难点解析沪教版上海六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专项测试练习题含详解.docx

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难点解析沪教版上海六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专项测试练习题含详解

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专项测试

考试时间：

90分钟；命题人：

数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，建筑工工作时，经常在墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，能解释这一所示应用的数学知识是（　　）

A．两点之间，线段最短

B．垂线段最短

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．两点确定一条直线

2、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中∠1与∠2互余的是（　　）

A．B．

C．D．

3、如图，点O在直线上，，则的大小为（）

A．B．C．D．

4、如图，甲从A处出发沿北偏东60°向走向B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则∠BAC的度数是（）

A．B．C．D．

5、如图，从点O出发的5条射线，可以组成的锐角的个数是（）

A．8B．9C．10D．11

6、一个角的余角比它的补角的多，设这个角为，下列关于的方程中，正确的是（）

A．B．

C．D．

7、如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，且AOC＝110°，则BOD＝（）度．

A．50B．60C．70D．80

8、将一副三角板的直角顶点重合放置于处（两块三角板可以在同一平面内自由动），下列结论一定成立的是（）

A．B．

C．D．

9、如图，线段AB12，点C是它的中点．则AC的长为（）

A．2B．4C．6D．8

10、下午14时整，钟表的时针与分针构成的角度是（　　）

A．30°B．60°C．90°D．120°

第Ⅱ卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知∠A＝20°24′，∠B＝20.4°．比较大小：

∠A________∠B（填“＞或＜或＝”）．

2、下列说法：

①两点之间，线段最短．②射线和射线是同一条射线．③连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离．其中正确的序号是________．

3、如图，将一副三角板的两个直角顶点重合摆放到桌面上，若，则___________°．

4、把化成用度表示的形式，则______度．

5、计算=______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、作图题：

已知：

如图，是由三条线段a，b，c首尾顺次相连而成的封闭图形（三角形），求作：

线段DE，使DE＝b＋c－a

2、线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形，它们的表示方法、和差计算以及线段的中点、角的平分线的概念等有很多相似之处，所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法．

（1）如图1，已知点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若AB＝10cm，BC＝6cm，求线段MN的长；

（2）如图1，已知点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若AB＝10m，BC＝xcm，求线段MN的长；

（3）如图2，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，设∠AOB＝α，∠BOC＝β，请用含α，β的代数式表示∠MON的大小．

3、如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若，，求出线段AD的长度．

4、一次数学课上，老师给同学们出了这样一道数学题：

已知∠AOB＝100°，OC、OD是∠AOB内部的两条射线，且∠COD＝20°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．

小明说本题的答案是40°，小红说本题的答案是60°．老师告诉学生，小明和小红的答案都是正确的．

请你根据图形，写出解题过程．

5、根据题意，补全解题过程．如图，点C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，若AD＝3，BC＝2，求BD的长．

解：

∵D为线段AC的中点，AD＝3，

∴CD＝＝．（）

∵BD＝＋，BC＝2，

∴BD＝．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

根据两点确定一条直线进行求解即可．

【详解】

解：

建筑工工作时，经常在墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，能解释这一所示应用的数学知识是两点确定一条直线，

故选D．

【点睛】

本题主要考查了两点确定一条直线，熟知两点确定一条直线是解题的关键．

2、D

【分析】

由题意直接根据三角板的几何特征以及余角的定义进行分析计算判断即可．

【详解】

解：

A．∵∠1+∠2度数不确定，

∴∠1与∠2不互为余角，故错误；

B．∵∠1+45°+∠2+45°=180°+180°=360°，

∴∠1+∠2=270°，

即∠1与∠2不互为余角，故错误；

C．∵∠1+∠2=180°，

∴∠1与∠2不互为余角，故错误；

D．∵∠1+∠2+90°=180°，

∴∠1+∠2=90°，

即∠1与∠2互为余角，故正确．

故选：

D．

【点睛】

本题主要考查余角和补角，熟练掌握余角的定义即若两个角的和为90°，则这两个角互为余角是解题的关键．

3、C

【分析】

先求出∠BOC=180°-∠AOC=55°，再根据∠COD=90°，利用∠BOD=∠COD-∠BOC求出答案．

【详解】

解：

∵∠AOC=125°，

∴∠BOC=180°-∠AOC=55°，

∵∠COD=90°，

∴∠BOD=∠COD-∠BOC=35°，

故选：

C．

【点睛】

此题考查了几何图形中角度的计算，正确掌握图形找中各角度的关系是解题的关键．

4、B

【分析】

根据方向角的意义，求出∠BAE，再根据角的和差关系进行计算即可．

【详解】

由方向角的意义可知，∠NAB=60°，∠SAC=30°，

∴∠BAE=90°-60°=30°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAS+∠SAC

=30°+90°+30°

=150°，

故选：

B．

【点睛】

本题考查方向角，理解方向角的意义以及角的和差关系是正确解答的关键．

5、C

【分析】

每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，如图所示，若从点O出发的n条射线，可以组成角的个数是

【详解】

解：

组成角的个数是

故选C．

【点睛】

此题主要考查了角的概念以及应用，要熟练掌握．利用公式：

从点O出发的n条射线，组成角的个数为，是解决问题的关键．

6、A

【分析】

设这个角为，则它的余角为，补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．

【详解】

解：

设这个角的度数为，则它的余角为，补角为，

依题意得：

，

故选：

A．

【点睛】

本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用，解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为，互为补角的两角的和为．

7、C

【分析】

求的度数，只需求，和的度数，由图上可知与，与两角互余，两个直角三角板直角顶点重合隐含数量关系，根据已知条件，与、、几个角的和差等量关系求解此题．

【详解】

解：

由题可知：

，，

，

又，

，

又，

，

，

，

故选：

C．

【点睛】

本题考查了学生需从学习工具中抽象出直角、余角简单几何图形初步建模能力，解题的关键是掌握角互余的关系，同时也提升了学生从数的加减运算过渡到形的角的和差计算能力．

8、C

【分析】

根据直角的性质及各角之间的数量关系结合图形求解即可．

【详解】

解：

∵直角三角板，

∴，

∴，

即．

故选：

C．

【点睛】

题目主要考查角度的计算，结合图形，找准各角之间的数量关系是解题关键．

9、C

【分析】

根据中点的性质，可知AC的长是线段AB的一半，直接求解即可．

【详解】

解：

∵线段AB12，点C是它的中点．

∴，

故选：

C．

【点睛】

本题考查了线段的中点，解题关键是明确线段的中点把线段分成相等的两部分．

10、B

【分析】

钟表的一周360°，分成12个大格，求出每个大格的度数是30°，根据时针与分诊的格数解答即可．

【详解】

解：

∵每个大格的度数是30°，

∴2×30°=60°，

故选B．

【点睛】

此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°是解决问题的关键．

二、填空题

1、＝

【分析】

根据度分秒的换算：

1°=60′解答即可．

【详解】

解：

∵0.4×60′=24′，

∴∠B＝20.4°=20°24′=∠A，

故答案为：

＝．

【点睛】

本题考查度分秒的换算、角的度数大小比较，熟练掌握度分秒的换算进率是解答的关键．

2、①③

【分析】

线段性质中表述有：

①两点之间，线段最短．②连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离．射线中端点相同，延伸方向相同的射线才是同一条射线．

【详解】

解：

①③均为线段的性质，并且表述正确；②是对射线中相同射线的判定，且表述错误；

故答案为：

①③．

【点睛】

本题考查了线段与射线．解题的关键是熟练理解记忆线段与射线的概念与性质．

3、145.55

【分析】

由题意得，结合图形可得，，据此求解即可得．

【详解】

解：

由题意得，

∵，

∴，

∴，

故答案为：

．

【点睛】

本题考查了角的计算，正确利用各个角之间的关系是解题关键．

4、51.6

【分析】

根据小单位化成大单位除以进率，可得答案．

【详解】

解：

，

故答案为：

51.6．

【点睛】

本题考查了度分秒的换算，利用小单位化成大单位除以进率是解题关键．

5、

【分析】

把90°写成89°，然后对准位置计算即可．

【详解】

∵，

∴，

故答案为：

．

【点睛】

本题考查了度分秒的转化计算，正确进行度分秒转化是解题的关键．

三、解答题

1、见解析

【分析】

利用尺规作图解答，作射线DM，在射线上分别截取DQ=b，QF=c，FE=a，则DE=b＋c－a．

【详解】

解：

线段DE即为所求．

【点睛】

此题考查了尺规作图，正确掌握截取线段的方法及线段的和差关系是解题的关键．

2、

（1）线段MN的长为5cm；

（2）线段MN的长为5cm；（3）∠MON可以用式子表示．

【分析】

（1）先求出，再由线段中点的定义得到，，则；

（2）同

（1）求解即可；

（3）先求出∠AOC=α+β，再由角平分线的定义得到，，则．

【详解】

解：

（1）∵，，

∴，

∵M、N分别是AC和BC的中点，

∴，，

∴；

（2）∵，，

∴，

∵M、N分别是AC和BC的中点，

∴，，

∴；

（3）∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，

∴∠AOC=α+β，

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴，，

∴．

【点睛】

本题主要考查了与线段中点有关的计算，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．

3、

【分析】

先求解，再利用线段的和差关系求解再利用中点的含义求解即可.

【详解】

解：

因为点C为线段AB的中点，，

所以，

因为，

所以，

所以，

因为点D为线段AE的中点，

所以．

【点睛】

本题考查的是线段的中点的含义，线段的和差关系，利用线段的和差关系与中点的含义逐步求解线段的长度是解本题的关键.

4、见解析

【分析】

分两种情况，射线OC在OD的上方，射线OC在OD的下方，根据角平分线的定义和