columns1through6
-0.8972-1.1897-1.3280-1.3269-1.1801-0.8387
-2.1136-1.6938-0.84460.3047
1.45862.2269
Columns7through12
-0.23090.58781.26301.46771.22360.7140
2.22931.38480.2021-0.7448-1.3561-1.7487
Columns13through15
0.1138-0.4499-0.8972
-2.0161-2.1691-2.1136
程序运行得到q矩阵，第一行到第二行分别是a3、a4的值。
第三步进行加速度计算：
编写加速度计算函数rrra.m：
functiony=rrra（x）
%x
（1）=th1
%x
（2）=th2
%x（3）=th3
%x（4）=dth1
%x（5）=dth2
%x（6）=dth3
%x（7）=a
%x（8）=b
%x（9）=c
%x（10）=d
%y
（1）=ddth2
%y
（2）=ddth3
dtheta2=x（5）;
dtheta3=x（6）;
a=x（7）;
b=x（8）;
c=x（9）;
d=x（10）;
A=[-b*sin（theta2）c*sin（theta3）;
b*cos（theta2）-c*cos（theta3）];
B=[-b*dtheta2*cos（theta2）c*dtheta3*cos（theta3）;
-b*dtheta
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