南京工业大学桥梁工程课程设计Word格式.docx

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截面积：

绕箱底边缘的静面矩：

主拱圈截面重心轴：

主拱圈截面绕重心轴的惯性矩：

拱圈截面绕重心轴的回转半径：

2.2确定拱轴系数

2.2.1上部结构构造布置

上部结构构造布置如图2-2-1所示：

图2-2-1上部结构构造布置（尺寸单位：

mm）

2.2.2主拱圈

假定m=2.514，相应的

，

，查《拱桥》（上册）表（III）-20（7）得：

sinφj=0.69198，cosφj=0.72191，φj=43.7876˚

主拱圈的计算跨径和计算矢高：

脚拱截面水平投影

脚拱截面竖向投影

计算跨径

半跨径

计算矢高

将拱轴沿跨径24等分，每等分长Δl=

，每等分点拱轴线的纵坐标y1=[表（III）-1值]×

f，相应的拱背曲面坐标:

，拱腹曲面坐标:

。

具体位置见图2-3-1

图2-3-1拱轴坐标具体位置

表2-2-1

主拱圈截面坐标表

截面号

x

y1/f

y1

cosφ

y上/cosφ

y下/cosφ

y1-y上/cosφ

y1+y下/cosφ

40.485

1

16.193

0.72191

0.979346456

0.959953457

15.21365354

17.15295346

38.798125

0.903649

14.63278826

0.74623

0.947429077

0.928668105

13.68535918

15.56145636

2

37.11125

0.814018

13.18139347

0.76969

0.918551625

0.900362484

12.26284185

14.08175596

3

35.424375

0.730724

11.83261373

0.79218

0.892473933

0.874801182

10.9401398

12.70741491

4

33.7375

0.653408

10.58063574

0.8136

0.868977384

0.851769912

9.71165836

11.43240566

5

32.050625

0.581738

9.420083434

0.83387

0.847853982

0.831064794

8.572229452

10.25114823

6

30.36375

0.515405

8.345953165

0.85291

0.82892685

0.812512457

7.517026315

9.158465622

7

28.676875

0.454125

7.353646125

0.87068

0.812009004

0.795929618

6.541637121

8.149575743

8

26.99

0.397635

6.438903555

0.88718

0.796907054

0.781126716

5.641996501

7.220030271

9

25.303125

0.345691

5.597774363

0.90238

0.783483676

0.767969148

4.814290687

6.365743511

10

23.61625

0.298071

4.826663703

0.9163

0.77158136

0.756302521

4.055082343

5.582966224

11

21.929375

0.25457

4.12225201

0.92897

0.761057946

0.745987492

3.361194064

4.868239502

12

20.2425

0.215

3.481495

0.94042

0.751791753

0.736904787

2.729703247

4.218399787

13

18.555625

0.179192

2.901656056

0.9507

0.743662564

0.728936573

2.157993492

3.630592629

14

16.86875

0.146992

2.380241456

0.95985

0.736573423

0.721987811

1.643668033

3.102229267

15

15.181875

0.118262

1.915016566

0.96792

0.730432267

0.715968262

1.184584299

2.630984828

16

13.495

0.092877

1.503957261

0.97498

0.72514308

0.710783811

0.778814181

2.214741072

17

11.808125

0.07073

1.14533089

0.98107

0.720641748

0.706371615

0.424689142

1.851702505

18

10.12125

0.051724

0.837566732

0.98624

0.716864049

0.702668722

0.120702683

1.540235454

19

8.434375

0.035779

0.579369347

0.99053

0.713759301

0.699625453

-0.13438995

1.2789948

20

6.7475

0.022825

0.369605225

0.99368

0.711496659

0.697407616

-0.34189143

1.067012841

21

5.060625

0.012807

0.207383751

0.99664

0.709383529

0.69533633

-0.50199978

0.902720081

22

3.37375

0.005682

0.092008626

0.99851

0.708055002

0.694034111

-0.61604638

0.786042737

23

1.686875

0.001419

0.022977867

0.99963

0.707261687

0.693256505

-0.68428382

0.716234372

24

0.707

0.693

-0.707

2.2.3拱上腹孔布置

由

，查《拱桥》（上册）表3-2，得

sinφ0=0.43219，cosφ0=0.90178，

腹拱拱脚的水平投影和竖向投影

x'

=d'

×

sinφ0=0.5×

0.43219=0.216095m；

y'

=d'

cosφ0=0.5×

0.90178=0.45089m

从主拱两端起拱线起向外延伸后向跨中对称布置3对圆弧小拱，腹拱圈厚d'

=0.5m，净跨径l'

0=8m，净矢高f'

0=0.8m。

腹拱拱顶的拱背和主拱拱顶的拱背在同一标高。

腹拱墩墩中线的横坐标lx，以及各墩中线自主拱拱背到腹拱起拱线的高度

，分别计算如表2-2-2：

表2-2-2

腹拱墩高计算表

项目

lx

ξ

kξ

y1

tanφ

cosφ

h

1号立墙

31.116

0.769

1.209

8.816

0.634

1.184

7.386

2号立墙

22.616

0.559

0.879

4.402

0.414

1.082

3.044

3号腹拱座

14.116

0.349

0.548

1.649

0.24

1.028

0.329

空、实腹段分界线

13.666

0.338

0.531

1.544

0.231

1.026

0.225

注:

2.3结构恒载计算

恒载计算，按主拱圈、横隔板、拱上空腹段、拱上实腹段以及腹拱推力共五个部分进行。

2.3.1主拱圈

P0~12=[表（Ⅲ）—19（7）值]Ar2l=0.51408×

6.12×

25×

80.97=6368.6338kN·

m

M1/4=[表（Ⅲ）—19（7）值]Ar2

2/4=0.12530×

80.972/4=31421.7804kN·

Mj=[表（Ⅲ）—19（7）值]Ar2l2/4=0.50610×

80.972/4=126915.9063kN·

2.3.2横隔板

横隔板的设置受箱肋接头位置的控制，必须先确定接头位置后再按箱肋轴线等弧长布置横隔板。

①箱肋有关几何要素

a.箱肋截面积A'

=2×

0.2×

1.4+1.1×

0.1+2×

0.1×

0.1/2=0.79m2

b.箱肋截面静矩J'

1.4×

1.4/2+1.1×

0.2/2+2×

0.1

×

（0.1/3+0.2）/2=0.4163m3

c.截面重心距箱底的距离y'

下=J'

/A'

=0.527m

d.箱肋计算跨径l'

=l0+2y'

下sinφj=80+2×

0.527×

0.69198=80.7293m

e.箱肋轴线弧长S'

0.52764l'

=85.1920m

②确定箱肋接头、设置横隔板

a.确定接头位置箱肋分三段吊装合拢，接头宜选在箱肋自重作用下弯矩值最小的反弯点附近，即ξ=0.35~0.37之间，此处相应的弧长为图：

图2-3-2箱肋分段计算示图

式中

值，根据ξ值从《拱桥（例集）》的附表1-1内插算得。

b.布置横隔板

横隔板沿箱肋中轴线均匀设置，取板间间距Δl'

=2.56m，中段箱肋设11道横隔板，端横隔板到接头中线的距离为0.3m，座落在宽为0.6m的钢筋混凝土排架式腹拱墩支承的宽为0.7m的钢筋混凝土盖梁上。

则中段箱肋弧长之半为：

SII/2=（2.56×

10+2×

0.3）/2=13.1m，则接头位置刚好在ξ=0.37处。

端段箱肋弧长SI=（S'

-SII）/2=（85.1920-26.2）/2=29.496m

端段箱肋设12道横隔板，则端横隔板距起拱面的长度为：

ΔS=SI-2.56×

11-0.3=1.036m

③横隔板与接头加强部分的重力

横隔板厚均为0.06m。

靠拱脚的一块为实心板，其余均为空心板。

接头处两相邻横隔板之间以及拱脚截面至第一块横隔板之间的箱底板和两侧板均加厚0.10m。

加强后的断面尺寸图2-3-3

图2-3-3横隔板

a.横隔板重力

空心板

P=[（1.1×

1.02-0.68×

0.62+4×

0.12/2）×

0.06+4×

0.12×

1.02/2]×

7=11.1342kN

实心板

P=（1.1×

1.02×

1.02/2）×

7×

25=15.351kN

b.中接头加强部分

P=[2×

0.54×

1.02+0.1×

（1.1-2×

0.1）-4×

25=24.213kN

c.拱脚加强段

P=[0.1×

2×

0.6775+0.1×

0.6775×

0.1）-2×

1.1/2]×

25=32.9324kN

d.各集中力作用线的横坐标

各集中力作用线的横坐标lx，可以根据

值从《拱桥（例集）》书后附表1查得ξ值，再由l=l'

ξ/2求得。

lx的值和各集中力分别对l/4和拱脚截面的力臂见表2-3-1.

表2-3-1

横隔板的横坐标与力臂计算表

集中力编号

Sx

2Sx/l肋

ξ

lx=l肋ξ/2

力臂

l/4-lx

l/2-lx

1号

2.56

0.0634

0.0727

2.9348

17.2476

37.4299

2号

5.12

0.1268

0.1453

5.866

14.3163

34.4986

3号

7.68

0.1903

0.2178

8.7896

11.3927

31.575

4号

10.24

0.2537

0.2899

11.7027

8.4796

28.6619

5号

12.8

0.3171

0.3617

14.5991

5.5832

25.7656

6号

15.36

0.3805

0.3784

15.2759

4.9064

25.0888

7号

17.92

0.444

0.4496

18.1471

2.0353

22.2176

63.9611

8号

20.48

0.5074

0.5201

20.992

19.3726

9号

23.04

0.5708

0.5898

23.8062

16.5584

10号

25.6

0.6342

0.6586

26.5824

13.7822

11号

28.16

0.6976

0.7262

29.3138

11.0509

12号

30.72

0.7611

0.7927

31.9989

8.3658

13号

33.28

0.8245

0.8577

34.6225

5.7422

14号

35.84

0.8879

0.9213

37.1888

3.1759

283.2854

15号

38.4

0.9513

0.9831

39.6831

0.6816

0号

20.1823

40.3647

中接头

14.08

0.3488

0.3701

14.9378

5.2445

25.4269

拱脚加强段

41.702479

1.0331

0.9916

40.0239

0.3408

2.3.3拱上空腹段恒载

①腹孔上部（见图2-3-4）

腹拱圈外弧跨径l外=l'

+2d'

sinφ0=8+2×

0.5×

0.43219=8.43219m

腹拱圈内弧半径R0=l'

/（2sinφ0）=8/（2×

0.43219）=9.2552m

腹拱圈重力

Pa=2φ0Rd'

γ3B0=2×

25˚36'

24"

π/180×

（9.2552+0.5/2）×

23×

9=879.3505kN

腹拱上面的护拱重

Pb=（2sinφ0-sinφ0cosφ0-φ0）R2γ2B0=（2×

0.43219-0.43219×

0.90178-25˚36'

π/180˚）×

（9.2552+0.5/2）2×

22×

9=495.8681kN

填料及桥面系重力

Pc=l外hdγ1B0=8.43219×

9=834.7868kN

图2-3-4腹孔上部构造

Pd={（0.6-x'

）y'

γ4+[（f'

0+d'

-y'

）γ2+hdγ1]（0.6-2x'

）}B0={（0.6-0.216095）×

0.45089×

23+[（0.8+0.5-0.45089）×

22+0.5×

22]×

（0.6-2×

0.216095）}×

9=80.6576kN

一个腹拱总重力：

P=ΣPi=879.3505+495.8681+834.7868+80.6576=2290.663kN

②腹孔下部

1号腹拱墩:

P=[7.3861-（0.5×

1+3.14×

0.5²

/2）/9]×

0.6×

25=109.304kN

2号腹拱墩:

P=[3.0438-（0.5×

25=44.1695kN

3号腹拱墩:

P=（0.3294+0.45089/2）×

（14.1162-13.6662）×

25=12.4840125kN

图2-3-5腹孔墩以上部分

③腹孔集中力

P13=2290.663+109.304=2399.967kN

P14=2290.663+44.1695=2334.8325kN

P15=（2290.663-80.6576）/2+12.4840125=1117.4867kN

2.3.4拱上实腹段

图2-3-6曲边三角形块

拱顶填料及桥面系重P16=l×

hdγ1B0=13.6662×

9=1352.9538kN

悬链线曲边三角形，见图2-3-6

P17=lf1（shkξ-kξ）γ2B0/[2（m-1）k]=80.97×

15.92065/[2×

（2.514-1）×

1.572999]

（sh0.53098512-0.53098512）×

9=1356.0686kN

式中f1=f+y上（1-1/cosφj）=16.193+0.707×

（1-1/0.72191）=15.92065m

其重心距原点（拱顶）的水平距离

ηlx=[（shkξ-kξ/2）-（chkξ-1）/kξ]lx/（shkξ-kξ）=0.7509lx=10.2625m

2.3.5腹拱推力

图2-3-7腹拱拱脚受力图

靠近主拱拱顶一侧的腹拱，一般多做成两平铰拱，在较大的恒载作用下和考虑到周围的填料等构造的作用，可以折中地按无铰圆弧拱计算其推力，而不计弯矩的影响。

腹拱拱脚的水平推力

F=（C1g1+C2g2+C3g3）RB0

式中g1=γ1hd=22×

0.5=11kN/m2

g2=γ2{（R+d'

/2）-[（R+d'

/2）2-l2/4]½

}

=22×

{（9.2552+0.5/2）-[（9.25525+0.5/2）2-8.5972/4]½

}=22.6046kN/m2

g3=γ3d'

=23×

0.5=11.5kN/m2

由f0/l'

0=1/10和b=I/AR2=0.0003查《拱桥》（上册）表（I）-4得

C1=0.6103，C2=0.08473，C3=0.6170

F=（0.6103×

11+0.08473×

22.6046+0.6170×

11.5）×

9.2552×

9=1309.7662kN

腹拱拱脚推力作用线的纵坐标见图2-3-8所示，其距x轴的偏心距为：

e=d'

+f0-y'

/2-y上=0.895345m

腹拱推力对各截面重心产生的力矩Mi=Fx（yi-e）

2.3.6验算拱轴系数

恒载对l/4截面和拱脚截面的力矩见表2-3-2

表2-3-2

半拱恒载对拱脚和1/4截面产生的弯矩表

集中力编号

恒重

l/4

拱脚截面

力臂

力矩kN·

m

p1

195.4101

18.3725

3590.172062

p2

171.4431

24.6825

4231.644316

p3

200.8268

1702.930933

28.6625

5756.198155

p0-12

6368.6338

9976.1863