初二数学一次函数应用文档格式.docx

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（A）一（B）二（C）三（D）四

7．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（）

（A）y随x的增大而增大（B）y随x的增大而减小

（C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限

8．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

9．要得到y=-

x-4的图像，可把直线y=-

x（）．

（A）向左平移4个单位（B）向右平移4个单位

（C）向上平移4个单位（D）向下平移4个单位

10．若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（）

（A）m>

-

（B）m>

5（C）m=-

（D）m=5

11．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）．

（A）k<

（B）

<

k<

1（C）k>

1（D）k>

1或k<

12．过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（）

（A）4条（B）3条（C）2条（D）1条

13．已知abc≠0，而且

=p，那么直线y=px+p一定通过（）

（A）第一、二象限（B）第二、三象限

（C）第三、四象限（D）第一、四象限

14．当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y<

10，则常数a的取值范围是（）

（A）-4<

a<

0（B）0<

2

（C）-4<

2且a≠0（D）-4<

15．在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

16．一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），交x轴于（p，0），交y轴于（0，q），若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（）

（A）0（B）1（C）2（D）无数

17．在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数．当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（）

（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个

二、填空题

1．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________．

2．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是________．

3．某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：

_________．

4．已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．

5．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为__________．

6．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．

7．y=

x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限．

8．某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，金额与他工作的年数的算术平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（b≠a），他的退休金比原来的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、q）表示______元．

9．若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为________．

10．（湖州市南浔区2005年初三数学竞赛试）设直线kx+（k+1）y-1=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为Sk（k=1，2，3，……，2008），那么S1+S2+…+S2008=_______．

三、解答题

1．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．

（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；

（2）如果

（1）中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．

2．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；

x=3时，y=-1．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．

3．为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：

第一档

第二档

第三档

第四档

凳高x（cm）

37.0

40.0

42.0

45.0

桌高y（cm）

70.0

74.8

78.0

82.8

（1）小明经过对数据探究，发现：

桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；

（不要求写出x的取值范围）；

（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？

说明理由．

4．小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．

（1）根据图象回答：

小明到达离家最远的地方需几小时？

此时离家多远？

（2）求小明出发两个半小时离家多远？

（3）求小明出发多长时间距家12千米？

5．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式．

6．如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长．

7．由方程│x-1│+│y-1│=1确定的曲线围成的图形是什么图形，其面积是多少？

8．在直角坐标系x0y中，一次函数y=

x+

的图象与x轴，y轴，分别交于A、B两点，点C坐标为（1，0），点D在x轴上，且∠BCD=∠ABD，求图象经过B、D两点的一次函数的解析式．

9．已知：

如图一次函数y=

x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标．

10．已知直线y=

x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B．又P、Q两点的坐标分别为P（0，-1），Q（0，k），其中0<

4，再以Q点为圆心，PQ长为半径作圆，则当k取何值时，⊙Q与直线AB相切？

11．A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10．已知：

从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；

从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；

从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元．

（1）设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数关系式，并求W的最大值和最小值．

（2）设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求W的最大值和最小值．

三、当堂练习：

一、选择题（每小题2分，共20分）

1.已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P（升）与耗油时间t（小时）之间的函数关系式为（）

A.P=25+5tB.P=25－5t

C.P=

D.P=5t－25

2.函数y=

的自变量的取值范围是（）

A.x≥3B.x＞3

C.x≠0且x≠3D.x≠0

3.函数y=3x+1的图象一定通过（）

A.（3，5）B.（－2，3）

C.（2，7）D.（4，10）

4.下列函数中，图象经过原点的有（）

①y=2x－2②y=5x2－4x③y=－x2④y=

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.某市自来水公司年度利润表如图，观察该图表可知，下列四个说法中错误的是（）

A.1996年的利润比1995年的利润增长－2173.33万元

B.1997年的利润比1996年的利润增长5679.03万元

C.1998年的利润比1997年的利润增长315.51万元

D.1999年的利润比1998年的利润增长－7706.77万元

6.下列函数中是一次函数的是（）

A.y=2x2－1B.y=－

C.y=

D.y=3x+2x2－1

7.已知函数y=（m2+2m）x

+（2m－3）是x的一次函数，则常数m的值为（）

A.－2B.1C.－2或－1D.2或－1

8.如图所示的图象是直线ax+by+c=0的图象，则下列条件中正确的为（）

A.a=b,c=0B.a=－b,c=0

C.a=b,c=1D.a=－b,c=1

9.若函数y=2x+3与y=3x－2b的图象交x轴于同一点，则b的值为（）

A.－3B.－

C.9D.－

10.函数y=2x+1与y=－

x+6的图象的交点坐标是（）

A.（－1,－1）B.（2,5）C.（1,6）D.（－2,5）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知函数y=3x－6，当x=0时，y=______;

当y=0时，x=______.

12.在函数y=

中，自变量x的取值范围是______.

13.长沙向北京打长途电话，设通话时间x（分），需付电话费y（元），通话3分以内话费为3.6元.请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费______元.

14.已知直线经过原点和P（－3,2），那么它的解析式为______.

15.已知一次函数y=－（k－1）x+5随着x的增大，y的值也随着增大，那么k的取值范围是______.

16.一次函数y=1－5x经过点（0，______）与点（______，0），y随x的增大而______.

17.一次函数y=（m2－4）x+（1－m）和y=（m－1）x+m2－3的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=______.

18.假定甲乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图所示，那么可以知道：

这是一次______米赛跑；

甲、乙两人中先到达终点的是______；

乙在这次赛跑中的速度为______米/秒.

四、课后习题：

1.北京到天津的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发，t小时后离天津S千米.

（1）写出S与t之间的函数关系式；

（2）画出这个函数的图象；

（3）回答:

①8小时后距天津多远？

②出发后几小时，到两地距离相等？

2.已知正比例函数的图象上有一点P，它的纵坐标与横坐标的比值是－

.

（1）求这个函数的解析式;

（2）点P1（10,－12）、P2（－3,36）在这个函数图象上吗？

为什么？

3.作出函数y=

x－4的图象，并回答下面的问题：

（1）求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积;

（2）求原点到此图象的距离.

4.附加题

已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点M（－1，1）及点N（0，2），设该图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，问：

在x轴上是否存在点P，使ABP为等腰三角形？

若存在，把符合条件的点P的坐标都求出来；

若不存在，请说明理由。