完整版平行线与相交线经典例题汇总Word格式文档下载.docx
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如图,AEBNFP,MC,判断A与P的大小关系,并说明理由
9•如图,AD是CAB的角平分线,DE//AB,DF//AC,EF交AD于点0.
请问:
(1)DO是EDF的角平分线吗?
如果是,请给予证明;
如果不是,请说明理由.
(2)若将结论与AD是CAB的角平分线、DE//AB、DF//AC中的任一条件交换,?
所得命题正确吗?
10.如图,AD是/EAC的平分线,AD//BC,/B=30:
你能算出/EAD、/DAC、/C的度数吗?
11.
如图,/1=/2,/3=105°
求/4的度数。
12.
如图,EF//AD,/1=/2,ZBAC=70°
将求/AGD的过程填写完整。
因为EF//AD,所以/2=
又因为/1=Z2,所以/1=Z3。
所以AB//。
所以/BAC+=180°
又因为/BAC=70°
所以/AGD=。
AB//CD,/1=/2,/3=/4。
13.已知,如图,BCE、AFE是直线,
AD与BE平行吗?
为什么?
。
解:
AD//BE,理由如下:
•/AB//CD(已知)
/•Z4=/(
•••/3=/4(已知)
•••/3=/(
•••/1=/2(已知)
•/1+/CAF=/2+/CAF()
即/=/
•/3=/(
•AD//BE(
14.•如图/1+Z2=180:
/DAE=/BCF,DA平分/BDF.
(1)AE与FC会平行吗?
说明理由•
(2)AD与BC的位置关系如何?
(3)BC平分/DBE吗?
为什么•?
15.如图10,已知:
直线AB,CD被直线EF,
GH所截,且/1=/2,
求证:
/3+/4=180°
.
证明:
•••/仁/2
又•••/2=75(
•••/1=75
•••AB//CD(
•73+74=180°
(
16.如图11,EF//AD,71=72,7BAC=70°
•••EF/AD,
•72=(
又T71=72,
•7仁73,
•AB//(
•7BAC+=1800(
v7BAC=70o,•/AGD=。
)
求7AGD。
17.已知:
如图,7
1+72=180°
73=100°
(图10)
OK平分7DOH,求7KOH的度数.
18.如图,AD是/EAC的平分线,求/EAD、/DAC、/C的度数。
AD//BC,/
AB//CD。
19、如图,已知/1=/2,/B=/C,试说明解:
•••/1=/2(已知),
•••/=/B(等量代换)
•••AB//CD()
20、如图,AB//DF,DE//BC,/1=65。
求/2、
21、已知:
如图,CDA
CBA,DE平分CDA,BF平分
CBA,且
ADE
AED。
试说明DE//FB
E
B
23、
解:
推理填空:
如图,DF//AB,DE//AC,试说明/FDE=/A
•/DE//AC
•••/A+/AED=1800(
•/DF//AB
•••/AED+/FDE=180o
24、推理填空:
如图
17,
AB丄BC于B,CD丄BC于C,/1=Z2.
BE//CF.
•••AB丄BC,
CD丄BC
/1+Z3=90o,
/2+Z4=90o
5
BE//CF(
25、如图,AB丄CD,
垂足为O,EF经过点O,/2=4
求Z2,Z3,ZBOE的度数
27、
如图,
AD是/EAC的平分线,
28、
直线AB//CD,EF丄CD,
则/EFN为多少度?
29、如图,/ABD=?
/CBD,?
DF?
么?
AD//BC,ZB=30°
求/C的度数
A
D
垂足为F,射线FN交AB于M。
/NMB=136o,
//AB,?
DE?
//BC,?
则/1?
与/2?
相等吗?
为什
30、如图,AB//DE,/1=ZACB,/CAB=2/BAD,试说明AD//BC.
31、如图,AB//CD,/1=/2,/3=/4。
试说明:
AD//BE。
32、如图,
EF//AD,/1=/2,/BAC=70°
•/EF//AD,()•••/2=
又•••/1=/2,(
•AB//°
•/BAC+
又•••/BAC=70°
(
•/AGD=
33、如图所示,已知/
)•/1=/3°
=180°
(
°
B=/C,AD//BC,试说明:
AD平分/
34、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG丄AB,/CHF=600,/E=?
30°
试说明AB//CD.
35、如图,
EF//AD,
/1=/2,/BAC=70°
将求/
AGD的过程填写完整。
•/EF//AD,
()
•/2=°
又•••/1=
/2,(
)••/1=/3°
)/\
•••AB//
•••/BAC+
又•••/BAC
=70°
•••/AGD=
£
36、如图所示,已知/
B=/C,AD//BC,试说明:
AD平分/CAE
37、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG丄AB,/CHF=600,/E=?
试说明AB//CD.
38.
已知:
如图,AB丄CD,垂足为0,EF经过点0,
39.
如图:
AE平分/DAC,/DAC=120°
,/C=60°
AE与BC平行吗?
为什么?
41.填空完成推理过程:
如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,/1=72,/C=7D。
AC//DF。
•••71=72(已知)
71=73()
•••72=73(等量代换)
•7C=7ABD(
又•••7C=7D(已知)
42如图所示,直线AB//CD,/仁75°
求/2的度数.
43.如图,AB//CD,AE交CD于点C,DE丄AE,垂足为E,/A=37o,求/D的度数.
AB,/1=/2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由。
45.(11分)如图,BD是/ABC的平分线,ED//BC,/FED
=/BDE,则EF也是/AED的平分线。
完成下列推理过程:
•••BD是/ABC的平分线(已知)
•••/ABD=/DBC()
•/ED//BC(已知)
/BDE=/DBC(
(等量代换)
又•••/FED=/BDE(已知)
•••//(
•••/AEF=/ABD(
•/AEF=/DEF(等量代换)
•
EF是/AED的平分线(
47如图,已知AB丄BC,BC丄CD,Z1明你的理由.
BE//CF.
理由:
AB丄BC,BC丄CD(已知)
Z2•试判断BE与CF的关系,并说
•/Z1Z2()
•••/ABC-Z1=/BCD-Z2,即/EBC=/BCF
•-//()48、本题11分)如图,已知DE//BC,/1=72,求证:
/B=ZC•
49已知:
如图/1=/2,/C=/D,/A=/F相等吗?
试说明理由.
50.如图7,/B=/C,AB//EF
答:
因为/B=/C所以AB//CD(又因为AB//EF所以EF//CD(所以/BGF=/C(
51.如图8,AD丄BC于D,EG丄BC于G,/E=/3试说明:
AD平分/BAC
所以AD//EG
因为AD丄BC,EG丄BC
所以/1=/E()/2=/3(
又因为/3=/E所以/1=/2所以AD平分/BAC(
52.
(本题10分)如图,/1=30°
AB丄CD,垂足为0,的度数•
出了说明2A+/B+/C=180°
的过程,请填空:
因为DE//AC,所以21=2.(
因为AB//EF,所以23=2.(
因为AB//EF,所以22=2___.(
因为DE//AC,所以24=2___.(
所以22=2A(等量代换).
因为21+22+23=180°
,所以2A+2B+2C=180(等量代换).图16
56、如图,直线AB、CD相交于O,OD平分2AOF,OE丄CD于点0,21=50°
求2COB、2BOF的度数。
54.已知,如图,CD丄AB,GF丄AB,2B=2ADE,试说明21=22.
57、如图AE//CD,/NCM=90°
/NCB=30°
CM平分/BCE求/B的大小。
58、如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,
/EFG=50o,
⑴找出图中也是50o的角;
⑵说明/FGM=2/EFG=100o的理由.
D,那么
/1=7
2,7
2=73,71=74(
/3=7
4(
//
7C=7
ABD
D(
7D=7
DF//AC
;
60、如图所示,已知/E=ZDAB,/F=Z
59、如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,请完成它成立的理由
DF//AC,