江苏无锡八士中学1819学度度初三下学期第一次重点考试数学.docx
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江苏无锡八士中学1819学度度初三下学期第一次重点考试数学
江苏无锡八士中学18-19学度度初三下学期第一次重点考试-数学
数学试题
本卷须知1、本卷总分值130分、考试时间为120分钟、
2、卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果、
一.选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的。
〕
1.9的算术平方根是〔▲〕
A、3B、±3C、D、±
2.以下运算中，结果正确的选项是〔▲〕
A、a÷a=aB、（2ab）=2abC、a·a=aD、（a+b）=a+b
3.无锡梅园是全国闻名的赏梅胜地之一、近年来，梅园的植梅规模不断扩大，新的品种不断出现，现在的梅园的梅树约15000株，那个数可用科学记数法表示为〔▲〕
A.B、C、D、
4、以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔▲〕
A、B、C、D、
5.⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距为5cm，那么两圆的位置关系是〔▲〕
A、外切B、外离C、相交D、内切
6.假如用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观看，可画出的平面图形是〔▲〕
7.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲竞赛中，参赛选手要想明白自己是否能进入前8名，除了明白自己的成绩以外，还需要明白全部成绩的〔▲〕
A、平均数B、众数C、方差D、中位数
8.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，假设AC=4，那么四边形CODE的周长〔▲〕
A、4B、6C、8D、10
9、如图，直线l：
y＝x，过点A〔0，1〕作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法接着下去，那么点A4的坐标为〔▲〕
A、〔0，64〕B、〔0，128〕C、〔0，256〕D、〔0，512〕
10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象所示，假设∣ax2+bx+c∣=k（k≠0）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是〔▲〕
A.k<-3B.k>-3C.k<3D.k>3
二.填空题〔本大题共8小题，每题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直截了当填写在答题卡上相应的位置。
〕
11、函数的自变量的取值范围是▲、
12、因式分解：
=▲、
13、假设圆的一条弦长为12，其弦心距等于8，那么该圆的半径等于▲、
14、在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168〔单位：
厘米〕，那么这组数据的极差是▲厘米、
15、圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，那么那个圆锥的侧面积为____▲___cm2、〔结果保留π〕
16、如图，在菱形ABCD中，AC与BD相较于点O，点P是AB的中点，PO=3，那么菱形ABCD的周长是▲、
17.一个半圆形工件，未搬动前如下图，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如下图的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移10米，半圆的直径为2米，那么圆心O所通过的路线长是▲米、
18、：
直线y=〔为正整数〕与两坐标轴围成的三角形面积为，
那么▲.
、
三.解答题〔本大题共10小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算过程。
〕
19.〔此题总分值8分〕
〔1〕计算：
〔2〕化简、
20.〔此题总分值8分〕
〔1〕解方程：
〔2〕解不等式组：
21、〔此题总分值8分〕
如图，在ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF、求证：
BE=DF、
22、〔此题总分值7分〕
“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校假设干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答以下问题：
⑴这次共抽查了▲个家长；
⑵请补全条形统计图和扇形统计图〔友情提醒：
条形图补画家长持“反对”态度的人数条，扇形图填上“反对”及“赞成”的百分数〕；
⑶该校共有1200名学生，持“赞成”态度的学生可能约有▲人、
23.〔此题总分值8分〕
有两个不同形状的计算器〔分别记为A，B〕和与之匹配的保护盖〔分别记为a，b〕〔如下图〕散乱地放在桌子上、
〔1〕假设从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率、
〔2〕假设从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率、
24.〔此题总分值8分〕
校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患要紧是超载和超速.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：
先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°
（1）求AB的长〔精确到0.1米，参考数据：
，〕；
（第24题图）
（2）本路段对校车限速为40千米/小时，假设测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？
说明理由.
25、〔此题总分值9分〕
小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时动身，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚、他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度那么是各自上坡平均速度的1.5倍、设两人动身xmin后距动身点的距离为ym、图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为（2，0）、
〔1〕A点所表示的实际意义是▲；＝▲；
〔2〕求出AB所在直线的函数关系式；
〔3〕假如小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度
的一半，那么两人动身后多长时间第一次相遇？
26、〔此题总分值8分〕
随着梅雨季节的临近，雨伞成为热销品、某景区与某制伞厂签订2万把雨伞的订购合同、合同规定：
每把雨伞的出厂价为13元、景区要求厂方10天内完成生产任务，假如每延误1天厂方须赔付合同总价的1%给景区、由于急需，景区也特别承诺，假如每提早一天完成，每把雨伞的出厂价可提高0.1元、
⑴假如制伞厂确保在第10天完成生产任务，平均每天应生产雨伞▲把；
⑵生产2天后，制伞厂又从其它部门抽调了10名工人参加雨伞生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提早2天完成了生产任务、求该厂原计划安排多少名工人生产雨伞？
⑶每位工人每天平均工资为60元，每把雨伞的材料费用为8.2元、假如制伞厂按照⑵中的生产方式履行合同，将获得毛利润多少元？
〔毛利润=雨伞的销售价－雨伞的材料费－工人工资〕
27、〔此题总分值10分〕
如图，点在轴的正半轴上，，，.点从点动身，沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒.
（1）求点的坐标；
（2）当时，求的值；
（3）以点为圆心，为半径的随点的运动而变化，当与四边形
的边〔或边所在的直线〕相切时，求的值、
28、（此题总分值10分）
如下图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c通过点A、B，且18a+c=0、
〔1〕求抛物线的解析式、
〔2〕假如点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动、
①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围、
②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？
假如存在，求出R点的坐标；假如不存在，请说明理由、
以、〕……………………………9分
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