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第六章恒定磁场

3-6-1选择题：

1、两根长度相同分别多层密绕在半径为R和r的两个长直圆筒上形成两个螺线管。

两个螺线管的长度相同。

若R=2r螺线管通过的电流相同为I。

螺线管中磁感应强度的大小BR和Br满足：

（A）BR=2Br（B）BR=Br（C）2BR=Br（D）BR=4Br

2、一个半径为R的半球面放在磁感强度为的

匀强磁场中（如选择2题图所示）通过该半球面的磁

通量的大小为：

（A）（Ｂ）

　　（Ｃ）　（D）

3、下列说法正确的是：

（A）闭合回路上各点的磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过。

（B）闭合回路上各点的磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零。

（C）磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零。

（D）磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度都不可能为零。

4、在选择4题图的（a）和（b）中各有一个半径相同的圆形回路L1和L2，圆周内有电流I1，I2，其分布相同且均在真空中。

但在（b）图中L2回路外有电流I3。

P1和P2为两圆形回路上的对应点，则下列各式正确的是：

（a）（b）

（A）

（B）

（C）

（D）

5、一个边长为L的正方形导体方框上通有电流I，则此方框中心的磁感应强度：

（A）与L无关（B）正比于L2（C）与L成正比（D）与L成反比

６、如选择6题图所示，两个半径相同的

金属环在a，b两点接触（a，b连线为环的

直径），并垂直放置，则环中心O处的磁感应

强度为：

　（A）0（B）

（C）（D）

7、一张气泡室照片表明，质子的运动轨迹是一半径为10cm的圆弧，运动轨迹平面与磁感应强度大小为0.3Wb·m–2的磁场垂直，已知质子的质量mP=1.67×10-27kg，电量e=1.6×10-19C，该质子的动能的数量级为（1eV=1.6×10-19J）：

（A）0.01MeV（B）0.1MeV（C）1MeV（D）10MeV

8、如选择8题图所示，六根无限长导线

互相绝缘，通过电流均为I，区域Ⅰ、Ⅱ、

Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，那一个区域指向纸

内的磁通量最大？

（A）Ⅰ区域（B）Ⅱ区域

（C）Ⅲ区域（D）Ⅳ区域

9、把地球视为一个理想的球体。

已知其半径为R，北极处的磁感强度的大小为B。

且认为该磁场就是由地球赤道上一圆电流所激发的。

则该电流的电流强度为：

（A）；方向沿赤道由西向东。

（B）；方向沿赤道由西向东。

（C）；方向沿赤道由东向西。

（D）；方向沿赤道由东向西。

10、一铜片厚度d=1.0mm,放在B=1.5T的磁场中，磁场的方向与铜片垂直。

已知铜片中每立方厘米有n=8.4×1022个电子，电子电量大小为e=1.6×10-19C。

铜片中通有I=200A的电流。

则该铜片上的霍尔电位差为：

（已知霍尔系数RH=）

（A）22×10-6V，（B）2.2×10-6V，（C）33×10-6V，（D）3.3×10-6V

1１、一电荷q在均匀磁场中运动，下述说法正确的是：

　　　（Ａ）只要电荷速度的大小不变，它朝任何方向运动时所受的洛伦兹力都相等。

（Ｂ）运动速度不变，但电荷量q改变为–q，它所受的力将反向，而大小则不变。

　　　（Ｃ）电荷量q改变为–q，同时速度反向，它所受的力也反向，而大小则不变。

　　　（Ｄ）电荷量q改变为–q，同时速度反向，它受力的方向不变，而大小则改变。

12、如选择12题图所示，有一个电子通

过两个恒定磁场和，它在每个磁场中

的路径都是半圆。

下述说法正确的是：

（A）磁场比较强，方向垂直纸面向外；

比较弱，方向垂直纸面向里。

（B）磁场比较强，方向垂直纸面向里；比较弱，方向垂直纸面向外。

（C）磁场比较弱，方向垂直纸面向外；比较强，方向垂直纸面向里。

（D）磁场比较弱，方向垂直纸面向里；比较强，方向垂直纸面向外。

13、如选择13题图所示，一个质子在匀强电

场和匀强磁场中，当它以速度沿1、2、3、或4

的方向运动时，可能使质子所受的合力为零情况是：

（A）

（1）和（3）都可能。

（B）

（2）和（4）都可能。

（C）只有

（2）可能。

（Ｄ）只有（4）可能。

14、如选择14题图所示，在匀强磁场中有四

条等长度的路径，分别沿着四条路径作积分。

把该积分的值，按由大到小的顺序排列，排的正确

的是：

（A）1、2、3、4。

（B）1、2、4、3。

（C）2、3、1、4。

（D）1、路径2和4的值相等，3。

１5、在磁场中的某点处有一个电流元当它沿X轴取向时其不受力。

当把它转向Y轴正方向时，则其所受到的力沿Z轴负方向。

据上述情况，判断出该处磁感应强度的方向为：

（A）沿X轴负方向。

（B）沿X轴正方向。

（C）沿Y轴负方向。

　（D）沿Z轴正方向。

3-6-2填空题：

1、某载流线圈中的电流为I，面积为S，该载流线圈磁矩的大小为;现有一带电量为Q的点电荷作半径为R的匀速率圆周运动，设其速率为v，则该圆电流的磁矩大小为。

2、真空中磁场的高斯定理的表达式为,该式说明磁场是场。

3、真空中磁场的安培环路定律的表达式为,它说明磁场是。

4、现有一圆弧形电流.设该圆弧的半径为R,弧长为L,其上通以强度为I的电流,则它在圆心处所产生的磁场磁感强度的大小为。

5、载有一定电流的圆线圈在空间产生的磁场与线圈的半径有关。

当线圈半径增加时线圈园心处的磁场将；线圈轴线上各点的磁场（以x表示轴线上所讨论的点到圆心的距离）：

①当R=磁感强度的值最大；②当时B将减小；③当

时B将增大。

6、一磁场的磁感应强度为T，则通过一半径为R，开口向Z轴正方向的半球面上的磁通量的大小为。

7、一条载流为I的直导线被折成150°角

的两段，如填空7题图所示，其中a和b分别

表示被折弯后的两段直导线的长度。

把它放在

均匀磁场中，则此导线所受的合力的大小为

，方向为。

8、现有一半径为r，载有电流I的1/4圆弧

形导线bc，按填空8题图所示的方式置于均匀外

磁场中，则载流导线所受的安培力大小为，

方向。

9、一条弯曲的载流导线在同一平面内。

形状

如填空9题图所示。

其中O点是半径为R1和R2

的两个半圆弧的共同圆心。

电流可认为是自无穷

远来到无穷远去。

图中O点的磁感强度的大小是

，方向。

10、A、B、C为三根平行共面的长直导线，

导线间距为d=10cm，它们通过的电流分别为

IA=IB=5A，IC=10A，方向如填空10题图

所示。

则每根导线每厘米所受力的大小为：

；；

。

11、如填空11题图所示，在无限长的载流

直导线的右侧有面积为S1、S2的两个矩形回路。

两个回路与长直载流导线在同一平面内，且矩形

回路的一边与长直导线平行，则通过面积为S1的

矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的

磁通量之比为。

12、已知某导线中载流子所带的电量为q，其单位体积内的载流子数为n，导线的横截面积为S载流子的漂移速度的大小为v。

则此导线内的电流强度I=；一段长度为dl的线元内的载流子个数为dN=。

13、某带电粒子做半径为R的圆周运动，其所带电量为q。

若已知它的运动速率为V则此圆周所在处的电流强度为I=；若已知该粒子作圆周运动的圆频率为ω，则这时此圆周所在处的电流强度为I=。

14、在方程所涉及的三个矢量和中，始终正交的矢量是。

而之间的夹角可以任意。

15、如填空15题图所示，两个半径相同均为

R的圆电流，O点是它们共同的圆心，且这两个圆

电流所在的平面相互垂直，电流强度均为I，则圆

心O处的磁感强度的大小为B=。

3-6-3计算题：

1、四条无限长载流直导线，垂直地通过

一个边长为a的正方形的顶点，每根导线中的

电流都是I，方向如计算1题图所示。

（1）求正方形中心的磁感强度。

（2）当a=20cm,I=20A时，B为多少。

2、如计算2题图所示，载流正方形线圈边长为2a，电流强度为I求：

此线圈轴线上距中心为x点处的磁感强度。

3、有一长为b，电荷线密度为λ的带电线段AB，可绕距A端为a的O点旋转，如计算3题图所示。

设旋转的角速度为ω，旋转过程中A端与O点的距离保持不变，试求：

（1）带电线段在O点产生的磁场的磁感强度。

（2）该转动的带电线段的磁矩。

4、如计算4题图所示，有两根直导线沿

半径方向接触圆形铁环的A、B两点，并与

很远的电源相连接。

求：

环心O点的磁感

强度。

5、如计算5题图所示，一个由N匝线圈均匀

密绕而成的，截面为矩形的螺线环。

通入电流I。

试求：

（1）环内外的磁场分布。

（2）通过螺线环截面的磁通量。

6、如计算6题图所示，两根平行的长直

电流相距d=40cm，每根导线中的电流强度为

I1=I2=20A求：

（1）两条导线所在平面内与两导线等距

的一点处的磁感强度。

（2）若，求：

通过图中矩形面积的磁通量。

7、如计算7题图所示，一根长直导线载有

电流，矩形回路载有电流。

已知：

d=1.0cm,b=8.0cm,l=0.12m。

试计

算作用在矩形回路上的合力。

8、如计算8题图所示，无限长的直载

流导线与一无限长的薄电流板构成闭合回路。

电流板宽度为a，两者距离为b它们被平

行放置在同一平面内。

求：

导线与电流板间单位长度内的作用力。

9、某无限长载流直导线通有电流50A，在离它d=0.05m处有一电子以速率运动。

已知电子电荷的数值为1.6×10-19C，试求：

（1）速度方向平行于导线中的电流时，作用在电子上的洛伦兹力。

（2）速度方向垂直于导线并向着导线时，作用在电子上的洛伦兹力。

（3）速度方向垂直于导线和电子所构成的平面时，作用在电子上的洛伦兹力。

10、已知地面上空某处，地磁场的磁感强度为B=0.4×10-4T，方向向北。

若宇宙射线中有一速率为v=5.0×107m·s-1的质子垂直地通过该处。

求：

（1）洛伦兹力的方向。

（2）洛伦兹力的大小，并与该质子受到的万有引力相比较。

参考答案

3-6-1选择题：

1、两根长度相同分别多层密绕在半径为R和r的两个长直圆筒上形成两个螺线管。

两个螺线管的长度相同。

若R=2r螺线管通过的电流相同为I。

螺线管中磁感应强度的大小BR和Br满足：

（A）BR=2Br（B）BR=Br（C）2BR=Br（D）BR=4Br

答案：

（C）

2、一个半径为R的半球面放在磁感强度为的

匀强磁场中（如选择2题图所示）通过该半球面的磁

通量的大小为：

（A）（Ｂ）

　　（Ｃ）　（D）

答案：

（D）

3、下列说法正确的是：

（A）闭合回路上各点的磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过。

（B）闭合回路上各点的磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零。

（C）磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回