稀疏一元多项式运算器实验报告附源程序Word格式.docx

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每一个多项式由头指针引出，头指针数组lnode*p[N]。

每一个单元存储一多项式头指针。

当多项式不存在，p[i]=NULL；

多项式为空，p[i]->

next=NULL，即只存在头指针。

操作函数见程序结构描述部分。

程序结构描述：

函数包括创建结点函数，有序插入函数，打印函数，创建多项式函数，多项式清空函数，多项式销毁函数，求值函数，求和函数，求差函数，复制函数，删除结点函数，修改函数，n阶微分函数，不定积分函数。

对函数原型，功能，借口逐一描述如下：

创建结点函数

函数原型：

linklistmakenode（doublecoef,intexp）

输入double型系数项，int型指数项，创建lnode结点，返回指向结点的linklist指针。

功能：

创建新结点，在复制函数以及输入系数指数插入结点时（修改多项式）

调用。

有序插入函数

voidinsert（linklistphead,linklisthead）

输入插入结点指针phead以及多项式头指针head，无返回值

新结点phead有序插入头结点为head的多项式内（按指数项降序排列），在创建，复制，修改函数中调用。

打印函数

voidprintlinklist（linklistphead）

输入待打印多项式头指针phead，无返回值

分别打印系数项和指数项，打印系数项是使用%g输入取消无效0，通过特殊情况讨论（如exp=0,exp=1,首项的加号等情况），使多项式输出符合书写习惯。

打印多项式

创建多项式

linklistcreatlist（）

返回创建多项式头指针，调用时先在主函数中输入该多项式头指针在头指针数组中位置。

实现：

先若该位置无多项式，申请头结点，之后新建数据结点，有序插入头结点对应多项式。

清空多项式

voidlinklistclear（linklisthead）

输入待清空多项式头结点，无返回值，将p[i]仅保留头结点。

用前后两指针，遍历多项式并逐一删去结点，最后将头指针的next域置NULL。

销毁多项式

voidlinklistdestroy（linklist&

head）

输入待销毁多项式头结点，无返回值，将p[i]置NULL

实现方法类似清空，删去包括head在内结点。

多项式求值

doublelinklistvalue（linklisthead,doublex）

输入待求多项式头结点，变量x值doublex，返回double型结果

通过exp求每一项权重，与系数coef相乘，最后累加所有结果。

多项式求和

voidlinklistadd（linklistahead,linklistbhead,linklist&

chead）

输入相加两多项式a,b头指针以及输出位置c，无返回值

通过pa,pb遍历a,b，新建c结点对比当前位置a，bexp大小，分别做对应赋值，之后将c结点插入c多项式中（*当c新结点系数为0时不进行插入）

多项式求差

voidlinklistsub（linklistahead,linklistbhead,linklist&

chead）

输入相减两多项式a,b头指针以及输出位置c，无返回值

实现完全与求和相同

多项式复制

linklistlinklistcopy（linklista）

输入待复制多项式头指针linklista，输出复制结果指针linklist。

遍历多项式a，读取每一结点coef,exp值，调用makenode函数创建新结点，插入多项式b，返回b头指针head。

删除多项式中一节点

intlinklistdelete（linklisthead,intm）

输入待删除多项式头指针linklisthead，待删除项指数值intm，成功返回1，反之-1

删除head中一指数为m项，修改函数中调用

遍历多项式，若指数项系数为m，free（p）

修改多项式

voidlinklistmodify（linklisthead）

输入待修改多项式头指针linklisthead，无返回值

调用函数时输入1,2,3选择插入结点，删除结点，修改结点操作（删除后插入），分别调用delete函数及insert函数实现。

微分

voidlinklistdiff（linklist&

输入待微分多项式头指针linklisthead，按照求导规则逐项修改系数，指数，并对原常数项结点进行删除操作。

实现N阶微分是在主函数中n次调用即可。

不定积分

voiditeintegral（linklisthead）

输入多项式头指针linklisthead，无返回值

按多项式积分规则逐项修改系数，指数，对不定积分中C取0。

实现定积分是同时调用不定积分函数与求值函数即可。

算法时空分析：

无复杂嵌套，均一次遍历即可，对多项式操作复杂度均为O（N）数量级。

调试及结果分析：

选择键面：

创建多项式：

创建并打印，指数为0结束

显示多项式：

判断第一项前不输出+，指数正负1,0修改输出格式

复制多项式：

求和：

说明：

为测试一个多项式先加完的情况，选择b多项式指数项系数大于a，在未修改前因访问b->

exp，而b=NULL报错。

修改分情况讨论。

求差：

求值:

销毁：

清空：

修改：

n阶微分：

验证删除常数项微分功能，选择该实验数据

不定积分：

定积分：

遍历每个函数验证可行，一些特殊分支的测试函数不予以列出，调试时主要解决一些健壮性问题以及一些未考虑周全的方面。

实验体会和收货：

实验中大部分函数思路较为简单，但存在大量细节问题。

如打印多项式中，系数的无效0去除，打印结果与正常书写习惯的符合性；

add函数中某多项式先插完的极端情况；

加减函数中结果为0项的删除；

主函数中输入位置i合法性检查等。

完善其在各种极端情况下的健壮性很多时候更为耗时，但却是必须的。

在写较大函数时应进行分块。

本实验完成时，我采取了完成create,print函数后逐一写运算函数的方法，尽管在单个函数调试时并未有明显障碍，但给之后调用和阅读带来极大不便，以后需要避免。

处理这类问题时，最复杂的步骤往往是确定和建立数据结构，本次完成实验的很大一部分时间花在了基础函数（create,insert,print）的完成上，而非简单的运算函数。

测试数据选择需加以仔细思考一方面是有些数据可同时测试多路，提高效率，更重要的是很多极端情况只有特定函数才能完成测试。

#include<

>

#defineN20

lnode*p[N]={NULL};

除结点\n2.增加结点\n3.修改结点\n"

）;

scanf（"

%d"

&

flag）;

switch（flag）{

case1:

{

printf（"

输入删除结点指数值:

"

scanf（"

exp）;

linklistdelete（head,exp）;

break;

}

case2:

输入增加结点指数值系数:

%d%lf"

exp,&

coef）;

insert（makenode（coef,exp）,head）;

case3:

输入指数修改后系数:

}

head）{

linklistp=head->

next;

while（p!

=NULL）{

if（p->

exp==0）{

linklistdelete（head,0）;

break;

}

else{

p->

coef*=p->

exp;

exp-=1;

p=p->

}

voiditeintegral（linklisthead）{

linklistp=head->

p->

exp+=1;

coef=p->

coef/p->

p=p->

intmain（）{

intflag,i;

printf（"

*************************************************\n"

*稀疏一元多项式运算器*\n"

*0.退出*\n"

建多项式*\n"

示多项式*\n"

制多项式*\n"

和*\n"

差*\n"

值*\n"

毁多项式*\n"

空多项式*\n"

改多项式*\n"

定微分*\n"

*12.定微分*\n"

while

（1）{

键入数字选择操作：

"

switch（flag）{

case0:

printf（"

thanksforusing\n"

return0;

case1:

inputlocation:

scanf（"

i）;

if（p[i-1]==NULL）

p[i-1]=creatlist（）;

else

printf（"

空间已被占用\n"

case2:

输入显示位置：

if（p[i-1]!

=NULL）

printlinklist（p[i-1]）;

该位置无多项式\n"

case3:

intj;

input原位置复制位置:

%d%d"

i,&

j）;

=NULL&

&

p[j-1]==NULL）

p[j-1]=linklistcopy（p[i-1]）;

输入位置空或输出位置满"

case4:

intj,k;

输入a,b位置，以及输出c位置:

%d%d%d"

j,&

k）;

p[j-1]!

p[k-1]==NULL）

linklistadd（p[i-1],p[j-1],p[k-1]）;

elseprintf（"

位置被占用或原多项式不存在\n"

case5:

linklistsub（p[i-1],p[j-1],p[k-1]）;

case6:

输入多项式位置:

doubletempx;

输入x值:

scanf（"

%lf"

tempx）;

结果为%g\n"

linklistvalue（p[i-1],tempx））;

break;

case7:

输入删除位置:

linklistdestroy（p[i-1]）;

case8:

输入清空位置：

linklistclear（p[i-1]）;

该位置不存在多项式\n"

case9:

输入修改对象位置:

linklistmodify（p[i-1]）;

对应位置为空\n"

case10:

输入微分位置:

输入求导阶数:

intn,j;

n）;

for（j=0;

j<

n;

j++）

linklistdiff（p[i-1]）;

case11:

输入不定积分位置:

iteintegral（p[i-1]）;

case12:

输入定积分位置:

doublej1,j2;

输入上下限:

%lf%lf"

j1,&

j2）;

%g\n"

linklistvalue（p[i-1],j1）-linklistvalue（p[i-1],j2））;