《分式的概念》教学设计.doc
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《分式的概念》教学设计
教学目标
一、知识与技能
1.理解分式的含义,能区分整式与分式。
2.理解分式中分母不能为零,会求分式中字母满足什么条件分式有意义。
二、过程与方法
1.通过分式与分数的类比,发展学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。
2.通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。
3.通过分式概念的实际背景,体会数学概念来源于实际,发展学生应用数学解决实际问题的意识。
三、情感、态度与价值观
学生参与数学的学习活动,学生学会提出问题,思考问题,从而提高对数学的学习兴趣。
教学重点
掌握分式的概念以及分式是否有意义的条件
教学难点
理解和掌握分式值为零时的条件。
教学过程设计
(一)问题引入
做一做
(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为_____米;
(2)面积为S平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为________米;
(3)一箱苹果售价p元,总重m千克,箱重n千克,则每千克苹果的售价是___元;
(二)探索归纳
1.观察、发现
注意观察上面三个问题中所列的式子有什么共同特点?
(1)与
(2)、(3)所列的式子又有什么不同?
2.概括
形如(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子,叫做分式.其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.
注意:
(1)A、B是整式
(2)B中含有字母
(3)B≠0
整式和分式统称有理式,即有理式
(三)应用新知
例1下列各有理式中,哪些是整式?
哪些是分式?
(1);
(2);(3);(4).
解:
属于整式的有:
(2)、(4);属于分式的有:
(1)、(3).
注意:
在分式中,分母的值不能是零.如果分母的值是零,则分式没有意义.例如,在分式中,a≠0;在分式中,m≠n.
练习1判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?
例2当取什么值时,下列分式有意义?
(1);
(2).
分析要使分式有意义,必须且只须分母不等于零.
解
(1)分母≠0,即≠1.
所以,当≠1时,分式有意义.
(2)分母2≠0,即≠-.
所以,当≠-时,分式有意义.
练习2当x取何值时,下列分式有意义?
例3当x为何值时,分式的值为0?
分析要使分式的值为0,必须分母不等于零且分子为零.
解
(1)分母,且分子
所以,当=4时,分式有意义.
(2)分母
所以,当=-2时,分式有意义
练习3当x为何值时,分式的值为0?
(四)课堂小结:
什么是分式?
什么是有理式?
分式有意义的条件,分式无意义的条件,分式的值为零的条件。
(五)布置作业:
课本:
习题17.1第1、2、3题
练习册:
分式的概念课时
板书设计
17.1.1分式的概念
一、分式的定义例1练习1
二、有理式
整式和分式统称有理式,即有理式 例2练习2
三、分式有意义的条件:
分母不等于零。
分式无意义的条件:
分母等于零。
例3练习3
分式的值为零的条件:
分母不等于零,
且分子等于零。