最新冀教版五年级数学下册《混合运算》教案 1精品优质课一等奖教案.docx

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最新冀教版五年级数学下册《混合运算》教案1精品优质课一等奖教案

《混合运算》教案

第4节混合运算

教学内容

冀教版小学数学五年级下册第50～52页。

教学目标

1．知识和技能

会解决有关分数乘法的简单问题，会进行分数乘加、乘减混合运算。

2．问题解决与数学思考

结合具体事例，经历画线段图分析问题、自主解决问题、列综合算式等学习分数混合运算的过程。

3．情感、态度和价值观

在用已有知识自主解决问题的过程中，获得积极的情感体验，感受整数、分数混合运算顺序的一致性。

重点难点

重点：

会正确解决有关分数乘法的简单问题，会进行分数乘加、乘减混合运算，能运用运算定律进行简便计算。

难点：

正确进行乘加、乘减混合运算，能运用运算定律进行分数简便计算。

教具学具

多媒体课件。

教学设计

一、创设情境

师：

同学们想一想蛋糕店里都会用到哪些东西？

学生可能会说：

●鸡蛋

●牛奶

●面粉

●包装盒

●彩带

……

学生说不出彩带，教师参与交流。

二、解决问题

师：

包装生日蛋糕还有一样必不可少的材料——彩带。

今天，我们就来解决一个关于彩带的问题。

问题是这样的：

一捆彩带的长是60米。

某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的，还剩多少米彩带？

师：

下面，我们把这捆彩带的长度看作单位“1”，画线段图分析一下。

“1”

教师边说边画线段图，标出单位“1”。

师：

这个单位“1”或者说这条线段表示什么？

生：

表示60米彩带。

师：

已经用去这捆彩带的，在线段图上怎样表示？

生1：

把表示单位“1”的线段平均分成5份，用去其中的2份。

学生说，教师继续画线段图。

用去

“1”

学生初步接触线段图，画图时要尽量详细，清楚地体现各部分数量关系。

师：

还剩多少米在图上怎样表示？

学生可能会说：

參右边的3份表示剩下的彩带。

•把剩下的3份合起来表示剩下的彩带。

师：

谁来指一指？

学生指，教师画出“剩下的部分”

用去还剩？

米

“1”

师：

观察线段图，求还剩多少米彩带，就是求单位“1”的几分之几？

生：

就是求“1”的。

师：

是怎么知道的？

生：

1－＝。

师：

我们把60米的彩带长看作单位“1”，用去其中的，求剩下多少米。

你能解答吗，试一试？

学生试算，教师巡视，个别指导。

师：

谁愿意将你计算的方法和结果告诉大家？

学生说，教师板书算式。

学生可能出现以下方法：

（1）先算用了多少米，再用彩带的总长减去用去的长度，求出剩下的长度。

算式：

60×＝24（米）60－24＝36（米）

（2）先算还剩这捆彩带的几分之几，再算60的是多少，就是还剩多少米。

算式：

1－＝60×＝36（米）

第二种算法如果没有提出，教师作为合作者交流。

师：

两种方法都很好！

谁能根据分步解答的算式列出综合算式？

交流时，如果有学生用了综合算式，教师要给予充分的肯定。

师：

真不错！

谁来说一说60—60×个算式的运算顺序和每步计算的实际意义？

生：

先算60×，求的是用去多少米彩带，再算减法，求的是还剩多少米彩带。

师：

那60×（1－）算式中要先算什么，再算什么呢？

生：

要先算小括号里的1－，再算乘法。

师：

谁能解释一下，为什么把1－括起来呢？

生：

因为要求还剩下多少米彩带，应该先求出剩下的部分占这捆彩带的几分之几，再乘60。

因为这个算式里有乘法有减法，要想先计算1－，必须给它加上小括号。

学生表述可能不同，只要意思对就可以。

教师可参照上面的话进行概括。

师：

现在，请同学们计算一下这两个综合算式。

学生自主尝试计算，教师巡视，集体订正。

三、尝试计算。

师：

通过上面的综合算式，我们知道分数混合运算和整数混合运算的顺序是一样的。

下面看第50页“试一试”，同桌互相说一说这些算式的运算顺序，然后自己试着计算。

学生自主计算，教师巡视指导。

师：

谁来把你计算的过程和结果汇报一下？

指名学生回答。

师：

谁来说一说分数混合运算的顺序？

学生可能回答：

●分数混合运算与整数混合运算的运算顺序一样。

●先算乘除法，再算加减法。

●有括号的也是先算括号里的。

师：

大家说得对！

分数的混合运算顺序跟整数的混合运算顺序相同。

四、课堂练习

1．“练一练”第3题。

说一说你了解到了哪些数学信息？

生1：

同学们自觉发起节约用水活动。

生2：

学校3月份用水550吨。

生3：

4月份比3月份节约。

师：

这里的是把谁看作单位“1”或者说是节约了谁的。

生：

把3月份的用水量看作单位“1”。

生2：

是节约550吨的。

师：

现在我们一起画出线段图看一看。

先画出一条线段表示3月份的用水量，并且把它平均分成11份。

学生在练习本上画，教师课件出示所画示意图。

3月

550吨

师：

4月份比3月份节约，应该怎样画呢？

试着画一画，可以同桌讨论。

学生同桌互相讨论，试着画图。

教师巡视，了解学生情况，对于画得好的学生给予充分鼓励。

师：

同学们很聪明，有的同学画得非常好，现在看老师画。

师：

4月份比3月份节约，我们画一条与3月份同样长的线段，把其中的2份用虚线，表示节约了，其余部分就是4月份的用水量，也就是我们要解决的问题。

师：

观察线段图，自己计算4月份用水多少吨？

学生自主计算，教师巡视指导。

重点了解学生不同的算法。

可能出现以下方法：

（1）550－550×

＝550－100

＝450（吨）

（2）550×（1－）

＝550×

＝450（吨）

答：

4月份用水450吨。

师：

同学们知道水是我们生活中重要的不可缺少的资源，保护水资源，避免浪费成为大家的自觉行为。

2．“练一练”第4题。

师：

读题，试着列综合算式解答。

学生自主计算，教师巡视指导。

交流时，如果有的学生分步计算，在给予肯定的同时，鼓励学生列综合算式解答。

3．“练一练”第5题。

师：

请同学们认真读题，说一说你知道了什么？

生1：

果园去年收苹果36000千克。

生2：

农民伯伯说今年估计比去年增产。

生3：

要解决两个问题：

今年比去年多收多少千克？

今年大约收多少千克？

师：

看线段图，增产是什么意思？

生：

今年比去年多收了。

师：

多收了谁的？

生：

多收了去年的。

师：

对！

去年共收苹果36000千克，今年比去年多收了，今年比去年多收了多少千克？

能计算出来吗？

生：

能。

师：

那今年大约收多少千克呢？

同学们试着解答。

学生自主计算，教师巡视，个别指导。

学生可能出现以下方法：

（1）先求出“今年比去年多收多少千克”，再求出“今年大约收多少千克”。

①分步计算：

36000×＝4000（千克）

36000＋4000＝40000（千克）

②综合算式：

36000×＋36000

＝4000＋36000

＝40000（千克）

（2）根据线段图可以看出，把去年收的数量看作单位“1”，今年收的苹果数量就是去年的（1＋）倍，所以

36000×（1＋）

＝36000×

＝40000（千克）

答：

今年大约收40000千克。

对第

（1）种方法列出综合算式的给予表扬。

第

（2）种方法，如学生出现，教师要给予充分的肯定；如果学生没有用到，不作介绍。

师：

“练一练”第1、2题，请同学们课后完成。

第5节分数简便运算

教学内容

冀教版小学数学五年级下册第52〜53页。

教学目标

1．知识和技能

能解决有关分数乘法的简单问题，能运用运算定律进行分数简便运算。

2．问题解决与数学思考

经历自主解决问题、尝试进行有关分数乘法的简便算法的过程。

3．情感、态度和价值观

感受运算定律应用的广泛性，能对简便运算的方法和结果的合理性作出有说服力的说明。

重点难点

重点：

会进行乘加、乘减运算，能运用运算律进行简便计算。

难点：

观察题目的特点，灵活地选择合适的方法。

教具学具

多媒体课件。

教学设计

—、复习引入

师：

同学们，我们在学习整数乘法时，都学过哪些运算定律？

学生交流：

乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

师：

你能用语言叙述并用字母表示吗？

师：

请同学们运用运算定律进行简便计算。

25×17×4（25＋7）×8

学生独立练习，集体订正并说明分别应用了什么定律。

二、探究新知

1．质疑猜测

师：

整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？

（出示课题）请同学们先猜测一下。

让学生自由发表自己的观点。

2．验证归纳出示教材打字问题。

让学生读题，了解题中的信息和问题，鼓励学生列出综合算式。

学生列式：

240×（＋），240×＋240×

小结：

240×（＋）＝240×＋240×

另外出示两组算式：

×，×

（×）×，×（×）

师：

观察每组两个算式，看看它们有什么关系？

学生汇报交流。

第一组算式符合乘法分配律；

第二组算式是两个因数交换了位置，符合乘法交换律；

第三组算式都是三个数相乘，左边是先算前两个数，右边是先算后两个数，符合乘法结合律。

师：

不计算，你能知道这三组算式是不是相等呢？

学生回答后，让学生动手计算进行验证。

师小结：

通过以上的验证，说明我们的猜测是正确的。

看来整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。

3．实践应用

教材第52页“试一试”：

（1）××

（2）（＋）×12

要求学生运用运算定律，用简便方法进行计算。

（1）学生独立计算，可以小组讨论交流。

（2）学生汇报自己的做法。

（3）对比沟通。

引导学生观察例题与整数、小数乘法的简便计算相比有什么相同点和不同点？

学生汇报后归纳。

相同点：

都应用了乘法运算定律使计算简便了。

不同点：

整数乘法、小数乘法中，一般是将乘积为整十、整百……的数先相乘，而分数乘法中，一般是将能直接约分的数先相乘。

三、练一练

1．“练一练”第1题：

先让学生读懂题意，然后尝试计算。

对列出综合算式的同学给予表扬。

2．“练一练”第2题：

鼓励学生列综合算式解答。

交流时，说一说是怎样想的。

3．“练一练”第3题：

让学生独立计算，交流时特别关注最后一题是否用简便方法计算。

4．“练一练”第4题：

课后完成。