最新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结含答案解析1.docx

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最新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结含答案解析1

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题含答案

一、（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！

）

1.如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷（图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的），点A可用（2，3）表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走（）

A．（7，2）B．（2，6）C．（7，6）D．（4，5）

2.若，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（）

A.（5，4）B.（－5，4）C.（－5，－4）D.（5，－4）

3．在平面直角坐标系中，点A（2,5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（　　）．

A．（－5，－2）B．（－2，－5）C．（－2,5）D．（2，－5）

4．平面直角坐标系中，点P先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的点为Q（-2,1），则P的坐标为（）

A．（-3，-1）B．（-3，3）C．（-1，-1）D．（-1，3）

5．点A（－4，3）和点B（－8，3），则A，B相距（）

A．4个单位长度B．12个单位长度C．10个单位长度D．8个单位长度

6．已知点P坐标为（2－a，3a+6），且P点到两坐标的距离相等，则点P的坐标是（）

A．（3，3）B．（3，－3）C．（6，－6）D．（3，3）或（6，－6）

7.如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3），B（1，1），C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（　　）

A．（－2016，2）B．（－2016，－2）

C．（－2017，－2）D．（－2017，2）

8.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A（-1,4）的对应点为C（4,7）,则点B（-4,-1）的对应点D的坐标为（　　）

A.（1,2）B.（2,9）C.（5,3）D.（-9,-4）

9.已知点A（1，0）B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）

A.（－4，0）B.（6,0）

C.（－4，0）或（6，0）D.（0，12）或（0，－8）

10.如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24s时跳蚤所在位置的坐标是（）

A．（0，3）B．（4，0）C．（0，4）D．（4，4）

二、细心填一填:

（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！

）

11.在平面直角坐标系内，点P（-1，-2）在第象限，点P与横轴相距个单位长度，与纵轴相距个单位长度。

12.已知点P在第二象限，点P到轴的距离是2，到轴的距离是3，那么点P的坐标是。

13.以点A（0，-1）、B（2，-1）、C（3，4）为顶点的三角形的面积是.

14.若点A（）在第一象限内，则，.

15.已知点P（-3,4）和Q（-3,6），则经过P、Q两点的直线与轴，与轴.

16.如果点P在轴上，那么=，点P的坐标为.

17.如图，如果用（0,0）表示A的位置，用（2,1）表示B的位置，则五角星五个顶点的坐标分别为、、、、.

18．如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（－1，1），A4（－1，－1），A5（2，－1），…，则点A2017的坐标为.

三、认真答一答:

（本大题共7小题，共66分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!

）

19．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标；

（2）求出△ABC的面积；

（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'，在图中画出△ABC变化位置，并写出A'、B'、C'的坐标.

20．（10分）已知点P（2m＋4，m－1）.试分别根据下列条件，求出点P的坐标.

（1）点P的纵坐标比横坐标大3；

（2）点P在过A（2，－3）点，且与x轴平行的直线上.

21．（10分）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.

（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？

（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－3，4），请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积.

22．（12分）已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．

（1）试计算四边形ABCD的面积．

（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？

为什么？

23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（-3，-3），若BC∥OA，且BC=4OA.

（1）求点C的坐标；

（2）求△ABC的面积.

24．（12分）已知：

A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）求△ABC的面积；

（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

25．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a＋2|＋＝0，点C的坐标为（0，3）.

（1）求a，b的值及S三角形ABC；

（2）若点M在x轴上，且S三角形ACM＝S三角形ABC，试求点M的坐标.

参考答案

1.D；

2.C；

3.C；

4.C；

5.A；

6.D；

7.A；

8.A；

9.C；

10.C；

11.三，2，1；

12.（-3，2）；

13.5；

14.＞9，＜1；

15.垂直，平行；

16.2，（5，0）；

17.（3，1.5）、（2，3.5）、（5，4.5）、（8，3.5）、（7，1.5）；

18.（505，－504）

19.

（1）观察图形可知△ABC各点的坐标为A（－1，－1），B（4，2），C（1，3）.

（2）如图，根据平面直角坐标系的特点可得：

S△ABC=4×5-（2×4）-（3×1）-（5×3）=7

（3）位置变化后的△A'B'C'如图所示，观察可知：

A'（1，1），B'（6，4），C'（3，5）.

20.

（1）∵点P（2m＋4,m－1），点P的纵坐标比横坐标大3，

∴m－1－（2m＋4）＝3，解得m＝－8.

∴2m＋4＝－12，m－1＝－9.∴点P（－12，－9）.

（2）∵点P在过A（2，－3）点，且与x轴平行的直线上，

∴m－1＝－3，解得m＝－2.

∴2m＋4＝0.

∴P（0，－3）.

21.

（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的.

（2）D（0，－2），E（－4，－4），F（3，－3）.

S三角形DEF＝7×2－×4×2－×7×1－×3×1＝14－4－－＝5.

22.

（1）四边形ABCD的面积=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB=7+×（5+7）×5+5=42；

（2）∵四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，相当于把四边形向右平移

2个单位长度，再向上平移三个单位长度，

∴四边形的面积不变．

23.如图所示：

∵A（-1，0），

∴OA=1，

∵B（-3，-3），BC∥OA，且BC=4OA，

∴BC=4.

设C（x，-3），

当点C在点B的右边时，此时x-（-3）=4，

解得x=1，

即C（1，-3）；

当点C在点B的左边时，此时-3-x=4，

解得x=-7，

即C（-7，-3）.

则点C的坐标为（1，-3）或（-7，-3）；

（2）△ABC的面积=BC×3=×4×3=6.

24.

（1）S△ABC=3×4-×2×3-×2×4-×1×2=4；

（2）如图所示：

P1（-6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，-3）．

25.

（1）∵|a＋2|＋＝0，∴a＋2＝0，b－4＝0.

∴a＝－2，b＝4.

∴点A（－2，0），点B（4，0）.

又∵点C（0，3），∴

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优测试试卷

一、单选题（共10题；共30分）

1.在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位长度，则平移后的点的坐标为（  ）

A. （－2，0）                          B. （－2，1）                           C. （0，－2）                           D. （1，－1）

2.点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（   ）

A. （2，0）                                B. （0，-2）                                C. （4，0）                                D. （0，-4）

3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（  ）

A. （﹣2，3）                     B. （3，﹣1）                     C. （﹣3，1）                      D. （﹣5，2）

4.已知点A在x轴上，且点A到y轴的距离为4，则点A的坐标为（     ）

A. （4，0）                     B. （0，4）                    C. （4，0）或（－4，0）                   D. （0，4）或（0，－4）

5.将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（   ）

A. （3，1）                    B. （﹣3，﹣1）                      C. （3，﹣1）                      D. （﹣3，1）

6.点A1（5,–7）关于x轴对称的点A2的坐标为（    ）.

A.（–5,–7）  B.（–7,–5）  C.（5,7）     D.（7,–5）

7.如图，在正方形ABCD中，A，B，C三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是（   ）

A. （﹣6，2）                          B. （0，2）                          C. （2，0）                          D. （2，2）

8.A（-3，4）和B（4，-1）是平面直角坐标系中的两点，则由A点移到B点的路线可能是（     ）

A. 先向上平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度

B. 先向上平移5个单位长度，再向左平移7个单位长度

C. 先向左平移7个单位长度，再