初中毕业升学考试湖南娄底卷数学含答案及解析.docx

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初中毕业升学考试湖南娄底卷数学含答案及解析

2019年初中毕业升学考试（湖南娄底卷）数学【含答案及解析】

姓名___________班级____________分数__________

题号

一

二

三

四

五

六

七

八

总分

得分

一、选择题

1.2016的相反数是（）

A．2016B．﹣2016C．D．﹣

二、单选题

2.已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）

A.MB.NC.PD.Q

3.下列运算正确的是（　　）．

A.a2•a3=a6B.5a﹣2a=3a2C.（a3）4=a12D.（x+y）2=x2+y2

三、选择题

4.下列命题中，错误的是（）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．内错角相等

四、单选题

5.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（　　）

A.B.C.D.

6.如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=50°，则∠D的度数为（　　）

A.20°B.40°C.50°D.70°

五、选择题

7.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

8.函数y=的自变量x的取值范围是（）

A．x≥0且x≠2B．x≥0C．x≠2D．x＞2

9.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）

A．CnH2n+2B．CnH2nC．CnH2n﹣2D．CnHn+3

10.如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（）

A．不变B．增大C．减小D．先变大再变小

六、填空题

11.已知反比例函数y=的图象经过点A（1，﹣2），则k=．

12.已知某水库容量约为112000立方米，将112000用科学记数法表示为．

13.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠C=∠D，则AB与CD的位置关系是．

14.如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）

15.将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是．

16.从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．

17.如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=6，则△BCD的周长为．

18.当a、b满足条件a＞b＞0时，+=1表示焦点在x轴上的椭圆．若+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是．

七、计算题

19.计算：

（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1﹣2sin45°．

八、解答题

20.先化简，再求值：

（1﹣）•，其中x是从1、2、3中选取的一个合适的数．

21.在2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取利了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，得到如图的两幅不完整的统计图表：

根据所给信息，解答下列问题：

（1）在表中的频数分布表中，m=，n=．

22.成绩频数频率60≤x＜70600.3070≤x＜80m0.4080≤x＜9040n90≤x≤100200.10td

23.芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米，≈1.732）

24.甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．

（1）求乙骑自行车的速度；

（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？

25.如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F．

（1）求证：

△BCF≌△BA1D．

（2）当∠C=α度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由．

26.如图所示，在Rt△ABC与Rt△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°，O为AB的中点．

（1）求证：

∠B=∠ACD．

（2）已知点E在AB上，且BC2=AB•BE．

（i）若tan∠ACD=，BC=10，求CE的长；

（ii）试判定CD与以A为圆心、AE为半径的⊙A的位置关系，并请说明理由．

27.如图,抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点经过点A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？

若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？

并请求出其中某一个点Q的坐标.

参考答案及解析

第1题【答案】

第2题【答案】

第3题【答案】

第4题【答案】

第5题【答案】

第6题【答案】

第7题【答案】

第8题【答案】

第9题【答案】

第10题【答案】

第11题【答案】

第12题【答案】

第13题【答案】

第14题【答案】

第15题【答案】

第16题【答案】

第17题【答案】

第18题【答案】

第19题【答案】

第20题【答案】

第21题【答案】

第22题【答案】

第23题【答案】

第24题【答案】

第25题【答案】

第26题【答案】