Mathematica的内部常数Word格式文档下载.docx
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的射线为终边的角，其单位为弧度
数论函数
GCD[a,b,c,．．．]最大公约数函数
LCM[a,b,c,．．．]最小公倍数函数
Mod[m,n]求余函数（表示m除以n的余数）
Quotient[m，n]求商函数（表示m除以n的商）
Divisors[n]求所有可以整除n的整数
FactorInteger[n]因数分解，即把整数分解成质数的乘积
Prime[n]求第n个质数
PrimeQ[n]判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False
Random[Integer,{m,n}]随机产生m到n之间的整数
排列组合函数
Factorial[n]或n！
阶乘函数，表示n的阶乘复数函数
Re[z]实部函数
Im[z]虚部函数
Arg（z）辐角函数
Abs[z]求复数的模
Conjugate[z]求复数的共轭复数
Exp[z]复数指数函数
求整函数与截尾函数
Ceiling[x]表示大于或等于实数x的最小整数
Floor[x]表示小于或等于实数x的最大整数
Round[x]表示最接近x的整数
IntegerPart[x]表示实数x的整数部分
FractionalPart[x]表示实数x的小数部分
分数与浮点数运算函数
N[num]或num//N把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）
N[num，n]把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数
NumberForm[num，n]以n个有效数字表示num
Rationalize[float]将浮点数float转换成与其相等的分数
Rationalize[float，dx]将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx最大、最小函数
Max[a，b，c，．．．]求最大数
Min[a，b，c，．．．]求最小数
符号函数Sign[x]
Mathematica中的数学运算符
a+b加法
a-b减法
a*b（可用空格键代替
*）乘法
a/b（输入方法为：
“
Ctrl”+
“/”）除法
aAb（输入方法为：
“
“A”）乘方
-a负号
Mathematica的关系运算符
等于
<
小于
>
大于
=小于或等于
=大于或等于
!
=不等于注：
上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。
如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式
PolynomialGCD[p1,p2,..]求多项式pl,p2，…的最大公因式
PolynomialLCM[p1，p2，．．]求多项式p1，p2，．．的最小公倍式
如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数
GCD[p1，p2，．．]求整数p1，p2，．．的最大公约数
LCM[p1,p2，…]求整数pl,p2,..的最小公倍数
如何用mathematica进行整数的质因数分解
FactorInteger[n]把整数n分解成质数的乘积
如何用mathematica求整数的正约数
Divisors[n]求整数n的所有正约数
如何用mathematica判断一个整数是否为质数
PrimeQ[n]判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False
如何用mathematica求第n个质数
如何用mathematica求阶乘
求n的阶乘
如何用mathematica配方
Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。
如何用mathematica进行多项式运算
Collect[expr，x]将expr表示成x的多项式
Collect[expr，x，func]将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数
Collect[expr，{x，y}]将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多
项式
FactorTerms[expr]提出expr中的数值因子
FactorTerms[expr，x]提出expr中所有不包含x的因子
FactorTerms[expr，{x，y，..}]提出expr中所有不包含x，y，..的因子
PolynomialGCD[p1，p2，．．．]求多项式p1，p2，．．的最大公因式
PolynomialLCM[p1，p2，．．]求多项式p1，p2，．．的最小公倍式
PolynomialQuotient[p1,p2,x]变量为x，求p1/p2的商
PolynomialRemainder[p1,p2,x]变量为x,求p1/p2的余式
PowerExpand[expr]将（xy）n分解成xnyn的形式
如何用mathematica进行分式运算
Denominator[f]提取分式f的分母
Numerator[f]提取分式f的分子
ExpandDenominator[f]展开分式f的分母
ExpandNumerator[f]展开分式f的分子
Expand[f]把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。
ExpandAll[f]把分式f的分母和分子全部展开
ExpandAll[f,x]只展开分式f中与x匹配的项
Together[f]把分式f的各项通分后再合并成一项
Apart[f]把分式f拆分成多个分式的和的形式
Apart[f,x]对指定的变量x（x以外的变量作为常数），把分式f拆分成多个分式的和的形式Cancel[f]把分式f的分子和分母约分
Factor[f]把分式f的分母和分子因式分解
如何用Mathematica进行因式分解
Factor[表达式]
如何用Mathematica展开
Expand[表达式]
如何用Mathematica进行化简
Simplify[表达式]
Simplify[表达式，假设条件]
FullSimplify[表达式]
FullSimplify[表达式，假设条件]
如何用Mathematica合并同类项
Collect[表达式，指定的变量]
如何用Mathematica进行数学式的转换
TrigExpand[表达式]将三角函数展开
TrigFactor[表达式]将三角函数组成的表达式因式分解
TrigReduce[表达式]将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合
ExpToTrig[表达式]将指数函数化成三角函数或双曲函数
TrigToExp[表达式]将三角函数或双曲函数化成指数函数
ComplexExpand[表达式]将表达式展开，假设所有的变量都是实数
ComplexExpand[表达式,{x,y,…}]将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数
如何用Mathematica进行变量替换
表达式/.x->
a
表达式/.{x->
a,y->
b,…}
如何用mathematica进行复数运算
a+b*I表示复数a+bI
Conjugate[z]求复数z的共轭复数
Exp[z]复数的指数函数，表示eAz
Re[z]求复数z的实部
lm[z]求复数z的虚部
Abs[z]求复数z的模Arg[z]求复数z的辐角，如何在mathematica中表示集合与数学中表示集合的方法相同，格式如下：
{a,b,c,…}表示由a,b,c,…组成的集合（注意：
必须用大括号）
下列命令可以生成特殊的集合：
Table[f,{n}]生成包含n个元素f的集合
Table[f[n],{n，nmax}]n从1到nmax,间隔为1，生成集合{f[1],f[2],f[3],…,f[nmax]}
Table[f[n],{n,nmin,nmax}]n从nmin到nmax,间隔为1，生成集合{f[nmin],f[nmin+1],f[nmin+2],…,
f[nmax]}
Table[f[n],{n,nmin,nmax,dn}]
n从nmin到nmax,间隔为dn,生成集合{f[nmin],f[nmin+dn],f[nmin+2*dn],…，f[nmax]}
Range[n]生成集合{1,2,3,…,n}
Range[imin,imax]生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}
Range[imin,imax,di]生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,…}（最大不超过imax）
如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集
Union[A,B,C,…]求集合A,B,C,…的并集
A~Union~B~Union~C~Union~…求集合A,B,C,…的并集
AUBUCU…求集合A,B,C,…的并集
Intersection[A,B,C,…]求集合A,B,C,…的交集
A~Intersection~B~Intersection~C~Intersection~…求集合A,B,C,…的交集
AnBnCQ…求集合A,B,C,…的交集
Complement[A,B,C,…]求差集
A~Complement~B~Complement~C~Complement~…求差集
Complement[全集I,A]求集合A关于全集I的补集全集I~Complement~A求集合A关于全集I的补集如何mathematica用排序
Sort[v]将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）
Reverse[v]将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）RotateLeft[v]将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置RotateRight[v]将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置RotateLeft[v,n]将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置RotateRight[v,n]将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置如何在Mathematica中解方程
Solve[方程，变元]注：
方程的等号必须用：
==
如何在Mathematica中解方程组
Solve[{方程组},{变元组}]注：
==如何在Mathematica中解不等式
先加载：
Algebra'
InequalitySolve'
，加载方法为：
lnequalitySolve'
然后执行解不等式的命令InequalitySolve,此命令的使用格式如下：
--mstheme-->
InequalitySolve[不等式，变元]
如何在Mathematica中解不等式组
然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下：
InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}]（我的研究成果）
InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]
InequalitySolve[不等式1&
&
不等式2&
…&
不等式n,{变元组}]
如何用mathematica表示分段函数
lhs:
=rhs/;
condition当condition成立时,lhs才会被定义成rhs
lf[test,then,else]如果test为True，则执行then,否则执行else，如果test为True，则执行then，为False时，则执行else，无法判断test是True或False时则执行
If[test，then，else，unknown]unknown
Which[test1,value1,test2,value]如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。
如何用mathematica求反函数
InverseFunction[f]求f的反函数对系统内部的函数生效,但对自定义的函数不起任何作用,也许是方法不对。
如何用Mathematica画图
Plot[表达式，{变量，下限，上限}，可选项]
如何用mathematica绘制2D隐函数图象
首先要加载Graphics'
ImplicitPlot'
函数库,加载方法为：
<
Graphics'
ImplicitPlot[eqn，{x，xmin，xmax}]先用Solve命令求解,再在指定的范围内绘制隐函数图形。
ImplicitPlot[eqn，{x，xmin，m，m，…，xmax}]避开m，m，…点绘图1212
ImplicitPlot[eqn，{x，xmin，xmax}，{y，ymin，ymax}]用ContourPlot的方法绘图lmplicitPlot[{eqn,eqn,…},ranges,o同时绘制多个隐函数图12
如何用mathematica进行2D参数绘图
ParametricPlot[{x（t）,y（t）},{t,tmin,tmax}]绘制二维曲线的参数图
ParametricPlot[{x（t）,y（t）},{t,tmin,tmax},AspectRatio-绘制二维曲线的参数图,并保持曲线的“真正形状”,即x,y坐标的比为1：
1
ParametricPIot[{{x1（t）,y1（t）},{x2（t）,y2（t）},tmin,tmax}]•同时绘制多个参数图
如何用mathematica进行极坐标绘图
Graphics'
PolarPlot[r（0）,{0,01,02}]在极坐标系中绘制r=r（0）的图形，角度B从B1到B2
PolarPlot[{r1（0）,r2（0）,•••},{0,01,02}]在同一个极坐标系中同时绘制多个图形
如何用mathematica绘制二维散点图
ListPlot[{y1,y2,y3,…}]在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…
ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},{x3,y3},…}]在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…
ListPlot[list,PlotJoined->
True]用线段连接绘制的点，其中list为数据点
Mathematica的2D绘图选项选项必须放在最后面，其格式为：
option->
value选项默认值说明
AspectRatio1/GoldenRatio图形高与宽的比例。
默认值为1/GoldenRatio，约为0.618
AxesTrue是否绘制出坐标轴，设False,则不绘制任何坐标轴。
设Axes->
{False,True},
则只绘制出y轴
为坐标轴做标记,设AxesLabel->
{“ylabel”},则为y轴做标记。
设AxesLabel->
{“xlabel”,“ylabe1”},则为{x,y}轴做标记
AxesLabelAutomaticAxesOriginAutomaticAxesOrigin->
{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}
DisplayFunct$DisplayFunct定义图形的显示。
设Identity将不显示任何图形FrameFalse是否给图形加上外框从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记
FrameLabel->
None定义无外框标记
FrameLabelFalse
{x,y}定义图形下方与左边的标记
{x,y,x,y}从x轴下方顺时针方向,定义图形四边的标记。
1122给外框加上刻度（如果Frame设为True）;
None
FrameTicksAutomatic则不加刻度。
定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。
设Automatic则在主要刻度上加上网格线。
GridLinesNone
GridLines->
{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。
PlotLabelNonePlotLabel->
label定义整个图形的名称。
设PlotRange->
All,绘制所有图形
PlotRangeAutomatic设PlotRange->
{min,max},指定y方向的绘图范围
设PlotRange->
{{xmin,xmax},{ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围
坐标轴的刻度
设Ticks->
None,则不显示刻度记号
TicksAutomatic设Ticks->
{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。
{{x1,label1},{x2,label2},…}，在x1位置标注Iabel1记号，在x2位置标注Iabel2记号,…
{{x1,label1,len1},{x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度
Automatic,None,All,True,False是Mathematica绘图命令常用的选项,它们所代表的意义下：
Automatic使用Mathematica的默认值
None不包含此项
All包含每项
True此项有效
False此项无效
下列选项可以格式化图形里的文字：
定义整张图形中所有文字的样式
“style”将图形文字的样式定义为cell的样式
FontSize->
n,定义字体大小为nTextStyle->
value
FontSlant->
”Italic”,定义字体为斜字体
FontWeight->
”Bold”,定义字体为粗字体FontFamily->
”name”,定义字体，如”Times”FormatType->
value定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：
Plot[{fi,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->
{RGBColor
分别用RGBColor[r1,g1,b1],[r1,g1,b1],
RGBColor[r2,g2,b2],…给fi,f2,…上色
RGBColor[r2,g2,b2],…}]
Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->
{GrayLevel分别用GrayLevel[i],GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色
Plot[{fi,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->
{Thickness分别用Thickness[ri],Thickness[「2],…定义
fi,f2,…的粗细，其中r1,r2为线条的粗细所占图
Thickness[r2],…}]形宽度的比例。
如何用mathematica绘制3D显函数的图形
Pl0t3D[f（X,y）,{x,xmin,Xmax},{y,ymin,ymax}]X从Xmin到Xmax，y从ymin至Uymax，绘制函数
f（
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