小升初考试历年真题精选系列一含答案Word格式文档下载.docx

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”

这个问题对于小学生确实很些难，但是小灵通已经自学了初一数学中的方程知识，所以也没有难住他．结果是：

修剪北部草坪需要____________分钟．

8．爷孙俩告别了王师傅，准备回家．小灵通灵机一动，想考考爷爷，于是爷爷说：

“咱们俩同时从这里出发回家，我步行回去，您在前

的路程中乘车，车速是我步行速度的10倍．其余路程您走回去，您步行的速度只有我步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？

”爷爷为难地说：

“我可猜不出来，咱们还是实际按这个方法做一做，看结果吧！

”同学们，你能想出谁先到家吗？

答：

___________．

9．最后，我再提个问题请你回答：

4道选择题，每题都有A、B、C、D四个选项，其中每题只有一个选项是正确的，有800名学生做这四道题，至少有__________人的答题结果是完全一样的？

10．“走进101”活动参加的学生来自20多所学校，人数在200—300之间，如果25人编一队，编的小队与余的人数恰好相等，这次可能来了多少学生？

11．小勇给树浇水。

有20棵柳树排成一排，每2棵树之间间隔5米，第一棵树旁有1个水龙头。

小勇每次最多只能提两桶水，一桶水浇一棵树。

求浇完20棵树后回到第一树旁，他至少走了多少米？

12．如有a#b新运算，a#b表示a,b中较大的数除以较小数后的余数。

例如；

2#7=1，8#3=2，9#16=7，21#2=1。

如（21#（21#X））=5，则X可以是_________（X小于50）.

13．一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？

14．某校六年级共有110人，参加语文、英语、数学三科活动小组，每人至少参加一组。

已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；

参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；

参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。

那么三组都参加的有多少人？

15．某地区对用电的收费标准规定如下：

每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；

超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；

超过20度的部分按每度1.50元收费。

某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费多少元？

（用电都按整度数收费）

16．一条街上，一个骑车人和一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，求始发站每隔多少分钟发一辆车。

17．有红、黄、蓝三面旗，把这些旗挂在一个旗杆上做成各种信号，如果按照挂旗的面数及从上到下颜色的顺序区分信号，那么利用这三面旗能表示__________种不同信号。

（不算不挂旗情况）

18．某自然数加10或减10，都是完全平方数，则这个自然数是__________。

19．甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘积情况是：

甲说：

“我可能考的最差。

乙说：

“我不会是最差的。

丙说：

“我肯定考的最好。

丁说：

“我没有丙考的好，但也不是最差的。

成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是__________。

20．根据前三个图的变化规律，填涂第四个图。

附参考答案

1、【答案】15～15.99元

【简析】显然小灵通所带的钱不足1元，不然爷爷差的1元钱可由小灵通补上，这样小灵通的钱只能是0～0.99元，而小灵通买这本书差15元，所以这本书为15～15.99元．

2、【答案】45

【简析】设原来的两位数为

，那么变化后所得的三位数为

，这样有：

＝9×

，即100a+b＝90a+9b，即10a＝8b，即5a＝4b，有

、

，显然只有

满足，所以这个两位数为45．

3、【答案】50

【简析】有蘑菇干的重量不变，开始为100×

（1－99％）＝1千克，后来蘑菇干占1－98％＝2％，所以后来的蘑菇共重1÷

2％＝50千克．

4、【答案】1945/60

【简析】显然爷爷是在19**年出生的，于是设爷爷在19xy年出生，那么他在1964年的年龄为：

1964－19xy＝64－10x－y．

而出生年份的四个数字的和为1+9+x+y＝10+x+y．

那么有64－10x－y＝10+x+y，54＝11x+2y，解得

满足题意．

所以爷爷是在1945年出生的，现在（2005年）爷爷是2005－1945＝60岁．

5、【答案】176

【简析】在搬来椅子后，有

的椅子坐有人，所以观众的人数为11的倍数，椅子数为12的倍数．

又因为原来有近100把椅子，又搬来同样多的椅子，所以现在有近200把椅子，有198＝12×

16，所以最后有198把椅子，那么观众人数为198×

＝176人．

6、【答案】拿4个苹果，每个苹果3等分；

拿3个苹果，每个苹果4等分．

【简析】显然每人应该分

＝

+

．

于是，拿4个苹果，每个苹果3等分；

拿3个苹果，每个苹果4等分．

7、【答案】44

【简析】如下所示：

将北部分成两个三角形，并标上字母

那么有

，即有

，解得

所以修剪北部草坪需要20+24＝44分钟．

评注：

在本题中使用到了比例关系，即：

S△ABG：

S△AGC＝S△AGE：

S△GEC＝BE：

EC；

S△BGA：

S△BGC＝S△AGF：

S△GFC＝AF：

FC；

S△AGC：

S△BCG＝S△ADG：

S△DGB＝AD：

DB；

有时把这种比例关系称之为燕尾定理．

8、【答案】爷爷先到家

【简析】不妨设爷爷步行的速度为“1”，则小灵通步行的速度为“2”，车速则为“20”．到家需走的路程为“1”．

有小灵通到家所需时间为1÷

2＝0.5，爷爷到家所需时间为

÷

20+

1＝

＜0.5，所以爷爷先到家．

9、【答案】4

【简析】因为每个题有4种可能的答案，所以4道题共有4×

4×

4＝256种不同的答案，由抽屉原理知至少有：

+1＝4人的答题结果是完全一样的．

10、【答案】208人，234人，260，286人.

【简析】编的小队与剩余的人数恰好相等，我们可以这样重新编队，把余下的人数在每队中各加一人，也就是26人编一队，那么余下的人数恰好全部编入队中，这时是每26人编一队，正好编完全部人数。

也就是全部人数是26的倍数，且在200---300之间，很容易可以求得26的8倍到11倍在这个范围内。

也就是来的学生人数可能是208人，234人，260，286人，共四个答案。

当然也可以设编了X队，则可根据题意得如下不定方程：

200<

25X+X<

300

可解得：

<

X<

，满足要求的整数解为X=8，9，10，11共四组，对应着有四个不同的学生人数。

11、【答案】1000米

【简析】这是一道植树问题，合理安排结合在一起的综合题。

20棵排一排，共有19个间隔。

给第一棵树浇水是不需要走路的，关键问题是给后面的19棵树浇水。

每次可以浇两棵，要想尽量少走路，19棵树必存在一棵是提一桶水单独走一回的。

这里就出现一个合理安排的问题。

是先浇一棵，然后每两棵一组提水，还是先两棵两棵浇，最后一棵单独浇呢？

可通过计算比较得出结论：

先浇一棵共走的路为：

（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）×

5×

2=

=1000米。

注意，括号内是每次走的间隔数，乘5是每个间隔5米，乘2是因为走一个来回。

最后一棵单独浇共走：

（2+4+6+8+10+12+14+16+18+19）×

2=109×

10=1090米。

比较可得，显然前一种方案，走的路最少为1000米。

12、【答案】13,29,37

【简析】这是一道把数论、定义新运算、倒推法、解方程等知识结合在一起的综合题。

可采用枚举与筛选的方法。

第一步先把（21#X）看成一个整体S。

对于21#S=5，这个式子，一方面可把21作被除数，则S等于（21-5）=16的大于5的约数，有两个解8与16；

另一方面可把21作除数，这样满足要求的数为26，47…，即形如21N+5这样的数有无数个。

但必须得考虑，这些解都是由S所代表的式子（21#X）运算得来，而这个运算的结果是必须小于其中的每一个数的，也就是余数必须比被除数与除数都要小才行，因此大于21的那些S的值都得舍去。

现在只剩下8，与16。

第二步求：

（21#X）=8与（21#X）=16。

对于（21#X）=8可分别解得，把21作被除数时：

X=13，把21作除数时为：

X=29，50，…形如21N+8的整数（N是正整数）。

对于（21#X）=16，把21作被除数无解，21作除数时同理可得：

X=37，58……所有形如21N+16这样的整数。

（N是正整数）。

13、【答案】488

【简析】共有10×

10×

10＝1000个小正方体，其中没有涂色的为（10－2）×

（10－2）×

（10－2）＝512个，所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000－512＝488个。

14、【答案】8人

【简析】设参加语文小组的人组成集合A，参加英语小组的人组成集合B，参加数学小组的人组成集合C。

那么不只参加一种小组的人有：

110－16－15－21＝58，为|A∩B|+|B∩C|+|A∩C|+|A∩B∩C|；

不只参加语文小组的人有：

52－16＝36，为|A∩B|+|A∩C|+|A∩B∩C|；

不只参加英语小组的人有：

61－15＝46，为|A∩B|+|B∩C|+|A∩B∩C|；

不只参加数学小组的人有：

63－21＝42，为|B∩C|+|A∩C|+|A∩B∩C|；

于是，三组都参加的人|A∩B∩C|有36+46+42－2×

58＝8人。

15、【答案】24.05元

【简析】丙用电最少，其次是乙，最后是甲。

如果乙、丙均是超过10度，那么他们的电费差应为0.80的倍数，但显然不是，所以丙不到10度，乙超过10度；

如果甲、乙均是超过20度，那么他们的电费差应为1.5的倍数，但显然不是；

如果甲、乙均不超过20度，那么他们的电费差应为0.80的倍数，但显然不是，所以乙在10～20之间，甲在20度以上。

设乙用电10+x，丙用电10－y，有0.8x+0.45y＝3.75，化简为16x+9y＝75。

有

，所以乙用电13度，丙用电7度，丙交了0.45×

7＝3.15元；

乙交了3.15+3.75＝6.90元；

甲交了6.90+7.10＝14.00元，于是有共交了3.15+6.90+14.00＝24.05元。

另外，如果接着计算，可以算出甲用电21度。

16、【答案】8分钟

【简析】一条街上，一个骑车人和一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，求始发站每隔多少分钟发一辆车。

解：

设步行者的速度为“1”，那么骑车人的速度为“3”，公共汽车的速度为x，两辆公共汽车之间的距离为y。

，有

，所以公共汽车的发车间隔为40÷

5＝8分钟。

17、【答案】15种

【简析】

＝15种不同的信号。

18、【答案】26

【简析】设这个自然数为m，

，A2－B2＝（A－B）×

（A+B）＝20＝22×

5，

而（A－B）与（A+B）同奇同偶，所以只能是

，所以m＝62－10＝26。

即这个自然数为26。

19、【答案】乙丙丁甲

【简析】解：

甲不会错，

①假设乙错了，于是丙、丁正确，有“丙□□乙”；

②假设丙错了，于是为“…丙…丁…”，所以第一名只能是乙，于是为“乙丙丁甲”；

③假设丁错了，因为丙一定是最好的，所以丁只能是最后一句话错误，也就是说丁是最差的，“丙□□丁”。

即只能在②丙错误的情况下唯一确定为“乙丙丁甲”。

20、【答案】

如下图，所示规律：

所以所求图形为