Mathematica的内部常数Word格式文档下载.docx

1、的射线为终边的角，其单位为弧度数论函数GCDa,b,c, 最大公约数函数LCMa,b,c, 最小公倍数函数Modm,n 求余函数 （表示 m 除以 n 的余数 ）Quotientm ， n 求商函数（表示 m 除以 n 的商）Divisorsn 求所有可以整除 n 的整数FactorIntegern 因数分解，即把整数分解成质数的乘积Primen 求第 n 个质数PrimeQn 判断整数 n 是否为质数，若是，则结果为 True ，否则结果为 Fal seRandomInteger, m , n 随机产生 m到n之间的整数排列组合函数Factorialn 或 n！ 阶乘函数，表示 n 的阶乘

2、复数函数Rez 实部函数Imz 虚部函数Arg（z） 辐角函数Absz 求复数的模Conjugatez 求复数的共轭复数Expz 复数指数函数求整函数与截尾函数Ceilingx 表示大于或等于实数 x 的最小整数Floorx 表示小于或等于实数 x 的最大整数Roundx 表示最接近 x 的整数IntegerPartx 表示实数 x 的整数部分FractionalPartx 表示实数 x 的小数部分分数与浮点数运算函数Nnum 或 num/N 把精确数 num 化成浮点数（默认 16 位有效数字）Nnum ， n 把精确数 num 化成具有 n 个有效数字的浮点数NumberFormnum ，

3、 n 以 n 个有效数字表示 numRationalizefloat 将浮点数 float 转换成与其相等的分数Rationalizefloat ， dx 将浮点数 float 转换成与其近似相等的分数，误差小于 dx 最大、最小函数Maxa ， b， c， 求最大数Mina ， b， c， 求最小数符号函数 SignxMathematica 中的数学运算符a+b 加法a-b 减法a*b （可用空格键代替*） 乘法a/b （输入方法为： “Ctrl ” +“ / ” ） 除法aAb （输入方法为：“ A ” ） 乘方-a 负号Mathematica 的关系运算符等于 大于= 小于或等于= 大于

4、或等于!= 不等于 注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。如何用 mathematica 求多项式的最大公因式和最小公倍式Poly nomialGCDp1 , p2,. 求多项式pl, p2， 的最大公因式PolynomialLCMp1 ， p2， 求多项式 p1 ， p2， 的最小公倍式如何用 mathematica 求整数的最大公约数和最小公倍数GCDp1 ， p2， 求整数 p1， p2， 的最大公约数LCMp1 , p2，求整数pl, p2,.的最小公倍数如何用 mathematica 进行整数的质因数分解FactorIntegern 把整数 n 分解成质数的乘积如何用 mat

5、hematica 求整数的正约数Divisorsn 求整数 n 的所有正约数如何用 mathematica 判断一个整数是否为质数PrimeQn判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为 True，否则结果为False如何用 mathematica 求第 n 个质数如何用 mathematica 求阶乘 求 n 的阶乘如何用 mathematica 配方Mathematica 没有提供专门的配方命令 ,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。如何用 mathematica 进行多项式运算Collectexpr ， x 将 expr 表示成 x 的多项式Collectexpr ， x， fu

6、nc 将 expr 表示成 x 的多项式之后，再根据 func 处理各项系数Collectexpr，x，y 将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成 y的多项式FactorTermsexpr 提出 expr 中的数值因子FactorTermsexpr， x 提出 expr 中所有不包含 x 的因子FactorTermsexpr， x，y，. 提出 expr 中所有不包含 x，y，.的因子PolynomialGCDp 1 ， p2 ， 求多项式 p1 ， p2 ， 的最大公因式PolynomialLCMp 1 ， p2 ， 求多项式 p1 ， p2 ， 的最小公倍式Polynom

7、ialQuotientp 1, p2, x 变量为 x，求 p 1/p2 的商Poly no mialRema in derp 1, p 2, x 变量为 x,求 p1 /p2 的余式PowerExpandexpr 将（xy） n 分解成 x ny n 的形式如何用 mathematica 进行分式运算Denominatorf 提取分式 f 的分母Numeratorf 提取分式 f 的分子ExpandDenominatorf 展开分式 f 的分母ExpandNumeratorf 展开分式 f 的分子Expandf 把分式 f 的分子展开 ,分母不变且被看成单项。ExpandAllf 把分式 f

8、 的分母和分子全部展开ExpandAllf, x 只展开分式 f 中与 x 匹配的项Togetherf 把分式 f 的各项通分后再合并成一项Apartf 把分式 f 拆分成多个分式的和的形式Apartf, x 对指定的变量x （x以外的变量作为常数），把分式f拆分成多个分式的和的形式 Cancelf 把分式f的分子和分母约分Factorf 把分式 f 的分母和分子因式分解如何用 Mathematica 进行因式分解Factor 表达式 如何用 Mathematica 展开Expand表达式如何用 Mathematica 进行化简Simplify 表达式 Simplify 表达式，假设条件 Fu

9、llSimplify 表达式 FullSimplify 表达式，假设条件 如何用 Mathematica 合并同类项Collect 表达式，指定的变量 如何用 Mathematica 进行数学式的转换TrigExpand 表达式 将三角函数展开TrigFactor 表达式 将三角函数组成的表达式因式分解TrigReduce表达式将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合ExpToTrig 表达式 将指数函数化成三角函数或双曲函数TrigToExp 表达式 将三角函数或双曲函数化成指数函数ComplexExpand 表达式 将表达式展开，假设所有的变量都是实数ComplexExpand表达式,x

10、,y,将表达式展开，假设 x,y,等变量都是复数如何用 Mathematica 进行变量替换表达式 /.x-a表达式 /.x-a, y-b, 如何用 mathematica 进行复数运算a+b*I 表示复数 a+bIConjugatez 求复数 z 的共轭复数Expz 复数的指数函数，表示 eAzRez求复数z的实部lmz 求复数z的虚部Absz 求复数 z 的模 Argz 求复数 z 的辐角， 如何在 mathematica 中表示集合 与数学中表示集合的方法相同，格式如下：a, b, c,表示由a, b, c,组成的集合 （注意：必须用大括号）下列命令可以生成特殊的集合：Tablef,n

11、生成包含n个元素f的集合Tablefn,n ， nmax n 从 1 到 nmax,间隔为 1，生成集合f1, f2, f3,fn maxTablefn,n , nmin, nmax n 从 nmin 到 nmax,间隔为 1，生成集合fn min, fn min+1, fn min+2,fn maxTablefn,n , nmin, nmax, dnn 从 nmin 到 nmax,间隔为 dn,生成集合fn min, fn min+dn, fn min+2*dn,，fnmaxRangen 生成集合 1, 2, 3 , , nRangei min, imax 生成集合 i min,i min

12、+1,imin+2, ,imaxRangeimin, imax, di 生成集合 i min,imin+di,imin+2*di, （最大不超过 imax）如何用 Mathematica 求集合的交集、并集、差集和补集UnionA,B,C, 求集合 A,B,C, 的并集AUnionBUnionCUnion 求集合 A,B,C, 的并集A U B U CU求集合A,B,C,的并集IntersectionA,B,C, 求集合 A,B,C, 的交集A Intersection B Intersection C Intersection 求集合 A,B,C, 的交集A n B n CQ 求集合 A,B

13、,C,的交集Complement A,B,C, 求差集A Complement B Complement C Complement 求差集Complement 全集 I, A 求集合 A 关于全集 I 的补集 全集 I Complement A 求集合 A 关于全集 I 的补集 如何 mathematica 用排序Sortv 将数组或向量 v 的元素从小到大排列（升序排列）Reversev 将数组或向量 v 的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列） RotateLeftv 将数组或向量 v 中的每一个元素向左移一个位置 RotateRightv 将数组或向量 v 中的每一个元素向右移一个位

14、置 RotateLeftv , n 将数组或向量 v 中的每一个元素向左移 n 个位置 RotateRightv , n 将数组或向量 v 中的每一个元素向右移 n 个位置 如何在 Mathematica 中解方程Solve方程，变元 注：方程的等号必须用： = =如何在 Mathematica 中解方程组Solve 方程组 , 变元组 注： = = 如何在 Mathematica 中解不等式先加载：AlgebraI nequalitySolve ，加载方法为：l nequalitySolve 然后执行解不等式的命令 InequalitySolve ,此命令的使用格式如下：-mstheme-I

15、nequalitySolve 不等式，变元 如何在 Mathematica 中解不等式组然后执行解不等式组的命令 InequalitySolve ，此命令的使用格式如下：InequalitySolve 不等式组 ， 变元组 （ 我的研究成果 ）InequalitySolveAnd 不等式组 ， 变元组 InequalitySolve不等式1&不等式2&不等式n, 变元组如何用 mathematica 表示分段函数lhs:=rhs/;condition 当 condition 成立时, lhs 才会被定义成 rhslftest, then, else 如果 test 为 True，则执行 the

16、n,否则执行 else，如果 test 为 True，则执 行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行Iftest ， then， else， unknown unknownWhichtest1 , value1 , test2, value 如果test1为True，则执行 value1，test2为True，则执行 value2，依次类推。如何用 mathematica 求反函数InverseFunctionf 求 f 的反函数 对系统内部的函数生效,但对自定义的函数不起任何作用,也许是方法不对。如何用 Mathematica 画图Plot

17、表达式，变量，下限，上限，可选项如何用 mathematica 绘制 2D 隐函数图象首先要加载 GraphicsImplicitPlot 函数库,加载方法为： True 用线段连接绘制的点，其中 list 为数据点Mathematica 的 2D 绘图选项 选项必须放在最后面，其格式为： option-value 选 项 默 认 值 说 明AspectRatio 1/GoldenRatio 图形高与宽的比例。默认值为 1/GoldenRatio ，约为 0.618Axes True 是否绘制出坐标轴，设False,则不绘制任何坐标轴。 设Axes-False , True,则只绘制出 y 轴

18、为坐标轴做标记 ,设 AxesLabel- “ ylabel ”, 则为 y 轴做标记。 设 AxesLabel- “ xlabel ” , “ylabe1 ”, 则为 x, y 轴做标记AxesLabel Automatic AxesOrigin Automatic AxesOrigin-x,y, 设坐标轴相交点为 x,yDisplayFunct $DisplayFunct 定义图形的显示。设 Identity 将不显示任何图形 Frame False 是否给图形加上外框 从 x 轴下方顺时针方向给图形加上外框标记FrameLabel-None 定义无外框标记FrameLabel False

19、x,y 定义图形下方与左边的标记x , y , x , y 从 x 轴下方顺时针方向,定义图形四边的标记。 1 1 2 2 给外框加上刻度（如果 Frame 设为 True） ; NoneFrameTicks Automatic 则不加刻度。定义x ticks,yticks,则分别设置每一边的刻度。设 Automatic 则在主要刻度上加上网格线。GridLines NoneGridLines-xgrid,ygrid 定义x与y方向的网格数。PlotLabel None PlotLabel-label 定义整个图形的名称。设 PlotRange-All, 绘制所有图形PlotRange Aut

20、omatic 设 PlotRange-min, max, 指定 y 方向的绘图范围设PlotRange-xmin, xmax, ymin,ymax ，分别指定 x与y方向的绘图范围坐标轴的刻度设 Ticks-None ,则不显示刻度记号Ticks Automatic 设 Ticks-xticks,yticks，定义 x 与 y 方向刻度记号的位置。x1,label1, x2,label2,，在 x1 位置标注 Iabel1 记号，在 x2 位置标注 Iabel2 记号,x1,label1,len1, x2,label2,len2, ，定义每一个刻度的长度Automatic, None, All

21、, True, False 是 Mathematica 绘图命令常用的选项, 它们所代表的意义下： Automatic 使用 Mathematica 的默认值None 不包含此项All 包含每项True 此项有效False 此项无效下列选项可以格式化图形里的文字：定义整张图形中所有文字的样式“style ” 将图形文字的样式定义为 cell 的样式FontSize-n, 定义字体大小为 n TextStyle-valueFontSlant- ” Italic ”, 定义字体为斜字体FontWeight- ”Bold ”, 定义字体为粗字体 FontFamily- ” name” , 定义字体，

22、如” Times” FormatType-value 定义为 TraditionalForm 则以标准的数学格式输出 下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：Plotf i,f2,x,xmin,xmax,PlotStyle -RGBColor分别用 RGBColorr 1,g1,b1, r 1,g1,b1,RGBColorr 2,g2,b2,给 fi,f2,上色RGBColorr 2,g2,b2, Plotf 1,f2, ,x,xmin,xmax,PlotStyle-GrayLevel 分别用 GrayLeveli, GrayLevelj, 给 f1,f2, 上色Plotf i,f2,x,xmin,xmax,PlotStyle-Thickness 分别用 Thicknessri, Thickness2,定义fi,f2,的粗细，其中r1,r2为线条的粗细所占图Thick nessr2, 形宽度的比例。如何用 mathematica 绘制 3D 显函数的图形Pl0t3Df（X, y）, x, x min, Xmax, y, y min, ymax X 从 Xmin 到 Xmax，y 从 ymin 至U ymax，绘制函数f（