吉林省中考数学试题Word版及答案Word文档格式.docx
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6．方程
＝
的解是x＝_____________．
7．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB
＝14cm，则阴影部分的面积是________cm2．
8．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝50º
．动点P在弦
BC上，则∠PAB可能为________度（写出一个符合条件的度数即可）．
9．如图，为拧紧一个螺母，将扳手顺时针旋转60º
，扳手上一点A转至
点A1处．若OA长为25cm，则
长为_________cm（结果保留
）．
10．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为_____________（用含n的代数式表示）．
二、单项选择题（每小题3分，共18分）
11．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）
12．某鞋店销售一款新式女鞋，度销期间对该款不同尺码女鞋的销售量统计如下表：
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
3
11
8
6
4
该店经理如果想要了解哪种尺码女鞋销售量最大，那么他应关注的统计量是（）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
13．如图，由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是（）
14．反比例函数y＝
的图象如图所示，则k的值可能是（）
A．－1B．
C．1D．2
15．如图，在△ABC中，∠C＝90º
，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，
若AC＝8，BC＝6，DE＝3，则AD的长为（）
A．3B．4C．5D．6
16．如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm．点E、F分别在AB、
CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD
外部的点A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为（）
A．18cmB．36cmC．40cmD．72cm
三、解答题（每小题5分，共20分）
17．先化简
÷
（x－
），再任选一个适当的x值代入求值．
18．观察右面两个图形，解答下列问题：
（1）其中是轴对称图形的为，是中
心对称图形的为（填序号）；
（2）用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的
对称轴（要求：
保留作图痕迹，不写作法）．
19．在课外活动期间，小英、小丽和小敏在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏．沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同．当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．请求出小敏的四次总分．
20．下图分别是甲、乙两名同学手中的扑克牌两人在看不到对方牌的前提下，分别从对方手中随机抽取一张牌，若牌上数字与自己手中某一张牌上数学相同，则组成一对．
（1）若甲先从乙手中抽取一张，恰好组成一对的概率是__________；
（2）若乙先从甲手中抽取一张，恰好组成一对的概率是__________．
四、解答题（每小题6分，共12分）
21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90º
，AC＝BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC．请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明．
22．如图，在平面直角坐标系中，以A（5，1）为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C．解答下列问题：
（1）将⊙A向左平移_________个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A1．此时点A1的坐标为_________，阴影部分的面积S＝_________；
（2）求BC的长．
五、解答题（每小题7分，共14分）
23．某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．
（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：
调查七年级部分女生；
方案二：
调查七年级部分男生；
方案三：
到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．
请问其中最具有代表性的一个方案是______________；
（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示）请你根据图中信息，将其补充完整；
（3）请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识
24．如图，在一滑梯侧面示意图中，BD∥AF，BC⊥AF于点C，DE⊥AF于点E．BC＝1.8m，BD＝0.5m，∠A＝45º
，∠F＝29º
．
（1）求滑道DF的长（精确到0.1m）；
（2）求踏梯AB底端A与滑道DF底端F的距离AF（精确到0.1m）．
（参考数据：
sin29º
≈0.48，cos29º
≈0.87，tan29º
≈0.55）
六、解答题（每小题8分，共16分）
25．正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上．分别连接BD、BF、FD，得到△BFD．
（1）在图①～图③中，若正方形CEFG的边长分别为1、3、4，且正方形ABCD的边长均为3，请通过计算填写下表：
正方形CEFG的边长
△BFD的面积
（2）若正方形CEFG的边长为a，正方形ABCD的边长为b，猜想S△BFD的大小，并结合图③证明你的猜想．
26．一列长为120米的火车匀速行驶，经过一条长为160米的隧道，从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共用14秒．设车头驶入隧道入口x秒时，火车在隧道内的长度为y米．
（1）求火车行驶的速度；
（2）当0≤x≤14时，求y与x的函数关系式；
（3）在给出的平面直角坐标系中画出y与x的函数图象．
七、解答题（每小题10分，共20分）
27．矩形OBCD在如图所示的平面直角坐标系中，其中三个顶点分别为O（0，0）、B（0，3）、D（－2，0），直线AB交x轴于点A（1，0）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式，并写出其顶点E的坐标；
（3）过点E作x轴的平行线EF交AB于点F．将直线AB沿轴向右平移2个单位，与x轴交于点G，与EF交于点H．请问过A、B、C三点的抛物线上是否存在点P，使得S△PAG＝
S△PEH．若存在，求点P的坐标；
若不存在，请说明理由．
28．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F．AD＝2cm，BC＝6cm，AE＝4cm．点P、Q分别在线段AE、DF上，顺次连接B、P、Q、C，线段BP、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M．若点P在线段AE上运动时，点Q也随之在线段DF上运动，使图形M的形状发生改变，但面积始终为10cm2．设EP＝xcm，FQ＝ycm，解答下列问题：
（1）直接写出当x＝3时y的值；
（2）求y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围；
（3）当x取何值时，图形M成为等腰梯形？
图形M成为三角形？
（4）直接写出线段PQ在运动过程中成能扫过的区域的面积．
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