解决三大运动的通法专题Word下载.docx

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A．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功

B．平抛运动中，重力对物体做的功

C．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功

D．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功

3．分析摩擦力做功以及重力做功的特点

不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功。

力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定的。

力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力。

摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直。

例以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大速度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（）

A．0B．－FhC．－2FhD．－4Fh

4．重力做功的特点

（1）重力做功与路径无关，只与物体的始末位置的高度差和重力大小有关。

（2）重力做功的大小WG=mg·

h，h为始末位置的高度差。

（3）重力做正功，物体重力势能减少；

重力做负功，物体重力势能增加。

例　质量为M的长木板放在光滑的水平面上（如图2-2-4所示），一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了Lm，而木板前进Sm．若滑块与木板间动摩擦因数为μ，问：

（1）摩擦力对滑块所做功多大？

（2）摩擦力对木板所做功多大？

5．关于相互作用力的功

作用力和反作用力所做功的数值没有必然的联系。

一对作用力和反作用力，可以两个力均不做功；

可以一个力做功，另一个力不做功；

也可以一个力做正功，另一个力做负功；

也可以两个力均做正功或均做负功。

求合外力做功首选W1+W2+W3+。

。

功练习题

1.有一重为2N的石块静止在水平地面上，一个小孩用10N的水平力踢石块，使石块滑行了1m距离，则小孩对石块作的功（）

A.等于12JB.等于10JC.等于2JD.条件不足，无法确定

2.如图2-2-14所示,用同样的力F拉同一物体,在甲（光滑水平面）、乙（粗糙水平面）、丙（光滑斜面）、丁（粗糙斜面）上通过同样的距离，则拉力F的做功情况是（）

A．甲中做功最少

B．丁中做功最多

C．做功一样多

D．无法比较

3.质量分别为m1和m2的两个物体放在同一粗糙水平面上，在相同的力F作用下均前进了S米，则下列说法中正确的是（）

A．力F对质量大的物体做的功多

B．力F对末速度大的物体做的功多

C．力F对加速度大的物体做的功多

D．力F对两物体做的功相等

4.将一个质量为M的物体竖直上抛，运动到最高点后又落回原抛出点，在此运动过程中存在空气阻力，则整个运动过程中（）

A．重力做功为零，空气阻力做功为零

B．重力做功不为零，空气阻力做功为零

C．重力做功不为零，空气阻力做功不为零

D．重力做功为零，空气阻力做功不为零

5．用钢索吊起质量为m的物体，当物体以加速度a匀加速升高h时，钢索对物体拉力做的功为（不计空气阻力）（）

A．mghB．mgh+mahC．m（g—a）hD．mah

2-2-17

6．如图2-2-17所示，在匀加速向左运动的车厢中，一人用力向前推车厢，若人与车厢始终保持相对静止，则下列结论正确的是（　）

　　A．人对车厢做正功B．人对车厢做负功

　　C．人对车厢不做功D．无法确定

7.升降机底板上有一个倾斜角为α的斜劈,劈上放质量为m的木块（如图2-2-19所示），当升降机带着它们一起向上匀速升起h高时（）

A．劈对物块的支持力做正功mghcos2α

B．劈对物块的摩擦力做正功mghsin2α

C．重力对物块做正功mgh

D．合外力对物块做正功

8.在水平面上，一物体在水平力F作用下运动，其水平力随时间t变化的图像及物体运动的V-t图像如图2-2-20。

由两个图像可知，10s内（）

A．水平力F做的功为40J

B．克服摩擦力做的功为40J

C．摩擦力做的功为-40J

D．合力功为0

9.物体静止在光滑水平面上,先对物体施一水平向右的恒力F1,经ts后撤去F1,立即再对它施一水平向左的恒力F2,由经ts后物体回到原出发点.在这一过程中,F1、F2分别对物体做的功W1、W2间的关系是（）

A.W1=W2B.W2=2W1C.W2=3W1D.W2=5W1

ξ2功率

1.

（1）平均功率

①

（定义式），说明：

它表示时间t内的平均功率，不管是恒定的力做功，还是变力做功，它都适用

②瞬时功率

说明：

它表示时间t内的平均功率，α为恒力F与

的夹角。

例1从空中以40m/s的初速度沿着水平方向抛出一个重为10N的物体，不计空气阻力，取g=10m/s2，求

（1）在抛出后3s内重力的功率。

（2）在抛出后3s时重力的功率（设3s时未落地）。

例2一个质量为m的物体，从高度为h，长度为L的光滑斜面顶端由静止开始下滑，求物体到达斜面底端时重力做功的功率？

2.机车的启动问题

发动机的额定功率是指牵引力的功率，而不是合外力的功率。

P=Fv中，F指的是牵引力。

在P一定时，F与v成反比；

在F一定时，P与v成正比。

（1）在额定功率下启动

对车在水平方向上受力分析如图2-3-2，由公式P=Fv和F-f=ma知,由于P恒定，随着v的增大,F必将减小,a也必将减小,汽车做加速度不断减小的加速运动,直到F=f,a=0,这时v达到最大值

.

可见，恒定功率的加速一定不是匀加速.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）.其速度图象如图2-3-3所示.

（2）以恒定加速度a启动:

由公式P=Fv和F－f=ma知，由于a恒定，所以F恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，此时速度为

此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了,由于机车的功率不变,速度增大,牵引力减小,从而加速度也减小,直到F=f时,a=0,这时速度达到最大值

可见，恒定牵引力的加速，即匀加速运动时，功率一定不恒定。

这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）。

其速度图象如图2-3-4所示。

要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。

例3汽车质量5t，额定功率为60KW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，问：

（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？

（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

例4.质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。

若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。

求：

①汽车所受阻力的大小。

②3s末汽车的瞬时功率。

③汽车做匀加速运动的时间。

④汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。

3．利用

求变力做功问题

如果汽车是以恒定功率起动，则牵引力是变力，发动机做功为变力做功，但抓住汽车的功率不变，由

可求汽车牵引力做的功。

例5.卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t前进距离s，速度达到最大值vm。

设此过程中发动机功率恒为P，卡车所受阻力为f，则这段时间内，发动机所做的功为（）

A．PtB．fsC．Pt－fsD．fvmt

ξ3.动能定理

一、动能

1.定义式：

2.动能是描述物体运动状态的一种形式的能，它是标量.

二、动能定理

1.表达式：

2.意义：

表示合力功与动能改变的对应关系.

3.与牛顿定律观点比较，动能定理只需考查一个物体运动过程的始末两个状态有关物理量的关系，对过程的细节不予细究，这正是它的方便之处；

动能定理还可求解变力做功的问题.

练习：

1一架喷气式飞机，质量m=5×

103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=5.3×

102m时，达到起飞的速度v=60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02），求飞机受到的牵引力。

2将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。

（g取10m/s2）

3一质量为0.3㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（）

A.Δv=0B.Δv=12m/sC.W=0D.W=10.8J

4在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（）

A.

B.

C.

D.

5一质量为 

m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。

小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图2-7-3所示，则拉力F所做的功为（）

A.mglcosθB.mgl（1－cosθ）C.FlcosθD.Flsinθ

8、如图4所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。

求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。

9、电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体。

绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1 

200W，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m（已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？

（g取10m/s2）

10、一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图2-7-6，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．

11.（10分）质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为300的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8m，如图所示.若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动.求：

（g＝10m/s2）

（1）物体A着地时的速度；

（2）物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离.

ξ4.能量：

重力势能与弹性势能机械能

1、重力势能的理解

（1）重力势能具有系统性：

由物体和地球的相对位置所决定的能叫重力势能，它是物体和地球共有的。

（2）重力势能具有相对性：

重力势能Ep=mgh式中h是物体到参考平面的高度，参考平面的选取会影响重力势能的值，在参考平面内，物体的重力势能为零；

在参考平面上方的物体，重力势能为正值；

在参考平面下方的物体，重力势能为负值。

（3）重力势能变化具有绝对性：

尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性（绝对性）。

重力做功和重力势能改变的关系

（1）重力势能的改变量只与重力做功有关，跟物体做什么运动以及是否同时还有其他作用力（如牵引力，阻力等）的存在无关。

（2）重力对物体做多少正功,物体的重力势能就减小多少；

重力对物体做多少负功,物体的重力势能就增加多少.

（2）重力势能的变化量与零重力势能面的选取无关.

2.弹性势能

各种形式的能以及之间的相互转化：

机械能守恒以及能量守恒定律

能量守恒的内容：

能量（学了多少种形式的能）既不可能凭空产生也不可能凭空消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，一种形式转化为另一种形式，转移、转化过程中总量保持不变！

做题时两种思路：

总=总或减少的=增加的

能量守恒思想的训练

例题1：

已知：

BO=2AO=2L，O处钉子摩擦不记，当杆从水平位置从静止释放，问杆到达竖直位置时：

VA,VB，以及钉子的受力是多少？

例题2如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大

小等于重力,在D位置小球速度减小到零,小球下降阶段下列说法中正确

的是（）

A.在B位置小球动能最大

B.在C位置小球动能最大

C.从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加

D.从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加

例题3如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球。

支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。

开始时OB与地面垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是：

A．A球到达最低点时速度为零

B．A球机械能减少量等于B球机械能的增加量

C．B球向左摆动所能到达的最高位置应高于A球开始运动的高度

D．当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度

（上海高考卷）

关于机械能守恒的小题目

一、机械能守恒条件的判定

例在距地面h高处，以初速度v0沿水平方向抛出一重物，空气阻力不计时由于运动物体只受重力作用，所以该物体落地过程中的运动轨迹是一条抛物线，如图6-3所示，则（）

A物体在c点的机械能最大B物体在a点的机械能最大

C物体在a.b.c三点的机械能相等D物体在c点的动能最大，重力势能最小

练习1：

下列关于机械能是否守恒的叙述中正确的是（）

A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.做匀变速运动的物体机械能可能守恒

C.外力对物体做功为零时，机械能一定守恒

D．只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒

2．下列实例中的运动物体，哪些机械能不守恒（）

A.跳伞运动员在空中匀速下降B滑雪运动员自高坡顶自由下滑（不计空气阻力和摩擦）

c．汽车在水平路面上匀加速行驶D．集装箱被吊车匀速地吊起（空气阻力不计）

二、机械能守恒定律的应用

一）、抛体运动中

练习1：

将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H，当物体在上升过程中的某一位置时，它的动能是重力势能的2倍，则这一位置的高度为（）

A.2H/3B.H/2c．H/3D．H/4

2.如图7—7—5所示，在水平台面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v。

被抛出．不计空气阻力，当它到达B点时，物体的动能为（）

二）圆周运动中

三：

多个物体（系统）的机械能守恒

一个光滑的斜面体，放在光滑的水平地面上，一个小物块从斜面的顶端自由滑下，在下滑过程中（）

A斜面体对小物块弹力做的功为零B小物块的重力势能完全转化为小物块的动能

C小物块的机械能守恒D小物块和斜面体的总机械能守恒

2.如图7-6-10所示，两物体A、B用轻质弹簧相连静止．在光滑水平面上，现同时对A、B物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动，在运动过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）（）

A机械能始终守恒B机械能不断增加

C当弹簧伸长到最大时，系统的机械能最大

3如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。

a球质量为m，静置于地面；

b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。

从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（08全国II）

A．h　　　　B．l.5hC．2hD．2.5h

4.水平恒力F作用于放在光滑水平面上的质量为m的物体上，使物体沿力的方向运动位移s过程中，力F做功大小为W1。

若使水平恒力F作用于放在粗糙水平面上的质量为2m的物体上，使物体沿力的方向运动位移s过程中，力F做功大小为W2，则W1和W2比较（）

A．W1>

W2B.W1=W2

C．W1<

W2D.无法判断

5.如图两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1与F2的合力对物体做的功为

A．7JB．1J

C．5JD．3.5J

6.如图所示，一物块以6m/s的初速度从曲面A点下滑，运动到B点时速度仍为6m/s，若物块以5m/s的初速度仍由A点下滑，则它运动到B点时的速度：

A.大于5m/sB.等于5m/s

C.小于5m/sD.条件不足，无法确定

7.如图所示,斜槽轨道下端与一个半径为0.4m的圆形轨道相连接.一个质量为0.1kg的物体从高为H＝2m的A点由静止开始滑下,运动到圆形轨道的最高点C处时,对轨道的压力等于物体的重力.求物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功.（g取10m/s2）

单元验收题

在下列各题的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的.全选对得4分，选对不全者得到2分，选错或不选者不得分.

1．如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这段过程中，以下说法正确的是（）

A．电梯地板对物体的支持力所做的功等于

B．电梯地板对物体的支持力所做的功大于

C．钢索的拉力所做的功等于

D．钢索的拉力所做的功大于

2．质量为m的汽车在平直的公路上，从速度v0开始加速运动，经时间t前进了s的距离，此时速度达到最大值vm，设在此过程中汽车发动机的功率恒为P，汽车所受阻力恒为f，则对此段时间内发动机所做的功是（）

A．PtB．fsC．

D．

3．如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时，OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（）

B．A球机械能减少量等于B球机械能增加量

C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度

4．如图所示，物体甲以初速度v0沿粗糙水平面由A向右滑行，经B点时速度大小为v1；

物体乙初速度v0沿粗糙斜面由C向右滑行，经D点时的速度大小为v2，设乙物体在滑行过程中未离开斜面，已知甲物体与水平面和乙物体与斜面间的动摩擦因数相同，A、B两点与C、D两点间的水平距离相同，C、D两点在同一水平线上，则有（）

A．v1=v2B．v1<

v2C．v1>

v2D．无法确定

5．一小球从距地面一定高度的P点以某一初动能EK被水平抛出，当小球至竖直标杆MN时已具有动能为2EK，如果这个小球从P点水平抛出时初速度增为原来的2倍，则这次小球至竖直标杆MN时具有的动能为（不计空气阻力）（）

A．3EKB．4EKC．

EKD．

EK

6．如图所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为：

A．0J　B．20πJ　

C．10J　D．20J

7．在高为H的A点，以初速度v0斜向上抛出一个质量为m的小球，经过一段时间小球通过比A点低h的B点，如图所示.若不计空气阻力，小球在这段时间里动能的变化量为（）

B．

C．mg（H－h）

D．mgh

8．如图所示，某人以拉力F将物体沿斜面拉下，拉力大小等于摩擦力，则下列说法中正确的是（）

A．物体作匀速运动

B．物体的机械能减少

C．物体的机械能不变

D．合外力对物体做的功等于零

9．（06江苏卷）如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上作往复运动（不计空气阻力），且保持相对静止。

则下列说法正确的是

A．A和B均作简谐运动

B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比

C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静磨擦力对B不做功

D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功

10．质量为m的物体，在水平面上，只受摩擦力作用以初速度v0作匀减速直线运动，经距离d后，速度减为v0/2，则（）

A．此平面与物体间动摩擦因数为

B．物体再前进d/3便停止

C．此过程中克服摩擦力做功为

D．若使此物体前进的总距离为2d.其初速度至少为

11．一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定外力拉B.由于A、B间的摩擦力作用，A将在B上滑动，以地面为参照物，A、B都向前移动一段距离，在此过程中（）

A．外力F做的功等于A、B的动能增量

B．B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量

C．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功

D．F对B做的功等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功

12．自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩到弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是（）

A．小球的动能逐渐减少

B．小球的重力势能逐渐减少

C．小球的机械能守恒

D．小球的加速度逐渐增大

13．如图所示，B物体的质量是A物体质量的

，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处由静止开始下落，且B物体始终在同一水平面上，若以地面为零势面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是（）

B．

C．

D．

14．一物体质量为m，以2g的加速度竖直向下运动，则在物体下降h高度的过程中，物体的（）

A．重力势能减少了2mgh

B．动能增