《运筹学》实验报告文档格式.docx

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已知产品的

规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。

该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？

表1

产品名称

规格要求

单价（元/kg）

A

原材料C不少于50%

50

原材料P不超过25%

B

原材料C不少于25%

35

原材料P不超过50%

D

不限

25

表2

原材料名称

每天最多供应量（kg）

单价（元/kg）

C

100

65

P

H

60

实验报告要求

（1）写出自己独立完成的实验内容，对需要建模的问题，给出问题的具体模型；

（2）给出利用WinQSB软件得出的实验结果；

（3）提交对实验结果的初步分析，给出自己的见解；

实验过程：

一、建立模型

设Ac是A产品中用c材料，同理得出Ap、Ah、Bc、Bp、Bh、Dc、Dp、Dh

maxz

50（AC

APAH）35（BcBp

Bh）25（DcDp

Dh）-65（Ac

BcDc）-25（Ap

BpDp）-35（Ah

BhDh）

Ac

0.5

Ap

Ah

0.25

Bc

0.25

Bp

Bh

0.5

Dc

Dp

Dh

二、求解过程

三、实验分析

实验结果表明，在题目的要求下，该工厂只能生产A产品才能盈利，并且在使用c材料

100个单位、p材料50个单位、h材料50个单位时，即生产200个单位的A产品时，才能

获得最大利润，最大利润为500。

运输问题实验

题1：

设有三个化肥厂（A,B,C）供应四个地区（I,II,III,IV）的农用化肥。

假定等量

的化肥在这些地区使用效果相同。

各化肥厂年产量，各地区年需要量及从各化肥厂到各地区

运送单位化肥的运价表如下表所示。

试求出总的运费最节省的化肥调拨方案。

需求地区

I

II

III

IV

产量

化肥厂

16

13

22

17

14

19

15

20

23

—

最低需求

30

70

10

最高需求

注意：

表格中的运价可以填入

M（任意大正数）。

这是一个产销不平衡的运输问题，总产量为160万t，四个地区的最低需求为110万t，

最高需求为无限，根据现有的产量，第IV个地区每年最多能分配到60万t，这样最高的需

求为210万t，大于产量。

为了求得平衡，在产销平衡表中增加一个假想的化肥厂D，其年

产量为50万t。

由于各地区的需求量包含两部分，如地区I，其中30万t是最低需求，故

不能由假想化肥厂D供给，令相应运价为M（任意大正数），而另一部分20万t满足或不满

足均可以，故也可以，故也可以由假想化肥厂D供给，按前面讲的，令相应运价为0.对凡

是需求分两种情况的地区，实际上可按照两个地区看待，这样可以写出这个问题的产销平衡

表和单位运价表，如下表

（标号1、2为I需求地区，标号

3为II

需求地区，标号

4为III

5、6为

IV需求地区：

）

二、实验过程、结果

从表中可以看出：

（1）A地供给II需求地区50个单位，

（2）B地供给II需求地区20个单位，给IV需求地区40个单位，

（3）C地供给I需求地区为50个单位，

（4）D地供给III需求地区30个单位，给IV需求地区为20个单位。

这样，可以使总的运费最少，为2460.

题2：

有一份中文说明书，需译成英、日、德、俄四种文字。

分别记作

E、J、G、R。

现有甲、乙、丙、丁四人。

他们将中文说明书翻译成不同语种的说明书所需时间如下表所示。

问应指派何人去完成何工作，使所需总时间最少？

任务

J

G

R

人员

E

甲

2

4

乙

丙

9

丁

7

8

11

从表上可以看出：

R任务由甲完成、J任务由乙完成、E任务由丙完成、G任务由丁完

成。

这样安排才最合理，使得总耗时最少，为28个单位的时间。

题3：

人事部门欲安排四人到四个不同岗位工作，每个岗位一个人。

经考核五人在不同

岗位的成绩（百分制）如下表所示，如何安排他们的工作使总成绩最好，应淘汰哪一位。

工作

人力资源

物流管理

市场营销

信息管理

85

92

73

90

95

87

78

82

83

79

86

80

88

戊

76

93

（1）写明自己独立完成的实验内容；

、

二、实验过程

，应该淘汰丁；

物料管理的任务由甲去完成，人力资源的任务由乙去

完成，信息管理的任务由丙去完成，市场营销的任务由戊去完成。

这样安排才最合理，才能

使总成绩最好，得到369分。

整数规划实验

某厂拟建两种不同类型的冶炼炉。

甲种炉每台投资为

2个单位，乙种炉每台需投

资为1个单位，总投资不能超过

10各单位；

又该厂被允许可用电量为

2个单位，乙种炉被

许可用电量为2个单位，但甲种炉利用余热发电，不仅可满足本身需要，而且可供出电量

1

个单位。

已知甲种炉每台收益为

6个单位，乙种炉每台收益为

4个单位。

试问：

应建甲、乙

两种炉各多少台，使之收益为最大？

maxZ

6X1

4X2

2X1

X2

-X1

2X2

通过上述实验结果可知，建甲种炉4台，乙种炉2台，可以获得最大收益为32.

某厂拟在A、B、C、D、E五个城市建立若干产品经销联营点，各处设点都需资金、人力、设备等，而这样的需求量及能提供的利润各处不同，有些点可能亏本，但却能获

得贷款和人力等。

而相关数据如下表所示，为使总利益最大，问厂方应作出何种最优点决策？

资源

应投资金

应投人力

应投设备

获利

城市

5

4.5

6

3.8

12

9.5

-8

3

-2

-1.5

资源限制

4.5X1

3.8X2

9.5X3

2X4

1.5X5

4X1

6X2

12X3

8X4

X5

5X1

12X3

3X4

8X5

X1

X3

从表上可以看出，这是一个0—1型变量，0表示不设，1表示设置经销联营店，即在

X1，X3，X5设点，X2，X4不设点，使总利益最大。

网络优化实验

某市政公司在未来5~8月份内需完成四项工程：

（A）修建一条地下通道，（B）一座人

行天桥，（C）一条道路和（D）一个街心花园，工期和所需劳动力见下表。

该公司共有劳动

力120人，任何一项工程在一个月内的劳力投入不能超过80人。

问该公司如何分配劳动力

完成所有工程以及能否按期完成。

试将此问题归结为最大流问题，并进行求解。

工程

工期

需要劳动力（人）

5~7月

6~7月

5~8月

200

8月

（1）给出利用WinQSB软件得出的实验结果；

（2）提交对实验结果的初步分析，给出自己的见解；

Node1为起点，Node10为终点，Node2到Node5分别是A、B、C、D四个工程，Node6到Node9

分别为5到8个工期.

如果按进行人员分配：

A工程：

5月份分配

人，7月份分配

人；

B工程：

6月份分配

C工程：

40

人，6月份分配

80人,8月份分配40人；

D工程：

8月份分配

8月份80人；

可以完成各项工程。