数学实验MATLAB软件入门Word格式.docx
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实验内容
1．MATLAB软件的数组操作及运算练习；
2．直接使用MATLAB软件进行作图练习；
3．用MATLAB语言编写命令M-文件和函数M-文件。
基础实验
一、问题重述
二、实验过程（一般应包括实验原理或问题分析，变量说明、程序、调试情况记录、图表等，实验结果及分析）
应用实验（或综合实验）
1．设有分块矩阵
，其中E,R,O,S分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证
。
结果：
Itisverified
程序：
%%1
clearall;
E=eye（3,3）;
R=randi（[-10,10],[3,2]）;
O=zeros（2,3）;
v=[13];
S=diag（v）;
A=[E,R;
O,S];
a=A*A;
b=[E,R+R*S;
O,S*S];
ifa==b
disp（'
Itisverified'
）
else
Thesuspectdoesnotestablish.'
end
2．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如表1.1，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；
按收入由小到大，列出所有商品及其收入；
求这一周该9种商品的总收入和总利润。
表1.1
货号
123456789
单件进价
7.158.253.2010.306.6812.0316.8517.519.30
单件售价
11.1015.006.0016.259.9018.2520.8024.1515.50
销量
568120575358039521041538810694
总收入：
Totalincome1.429402e+05.
总利润：
Totalinterest4.605183e+04.
price=[7.158.253.2010.306.6812.0316.8517.519.30
11.1015.006.0016.259.9018.2520.8024.1515.50];
wares=[568120575358039521041538810694];
fori=1:
9
SingleInterest（i）=price（2,i）-price（1,i）;
Income（i）=price（2,i）*wares（i）;
TotalIncome=sum（Income）;
SortedInterest=sort（SingleInterest）;
Interest（i）=SingleInterest（i）*wares（i）;
TotalInterest=sum（Interest）;
fprintf（'
Totalincome%i.\n'
TotalIncome）
Totalinterest%i.\n'
TotalInterest）
3．5）在同一个坐标下作出y1=ex,y2=1+x,y3=1+x+（1/2）x2,y4=1+x+（1/2）x2+（1/6）x3这四条曲线的图形，要求在图上加各种标注，观察到什么现象？
发现有什么规律？
图像如上图所示，现象是几条直线都交于（1，0）点。
x=-60:
0.1:
10;
y1=exp（x）;
y2=1+x;
y3=1+x+（1/2）.*x.^2;
y4=1+x+（1/2）.*x.^2+（1/6）*x.^3;
plot（x,y1,x,y2,x,y3,x,y4）;
xlabel（'
x'
）;
ylabel（'
y'
legend（'
y1'
'
y2'
y3'
y4'
4．用subplot分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题，
1）概率曲线
；
3）叶形线
4）曳物线
图像：
%%3.5
%%4
%plot1
x1=-6:
6;
y1=exp（-x1.^2）;
subplot（3,1,1）;
plot（x1,y1）;
title（'
¸
Å
Â
Ê
Ç
ú
Ï
ß
y=e^（-2x^2）'
%plot3
t=-0:
0.01:
3.0;
x3=（3*t）./（1+t.^3）;
y3=（3*t.^2）./（1+t.^3）;
subplot（3,1,2）;
plot（x3,y3）;
Ò
¶
Ð
Î
'
axisequal
%plot4
y4=-1:
1;
x4_1=（log（1+sqrt（1-y4.^2））./y4）-sqrt（1-y4.^2）;
x4_2=（log（1-sqrt（1-y4.^2））./y4）+sqrt（1-y4.^2）;
subplot（3,1,3）;
plot（x4_1,y4,x4_2,y4）;
·
ï
'
5）Fermat螺旋线
6）太阳花
%%
%plot5
x5=-2*pi:
2*pi;
y5_1=1.5*sqrt（x5）;
y5_2=-1.5*sqrt（x5）;
subplot（2,1,1）;
polar（x5,y5_1）;
FermatÂ
Ý
ý
holdon;
polar（x5,y5_2）;
%plot6
x6=-2*pi:
y6=（sin（1.2*x6）.^2）+（cos（6*x6）.^3）;
subplot（2,1,2）;
polar（x6,y6）;
Ì
«
Ñ
ô
»
¨
7）按下列步骤做出圆的包络线——心形线。
a）画一个基圆C,并在C的周界上画一个点P.
b）在C上任取一个点，并标为l兰色。
c）画一个圆心在C上，并经过P的圆。
d）对C上的许多点重复b）,c）
x=linspace（-2*pi,2*pi,100）;
q=sin（x）;
p=cos（x）;
plot（q,p,'
axisequal;
text（-1,0,'
P'
forx1=-1:
y1=sqrt（1-x1^2）;
holdon,plot（x1,y1,'
b.'
holdoff
r1=sqrt（（x1+1）^2+y1^2）;
a=x1+r1*sin（x）;
b=y1+r1*cos（x）;
holdon,plot（a,b,'
g'
forx2=-1:
y2=-sqrt（1-x2^2）;
holdon,plot（x2,y2,'
r2=sqrt（（x2+1）^2+y2^2）;
c=x2+r2*sin（x）;
d=y2+r2*cos（x）;
holdon,plot（c,d,'
5.作出下列曲面的3维图形，
1）
2）环面：
4）z=y2绕z轴的旋转面图形
5）y=-
0<
x<
5柱面图形
图像51）
图象52）
图像54）
图像55）
%%5.1
x=-2:
0.05:
2;
y=-4:
-2;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
Z=sin（pi*sqrt（X.^2+Y.^2））;
mesh（X,Y,Z）
%%5.2
u=0:
v=0:
[UV]=meshgrid（u,v）;
x=（1+cos（U））.*cos（V）+eps;
y=（1+cos（U））.*sin（V）+eps;
z=sin（U）+eps;
mesh（x,y,z）
%%5.4
y=x;
...
Z=X.^2+Y.^2;
mesh（X,Y,Z）;
%%5.5
x=0:
5;
z=-2:
3;
[X,Z]=meshgrid（x,z）;
Y=-Z.^2;
zlabel（'
z'
6.建立一个命令M-文件：
求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。
例如，153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。
结论：
Thespecialnumber（s）is（are）：
153370371407
%%6
Thespecialnumber（s）is（are）：
‘）
fori=100:
1:
1000
a=i;
c=0;
whilea~=0
b=mod（a,10）;
c=c+b^3;
a=floor（a/10）;
end
if（c==i）
fprintf（'
%i'
c）
\n'
7．编写函数M-文件sq.m：
用迭代法求
的值。
求平方根的迭代公式为
迭代的终止条件为前后两次求出的x的差的绝对值小于10-5。
Pleaseenteranumberfor'
a'
inx=sqrt（a）,ais:
9
Thesolutionis3.000
a=input（'
xn=a;
xN=xn+1;
while（abs（xN-xn）>
10^-5）
xn=xN;
xN=1/2*（xn+a/xn）;
Thesolutionis%.3f\n'
xN）
8.求函数的极限、导数或积分：
当x
时；
Limit=
1
%%problem8.1
symsyx
y=（x+3）^（1/x）;
Limit=limit（y,x,inf）
3）
求
2x+2（exp（-x）cos（x）-exp（-x）sin（x））（x+2x-1）
-------------------------------------------------------------------
exp（-x）sin（x）+12
（exp（-x）sin（x）+1）
symsx
f（x）=（x^2+2*x-1）/（exp（-x）*sin（x）+1）;
diff（f（x））;
pretty（ans）
5）已知
，求
1y（tan（log（sqrt（x+y）））+1）
----------------------------------------------------------
2222222
tan（log（sqrt（x+y）））tan（log（sqrt（x+y）））（x+y）
clearall
symsxy;
x=y/tan（log（sqrt（x^2+y^2）））;
diff（x,y,1）
7）
;
exp（x）-2log（exp（x）+2）
%%7
int（exp（2*x）/（exp（x）+2））;
总结与体会
设计记录表格，包括碰到的问题汇总及解决情况
通过这次练习，我对MATLAB的界面有了一定的了解，掌握了一些基本的操作；
主要学习了一些绘图的命令；
但是对于一些系统的知识不是很了解，还要多加练习。
问题
碰到的问题
解决的情况
矩阵的合并
√
2
无
35）
41）3）4）5）7）
坐标轴范围的确定，及7）问中作图的思路
51）2）4）5）
6
循环条件控制
7
81）3）5）7）
合作项目
数据处理
×
年月日
备注：
1、同一章的实验作为一个实验项目，每个实验做完后提交电子稿到服务器的“全校任选课数学实验作业提交”文件夹，文件名为“学院学号姓名实验几”，如“机械20073159张新实验一”。
2、提交的纸质稿要求双面打印，中途提交批改不需要封面，但最后一次需将该课程所有实验项目内页与封面一起装订成册提交。
3、综合实验要求3人合作完成，请在实验报告上注明合作者的姓名。
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