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摘要
正交频分复用（OFDM）是一种多载波宽带数字调制技术。
相比一般的数字通信系统，它具有频带利用率高和抗多径干扰能力强等优点，因而适合于高速率的无线通信系统。
本论文以OFDM系统为基础，介绍了OFDM系统的基本原理，以及使用OFDM技术的优势所在，并且展望了今后的无线移动通信技术的发展前景。
在简单介绍OFDM原理的同时，着重阐述了OFDM系统在不同的信道环境和不同实现方式下的误码性能。
主要包括了OFDM系统在加性白高斯信道，在加性白高斯信道和多径干扰两种不同信道环境下的误码性能，其后还研究了系统在有保护间隔与无保护间隔的误码性能比较。
文章详细分析了OFDM技术的实现原理，先在MATLAB平台上对OFDM的多路正交副载波调制方式和ＦＦＴ实现方式通过仿真进行了性能分析与比较，随后在TMS320C54xEVM板上用汇编语言实现相关算法。
关键词：
正交频分复用；
快速傅立叶变换；
MATLAB；
仿真;
DSP;
实现
ABSTRACT
OrthogonnalFrequencyDivisionMultiplexing（OFDM）isamulti-carrierbaoadbandmodulationtechnique.ThemainadvantagesofOFDMversusothertypesofmodulationarebetteruseoftheavaiablebandwidthandbetterperformancninmulti-pathenvironmentscomparetosimpledigitalsystemsanditisadaptivetohihg-data-ratewirelesscommunicationsystems.
ThispaperpresentsyouthebasicpricipleofOFDMandwhereitexcelsbasedonOFDMsystem,followingwiththeprospectiveofwirelessmobilecommunication.AfterabriefintroductiontoOFDMprinciple,itmainlyfocusesontheeffectofOFDMsystemunderdifferentchannelsandwithdifferentsystemrealizationsontheBinaryErrorRate（BER）.Itmainlyincludestwokindsofchannels:
theAWGNchannelandtheAWGNchannelwithRayleighfading.ThispapepresentsanoveriewofOFDMtechniqueanditsimplementationschemeandmakinguseofMTALABtosimulateandDSPtorealizethetransmissionperformanceofOFDM.Theresultsofcomputersimulationandrealizationarealsodiscussed.thenTMS320C54xEVMboarduseassemblylanguagetoachieverelatedtoalgorithms.
KeyWords:
OFDM,FFT,MATLB,Simulate,DSP,realize
目录
前言1
第1章OFDM系统概述3
1．1OFDM系统概述3
1.2OFDM的实现方式6
1.2.1FFT实现6
1.2.2子载波调制与解调7
1．3OFDM系统的优缺点8
第2章OFDM的MATLAB仿真及性能分析10
2.1MATLAB语言简介10
2.2OFDM系统的MATLAB仿真11
2.2.1OFDM仿真系统说明12
2.2.2信道的处理方法13
2.2.3仿真参数的设置14
2.2.4OFDM仿真程序设计15
2.2.6基本性能的仿真结果及分析15
第3章OFDM系统的DSP实现19
3.1DSP芯片结构19
3.2TMS320VC54xEVM板的特点21
3.30FDM系统的DSP实现23
3.3.1TMS320VC5402的串行口23
3.3.2OFDM的DSP实现及结果分析28
总结35
致谢37
参考文献38
附录1：
MATLAB仿真程序39
附录2：
英文原文42
附录3：
英文翻译47
前言
OFDM是一种特殊的多载波传播方案，它既可以看作是一种调制技术，也可以被当着一种复用技术。
采用离散傅里叶变换（DFT）来实现多载波调制，为OFDM的使用奠定了理论基础，从而20世纪80年代以后，OFDM技术在移动通信中得到了迅猛的发展。
随着通信需求的不断增长，宽带化已成为当今通信技术领域的主要发展方向之一，而网络的迅速增长使人们对无线通信提出了更高的要求。
为有效解决无线信道中多径衰落和加性噪声等问题，同时降低系统成本，人们采用了正交频分复用（OFDM）技术。
OFDM是一种多载波并行传输系统，通过延长传输符号的周期，增强其抵抗回波的能力。
与传统的均衡器比较，它最大的特点在于结构简单，可大大降低成本，且在实际应用中非常灵活，对高速数字通信量一种非常有潜力的技术。
随着DSP芯片技术的发展，格栅编码技术，软判决技术，信道技术等成熟技术的应用，OFDM技术的实现和完善指日可待。
在传统多载波传输的频分复用系统中，发送端在不同的频率上发射信号，各个频率之间没有任何同步。
而在OFDM系统中，在各个频段上发送的数据被组合成一个单独的复用数据流，这些数据由多个子载波组合而成，然后在系统中传输。
在OFDM信号内的所有子载波都在时间和频率上同步，使子载波之间的干扰被严格控制。
在这些复用的子载波在频率上交错重叠，但因为调制的正交性且采用循环前缀作为保护间隔，所有不会发生子载波干扰。
OFDM系统仿真设计中，仿真实验是掌握系统性能的一种有效手段，它通过对仿真模型的实验结果来确定（或推断）实际系统的性能，从而为新系统的建立或原系统的改造提供可靠的参考。
通过仿真，可以降低新系统失败的可能性，消除系统中潜在的瓶颈，优化系统的整体性能，衡量方案的可行性，从中选择最合理的系统配嚣和参数设置，然后再应用于实际系统中。
运用MATLAB实现OFDM信号的产生并进行处理的实验很广泛，可以使用不同的方法对信号进行处理比如硬件和软件方法。
利用MATLAB强大的软件功能对信号进行仿真，这可以从两个方面描述：
域和频域两个领域进行。
时域中可直观地看到信号的波形，了解信号随时间变化的规律；
在频域可看到信号所内涵的各种频率分量，了解信号的滤波特性。
这样可以进一步了解并能实际的理解MATLAB的功能。
OFDM系统仿真的关键算法主要是串／并／串转换、IFFF计算以及信道模拟。
本课题实现多路正交副载波调制方式和FFT方式的性能比较，实现OFDM信号的MATLAB仿真，并在在DSP实验平台上编程实现相关算法
第1章OFDM系统概述
1．1OFDM系统概述
现代移动通信是一门复杂的高新技术，不但集中了无线通信和有线通信的最新技术成就，而且集中了网络接收和计算机技术的许多成果。
目前，移动通信已从模拟通信发展到了数字移动通信阶段，并且正朝着个人通信这一更高级阶段发展。
未来移动通信的目标是，能在任何时间、任何地点、向任何人提供快速可靠的通信服务。
1978年底，美国贝尔实验室研制成功先进移动电话系统（AMPS），建成了蜂窝状模拟移动通信网，大大提高了系统容量。
与此同时，其它发达国家也相继开发出蜂窝式公共移动通信网。
这一阶段的特点是蜂窝移动通信网成为实用系统，并在世界各地迅速发展,这个系统一般被当作是第一代移动通信系统。
正交频分复用（OFDM）技术与已经普遍熟知应用的频分复用（FDM：
FrequencyDivisionMultiplexing）技术十分相似，与FDM基本原理相同，OFDM把高速的数据流通过串并变换，分配到速率相对较低的若干个频率子信道中进行传输，不同的是，OFDM技术利用了更好的控制方法，使频谱利用率有所提高。
OFDM与FDM的主要差别为以下几方面：
第一：
在常规的广播系统中，每一个无线站在不同的频率上发送信号，有效的运用FDM来保证每个站点的分隔，广播系统中的每一个站点没有任何的同位或同步；
但使用OFDM传播技术，譬如DAB，从多个无线站来的信息信号被组合成一个单独的复用数据流，这些数据是由多个子载波密集打包组成，然后将在OFDM体系中传输，在OFDM信号内的所有子载波都是在时间和频率上同步的，使子载波之间的干扰被严格控制。
这些复用的子载波在频域中交错重叠，但因为调制的正交性且采用循环前缀作为保护间隔，所以不会发生载波间干扰ICI（Inter-CarrierInterference）。
第二：
对传统的频分复用（FDM）系统而言，传播的信号需要在两个信道之间存在较大的频率间隔即保护带宽来防止干扰，这降低了全部的频谱利用率；
然而应用OFDM的子载波正交复用技术大大减少了保护带宽，提高了频谱利用率，如图1-1。
在早期时候，正交频分复用（OFDM）系统中，各子载波采用正交滤波器将信道分成多个子信道，但要用很多的滤波器，尤其是当路数增多的时候。
1971年，Weinstein及Ebert等将DFT应用在多载波传输系统中，从而很方便地实现了多路信号的复合和分解。
OFDM系统的一个重要优点就是可以利用快速傅立叶变换实现调制和解调，从而大大简化系统实现的复杂度。
图1-1FDM与OFDM带宽利用率的比较
正交频分复用（OFDM）系统是一种特殊的多载波传输方案，它可以被看作是一种调制技术，也可以被当作一种复用技术。
多载波传输把数据流分解成若干个子比特流，这样每个子数据流将具有低得多的比特速率，用这样的低比特率形成的低速率多状态符号再去调制相应的子载波，就构成多个低速率符号并行发送的传输系统。
正交频分复用是对多载波调制（MCM：
Multi-CarrierModulation）的一种改进。
它的特点是各子载波相互正交，所以扩频调制后的频谱可以相互重叠，不但减小了子载波间的相互干扰，还大大提高了频谱利用率。
选择OFDM的一个主要原因在于该系统能够很好地对抗频率选择性衰落和窄带干扰。
在单载波系统中，一次衰落或者干扰就可以导致整个链路失效，但是在多载波系统中，某一时刻只会有少部分的子信道会受到深衰落的影响。
OFDM是一种子载波互相混叠的MCM,除了有MCM的诸多优点外,还具有更高的频谱利用率,OFDM是把高速数据流分散到多个正交的子载波上传输,从而使子载波上的符号速率大幅度降低,符号持续时间大大加长,因而对时延扩展有较强的抵抗力,减小了符号间干扰的问题。
通常在OFDM符号前加入保护间隔,只要保护间隔大于信道的时延扩展则可以完全消除符号间干扰。
OFDM相对于一般的多载波传输的不同之处是它允许子载波频谱部分重叠,只要满足子载波间相互正交则可以从混叠的子载波上分离出数据信息,正是由于这个特性,其频谱效率大大提高,因而是一种高效的调制方式。
OFDM对窄带干扰也有很好的抵抗力,因为窄带干扰只影响OFDM子载波很少的一部分,对频率选择性信道,通过在子载波上使用纠错控制编码容易获得频率分集。
设{fk}是一组载波,各载波的频率关系为
fk=f0+k/Tsk=1,2,3N-1
其中Ts是单元码的持续时间,f0是发送的频率。
作为载波的单元信号组定义为
Φj,k（t）=gk（t-jTs）（-∞<
j<
+∞）
式中
其频谱相互交叠,如图1-2所示
图1-2 gk（t）信号频谱
从图2-3可以看出,OFDM是由一系列在频率上等间隔的子载波构成的,每个子载波单独被数字符号调制,调制方法可以相同也可以不同,但各载波上的信号功率谱形式上都是相同的,都为sinf/f型,它对应于时域的方波。
Φj,k（t）满足正交条件
以及
其中符号复＊共轭。
当以一组取自有限集的复数{Cj,k}表示数字信号对Φj,k调制时，则
此D（t）即为OFDM信号,OFDM合成信号的频谱非常接近于矩形,因此频带利用率可趋于香农信息论的理论极限。
1.2OFDM的实现方式
1.2.1FFT实现
随着数字信号处理技术的发展,现在可以利用快速傅立叶变换（FFTFastFourierTransform）实现OFDM的调制和解调,从而大大简化系统实现的复杂度,发射端使用反向傅立叶变换（IFFFInverseFFT）将发送数据调制到多个正交子载波上,经过信道传输,在接收端使用傅立叶变换（FFT）从正交载波矢量中还原出原始数据。
对OFDM的基带信号在符号周期内以T/N为间隔进行抽样,得到N个离散抽样值
刚好为X（k）的N点离散傅立叶变换IDFT,因此实际的OFDM系统都在基带使用快速傅立叶变换IFFT算法来实现,然后经过低通滤波,D/A转换,接收端经过相反的过程可恢复原始信息比特,具体为:
首先进行载波下变频解调,得到基带信号,对基带信号在符合时间内以T/N进行抽样,A/D转换后做FFT运算可得到原始数据信息。
上面已经提到为了消除信道时延扩展带来的符号间干扰,在OFDM符号前加入保护间隔TG,其中数据为OFDM符号数据的循环扩展,假设为NG个数据。
因此一个实际的OFDM符号周期为T+TG,加入循环前缀的OFDM符号为
>
n=NG,1,0,N-1
系统框图见图1-3所示。
输出
数据比特
输入
图1-3基于FFT实现的OFDM系统框图
1.2.2子载波调制与解调
（1）调制
OFDM采用四种调制方式，分别为BPSK、QPSK、16QAM和64QAM。
调制方式的选择根据SIGNAL中的RATE及速率来决定。
6Mbits和9Mbits用BPSK,12Mbits和18Mbits用QPSK,24Mbits和36Mbits用16QAM,48Mbits和54Mbits用64QAM。
调制方法如下：
首先，把输入的二进制序列分成长度为
＝1，2，4，6的组，分别对应BPSK,QPSK,16QAM和64QAM。
接下来，把这些二进制序列组分别映射为星座图中对应的点的复数表示，其实是一种查表的方法。
为了所有的映射点有相同的平均功率，输出要进行归一化，所以对应BPSK、QPSK、16QAM和64QAM，分别乘以归一化系数1，
.输出的复数序列即为映射后的调制结果。
（2）解调
由于在通信系统中存在噪声等干扰的影响，故信息在传输过程中会产生失真，解调接收就要求最大可能的减少误差。
在本实验中，解调的方法：
首先，求出接收端信号值（复数形式表示）与星座图中各点的距离，接下来求出所有距离中的最小值，则将星座图中该点所对应的二进制值作为解调的结果输出。
与调制相对应，要除以归一化系数。
1．3OFDM系统的优缺点
近年来，OFDM技术已经备受关注，其原因在于OFDM技术有以下优点：
把高速率数据流通过串并转换，使得每个子载波上的数据符号持续长度相对增加，从而有效的减少无线信道的时间弥散所带来的ISI，这样就减小了接收机内均衡的复杂度，有时甚至可以不采用均衡器，而仅仅通过采用插入循环前缀的方法消除ISI的不利影响。
传统的频分多路传输方法，将频带分为若干个不相交的子频带来传输并行数据流，子信道之间要保留足够的保护频带。
而OFDM系统由于各个子载波之间存在正交性，允许子信道的频谱相互重叠，因此与常规的频分复用系统相比，OFDM系统可以最大限度的利用频谱资源。
当子载波个数很大时,系统的频谱利用率趋于2波特/Hz。
各个子信道中的正交调制和解调可以通过采用IDFT和DFT的方法来实现。
对于N很大的系统中，可以通过采用快速傅立叶（FFT）来实现。
而随着大规模集成电路技术与DSP技术的发展，IFFT与FFT都是非常容易实现的。
无线数据业务一般存在非对称性，即下行链路中传输的数据量要大于上行链路中的数据传输量，这就要求物理层支持非对称高速率数据传输，OFDM系统可以通过使用不同数量的子信道来实现上行和下行链路中不同的传输速率。
OFDM可以容易的与其他多种接入方法结合使用，构成OFDMA系统，其中包括多载波码分多址MC-CDMA、跳频OFDM以及OFDM-TDMA等等，使得多个用户可以同时利用OFDM技术进行信息的传输。
但是OFDM系统内由于存在有多个正交的子载波，而且其输出信号是多个子信道的叠加，因此与单载波系统相比，存在如下缺点：
易受频率偏差的影响。
由于子信道的频谱相互覆盖，这就对它们之间的正交性提出了严格的要求。
由于无线信道的时变性，在传输过程中出现无线信号的频谱偏移，或发射机与接收机本地振荡器之间存在的频率偏差，都会使OFDM系统子载波之间的正交性遭到破坏，导致子信道的信号相互干扰（ICI）,这种对频率偏差的敏感是OFDM系统的主要缺点之一。
存在较高的峰值平均功率比。
多载波系统的输出是多个子信道信号的叠加，因此如果多个信号的相位一致时，所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远高于信号的平均功率，导致出现较大的峰值平均功率比（PAPR：
Peak-to-AveragepowerRatio）。
这就对发射机内放大器的线性提出了很高的要求，可能带来信号畸变，使信号的频谱发生变化，从而导致各个子信道间的正交性遭到破坏，产生干扰，使系统的性能恶化。
第2章OFDM的MATLAB仿真及性能分析
2.1MATLAB语言简介
从事科学研究和工程应用的人可能都注意到并为之所困扰，当我们在计算涉及矩阵运算或画图时，采用FORTRAN,C及C＋＋语言等计算机语言进行程序设计是一项很麻烦的工作。
不仅需要对所利用的有关算法有深刻的了解，还需要熟练掌握所有语言的语法和编程技巧。
例如对矩阵求逆这样的一种运算，首先要选择一个较好的求逆算法然后利用FORTRAN或C语言等高级语言编程来逐步的实现此算法，经过了艰巨烦琐的调试工作终于实现算法达到目的后，我们会发现，所编制的百余条甚至几百条语句仅仅是完成了一个矩阵的求逆工作，我们不免为自己的工作效率大发感叹。
并不复杂的计算任务，用计算机来实现竟是如此的烦恼，面对手头要完成的研究任务，也许会产生畏惧之感。
MATLAB正是为免除无数类似上述的尴尬局面而产生的。
在1980年前后，美国的CleveMoler博士在NewMexico大学讲授线性代数课程时，发现应用其他高级语言编程极为不便，便构思并开发了MATLAB（MATrixLABoratory，矩阵实验室），它是集命令，翻译，科学计算于一身的一套交互式软件系统，经过在该大学进行了几次的试用之后，于1484年推出了该软件的正式版本。
在MATLAB下，矩阵的运算变得异常的容易，后来的版本中又增添了丰富多彩的图形图象处理及多媒体功能，使得MATLAB的应用范围越来越广泛，Moler博士等一批数学家与软件专家组建了名为MathWorks的软件开发公司，专门扩展并改进MATLAB。
1990年MathWorks软件公司为MATLAB提供了新的控制系统模型图形输入与仿真工具，并定名为SIMULAB，该工具很快在控制界得到了广泛的使用。
与C,C++,FORTRAN,PASCAL和BASIC这类高级程序设计语言相比，MATLAB不但在数学语言的表达与解释方面表现出人机交互的高度一致，而且具有作为优秀高技术计算环境所不可缺少的如下特征:
（1）高质量，高可靠的数值计算能力。
（2）基于向量，数组和矩阵的高级程序设计语言。
（3）高级图形和可视化数据处理能力。
（4）广泛解决各学科专业领域内复杂问题的能力。
（5）拥有一个强大的非线性系统仿真工具箱SIMULINK。
（6）支持科学和工程计算标准的开放式，可扩充结构。
（7）跨平台兼容。
MATLAB程序直接可以映射为DSP芯片可接受的代码，大大提高了现代电子通信设备的研发速率。
MATLAB/Simulink提供了二种方法：
（1）M文件编程实现的方法:
根据数学模型所建立的方程和数据参数，通过编程实现方程的表示和数值求解。
其特点是灵活性好，数学关系显式地表达在程序语句中，但是仿真的直观性方面稍显欠缺，通常在仿真计算完毕之后才能看到结果。
（2）Simulink方法：
可以根据数学模型建立对应的系统方框图，通过所见即所得的方式连接模块，然后选择求解方式和精度，运行仿真。
其特点是直观性好，可以在仿真过程中实时的修改系统模块的参数。
2.2OFDM系统的MATLAB仿真
仿真实验是掌握系统性能的一种有效手段,它通过对仿真模型的实验结果来确定（或推断）实际系统的性能，从而为新系统的建立或原系统的改造提供可靠的参考。
通过仿真，可以降低新系统失败的可能性，消除系统中潜在的瓶颈，优化系统的整体性能，衡量方案的可行性，从中选择最合理的系统配嚣和参数设置，然后再应用于实际系统中。
因此，仿真是科学研究和工程建设中不可缺少的方法。
0FDM系统仿真的关键算法主要是串／并／串转换、IFFF计算以及信道模拟。
为了方便考虑问题，我们对图作了一定的简化，省略了导频插入、加保护间隔等步骤，保留了主要计算环节，如图2--1所示。
导频和保护间隔是对系统性能的提升，省略掉并不影响系统仿真的结果，而且还能提高仿真速度，缩短仿真时间。
我们的目的是要研究OFDM系统的传输性能，因此可以先搭建一个基本仿真平台，然后再根据研究的需要添加别的内容，如加入自适应和编码环节等。
2—1OFDM仿真结构图
2.2.1OFDM仿真系统说明
我们在通过MATLAB语言进行OFDM系统仿真时，是将OFDM系统分为发送和接收两大部分来进行的，然后再通过信道模型将这两部分连接起来。
程序的编程过程是按模块化来进行的，各子模块分别完成发送和接收中的一部分特定功能。
最后再分别按发射机中的调制顺序和接收机中的解调顺序进行组合。
各子模块在功能上相互独立，只是通过相应的接口进行连接，这样进行编程的好处在于各模块功能明确，在一定意义上相互独立，各个模块并不需要了解其他模块的具体实现过程，而只通过接口与其他模块发生联系，从而易于编程和修改，如对其中一个模块进行改动，并不需要对其他所有模块也进行大的改动，这非常符合国际上所达成共识的程序设计标准–结构化程序设计，即要求各个模块之间耦合性越弱越好，
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