新人教版八年级数学下册知识点总结归纳文档格式.docx

1、=（a0，b0）；（b0，a0）（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2b2=c2。2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。3.直角三角形的性质 （1）、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：C=90A+B=90 （2）、在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。 A=30 可表示如下：BC=AB C=90 （3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ACB=90CD=A

2、B=BD=AD D为AB的中点4、常用关系式由直角三角形面积公式可得： （其中a、b是直角边，c是斜边，h是斜边上的高。）5、直角三角形的判定 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系6、三角形中的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。（2）要会区别三角形中线与中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形中位线定理的作用：位置关系：可以证明两条直线平行。数量关

3、系：可以证明线段的倍分关系。常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。7数学口诀. 平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。 完全平方公式:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首尾括号带平方，尾项符号随中央。四边形 1四边形的内角和与

4、外角和定理：（1）四边形的内角和等于360；（2）四边形的外角和等于360.2多边形的内角和与外角和定理：（1）n边形的内角和等于（n-2）180（2）任意多边形的外角和等于3603平行四边形的性质：因为ABCD是平行四边形 4.平行四边形的判定：5.矩形的性质：因为ABCD是矩形 6. 矩形的判定： 四边形ABCD是矩形.7菱形的性质：因为ABCD是菱形8菱形的判定： 四边形四边形ABCD是菱形.9正方形的性质：因为ABCD是正方形（1） （2）（3） 10正方形的判定： 四边形ABCD是正方形. （3）ABCD是矩形又AD=AB 四边形ABCD是正方形14三角形中位线定理：三角形的中位线平

5、行第三边，并且等于它的一半.一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，三角形中位线.三 公式：1S菱形 =ab=ch.（a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h为c边上的高）2S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h为a上的高）四 常识：1若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：一次函数1.函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数2.函数中自变量取值范围的求法：（1）用整式表示的函数，自变量的取值范

6、围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。（3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。3.正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如y=kx（k为常数，且k0）的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。一般地，形如y=kx+b （k,b为常数，且k0）的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即

7、为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.八、正比例函数的图象与性质：（1）图象:正比例函数y= kx （k 是常数，k0） 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 （2）性质:当k0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。九、求函数解析式的方法:待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。1. 一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0 2. 求ax+b=0（a, b是常数

8、，a0）的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标3. 一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b0（a，b是常数，a0） 从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0 4. 解不等式ax+b0（a，b是常数，a0） 从“形”的角度看，求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围 5.一次函数与二元一次方程组：求函数y=kx+b与函数y=mx+n的交点坐标,就是解方程组方程组 的解就是函数y=kx+b与函数y=mx+n的交点坐标。数据的分析数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得

9、的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。众数：在一组数据中，出现次数最多的数（有时不止一个），叫做这组数据的众数中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数（或两个数的平均数）叫做这组数据的中位数方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.巧计方法:方差是偏差的平方的平均数。平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少

10、数据多次重复出现时，可用众数来描述。 方差 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。小学二（2）班班规一、 安全方面1、 每天课间不能追逐打闹。2、 中午和下午放学要结伴回家。3、公路上走路要沿右边走，过马路要注意交通安全。4、不能在上学路上玩耍、逗留。二、学习方面1、每天到校后，不允许在走廊玩耍打闹，要进教室读书。2、每节课铃声一响，要快速坐好，安静地等老师来上课。3、课堂上不做小动作，不与同桌说悄悄

11、话， 认真思考，积极回答问题。4、养成学前预习、学后复习的好习惯。每天按时完成作业，保证字迹工整，卷面整洁。5、考试时做到认真审题，不交头接耳，不抄袭，独立完成答卷。三、升旗排队和两操方面1、升旗时，要快速出教室排好队，做到快、静、齐，安静整齐地排队走出课室门，班长负责监督。2、上午第二节后，快速坐好，按要求做好眼保健操。3、下午预备铃声一响，在座位上做眼保健操。四、卫生方面1、每组值日生早晨7：35到校做值日。2、要求各负其责，打扫要迅速彻底，打扫完毕劳动工具要摆放整齐。3、卫生监督员（剑锋，锶妍，炜薪）要按时到岗，除负责自己的值日工作外，还要做好记录。五、 一日常规1、每天学生到齐后，班长

12、要检查红领巾。2、劳动委员组织检查卫生。3、 每天负责领读的学生要督促学生学习。4、 上课前需唱一首歌，由文娱委员负责。5、做好两操。6、放学后，先做作业，然后帮助家长至少做一件家务事。7、如果有人违反班规，要到老师处说明原因。班训：坐如钟 站如松 快如风 静无声班规：课堂听讲坐如钟，精神集中认真听；排队升旗站如松，做操到位展雄风；做事迅速快如风，样样事情记得清；自习课上静无声，踏实学习不放松；个人努力进步快，团结向上集体荣；我为领巾添光彩，标兵集体记我功。加分标准序号考核项目加分值备注1单元考试满分+22单元考试85分以上+13课堂小测满分4期中、期末考试满分+35在红领巾广播站投稿一次6在校级活动中获奖+57作业十次全对得一颗星8课堂上得到表扬9班干部工作认真负责10做好事、有利于班集体和学校的事11进步比较明显12连续一周该组值日卫生达标本组值日生每人加2分扣分标准扣分值没交作业、不做晚作业-1忘带书本、学具迟到在课堂上被老师点名-2不穿校服，不戴红领巾吃零食、带钱、带玩具说脏话、打架-3请家长，写保证书座位周围有垃圾课间操、眼保健操不认真做升旗时违反纪律来学校不进教室，在走廊聊天打闹体育课打闹说话、排队不整齐注：每人基本分60分起，学期末核算总分，作为学期评先依据。