圆周运动经典习题附答案详解Word下载.docx
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的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶.如图4—2—18所示，是一种新型高速列车，当它转弯时,
车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力；
假设这种新型列车以360km/h的速度在水平面内转弯，弯
道半径为1.5km，则质量为75kg的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为（）
A.
500NB.1000NC.5002ND.0
7.如图4—2—19甲所示，一根细线上端固定在S点，下端连一小铁球A,让小铁球在水平面内做匀速圆周运动，此装置构成一圆锥摆（不计空气阻力）•下列说法中正确的是（）
A.小球做匀速圆周运动时，受到重力、绳子的拉力和向心力作用
B.小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于g（l为摆长）
C.另有一个圆锥摆，摆长更大一点，两者悬点相同，如图4—2—19乙所示，如果改变两小球的角速
度，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则B球的角速度大于A球的角速度
D.
图4—2—19
如果两个小球的质量相等，则在图乙中两条细线受到的拉力相等
&
汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙以下说法正确的是（）
A.Ff甲小于Ff乙B.Ff甲等于Ff乙
C.Ff甲大于Ff乙D.Ff甲和Ff乙大小均与汽车速率无关
9.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低.如图4-2—20所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左
侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动.设内外路面高度差为h,路
基的水平宽度为d,路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前
进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）
10.如图4—2-24所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别
为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半.内壁上有一质量为m的小物块随圆锥筒一起做匀速转动，
则下列说法正确的是（）
A.小物块所受合外力指向0点
B.当转动角速度3=鲁日时，小物块不受摩擦力作用
C.
A0方向
当转动角速度3>
［日时，小物块受摩擦力沿
11.如图4—2—25所示，一水平光滑、距地面高为
h、边长为a的正方形MNPQft面上，用长为
图4—2—24
当转动角速度3<
—争%寸，小物块受摩擦力沿
不可伸长的轻绳连接质量分别为m、mB的A、B两小球，两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点
0以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心0与桌面中心重合，已知0.5kg,L=1.2m,LAo=0.8m,
a=2.1m,h=1.25m,A球的速度大小va=0.4m/s，重力加速度g取10m/s2,求：
（1）绳子上的拉力F以及B球的质量m；
（2）若当绳子与MN平行时突然断开，则经过1.5s两球的水平距离；
（与地面撞击后。
前进方向的速度不变）
（3）两小球落至地面时，落点间的距离.
MN
12如图所示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以
某一角速度匀速连续转动起来•转筒的底面半径为R,已知轨道末端与转筒上部相平，与转筒的转轴
距离为L,且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h；
开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向•现让一小
（小孔比小球略大，小球视为质点，不计
球从圆弧轨道上的某处无初速滑下，若正好能钻入转筒的小孔空气阻力，重力加速度为g），求：
（1）小球从圆弧轨道上释放时的高度为H;
（2）
转筒转动的角速度3.
13、如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M支架顶端用细线拴着的摆球质量为m现将摆球拉至
水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是（）
A.在释放前的瞬间，支架对地面的压力为（m+M）g
B.在释放前的瞬间，支架对地面的压力为Mg
C.摆球到达最低点时，支架对地面的压力为（m+M）g
D.摆球到达最低点时，支架对地面的压力为（3m+M）g
14、如图所示，半径为R=0.8m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=1m的水
平桌面相切于B点，BC离地面高为h=0.45m质量为m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平桌面间的动摩擦因数尸0.6，取g=10ms2.求：
（1）小滑块刚到达圆弧面的B点时对圆弧的压力大小；
（2）小滑块落地点与C点的水平距离.
15.
一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止释放小球，则小球由静止开始运
16..如图所示，两半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，一个小球分别从与球心在同一水平高
度的A、B两点从静止开始自由下滑，通过轨道最低点时正确的是（）
所受的拉力Fa和Fb的大小关系为（
B.Fa<
Fb
A.Fa>
C.Fa=Fb=mgD
Fa=FB>
mg
1.解析：
本题考查了匀速圆周运动的动力学分析•以女运动员为研究对象，受力分析如图•根据题意
—2有G=mg=350N;
则由图易得女运动员受到的拉力约为3502N,A正确；
向心加速度约为10m/s,
C正确.答案：
AC
2解析：
由题图可知发生事故时，卡车在做圆周运动，从图可以看出卡车冲入民宅时做离心运动，故
选项A正确，选项B错误；
如果外侧高，卡车所受重力和支持力提供向心力，则卡车不会做离心运动，
也不会发生事故，故选项C正确.答案：
2
mv
3解析：
要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则有mg=R，解得该盒子做匀速圆周运动的
■R.选项A错误，B正确；
在最低点时，盒子
mv打/口山十
F—mg=-R，解得F=2mg选项C、D
错误.答案：
B
4解析：
本题考查的知识点是圆周运动.因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，选项A错误B正确；
由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的速度相等，
nri
冗n为角速度，得从动轮的转速为n2=—，选项C正确D错
‘r2
误.答案：
BC
5解析：
由于石块做匀速圆周运动，只存在向心加速度，大小不变，方向始终指向球心，D对，A错.由
F合=F向=ma向知合外力大小不变，B错，又因石块在运动方向（切线方向）上合力为零，才能保证速率不变，在该方向重力的分力不断减小，所以摩擦力不断减小，C错.答案：
D
mV1002
6解析：
360km/h=100m/s,乘客在列车转弯过程中所受的合外力提供向心力F=-^=75X仆103N
=500N.答案：
A
7解析：
如下图所示，小铁球做匀速圆周运动时，只受到重力和绳子的拉力，而向心力
-2是由重力和拉力的合力提供，故A项错误.根据牛顿第二定律和向心力公式可得：
mgan0=ml^sin0,
即3=g/1cos0当小铁球做匀速圆周运动时，0—定大于零，即cos0—定小于1,因此，当小铁
球做匀速圆周运动时角速度一定大于g/l，故B项正确.设点S到点O的距离为h,则mgan0=mh/tan
0,即3=寸硏，若两圆锥摆的悬点相同，且两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动时，它们的角
量相等时，由于0AV0，即cos0>
cos0，所示A球受到的拉力小于B球受到的拉力，进而可以判断两条细线受到的拉力大小不相等，故D项错误.答案：
8解析：
本题重点考查的是匀速圆周运动中向心力的知识•根据题中的条件可知，两车在水平面做匀
速圆周运动，则地面对车的摩擦力来提供其做圆周运动的向心力，则F向=f，又有向心力的表达式F向
=r，因为两车的质量相同，两车运行的速率相同，因此轨道半径大的车的向心力小，即摩擦力小，
A正确.
9解析：
考查向心力公式.汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向=口^^门0,根据牛顿第二定律：
号，解得汽车转弯时的车速v=寸gRh,B对.答案：
V
F向=mR,tan0=
10解析：
匀速圆周运动物体所受合外力提供向心力，指向物体圆周运动轨迹的圆心，A项错；
当小物
块在A点随圆锥筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，小物块在筒壁A点时受到重力和支持力
的作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为3,有：
mgan0=m?
空，由几何关系得：
tan
H2gH
沿AO方向,故摩擦力沿答案：
0=R,联立以上各式解得3=R,B项正确；
当角速度变大时，小物块所需向心力增大，故摩擦力
其水平方向分力提供部分向心力，C项正确；
当角速度变小时，小物块所需向心力减小,
OA方向，抵消部分支持力的水平分力，D项错.
22
.VA0.4,22/口Loa
11解析：
（1）F=mA=0.5XN=0.1N，由F=mA/Loa=m/Lob得m=nA.=1kg.
Loa0.8Lob
（2）x=（va+VB）t1=0.6X1.5m=0.9m，水平距离为s=\/x2+L=.；
0.92+1.22m=1.5m.,i'
2h[2X1.25
⑶t2=丫—=~10~s=0.5s,x'
=（va+vb）t2+a=0.6X0.5m+2.1m=2.4m
距离为s'
=\'
x，2+L2=\'
2.42+1.22m=^^5m.答案：
（1）1kg
（2）1.5m⑶警m
12解析：
（1）设小球离开轨道进入小孔的时间为
12
t,则由平抛运动规律得h=2gt,
L—R=Vot
13
答案：
（2）nn
【答
BD
n=1,2,3…）
答=1,2,3…）
联立解得：
t=2h，h=（L4hR>
.
⑵在小球做平抛运动的时间内，圆筒必须恰好转整数转，小球才能钻进小孔,
即wt=2nnn=1,2,3…）.所以w=nn
匚、盘从释锁到最低沟过稈中，相拒动能定理得？
在最低点亜子拉力为T，朗小球受力分析匚小球受重力和蝇子竝力・根据牛顿第二定律得:
T^ng=ni—②
当小球在最低点时，支架曼重力•.壹持力、翅子的拉力.根堀平衡聚件得：
fn=n&
+t©
解①②①得：
F沪g故匚疋确”
解得vc=2m/s
解得t=、y2h=0.3s落地点与C点水平距离为x=VCt=0.6m【答案】选B、D.
15【解析】小球由释放摆至最低点的过程中，轻绳拉力始终有水平分力存在，因此小球水平方向始
终存在加速度，所以其水平方向速度越来越大，即①对.而竖直方向轻绳拉力的分量越来越大，由小于重
力变为大于重力，其竖直方向加速度先减小至零，再反向增大，所以竖直方向的速度先增大后减小，故知②、④错.另由小球下摆过程中机械能守恒，摆至最低点时，重力势能最小，动能最大，所以最低点线速度最大，即③对•正确选项为A.
16【解析】设轨道半径为R则由机械能守恒可得小球到达最低点时速度v=.,2gR，由牛顿第二定
律，得：
F-mg=m^,所以F=m^m—=3mcj可见，小球对轨道的压力与轨道的半径无关，同样最低点处小球
RR
的向心加速度也与轨道半径无关，恒为2g.【答案】A
律得Fn—m
v
g=mR
，又Ff=Fn,联立解得
选项B正确.
Ff
尸
17.解析：
物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，据牛顿第二定
18.解析：
天车运动到P处突然停止后，A、B各以天车上的悬点为圆心做圆周运动，线速度相同而半径不
同，由F—mg=mL，得：
F=m叶mL，因为m相等，v相等，而La<
Lb,所以Fa>
Fb,A选项正确.答案：
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