六年级小学数学小升初难题精选练习题附答案.docx
《六年级小学数学小升初难题精选练习题附答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级小学数学小升初难题精选练习题附答案.docx(22页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
六年级小学数学小升初难题精选练习题附答案
六年级小学数学小升初难题精选练习题附答案
一、小学数学小升初难题精选
1.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行.甲、乙的速度比是5:
3.两人相遇后继续行进,甲到达B地,乙到达A地后都立即沿原路返回.若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米,则A、B两地相距 千米.
2.(15分)一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体,若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍,求切割成小正方体中,棱长为1的小正方体的个数?
3.如图,一只玩具蚂蚁从O点出发爬行,设定第n次时,它先向右爬行n个单位,再向上爬行n个单位,达到点An,然后从点An出发继续爬行,若点O记为(0,0),点A1记为(1,1),点A2记为(3,3),点A3记为(6,6),…,则点A100记为 .
4.有三杯重量相等的溶液,它们的浓度依次是10%,20%,45%,如果依次将三个杯子中的溶液重量的,,倒入第四个空杯子中,则第四个杯子中溶液的浓度是 %.
5.若一个十位数是99的倍数,则a+b= .
6.用1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字组成三个三位数(每个数字只能用1次),使最大的数能被3整除;次大的数被3除余2,且尽可能的大;最小的数被3除余1,且尽可能的小,求这三个三位数.
7.一根绳子,第一次剪去全长的,第二次剪去余下部分的30%.若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米,则这根绳子原来长 米.
8.已知三个分数的和是,并且它们的分母相同,分子的比是2:
3:
4.那么,这三个分数中最大的是 .
9.从12点整开始,至少经过 分钟,时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等.(如图中的∠1=∠2).
10.被11除余7,被7除余5,并且不大于200的所有自然数的和是 .
11.在救灾捐款中,某公司有的人各捐200元,有的人各捐100元,其余人各捐50元.该公司人均捐款 元.
12.如图,已知AB=40cm,图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成,那么阴影部分的面积是 cm2.(π取3.14)
13.如图,一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水.先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中,铁块全部浸入水中,再将铁块取出,这时水面的高度下降了3.2厘米.圆锥形铁块的高 厘米.
14.已知自然数N的个位数字是0,且有8个约数,则N最小是 .
15.小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元,其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等,则1支钢笔的售价是 元.
16.a,b,c是三个互不相等的自然数,且a+b+c=48,那么a,b,c的乘积最大是 .
17.小丽做一份希望杯练习题,第一小时做完了全部的,第二小时做完了余下的,第三小时做完了余下的,这时,余下24道题没有做,则这份练习题共有 道.
18.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,在C点相遇,若在出发时,甲将速度提高,乙将速度每小时提高10千米,二人依然在C点相遇,则乙原来每小时行 千米.
19.请你想好一个数,将它加上5,其结果乘以2,再减去4,得到的差除以2,再减去你最初想好的那个数,最后的计算结果是 .
20.若(n是大于0的自然数),则满足题意的n的值最小是 .
21.小明把一本书的页码从1开始逐页相加,加到最后,得到的数是4979,后来他发现这本书中缺了一张(连续两个页码).那么,这本书原来有 页.
22.已知两位数与的比是5:
6,则= .
23.某项工程,开始由6人用35天完成了全部工程的,此后,增加了6人一起来完成这项工程.则完成这项工程共用 天.
24.王老师开车从家出发去A地,去时,前的路程以50千米/小时的速度行驶,余下的路程行驶速度提高20%;返回时,前的路程以50千米/小时的速度行驶,余下的路程行程速度提高32%,结果返回时比去时少用31分钟,则王老师家与A地相距 千米.
25.如图,圆P的直径OA是圆O的半径,OA⊥BC,OA=10,则阴影部分的面积是 .(π取3)
26.(15分)快艇从A码头出发,沿河顺流而下,途经B码头后继续顺流驶向C码头,到达C码头后立即反向驶回B码头,共用10小时,若A、B相距20千米,快艇在静水中航行的速度是40千米/时,河水的流速是10千米/时,求B、C间的距离.
27.A,B两校的男、女生人数的比分别为8:
7和30:
31,两校合并后男、女生人数的比是27:
26,则A,B两校合并前人数比是 .
28.有2013名学生参加数学竞赛,共有20道竞赛题,每个学生有基础分25分,此外,答对一题得3分,不答题得1分,答错一题扣1分,则所有参赛学生得分的总和是 数(填“奇”或“偶”).
29.从12点开始,经过 分钟,时针与分针第一次成90°角;12点之后,时针与分针第二次成90°角的时刻是 .
30.有一个温泉游泳池,池底有泉水不断涌出,要想抽干满池的水,10台抽水机需工作8小时,9台抽水机需工作9小时,为了保证游泳池水位不变(池水既不减少,也不增多),则向外抽水的抽水机需 台.
31.若一个长方体,长是宽的2倍,宽是高的2倍,所有棱长之和是56,则此长方体的体积是 .
32.图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C,AE=4m,点B是AE的中点,那么阴影部分的周长是 m,面积是 m2(圆周率π取3).
33.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲乙两人的速度比是4:
5,相遇后,如果甲的速度降低25%,乙的速度提高20%,然后继续沿原方向行驶,当乙到达A地时,甲距离B地30km,那么A、B两地相距 km.
34.小红整理零钱包时发现,包中有面值为1分,2分,5分的硬币共有25枚,总值为0.60元,则5分的硬币最多有 枚.
35.A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球,现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中:
该箱中原有几个小球,就再放入几个小球,此后,按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中,此时,四个箱子都各有16个小球,那么开始时装有小球最多的是 箱,其中装有 小球个.
36.宏富超市购进一批食盐,第一个月售出这批盐的40%,第二个月又售出这批盐的420袋,这时已售出的和剩下食盐的数量比是3:
1,则宏富超市购进的这批食盐有 袋.
37.若质数a,b满足5a+b=2027,则a+b= .
38.12013+22013+32013+42013+52013除以5,余数是 .(a2013表示2013个a相乘)
39.用底面内半径和高分别是12cm,20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器,在这个容器内注入一些细沙,能填满圆锥,还能填部分圆柱,经测量,圆柱部分的沙子高5cm,若将这个容器倒立,则沙子的高度是 cm.
40.(15分)王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友,甲比乙的2倍还要多,乙比丙的3倍还要多,那么甲最少有 块糖,丙最多有 块糖.
41.(15分)欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛,有200位评委为他们投了票,每位评委只投一票.如果欢欢与乐乐所得票数的比是3:
2,乐乐与洋洋所得票数的比是6:
5,那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票?
42.图中的三角形的个数是 .
43.若算式(□+121×3.125)÷121的值约等于3.38,则□中应填入的自然数是 .
44.认真观察图4中的三幅图,则第三幅图中的阴影部分应填的数字是 .
45.图中每一个圆的面积都是1平方厘米,则六瓣花形阴影部分的面积是 平方厘米.
46.早晨7点10分,妈妈叫醒小明,让他起床,可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻,他对妈妈说:
“还早呢!
”小明误以为当时是 点 分.
47.从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚,可组成不同的邮资 种.
48.某工程队修建一条铁路隧道,当完成任务的时,工程队采用新设备,使修建速度提高了20%,同时为了保养新设备,每天工作时间缩短为原来的,结果,前后共用185天完工,由以上条件可推知,如果不采用新设备,完工共需 天.
49.王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:
1,2,3,4,…,然后擦去三个数(其中有两个质数),如果剩下的数的平均数是19,那么王老师在黑板上共写了 39 个数,擦去的两个质数的和最大是 .
50.如图,三个同心圆分别被直径AB,CD,EF,GH八等分,那么,图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是 .
【参考答案】
一、小学数学小升初难题精选
1.解:
因为,甲乙的速度比为5:
3;总路程是:
5+3=8;
第一次相遇时,两人一共行了AB两地的距离,其中甲行了全程的,
相遇地点离A地的距离为AB两地距离的,
第二次相遇时,两人一共行了AB两地距离的3倍,则甲行了全程的=,
相遇地点离A地的距离为AB两地距离的2﹣=,
所以,AB两地的距离为:
50÷()
=50÷
=100(千米)
答:
A、B两地相距100千米.
故答案为:
100.
2.解:
大正方体表面积:
6×6×6=216,
体积是:
6×6×6=216,
切割后小正方体表面积总和是:
216×=720,
假设棱长为5的小正方体有1个,那么剩下的小正方体的棱长只能是1,个数是:
(63﹣53)÷13=91(个),这时表面积总和是:
52×6+12×6×91=696≠720,所以不可能有棱长为5的小正方体.
(1)同理,棱长为4的小正方体最多为1个,此时,不可能有棱长为3的小正方体,剩下的只能是切割成棱长为2的小正方体或棱长为1的小正方体,
设棱长为2的小正方体有a个,棱长为1的小正方体有b个,
则
解得:
(2)棱长为3的小正方体要少于(6÷3)×(6÷3)×(6÷3)=8个,
设棱长为2的小正方体有a个,棱长为1的小正方体有b个,棱长为3的小正方体有c个,
化简:
由上式可得:
b=9c+24,a=,
当c=0时,b24=,a=24,
当c=1时,b=33,a=19.5,(不合题意舍去)
当c=2时,b=42,a=15,
当c=3时,b=51,a=10.5,(不合题意舍去)
当c=4时,b=60,a=6,
当c=5时,b=69,a=28.5,(不合题意舍去)
当c=6时,b=78,a=﹣3,(不合题意舍去)
当c=7时,a=负数,(不合题意舍去)
所以,棱长为1的小正方体的个数只能是:
56或24或42或60个.
答:
棱长为1的小正方体的个数只能是:
56或24或42或60个.
3.解:
根据分析可知A100记为(1+2+3+…+100,1+2+3+…+100);
因为1+2+3+…+100=(1+100)×100÷2=5050,
所以A100记为(5050,5050);
故答案为:
A100记为(5050,5050).
4.解:
依题意可知:
设三杯溶液的重量为a.
根据浓度=×100%=×100%=20%
故答案为:
20%
5.解:
根据99的整除特性可知:
20+16++20+17=99.
.
a+b=8.
故答案为:
8.
6.解:
根据分析,最大的数最高位是:
9,次大的数最高位是:
8,最小的数最高位是1,
次大的数倍3除余2,且要尽可能的大,则次大的三位数为:
875;
最小的数被3除余1,且要尽可能的小,则最小的三位数为:
124;
剩下的三个数字只有,3,6,9,故最大的三位数为:
963.
故答案是:
963、875、124.
7.解:
第二次剪求的占全长的:
(1)