直言三段论Word下载.docx
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一、直言三段论的定义和结构
（一）定义
直言三段论是以一个共同的词项为中介，将两个作为前提的性质判断联系起来，从而推出一个新的性质判断作结论的间接推理。
例如：
①一切犯罪活动都是要受到法律制裁的。
接受贿赂是一种犯罪活动。
所以，接受贿赂是要受到法律制裁的。
这就是一个直言三段论。
它通过“犯罪活动”这个词项为中介，从“一切犯罪活动都是要受到法律制裁的”和“接受贿赂是一种犯罪活动”两个性质判断出发，推出了“接受贿赂是要受到法律制裁的”这个结论。
又如：
②真理是不怕批评的。
科学理论是真理。
所以科学理论是不怕批评的。
（二）直言三段论的结构
直言三段论的结构可以从两个方面进行分析：
1．从词项的角度进行分析，直言三段论由：
中项、大项和小项三个词项组成。
（1）中项
中项是在前提中出现而在结论中不出现的词项，如上例中的“犯罪活动”和“真理”，它们在前提分别出现了两次，通常用M表示。
中项是将其余两个词项联结起来从而获得一个新判断的纽带。
（2）大项
大项是是指在结论中作为谓项的词项。
如以上两例中的“要受到法律制裁的”和“不怕批评的”，通常用P来表示。
（3）小项
小项是在结论中作为主项的的词项。
如上例中的“接受贿赂”和“科学理论”。
通常用S表示。
2．从判断的角度分析，一个直言三段论是由三个性质判断构成的。
其中两个性质判断是前提，一个性质判断是结论。
含有大项P的前提是大前提，如上例中的“一切犯罪活动都是要受到法律制裁的”和“真理是不怕批评的”。
含有小项S的前提是小前提，如上例中的“接受贿赂是一种犯罪活动”和“科学理论是真理”。
这样以上两例直言三段论的结构可以表示如下：
MAP
SAM
∴SAM
二、直言三段论的公理
一个三段论之所以有效，是因为它是遵循以下公理进行推理的：
一类对象的全部是什么或不是什么，那么这类对象中的部分也是什么或不是什么。
上上述公理肯定方面的含义可以用图1－1表示：
凡是灵长类动物都是哺乳动物。
猴子是灵长类动物。
所以，猴子哺乳动物。
上述定理否定方面的含义可用图1－2表示。
凡是侵略战争都不是正义战争。
日本帝国主义的对华战争是侵略战争。
所以，日本帝国主义的对华战争不是正义战争。
三段论的形式可以是复杂的，但是它们都是基于三段论公理所揭示的上述简单关系之上的。
三、三段论的规则
三段论的公理是三段论赖以成立的基本依据，但是依据三段论的公理难以直接断定一个三段论是否有效。
以下讨论的三段论的五条基本规则，是三段论的充分必要条件，是断定三段论有效与否的标准。
（一）一个正确的山段论有且只有三个词项
在一个正确的三段论中有且只有三个词项，不能多，也不能少。
如果少于三个词项，那就只能构成一个性质判断，或者在性质判断基础上的直接推理（如换位等等），而不能构成间接的三段论。
如果多于三个词项，那么大项和小项就因为缺乏共同的中项而不能必然地联系起来。
违反这一规则，通常出现的逻辑错误，称为“四词项错误”，主要表现为同一词语前后表示不同的概念，因此看起来三项，实际上是四项。
①中国历史有5000年之久
明清史是中国历史
所以，明清史有5000年之久
②中国人是有骨气的
秦桧是中国人
所以，秦桧是有骨气的
以上两例中的中项分别代表了两个不同的概念，一个是集合概念，一个是非集合概念，整个推理看似只有三个词项，实际上却有四个词项，因此都是错误的推理。
（二）中项在前提中必须周延一次
中项要起到媒介的作用，就必须在前提中有一次对它的全部外延有所断定（当然也可以两次对它的全部外延有所断定），这样中项才能与小项或大项构成包含和被包含关系，中项才能起到媒介作用。
违反这条规则，就会犯中项不周延的逻辑错误。
①有些学习法律的（M）是律师（P）
所有法律系的学生（S）都是学习法律的（M）
所以，所有法律系的学生都是律师
②教师（P）都是识字的（M）
有些识字的（M）是儿童（S）
所以，有些儿童是教师
由于以上两例中的中项在大小前提中都不周延，因此两个推理都是错误的。
（三）前提中不周延的词项，在结论中也不得周延
一个有效直言三段论，结论中大项或小项被断定的范围都不得超出前提中的大项或小项被断定的范围，否则就会犯“大项或小项不当周延的”的逻辑错误。
①个体企业（M）是私人企业（P）
有些个体企业（M）是偷税漏税的（S）
所以，所有偷税漏税的都是私人企业
②外语系的学生（M）都是学习外语的（P）
哲学系的学生（S）都不是外语系的学生（M）
所以，哲学系的学生不是学习外语的。
这两个三段论由于都违反了“前提中不周延的词项，在结论中也不得周延”的规则，因此都是无效的。
本条规则仅仅规定：
前提中不周延的词项在结论中也不得周延，至于前提中周延的词项，在结论中可以周延，也可以不周延。
（四）两个否定的前提推不出必然的结论
如果两个前提都是否定的，那么大小项都同中项排斥，中项就不能将大项和小项联系起来，起不到媒介作用，大项和小项之间的关系就无法确定，因此不能推出必然的结论。
①MP
短语不是最小的造句单位
SM
词不是短语
所以？
PM
②所有错误理论都不是科学理论
SM
有些理论不是科学理论
可见两个前提否定，不能推出结论。
注意，这里的“”不是等值，而是相互排斥的意思。
（五）如果前提中有一否定，则结论否定。
假如两个前提中有一否定，那么不是大前提否定，就是小前提否定。
如果大前提否定，那么大项和中项相互排斥；
如果小前提否定，那么小项和中项相互排斥。
由于大项或小项同中项相互排斥，所以大项与小项也应该相互排斥。
可用下图表示：
大前提否定小前提否定
①依据法律被剥夺政治权利的人（M）没有选举权和被选举权（P）
他（S）是依据法律被剥夺政治权利的（M）
所以，他没有选举权和被选举权
②恒星（P）都是自身发光的（M）
地球（S）不是自身发光的（M）
所以，地球不是恒星
以上是三段论的基本规则，下面两条是导出规则。
导出规则可由基本规则证明。
（六）两个特称前提不能得出必然结论
如果两个前提都是特称肯定的，可以有以下三种情况：
1．两个前提都是特称肯定判断
由于两个前提都是特称肯定判断，前提中的词项没有一个是周延的，当然起联结作用的中项也不周延，这样就不能满足中项在前提中必须至少周延一次的要求，所以不能得出必然的结论。
2．两个前提都是特称否定判断
根据规则（四），两个否定前提，推不出必然结论。
3．两个前提中一个是特称肯定，一个是特称否定。
这时前提中只有一个周延的词项，即特称否定判断的谓项。
按照中项至少周延一次的要求，这个周延的词项应是中项。
根据前提中有一否定，结论也应是否定的要求，结论是否定的，而结论是否定的，其谓项是周延的，但它在前提中是不周延的，这样就会犯大项不当周延的逻辑错误；
而为了避免这种错误，就要把前提中唯一周延的词项确定为大项，但这样以来，又会一次也不周延，还是得不出必然的结论。
（七）前提中有一特称判断，结论也应特称
如果前提中有一特称判断，无非是以下四种情况，即两个前提的组合分别是AI、AO、EI、EO，由于EO明显违反规则（四）无效，我们不再讨论。
下面再看其他三种情况：
1．AI，即一个前提是全称肯定，一个前提是特称否定。
在这种情况下，前提中只有一个词项是周延的，即前提A的主项。
按照规则
（二），这个唯一周延的词项只能是中项，因而大项和小项均不周延。
又根据前提中不周延的词项到结论中也不得周延的规则，因此结论只能是特称肯定判断。
2．AO，即一个前提是全称肯定，一个前提为特称否定。
在这种情况下，前提中有两个词项是周延的的，即A的主项和O的谓项。
由于前提中有一否定，结论也应否定，而否定结论的谓项（P）是周延的，所以前提中的两个周延词项一个应确定为中项，一个应确定为大项（P），所以小项（S）必不周延，而前提中不周延的词项结论中也不得周延，因而结论只能是特称否定判断。
3．EI，即一个是全称否定判断，一个是特称肯定判断。
在这种情况下，前提中有两个词项是周延的，即一个是E的主项，一个是E的谓项，按照规则
（二）与规则（四），这两个周延的词项一个应确定为中项，一个应确定为大项，故小项不周延，结论必为特称。
以上是直言三段论的一般规则，是直言三段论进行推理必须遵守的。
四、直言三段论的格及其规则
（一）直言三段论的格
直言三段论的格，是指由于中项在三段论中所处的不同位置而形成的不同推理格式。
直言三段论共有四格
第一格：
中项分别是大前提的主项和小前提的谓项，以下是图并例：
MP所有的科学都是实践的产物
SM所有的自然科学都是科学
SP所以，所有自然科学都是实践的产物
第二格：
中项分别是大小前提的谓项，如下图并举例：
PM所有的实词都是能充当句子成分的
SM所有的连词都不是能充当句子成分的
SP所以，所有的连词都不是实词
第三格：
中项分别是大小前提的主项，如图所示并举例：
MP黄铜不是金子
MS黄铜是闪光的
SP所以，有些闪光的不是金子
第四格：
中项分别是大前提的谓项和小前提的主项，如下图并举例：
PM猩猩是灵长类动物
MS灵长类动物是哺乳动物
SP所以，有些哺乳动物是猩猩
（二）各格的特殊规则
1．四个格的特殊规则
第一格的规则：
MP
（1）大前提必须全称SM
（2）小前提必须肯定SP
第二格的规则：
PM
（2）两个前提中必须有一否定SP
第三格的规则：
（1）小前提必须肯定MS
（2）结论必须特称SP
第四格的规则：
（1）如果大前提肯定，那么小前提必须全称。
（2）如果前提中有一否定，那么大前提必须全称。
（3）如果小前提肯定，那么结论必须特称。
（4）任何一个前提都不得是特称否定。
（5）结论不能是全称肯定
PM
MS
SP
2．各规则的证明
以第一格的证明为例。
证明：
（可用反证法正之）
（1）设小前提不是肯定而是否定，根据前提中有一否定结论也应否定的规则，结论是否定的。
结论是否定的，否定结论的谓项P是周延的，这样P在前提中也应是周延的。
由于P在第一格的大前提中处于谓项的位置，要使之周延，就应是否定判断的谓项，即大前提也是否定的。
这样以来，就会两个前提都是否定的，而两个否定的前提得不出必然的结论，所以小前提必须肯定不得否定。
（2）设大前提不是全称，而是特称，则特称前提的主项M是不周延的，已知小前提必须是肯定的，并且由于M在第一格的小前提中又处于谓项的位置，也不周延，这样就犯了“中项两次都不周延”的逻辑错误。
所以大前提只能是全称的，不能是特称的。
利用反正法，其余规则都可以得到证明。
在以上四个格中，第一格被称为典型格或完善格，也叫证明格或审判格；
第二格叫区别格；
第三格叫反驳格。
当然第二格也有反驳作用。
第四格作用不大。
五、直言三段论的式
直言三段论的式即指由于前提和结论质与量的不同而形成的直言三段论的形式，简称三段论的式。
所有的植物都是碳水化合物（A）
所有的枫树都是植物（A）
所以，所有的枫树都是碳水化合物（A）
由于这个三段论的前提和结论都是全称肯定判断，所以被称为AAA式。
所有的绝缘体都不是导电的（E）
所有的橡胶制品都是绝缘体（A）
所以，所有的橡胶制品都不是导电的（E）
由于这个三段论的前提和结论分别为全称否定判断、全称肯定判断、全称否定判断，所以称之为EAE式。
每个三段论都有三个性质判断，而每个性质判断有可以代如A、E、I、O四种不同的判断，因而一个直言三段论在理论上便有4×
4×
4＝64式。
如下图
A
AEIO
AEIOAEIOAEIOAEIO
E
?
每个三段论都有三个性质判断，而每个性质判断有可以代如A、E、I、O四种不同的判断，因而一个直言三段论在理论上便有4×
I
O
由于三段论有四个不同的格，所以上述推理形式再乘以格的数量，即得64×
4=256式，即理论上直言三段论可以有256种推理形式。
但是，这256种推理形式并非都是有效的，其中很多是明显违反三段论要求的，例如AAE、EEE、III、OOO式等等，还有一些正确与否要看属于哪一格，如AAA如果第一格，那它是正确的，如果属于第二格，那它就是错误的。
这样，以直言三段论的一般规则和格的规则来衡量，各格之中的有效式如下：
AAA、（AAI）、AII、EAE、（EAO）、EIO
AEE、（AEO）、AOO、EAE、（EAO）、EIO
AAI、AII、EAO、EIO、IAI、OAO
AAI、AEE、（AEO）、EAO、EIO、IAI
由上可知，4个格当中只有24个是有效式，其中5个带括号的称为弱式，弱式式本应得出全称结论，但却得出了特称结论的式。
弱式可以看作是派生的有效式，一般不把它们正式列入有效式中，这样正确的有效式只有19个。
六、直言三段论的非标准形式
（一）表达次序非标准的三段论例如:
①③我们的事业是不可战胜的，②因为我们的事业是正义的事业，①而正义的事业是不可战胜的。
按照标准的三段论的排列来说，这个实例就是非标准的，因为在这个实例中，结论位于最前，大前提放到了最后。
将一个非标准的次序颠倒的三段论标准化，首先要确定哪是前提，哪是结论。
一般而言，“因为”以前，“所以”以后的判断是结论，像上例中的“我们的事业是不可战胜的”。
“因为”之后，“所以”之前的判断是前提，其中含有结论中谓项的判断是大前提，含有结论中主项的判断是小前提。
像上例中的“正义的事业是不可战胜的”是大前提，“我们的事业是正义的事业”是小前提。
将其变为标准的典型的三段论就是：
正义的事业是不可战胜的
我们的事业是正义的事业
所以，我们的事业是不可战胜的。
（二）多于三个词项的非标准的三段论
在实际思维中，却常常有貌似多于三个词项的三段论。
例如
②所有形而上学的思想都不是辩证法的思想，所有思想僵化者的思想都是孤立地、静止地、片面地看问题，所以，所有思想僵化者的思想都不是辩证法的思想。
如果将其规范化，就成了：
所有形而上学的思想都不是辩证法的思想
所有思想僵化者的思想都是形而上学的思想
所以，所有思想僵化者的思想都不是辩证法的思想。
（三）前提本身隐含推理的非标准的三段论
所谓前提隐含推理是指，某个前提本身具有推导的性质，但其过程被省略了，因而使人看来，容易造成四词项或前提有误的错觉。
要除去这种错觉，最好的办法就是使这种非标准的三段论转化为标准的三段论。
③凡是不以身作则的干部
（1）都不是全心全意为人民服务的好
（2），有些人（3）是全心全意为人民服务的好干部，所以有些人使以身作则的（4）。
例③表面上看，也会误认为犯了四词项错误，不是有效的三段论推理，或者认为是从两个否定的前提中得出了一个肯定的结论。
但事实上，这是一个正确有效的三段论，其逻辑形式是：
PEM
SIM
∴SIP
问题就出在大前提PEM上面，这似乎与第二格的三段论的式的要求相悖，但事实上PEM与MAP运用换质位可以互推，所以PEM隐含着MAP,把它按照第一格的要求标准化，就是下边的形式。
MAP
SIM
∴SIP
七、直言三段论的省略式
直言三段论的省略式就是在不影响人们思想交流的前提下把推理的某一部分加以省略的三段论推理。
（一）省略的三段论的类型
省略三段论共有三种情况：
1．省略大前提。
①我这个观点是经过实践检验为正确的，所以没有问题。
②因为科学是真理，所以它是不怕批评的。
③我们是无神论者，我们是不相信上帝的。
2．省略小前提。
①任何事业都是要付出代价的，经济建设也不例外。
②任何国家干部都要精通自己的业务，你当然也不例外。
3．结论省略。
①我们是唯物主义者，唯物主义者必须从实践出发。
②新生事物是具有强大生命力的，而兴办经济特区是新生事物。
三段论的省略式是实际思维中三段论的自然表达形式，它克服了典型三段论的死板、凝固、乏味儿的毛病，但也容易掩盖逻辑错误，而不易被识破。
因此，我们既要善于熟练地运用省略形式进行推理，又要善于将省略的三段论恢复为典型的、完整的三段论，以检查出可能存在的逻辑错误。
（二）省略三段论的恢复步骤
1．确定两个已知的判断是两个前提，还是一个前提，一个结论。
一般来说“因为”之前，“所以”之后的判断为结论，“因为”之后，“所以”之前的判断为前提，如果缺乏推理联项，就要依据语境等因素来确定。
2．如果省略的是结论，那就依据两个前提中中项所处的位置，按格的要求将结论补充恢复为完整式。
3．如果省略的是某个前提，那就要进一步确定省略的是大前提，还是小前提。
假如已知的前提含有小项，那么已知的前提就是小前提，省略的自然是打前提；
假如已知的前提中含有大项，则已知前提是大前提，省略的便是小前提。
4．依据三段论的基本规则或各种特殊要求将其省略的部分补充恢复。
①因为我们不谋私利，所以我们无所畏惧。
②触犯刑律是要受到法律惩处的，他是要受到法律惩处的。
③科学家都是事实求是的，而自然科学家是科学家。
依据上述步骤，可以发现例①“因为”之后的判断是前提，“所以”之后的判断为结论，而已知前提“我们不谋私利”中带有小项，所以是小前提，按照第一格的要求中项与大项组成大前提，恢复后即是：
[凡是不谋私利的（人）都是无所畏惧的]
我们是不谋私利的（人）
所以，我们是无所畏惧的
MAPMP
SAMSM
∴SAPSP
例②中没有推理的逻辑联项，但从已知判断的语境来看前者是前提，而且是大前提，（因为含有大项“受到法律惩处的”），后者是结论，因而省略的是是小前提。
按照第一格的要求，将小项与中项联结成推理的小前提，就将其恢复成了典型三段论：
凡是触犯刑律的都是要受到法律惩处的
[他触犯了刑律]
所以，他是要受到法律惩处的
MAPMP
例③虽然也无推理的逻辑联项，但从语境及已知的两个判断都带有中项来看，应当视作两个前提，省略的自然是结论。
按照第一格的要求，将小项“自然科学与“实事求是的”连接成一个判断，即将其恢复成了典型的三段论：
科学家都是实事求是的
自然科学家是科学家
[所以，自然科学家是事实求是的]
MAPMP
SAMSM
∴SAPSP
这个结论尽管符合事实，但它却违反了中项至少周延一次的推理规则，所以该推理是无效的。
从恢复的三段论来看，以上三个省略式都是有效三段论。
但有时，省略式也可能包含逻辑错误。
④自然科学家都是有真才实学的人，而李四光是有真才实学的人。
从两个判断含有一个共同项看，它们同为前提，省略的是结论。
将其补充完整，该推理如下：
自然科学家都是有真才实学的人。
李四光是有真才实学的人
[所以，李四光是自然科学家]
李四光是有真才实学的人
[所以，李四光是自然科学家]
PAMPM
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