高三数学回头考试题 文Word格式.docx

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Ｃ.Ｄ.

5．设为等差数列的前项和，且，则（）

A．78B．91C．39D．xx

6．已知几何体的三视图（如右图），则该几何体的体积为（）

A．B．C．D．

7．若，且为第二象限角，则（）

A、B、C、D、

8.已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（）

（A）（B）（C）（D）

9．设函数

，则（）

A．0B．38C．56D．112

10.已知

若时，有最小值，则的最小值为（）A.1B.C.1或2D.2或

第II卷（共100分）

二、填空题：

本大题共7小题，每小题4分，共28分．

11.已知则的值是.

12.平面向量的夹角为，.

13.数列中，，，，则=.

14.函数

且的最小值等于则正数的值为.

15.如图，F是椭圆（a>

b>

0）的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为．点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l1：

相切．则椭圆的方程为

16.命题：

（1）一直线上有两点到同一平面的距离相等说明直线与平面平行；

（2）与同一直线所成角相等的两平面平行；

（3）与两两异面的三直线都相交的直线有无数条；

（4）四面体的四个面都可能是直角三角形；

以上命题正确的是：

.

17.已知向量满足，，.若对每一确定的，的最大值和最小值分别是，则对任意，的最小值是.

三．解答题（本大题有5小题，共42分）

18.（本题8分）已知集合，集合，集合.命题，命题

（Ⅰ）若命题为假命题，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若命题为真命题，求实数的取值范围.

19.（本题8分）已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的最小值和最大值;

（Ⅱ）设△ABC的对边分别为，若=，，，求的值.

20．（本题8分）已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

（1）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；

（2）求二面角A-ED-B的正弦值；

（3）求此几何体的体积V的大小。

21.（本题8分）已知抛物线C：

和直线L：

y=-2，直线L与y轴的交点D（0，-2），过点Q（0，2）的直线交抛物线C于A、B两点，与直线L交于点P。

（1）记的面积为S，求S的取值范围；

（2）设，，求的值。

22.（本题10分）已知函数的图象经过点和，记

（1）求数列的通项公式；

（2）设，若，求的最小值；

（3）求使不等式对一切均成立的最大实数.

绍兴一中xx学年第一学期高三年级回头考数学试卷（文科）

1.设为向量，则“”是“的夹角是锐角”的（B）条件

2．在中，，则的面积为（　C　）

3已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=－1的距离为d，则|PA|+d的最小值为（A）A．B．2C．D．

4.已知函数，则下列结论正确的是（C）

5．设为等差数列的前项和，且，则（A）

6．已知几何体的三视图（如右图），则该几何体的体积为（C）

7．若，且为第二象限角，则（B）

8.已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（B）

，则（D）

若时，有最小值，则的最小值为（B）A.1B.C.1或2D.2或

11.已知则的值是.

12.平面向量的夹角为，.1

13.数列中，，，，则=.

且的最小值等于则正数的值为.1

相切．则椭圆的方程为

【解】

（1）F（-c，0），B（0,），∵kBF=，kBC=-，C（3c，0）

且圆M的方程为（x-c）2+y2=4c2，圆M与直线l1：

x+u+3=0相切，

∴，解得c=1，∴所求的椭圆方程为

.（3）（4）

17.已知向量满足，，.若对每一确定的，的最大值和最小值分别是，则对任意，的最小值是.

解：

,

（Ⅰ）由命题是假命题，可得，即得.

（Ⅱ）为真命题，都为真命题，

即且

有，解得.

解:

（Ⅰ）

由，

的最小值为,的最大值是0.

（Ⅱ）由即得，而又，

则，，则由

解得.

20。

（本题8分）已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

【解】

（本题15分）证明：

（1）取EC的中点是F，连结BF，

则BF//DE，∴∠FBA或其补角即为异面直线DE与AB所成的角．

在△BAF中，AB=，BF=AF=．∴．

∴异面直线DE与AB所成的角的余弦值为．

（2）AC⊥平面BCE，过C作CG⊥DE交DE于G，连AG．

可得DE⊥平面ACG，从而AG⊥DE

∴∠AGC为二面角A-ED-B的平面角．在△ACG中，∠ACG=90°

，AC=4，ＣG=

∴．∴．∴二面角A-ED-B的的正弦值为．

（3）∴几何体的体积V为16．

方法二：

（坐标法）

（1）以C为原点，以CA，CB，CE所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系．则A（4，0，0），B（0，4，0），D（0，4，2），E（0，0，4）

，∴

（2）平面BDE的一个法向量为，设平面ADE的一个法向量为，

∴

从而,令，则,

∴二面角A-ED-B的的正弦值为．

（3），∴几何体的体积V为16．

解：

（1）设AB：

y=kx+2（，，由，

得

，所以

（2）由已知得，而，

所以

（1）由题意得，解得，

（2）由

（1）得，

①

②①-②得

.，

设，则由

得随的增大而减小时，

又恒成立，

（3）由题意得

恒成立

记

，则

是随的增大而增大

的最小值为，，即.236175C41屁W2629666B8暸365658ED5軕355888B04謄25487638F掏2504161D1懑21022521E刞:

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