六年级数学压轴题六年级数学题及答案.docx

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六年级数学压轴题六年级数学题及答案

六年级数学压轴题-六年级数学题及答案

1.某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．

（1）现有长方形纸板340张，正方形纸板160张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．求两种纸盒生产个数．

（2）工厂共有78名工人，每个工人一天能生产70张长方形纸板或者100张正方形纸板，已知一个竖式纸盒与一个横式纸盒配套，问如何分配工人能使一天生产的竖式纸盒与横式纸盒配套？

（3）如果有长方形纸板340张，正方形纸板162张，做出上述两种纸盒后剩余2张纸板，问两种纸盒各生产了多少个？

请直接写出结论．

2.小红，小华和小明准备用透明胶和66张大小相同的正方形硬纸板制作一些长方体纸盒，如图1，三人分别将正方形纸板按各自方案裁剪，然后各取两张制作成一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：

1.制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分（如图2），请你帮他画完整（不写画法）；

2.如果按照设计的方案全部用完可以做成几个完整的长方体纸盒？

3.制作过程中，小明少裁剪了几张正方形硬纸板，这几张正方形硬纸板由小红和小华分别按各自的方案裁剪完，裁剪出的长方形硬纸板正好可以全部做成与

（2）大小相同的无盖盒子，请问小明少裁剪了几张硬纸板？

3.．足球比赛的记分规则为：

胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛8场，输了1场，得15分.请问：

（1）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？

（2）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？

（3）有甲、乙两球迷对这支球队打满14场比赛后的最后得分作了一个预测：

甲预计得27分，乙预计得32分.根据目前的情况，请你对两位的预测作一个判断，若有可能，则剩下6场的胜负情况将是怎样的？

若没有可能，请说明理由.

4.为改善教师办公条件，学校计划购买部分电脑和打印机，第一次用9万元购买了电脑16台和打印机9台，第二次用10万元购买了电脑20台和打印机5台。

（1）每台电脑和打印机的价格各是多少元？

（2）第三次购买时，恰好赶上销售商促销：

若一次性购买电脑不超过10台的，以原价购买；若一次性购买超过10台的，则超过10台的数量给予九折优惠。

学校购买a台电脑的总预算不超过11万。

请问最多可以买多少台电脑？

5.、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：

购买苹果数

不超过30千克

30千克以上但不超过50千克

50千克以上

每千克价格

3元

元

2元

甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付189元；而乙班则一次购买苹

果70千克，请问：

（1）乙班比甲班少付多少元？

（2）甲班第一次、第二次分别购买多少千克？

6.一辆汽车从A地驶往B地，前面路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知普通公路的路程是高速公路路程的一半，汽车在普通公路上行驶的速度为60千米/小时，在高速公路上行驶的速度为100千米/小时，汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时，问AB间的路程是多少千米？

7.小李准备用纸板作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：

（1）制作前，要画出长方形纸盒的直观图，小李画了一部分（如图1），请你帮他画完整（不写画法）；

（2）制作时，需要裁剪一块有一边长为12的长方形硬纸板，小李经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完（如图2）请你求出长方体的长、宽、高．

图1图2

8.我国邮政部门规定：

国内平信100克以内（包括100克）每20克需贴邮票0.80元,不足20克重的以20克计算;超过100克的,超过部分每100克需加贴2.00元,不足100克的以100克计算.

（1）寄一封重41克的国内平信,需贴邮票多少元?

（2）某人寄一封国内平信贴了6.00元邮票,此信重约多少克?

（3）有9人参加一次数学竞赛,每份答卷重14克,每个信封重5克,将这9份答卷分装两个信封寄出,怎样装才能使所贴邮票金额最少?

9.从甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,没有平路.一辆汽车上坡时每小时行驶20千米,下坡时每小时行驶35千米.车从甲地开往乙地需9小时,从乙地到甲地需小时.问:

甲、乙两地间的公路有多少千米?

从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路?

10．青岛、大连两个城市各有机床12台和6台，现将这些机床运往海南10台和厦门8台，每台费用如表一：

问题1：

如表二，假设从青岛运往海南台机床，并且从青岛、大连运往海南机床共花费36万元，求青岛运往海南机床台数．

问题2：

在问题1的基础上，求从青岛、大连运往海南、厦门的总费用为多少万元？

海南

厦门

海南

厦门

青岛

4万/台

8万/台

青岛

大连

3万/台

5万/台

大连

表一表二

12题

13、旅客在车站候车室等候检票，并且排队的旅客按照一定的速度在增加，检票速度一定，当车站开放一个检票口，需用半小时可将待检旅客全部检票出站；同时开放两个检票口，只需10分钟便可将旅客全部进站，现有一班路过列车，必须在5分钟内旅客全部检票进站，问此车站至少要同时开放几个检票口？

方案设计问题

例1：

某森林公园的门票价格如下表所示：

购票人数

1－50人

51－100人

100人以上

票价

10元/人

8元/人

5元/人

某校初一年级甲、乙两个班共100多人去该公园野营活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。

如果以班为单位分别购买门票，两个班一共应付920元，如果两个班联合起来组成一个团体购票，一共只要付515元。

问：

甲、乙两班分别有多少人？

例2、市政公司为绿化一段演讲风光带，计划购买甲、乙两种树苗500株，甲种树苗每株50元,乙种树苗每株80元。

有关统计表明：

甲、乙两种树苗的成活率分别是90％和95％

（1）若购买树苗共用了28000元，求甲、乙两种树苗各多少株？

（2）若购买树苗的钱不超过34000元，求甲、乙两种树苗各多少株？

（3）若希望这批树苗的成活率不低于92％，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？

例3、某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元。

（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价格是多少？

（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过3000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元。

该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元。

试问该业主经营有哪几种进货方案？

哪种方案获利最大？

最大利润是多少？

例4、某校计划组织385名师生租车旅游，出租公司有42座和60座两种客车，42座租金为每辆320元，60座租金为每辆460元。

（1）若学校单独租这两种车辆各需多少钱？

（2）若同时租这两种车辆8辆（可以不做满），而且要比单独租用一种车辆节省租金，请你帮助学校选择一种最节省的租车方案。

例5：

某企业在“太华竹海”收购毛竹58吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利800元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨可获利4000元。

由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求在一月内（30天）将这批毛竹全部销售，为此该企业厂长召开职工大会，让职员讨论如何加工销售更合算？

甲说：

将毛竹全部进行粗加工后销售；

乙说：

30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售；

丙说：

30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售。

请问厂长应该采用哪位说的方案做，获利最大？

例6：

有三把木梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。

每把木梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A）

（1）通过计算，补充填写下表：

木梯的种类

两根扶杆总长（米）

横档总长（米）

联结点（个）

五步梯

4

2.0

10

七步梯

九步梯

（2）一把木梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）。

现已知一把五步梯、七步梯的成本分别为26元、36元，试求出一把九步梯的成本

例:

7：

某中学新建一栋4层的教学楼，每层有8间教室，进出这栋楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。

安全检查中，对4道门进行了测试：

当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可通过560名学生；当同时开启一道正门和侧门时，4分钟可通过800名学生。

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％，安全检查规定，在紧急情况下，全楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。

假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生。

问：

建造的这4道门是否符合安全规定？

请说明理由。

练习：

1、已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。

我市东坡中学计划10050元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。

2、某电信局现有600个已申请装机的ADSL用户，此外每天还有新申请用户也待装机。

设每天申请的用户数量相同，每个安装小组每天装机数量也相同。

若安排3个安装小组，则60天可装完所有待装用户；若安排5个安装小组，则20天可装完所有待装用户。

（1）求每天新申请安装ADSL的用户数；

（2）如果要在5天内装完所有待装用户，那么电信局至少需安排几个安装小组同时安装？

3、某影碟出租店开设两种租碟方式：

一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费为每月12元，租碟费每张0.4元。

小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张。

（1）分别写出两种租碟方式下每月的租碟费用；

（2）每月租碟数量为多少时，两种方式下租碟费用一样多？

（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？

4、为满足用水量不断增长的需求，我市最近又新建了甲、乙、丙三个水厂，这三个水厂的日供水量共计11.8万立方米，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万立方米。

（1）求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米？

（2）修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600吨土石，运输公司派出A型、B型两种载重汽车，用A型汽车6辆，B型汽车4辆，分别运送5次，可把土石运完；或A型汽车3辆，B型汽车6辆，分别运送5次，也可把土石运完。

那么每辆A型汽车、B型汽车每次运土石各多少吨？

5、“科海”通讯电器商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求。

已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元。

（1）若商场同时购进其中不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商场计算一下该如何购买？

（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量。

6、小刚为书房买灯。

现有两种灯可供选购，其中一种是6瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价49元/只；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价18元/只。

假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，并已知小刚家所在地的电价是0.5元/千瓦·时。

（1）设照明时间为x小时，请用