新人教版八年级数学下册知识点总结归纳文档格式.docx

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·

（a≥0，b≥0）；

（b≥0，a>

0）．

（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．

勾股定理

1.勾股定理：

如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。

2.勾股定理逆定理：

如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。

，那么这个三角形是直角三角形。

3.直角三角形的性质

（1）、直角三角形的两个锐角互余。

可表示如下：

∠C=90°

∠A+∠B=90°

（2）、在直角三角形中，30°

角所对的直角边等于斜边的一半。

∠A=30°

可表示如下：

BC=

AB

∠C=90°

（3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

∠ACB=90°

CD=

AB=BD=AD

D为AB的中点

4、常用关系式

由直角三角形面积公式可得：

（其中a、b是直角边，c是斜边，h是斜边上的高。

）

5、直角三角形的判定

1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理：

如果三角形的三边长a，b，c有关系

6、三角形中的中位线

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。

（2）要会区别三角形中线与中位线。

三角形中位线定理：

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

三角形中位线定理的作用：

位置关系：

可以证明两条直线平行。

数量关系：

可以证明线段的倍分关系。

常用结论：

任一个三角形都有三条中位线，由此有：

结论1：

三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。

结论2：

三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

结论3：

三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。

结论4：

三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。

结论5：

三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。

7数学口诀.

平方差公式:

平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

完全平方公式:

完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；

首±

尾括号带平方，尾项符号随中央。

四边形

1．四边形的内角和与外角和定理：

（1）四边形的内角和等于360°

；

（2）四边形的外角和等于360°

.

2．多边形的内角和与外角和定理：

（1）n边形的内角和等于（n-2）180°

（2）任意多边形的外角和等于360°

3．平行四边形的性质：

因为ABCD是平行四边形

4.平行四边形的判定：

5.矩形的性质：

因为ABCD是矩形

6.矩形的判定：

四边形ABCD是矩形.

7．菱形的性质：

因为ABCD是菱形

8．菱形的判定：

四边形四边形ABCD是菱形.

9．正方形的性质：

因为ABCD是正方形

（1）

（2）（3）

10．正方形的判定：

四边形ABCD是正方形.

（3）∵ABCD是矩形

又∵AD=AB

∴四边形ABCD是正方形

14．三角形中位线定理：

三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.

一基本概念：

四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，三角形中位线.

三公式：

1．S菱形=

ab=ch.（a、b为菱形的对角线,c为菱形的边长，h为c边上的高）

2．S平行四边形=ah.a为平行四边形的边，h为a上的高）

四常识：

※1．若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：

一次函数

1.函数的概念：

函数的定义：

一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．

2.函数中自变量取值范围的求法：

（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。

（3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。

（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。

（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。

3.正比例函数与一次函数的概念：

一般地，形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。

一般地，形如y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的函数叫做一次函数.

当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.

八、正比例函数的图象与性质：

（1）图象:

正比例函数y=kx（k是常数，k≠0））的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。

（2）性质:

当k>

0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；

当k<

0时,直线y=kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。

九、求函数解析式的方法:

待定系数法：

先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。

1.一次函数与一元一次方程：

从“数”的角度看x为何值时函数y=ax+b的值为0．

2.求ax+b=0（a,b是常数，a≠0）的解，从“形”的角度看，求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标

3.一次函数与一元一次不等式：

解不等式ax+b＞0（a，b是常数，a≠0）．从“数”的角度看，x为何值时函数y=ax+b的值大于0．

4.解不等式ax+b＞0（a，b是常数，a≠0）．从“形”的角度看，求直线y=ax+b在x轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．

5.一次函数与二元一次方程组：

求函数y=kx+b与函数y=mx+n的交点坐标,就是解方程组

方程组

的解就是函数y=kx+b与函数y=mx+n的交点坐标。

数据的分析

数据的代表：

平均数、众数、中位数、极差、方差

平均数：

把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。

平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。

众数：

在一组数据中，出现次数最多的数（有时不止一个），叫做这组数据的众数

中位数：

将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数（或两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．

方差：

各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2 

.巧计方法:

方差是偏差的平方的平均数。

平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。

平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。

中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；

当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。

方差 

用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是

s2=

[（x1-

）2+（x2-

）2+…+（xn-

）2]；

方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。

小学二

（2）班班规

一、安全方面

1、每天课间不能追逐打闹。

2、中午和下午放学要结伴回家。

3、 

公路上走路要沿右边走，过马路要注意交通安全。

4、 

不能在上学路上玩耍、逗留。

二、学习方面

1、每天到校后，不允许在走廊玩耍打闹，要进教室读书。

2、每节课铃声一响，要快速坐好，安静地等老师来上课。

3、课堂上不做小动作，不与同桌说悄悄话，认真思考，积极回答问题。

4、养成学前预习、学后复习的好习惯。

每天按时完成作业，保证字迹工整，卷面整洁。

5、考试时做到认真审题，不交头接耳，不抄袭，独立完成答卷。

三、升旗排队和两操方面

1、升旗时，要快速出教室排好队，做到快、静、齐，安静整齐地排队走出课室门，班长负责监督。

2、上午第二节后，快速坐好，按要求做好眼保健操。

3、下午预备铃声一响，在座位上做眼保健操。

四、卫生方面

1、每组值日生早晨7：

35到校做值日。

2、要求各负其责，打扫要迅速彻底，打扫完毕劳动工具要摆放整齐。

3、卫生监督员（剑锋，锶妍，炜薪）要按时到岗，除负责自己的值日工作外，还要做好记录。

五、一日常规

1、每天学生到齐后，班长要检查红领巾。

2、劳动委员组织检查卫生。

3、每天负责领读的学生要督促学生学习。

4、上课前需唱一首歌，由文娱委员负责。

5、 

做好两操。

6、 

放学后，先做作业，然后帮助家长至少做一件家务事。

7、 

如果有人违反班规，要到老师处说明原因。

班训：

坐如钟 

站如松 

快如风 

静无声

班规：

课堂听讲坐如钟，精神集中认真听；

排队升旗站如松，做操到位展雄风；

做事迅速快如风，样样事情记得清；

自习课上静无声，踏实学习不放松；

个人努力进步快，团结向上集体荣；

我为领巾添光彩，标兵集体记我功。

加分标准

序号

考核项目

加分值

备注

1

单元考试满分

+2

2

单元考试85分以上

+1

3

课堂小测满分

4

期中、期末考试满分

+3

5

在红领巾广播站投稿一次

6

在校级活动中获奖

+5

7

作业十次全对得一颗星

8

课堂上得到表扬

9

班干部工作认真负责

10

做好事、有利于班集体和学校的事

11

进步比较明显

12

连续一周该组值日卫生达标

本组值日生每人加2分

扣分标准

扣分值

没交作业、不做晚作业

-1

忘带书本、学具

迟到

在课堂上被老师点名

-2

不穿校服，不戴红领巾

吃零食、带钱、带玩具

说脏话、打架

-3

请家长，写保证书

座位周围有垃圾

课间操、眼保健操不认真做

升旗时违反纪律

来学校不进教室，在走廊聊天打闹

体育课打闹说话、排队不整齐

注：

每人基本分60分起，学期末核算总分，作为学期评先依据。