《计算机控制系统》作业参考答案.docx
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《计算机控制系统》作业参考答案
《计算机控制系统》作业参考答案
作业一
第一章
1.1什么是计算机控制系统?
画出典型计算机控制系统的方框图。
答:
计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:
用算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制.控制系统中的计算机是由硬件和软件两部分组成的.硬件部分:
计算机控制系统的硬件主要是由主机、外部设备、过程输入输出设备组成;软件部分:
软件是各种程序的统称,通常分为系统软件和应用软件。
1.2.计算机控制系统有哪几种典型的类型?
各有什么特点。
答:
计算机控制系统系统一般可分为四种类型:
(1)数据处理、操作指导控制系统;计算机对被控对象不起直接控制作用,计算机对传感器产生的参数巡回检测、处理、分析、记录和越限报警,由此可以预报控制对象的运行趋势。
(2)直接数字控制系统;一台计算机可以代替多台模拟调节器的功能,除了能实现PID调节规律外,还能实现多回路串级控制、前馈控制、纯滞后补偿控制、多变量解藕控制,以及自适应、自学习,最优控制等复杂的控制。
(3)监督计算机控制系统;它是由两级计算机控制系统:
第一级DDC计算机,完成直接数字控制功能;第二级SCC计算机根据生产过程提供的数据和数学模型进行必要的运算,给DDC计算机提供最佳给定值和最优控制量等。
(4)分布式计算机控制系统。
以微处理机为核心的基本控制单元,经高速数据通道与上一级监督计算机和CRT操作站相连。
1.3.计算机控制系统与连续控制系统主要区别是什么?
计算机控制系统有哪些优点?
答:
计算机控制系统与连续控制系统主要区别:
计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:
用计算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制。
与采用模拟调节器组成的控制系统相比较,计算机控制系统具有以下的优点:
(1))控制规律灵活,可以在线修改。
(2)可以实现复杂的控制规律,提高系统的性能指标。
(3)抗干扰能力强,稳定性好。
(4)可以得到比较高的控制精度。
(5)能同时控制多个回路,一机多用,性能价格比高。
(6)便于实现控制、管理与通信相结合,提高工厂企业生产的自动化程度.
(7)促进制造系统向着自动化、集成化、智能化发展。
第二章
2.1.计算机控制系统有哪四种形式的信号?
各有什么特点?
答:
在计算机控制系统中,通常既有连续信号也有离散信号,这些信号一般是信息流,而不是能量流。
可分为四种形式:
(1)连续模拟信号:
时间和信号的幅值都是连续的。
(2)阶梯模拟信号:
时间是连续的,信号的幅值是阶梯形的。
(3)采样信号:
时间是离散的,信号的幅值是连续的脉冲信号。
(4)数字信号:
信号的时间以及幅值都是离散的,且幅值经过了量化处理。
2.2.采样信号的频谱和原连续信号的频谱有何不同?
答:
采样信号的频谱和原连续信号的频谱的区别:
(1)通常,连续信号带宽是有限的,频率的极限值wmax,它的频谱是孤立的。
采样信号的频谱是以ωs为周期的无限多个频谱所组成。
(2)∣y(jw)∣和∣y*(jw)∣形状相似。
幅值只差一个比例因子1/T(又称为采样增益)。
2.3.计算机控制系统中的保持器有何作用,简述零阶保持器的特点。
答:
保持器的原理是根据现在时刻或过去时刻输入的离散值,用常数、线性函数或抛物函数形成输出的连续值。
零阶保持器有如下特性:
(1)低通特性:
保持器的输出随着信号频率的提高,幅值迅速衰减。
(2)相位滞后持性:
信号经过零阶保持器会产生相位滞后,它对控制系统的稳定性是不利的。
2.4.试求下例函数的Z变换:
(采样周期为T)
答:
(1)
(2)
(3)
(4)
2.5.设函数的La氏变换如下,试求它们的Z变换:
答:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
2.6已知函数的Z变换如下,试求它们的y(kT):
答:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
2.7求下列函数的初值和终值:
答:
(1)
(2)
作业二
第三章
3.1已知差分方程
,又知
.试用Z变换法求x(kT)和x(∞)。
答:
3.2已知
试用长除法和Z反变换法求解f(kT)。
答:
3.3已知差分方程
,
(1)用递推法求y(k)的前三项。
(2)用反变换法求解y(k)。
答:
(1)
(2)
3.4用Z变换法求解下例差分方程:
答:
(1)
(2)
其中
,且
时
;
(3)
其中
3.5利用劳斯判据,决定下列单位负反馈系统闭环稳定时,K的取值范围。
(1)
答:
(2)
答:
3.6已知下列系统的特征方程,试判别系统的稳定性。
(1)
答:
系统不稳定。
(2)
答:
系统不稳定。
(3)
答:
系统稳定。
3.7设离散系统的框图如图所示,试确定闭环稳定时K的取值范围.(其中T=1s,K1=2T1=1)
答:
3.8用长除法或Z反变换法或迭代法求下列闭环系统的单位阶跃响应。
(1)
答:
即:
(2)
答:
(3)
答:
3.9开环数字控制系统如图所示,试求Y(z)、y(0)、y(∞).已知:
(1)数字调节器:
被控对象:
(2)数字调节器:
被控对象:
答:
(1)
(2)
3.10设系统如图所示,试求系统的闭环脉冲传递函数。
答:
3.11设系统如图所示,试求:
(1)系统的闭环脉冲传递函数。
(2)判定系统的稳定性。
(3)分别求系统对单位阶跃输入和单位斜坡输入时的稳态误差。
答:
(1)
(2)系统稳定。
(3)单位阶跃输入
单位斜坡输入时
第四章
4.1已知系统的运动方程,试写出它们的状态方程和输出方程:
(1)
答:
(2)
答:
(3)
答:
4.2已知下列系统的传递函数,试写出它们的状态方程和输出方程:
(1)
答:
(2)
答:
4.3已知系统的传递函数
试写出其状态方程,使状态方程为对角阵。
答:
4.4已知系统的传递函数
试写出其状态方程,使状态方程为若当标准型。
答:
4.5已知下列离散系统的差分方程为:
(1)
(2)
输出为y(k),试分别写出它们的状态方程和输出方程。
答:
(1)
(2)
4.6已知离散系统脉冲传递函数
试分别用直接程序法和分式展开法求系统的离散状态方程。
答:
直接程序法
分式展开法
4.7求解下系统的时间相应。
已知:
初始状态X(0)=0
答:
4.8设系统的状态方程:
已知输入:
u(k)=1,(k≥0)初始状态:
试求:
(1)系统的状态转移矩阵Fk;
(2)状态方程的解X(k);(3)系统的输出y(k)。
答:
(1)
(2)
(3)
4.9已知离散系统的状态空间表达式,
,初始状态X(0)=0
试求系统的Z传递函数:
答:
4.10已知离散系统的状态方程:
,试判断系统的稳定性。
答:
系统稳定。
作业三
第五章
5.1已知连续系统的传递函数:
(1)
;
(2)
,试用冲击不变法﹑阶跃不变法﹑零极点匹配法﹑双线性变换法、差分变换法,将上述传递函数转换为等效的Z传递函数.取采样周期T=0.1s.
答:
(1)冲击不变法
(2)阶跃不变法
5.2已知比例积分模拟调节器D(s)=Kp+Ki/s,试用后向差分法和双线性变换法求数字调节器D(z)及其控制算法。
答:
后向差分法
双线性变换法
5.3已知Z传递函数
试分析其频率特性,并判断它是低通滤波器还是高通滤波器。
答:
具有高通特性。
5.4已知系统的差分方程为:
其中x(k)为输入序列,y(k)为输出序列.试分析其频率特性.
答:
具有高通特性。
5.5已知低通滤波器
求D(z)的带宽ωm..取采样周期T=2ms。
答:
5.6已知广义对象的Z传递函数
试设计PI调节器D(z)=Kp+Ki/(1-z-1),使速度误差ess=0.1,取采样周期T=0.1s。
答:
5.7已知
写出与它相对应的PID增量型数字控制算法。
答:
第六章
6.1试述在最少拍设计中,系统的闭环Z传递函数Gc(z)和误差Z传递函数Ge(z)的选择原则。
答:
最少拍设计中,系统的闭环Z传递函数Gc(z)和误差Z传递函数Ge(z)的选择原则:
(1)为了保证D(z)的可实现性,应选择Gc(z)含有HG(z)的Z-r因子。
(2)为了保证D(z)的稳定性,应选择Gc(z)具有与HG(z)相同的单位圆上(除Z=l外)和单位圆外的零点。
(3)为了保证系统的稳定性,应选择Ge(Z)含有的因子,pi是HG(z)的不稳定的极点。
因为:
只能用Ge(z)的零点来抵消HG(z)中不稳定的极点.
(4)为了使调节时间最短(最少拍),应选择Ge(z)中含有(1-Z-1)m因子(m=l,2,3)是典型输入信号Z变换R(z)中分母的因子。
(5)保持Ge(z)与Gc(Z)有相同的阶次。
6.2最少拍控制系统有哪几种改进设计方法。
答:
有:
调节器的设计方法的改进:
惯性因子法,延长节拍法,换接程序法。
6.3已知不稳定的广义对象:
试设计单位阶跃作用下的最少拍调节器。
答:
6.4已知的广义对象Z传递函数:
,试设计单位阶跃作用下的最少拍无波纹调节器。
答:
6.5设系统的结构如下图所示,被控对象
采样周期T=0.2s,试设计单位阶跃作用下的最少拍调节器D(z)。
答:
6.6已知被控对象
采用零阶保持器,采样周期T=0.1s.试用W变换法设计数字调节器,要求相位裕度γ=50°,幅值裕度Kg>10dB,速度稳态误差系数Kv=5s-1。
答:
6.7已知被控对象的传递函数
,取采样周期T=5s.试用大林算法设计数字调节器D(z),期望的闭环传递函数为
。
答: