稀疏一元多项式运算器实验报告附源程序Word格式.docx

1、每一个多项式由头指针引出，头指针数组lnode* pN。每一个单元存储一多项式头指针。当多项式不存在，pi=NULL；多项式为空，pi-next=NULL，即只存在头指针。操作函数见程序结构描述部分。程序结构描述：函数包括创建结点函数，有序插入函数，打印函数，创建多项式函数，多项式清空函数，多项式销毁函数，求值函数，求和函数，求差函数，复制函数，删除结点函数，修改函数，n阶微分函数，不定积分函数。对函数原型，功能，借口逐一描述如下：创建结点函数函数原型：linklist makenode（double coef, int exp）输入double型系数项，int型指数项，创建lnode结点，返

2、回指向结点的linklist指针。功能：创建新结点，在复制函数以及输入系数指数插入结点时（修改多项式）调用。有序插入函数void insert（linklist phead, linklist head）输入插入结点指针phead以及多项式头指针head，无返回值新结点phead有序插入头结点为head的多项式内（按指数项降序排列），在创建，复制，修改函数中调用。打印函数void printlinklist（linklist phead）输入待打印多项式头指针phead，无返回值分别打印系数项和指数项，打印系数项是使用%g输入取消无效0，通过特殊情况讨论（如exp=0,exp=1,首项的加号等

3、情况），使多项式输出符合书写习惯。打印多项式创建多项式linklist creatlist（）返回创建多项式头指针，调用时先在主函数中输入该多项式头指针在头指针数组中位置。实现：先若该位置无多项式，申请头结点，之后新建数据结点，有序插入头结点对应多项式。清空多项式void linklistclear（linklist head）输入待清空多项式头结点，无返回值，将pi仅保留头结点。用前后两指针，遍历多项式并逐一删去结点，最后将头指针的next域置NULL。销毁多项式void linklistdestroy（linklist &head）输入待销毁多项式头结点，无返回值，将pi置NULL实现方法

4、类似清空，删去包括head在内结点。多项式求值double linklistvalue（linklist head,double x）输入待求多项式头结点，变量x值 double x，返回double型结果通过exp求每一项权重，与系数coef相乘，最后累加所有结果。多项式求和void linklistadd（linklist ahead,linklist bhead,linklist &chead）输入相加两多项式a,b头指针以及输出位置c，无返回值通过pa,pb遍历a,b，新建c结点对比当前位置a，b exp大小，分别做对应赋值，之后将c结点插入c多项式中（*当c新结点系数为0时不进行插入

5、）多项式求差void linklistsub（linklist ahead,linklist bhead,linklist &chead） 输入相减两多项式a,b头指针以及输出位置c，无返回值实现完全与求和相同多项式复制linklist linklistcopy（linklist a）输入待复制多项式头指针 linklist a，输出复制结果指针 linklist。遍历多项式a，读取每一结点coef,exp值，调用makenode函数创建新结点，插入多项式b，返回b头指针head。删除多项式中一节点int linklistdelete（linklist head, int m）输入待删除多项式

6、头指针 linklist head，待删除项指数值int m，成功返回1，反之-1删除head中一指数为m项，修改函数中调用遍历多项式，若指数项系数为m，free（p）修改多项式void linklistmodify（linklist head）输入待修改多项式头指针 linklist head，无返回值调用函数时输入1,2,3选择插入结点，删除结点，修改结点操作（删除后插入），分别调用delete函数及insert函数实现。微分void linklistdiff（linklist &输入待微分多项式头指针linklist head，按照求导规则逐项修改系数，指数，并对原常数项结点进行删除操作

7、。实现N阶微分是在主函数中n次调用即可。不定积分void iteintegral（linklist head）输入多项式头指针 linklist head，无返回值按多项式积分规则逐项修改系数，指数，对不定积分中C取0。实现定积分是同时调用不定积分函数与求值函数即可。算法时空分析：无复杂嵌套，均一次遍历即可，对多项式操作复杂度均为O（N）数量级。调试及结果分析：选择键面：创建多项式：创建并打印，指数为0结束显示多项式：判断第一项前不输出+，指数正负1,0修改输出格式复制多项式：求和：说明：为测试一个多项式先加完的情况，选择b多项式指数项系数大于a，在未修改前因访问b-exp，而b=NULL报错

8、。修改分情况讨论。求差：求值:销毁：清空：修改：n阶微分：验证删除常数项微分功能，选择该实验数据不定积分：定积分：遍历每个函数验证可行，一些特殊分支的测试函数不予以列出，调试时主要解决一些健壮性问题以及一些未考虑周全的方面。 实验体会和收货：实验中大部分函数思路较为简单，但存在大量细节问题。如打印多项式中，系数的无效0去除，打印结果与正常书写习惯的符合性；add函数中某多项式先插完的极端情况；加减函数中结果为0项的删除；主函数中输入位置i合法性检查等。完善其在各种极端情况下的健壮性很多时候更为耗时，但却是必须的。在写较大函数时应进行分块。本实验完成时，我采取了完成create,print函数后

9、逐一写运算函数的方法，尽管在单个函数调试时并未有明显障碍，但给之后调用和阅读带来极大不便，以后需要避免。处理这类问题时，最复杂的步骤往往是确定和建立数据结构，本次完成实验的很大一部分时间花在了基础函数（create,insert,print）的完成上，而非简单的运算函数。测试数据选择需加以仔细思考一方面是有些数据可同时测试多路，提高效率，更重要的是很多极端情况只有特定函数才能完成测试。#include#define N 20lnode* pN=NULL; 除结点n2.增加结点n3.修改结点n）; scanf（%d,&flag）; switch（flag） case 1: printf（输入删除

10、结点指数值: scanf（exp）; linklistdelete（head,exp）; break; case 2:输入增加结点指数值 系数:%d %lfexp,&coef）; insert（makenode（coef,exp）,head）; case 3:输入指数 修改后系数: head） linklist p=head-next; while（p!=NULL） if（p-exp=0） linklistdelete（head,0）; break; else p-coef*=p-exp;exp-=1; p=p- void iteintegral（linklist head） linklist

11、 p=head- p-exp+=1;coef=p-coef/p- p=p-int main（） int flag,i; printf（*n* 稀疏一元多项式运算器 *n* 0.退出 *n建多项式 *n示多项式 *n制多项式 *n和 *n差 *n值 *n毁多项式 *n空多项式 *n改多项式 *n定微分 *n* 12.定微分 *n while（1）键入数字选择操作： switch（flag） case 0: printf（thanks for usingn return 0; case 1:input location: scanf（i）; if（pi-1=NULL） pi-1=creatlist

12、（）; else printf（空间已被占用n case 2:输入显示位置： if（pi-1!=NULL） printlinklist（pi-1）;该位置无多项式n case 3: int j;input 原位置 复制位置:%d %di,&j）;=NULL&pj-1=NULL） pj-1=linklistcopy（pi-1）;输入位置空或输出位置满 case 4: int j,k;输入a,b位置，以及输出c位置:%d %d %dj,&k）;pj-1!pk-1=NULL） linklistadd（pi-1,pj-1,pk-1）; else printf（位置被占用或原多项式不存在n case 5

13、: linklistsub（pi-1,pj-1,pk-1）; case 6:输入多项式位置: double tempx;输入x值: scanf（%lftempx）;结果为%gn,linklistvalue（pi-1,tempx）; break; case 7:输入删除位置: linklistdestroy（pi-1）; case 8:输入清空位置： linklistclear（pi-1）;该位置不存在多项式n case 9:输入修改对象位置: linklistmodify（pi-1）;对应位置为空n case 10:输入微分位置:输入求导阶数: int n,j;n）; for（j=0;jn;j+） linklistdiff（pi-1）; case 11:输入不定积分位置: iteintegral（pi-1）; case 12:输入定积分位置: double j1,j2;输入上下限:%lf %lfj1,&j2）; %g n,linklistvalue（pi-1,j1）-linklistvalue（pi-1,j2）;