A题思路之一多元非线性回归分析Word格式文档下载.docx

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,2）;

y=data（:

1）;

x=data（:

2:

8）;

plot（x（:

2）,y,'

r*'

）

title（'

lnyvsx2'

3）相关性分析

s=corrcoef（data）;

xlswrite（'

coef.xls'

s）

lny

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

3.6623常数项

0.0044x1

0.0016x2

-0.0010x3

0.1713x4

0.0170x5

-0.0012x6

0.0143x7

Bint（系数95％置信区间）=

3.59573.7289

-0.08280.0917

0.00140.0019

-0.09300.0910

0.08490.2577

-0.05360.0876

-0.07980.0773

-0.12540.1540

置信区间包含零点，可认为在95％置信度下，相应变量对y影响不显著，应该考虑改进模型。

stats（统计量）=

0.7852（决定系数）42.8304（F值）0（P值）0.0193

关于异常值：

利用上述多元线性回归模型分析结果，继续做异常点分析，

rcoplot（r,rint）

发现5个异常点：

4352606190

从原始数据中将其剔除后，重新做多元线性回归，

源程序：

4）;

Y=data（:

X=[ones（85,1）,x];

[b,bint,r,rint,stats]=regress（Y,X）;

b,bint,stats

结果

b=

3.6502

0.0055

0.0017

-0.0282

0.1752

0.0188

-0.0076

0.0330

bint=

3.59493.7055

-0.06880.0798

0.00150.0019

-0.10560.0493

0.10260.2477

-0.04060.0782

-0.07390.0587

-0.08800.1539

stats=

0.852663.607100.0132

可见决定系数与F值均提高！

2）线性逐步回归结果（考虑采用逐步回归方法）

stepwise（x,y）;

系数:

beta=

0

0

0.1926

系数95％置信区间:

betaci=

00

00

0.15660.2287

统计量

stats=

intercept:

3.6449（常数项）

rmse:

0.1124

rsq:

0.8495（决定系数）

adjrsq:

0.8440

fstat:

231.4507（F值）

pval:

0（P值）

较多元线性模型相比，尽管决定系数略有下降，但F值上升很快，逐步回归整体效果优于多元线性模型。

3）多元非线性回归（含平方项、交叉项）

模型：

y=a+b*x2+c*x2^2+d*x4+e*x5*x6

（仅为一特例，考虑工资可能与x5,x6有一定的关系。

另外其他组合较多，留给大家更多思考空间！

%rstool（x,y,'

quadratic'

X=[ones（85,1）x（:

2）,x（:

2）.^2,x（:

4）,x（:

5）.*x（:

6）];

[b,bint,r,rint,stats]=regress（y,X）;

3.5285

0.0038

-0.00000505057598

0.1629

0.0300

3.48413.5730

0.00320.0043

-0.00000638020871-0.00000372094326

0.13070.1950

-0.04120.1011（包含零点）

0.9122（决定系数）207.8439（F值）0（P值）0.0075

可见上述交叉项对y影响不够显著，考虑剔除。

4）多元非线性回归（仅含平方项）

y=a+b*x2+c*x2^2+d*x4

4）];

结果：

3.5282

-0.00000499497561

0.1691

3.48393.5726

-0.00000631534196-0.00000367460927

0.14060.1976

0.9115（决定系数）277.9148（F值）0（P值）0.0075

本模型较带交叉项模型决定系数减小，但是系数95％置信区间均显示各变量对y影响显著，并且F大幅提升，因此最终选择模型如下：

特别注意：

本问题可能还有更加优秀的模型及结果！

3、第二问

关于女工是否受到不公正待遇，以及她们的婚姻状况是否影响其收入，可以从以下几个角度之一考虑：

y与x3相关系数;

逐步回归结果中剔除了x1和x3；

也可采用单因素方差分析考虑。

其他做法。

**********************完！

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