电场综合测试题文档格式.docx

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φa＞φb

C．Ea＝Eb/3；

φa＜φbD．Ea＝3Eb；

φa＜φb

图9－测－2

如图9－测－2所示，场强方向的反向延长线的交点即是场源电荷的位置．根据角度关系可知b点距场源的距离是a点距场源距离的

倍，由E＝

可知：

Ea＝3Eb，根据电场线的方向可以判断场源是一个正电荷，因正电荷产生的电场等势线是以场源为圆心的圆，越靠近场源，电势越高，所以φa＞φb，选B.

图9－测－3

3．（2010·

高考山东卷）某电场的电场线分布如图9－测－3所示，以下说法正确的是（　　）

A．c点场强大于b点场强

B．a点电势高于b点电势

C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点

D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小

本题考查电场线、电场强度、电势、电场力做功与电势能变化等知识点，意在考查考生理解和综合运用知识的能力．根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小可知c点的电场强度小于b点的电场强度，选项A错误；

根据沿电场线方向电势逐渐降低可知a点电势高于b点电势，选项B正确；

只有当电场线为直线时，试探电荷静止释放，才能沿电场线运动，所以选项C错误；

若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减小，选项D正确．

BD

4．图9－测－4中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是（　　）

图9－测－4

A球要保持静止，其所受合外力必为零．A项中A球所受三个力如图9－测－5（a）所示，合外力可能为零，A正确．D项中受力情况如图9－测－5（b）所示，合外力可能为零，D项正确．其他项合力不可能为零，故B、C错．

图9－测－5

AD

5．（2010·

成都市诊断性检测）如图9－测－6所示，在绝缘粗糙的水平面上放有一金属平板A，其左上方有带正电的小球B.现让B球以水平速度v0匀速地从A的左上方运动到其右上方，若此过程中，A仍处于静止状态，忽略电荷运动产生的磁场的影响，则（　　）

图9－测－6

A．A所受地面的支持力要发生变化

B．A所受地面的摩擦力方向先水平向右后水平向左

C．B球的电势能不变

D．B球的电势能先增加后减小

A板感应电荷与B球所带电荷的静电力随两者距离的减小而增大，由此可知金属平板A受地面的支持力一定要发生变化，A正确；

A所受摩擦力方向先向右后向左，B项对；

由于A板上感应电荷与B球所带电荷先靠近再远离，即电场力先做正功再做负功，电势能先减小后增大，C、D项错．

AB

图9－测－7

6．图9－测－7所示的A、B、C、D、E、F为匀强电场中正六边形的六个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为－1V、1V、5V，则D点的电势为（　　）

A．7V　　　　　　　　B．5V

C．1VD．0

在匀强电场中任一直线上或者任意两条平行线上的距离相等的两点间的电势差相等，则UAB＝－2V，连接AC、BF相交于G点，AG＝

AC，则B、G两点等势，BF为等势线，故UCD＝－2V，则φD＝7V.

A

图9－测－8

7．（2010·

高考四川卷）如图9－测－8所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等．光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块（可视为质点），滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OM<

ON.若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则（　　）

A．滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大

B．滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小

C．在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置

D．在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置

本题考查弹力、带电粒子在电场中的运动，意在考查考生对弹簧的弹力与弹簧形变量的关系，并能综合电场的特点分析带电粒子在电场中的运动．由OM<

ON，且在M、N两处，弹簧的弹力相等可知，在M处弹簧处于压缩，在N处弹簧处于拉伸状态．滑块从M到N的过程中，电场力对滑块做正功，而弹簧的弹簧势能先增大，再减小，然后又增大，所以滑块的速度可能一直增大，A正确；

由W＝qU可知滑块从1到2与从3到4所做的功相等，B错误；

由动能定理可得，若电场力做的正功与弹簧做的负功相等，则动能不变，所以在M、N之间有可能存在滑块速度相同的两个位置，C正确；

当弹簧处于原长时，弹力为零，滑块只受电场力作用，此时滑块的加速度仅由电场力的大小决定，当弹簧与直杆垂直时，弹力在竖直方向上，滑块加速度的大小仅由电场力确定，故对应的位置有两处，D错误．

AC

图9－测－9

8．（2010·

浙江省高考调研）如图9－测－9所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置．在管的底部固定一电荷量为Q（Q＞0）的点电荷．在距离底部点电荷为h2的管口A处，有一电荷量为q（q＞0）、质量为m的点电荷自静止释放，在距离底部点电荷为h1的B处速度恰好为零．现让一个电荷量为q、质量为3m的点电荷仍在A处自静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则该点电荷（　　）

A．运动到B处时速度为零

B．在下落过程中加速度大小逐渐变小

C．运动到B处的速度大小为

D．速度最大处与底部点电荷距离为

对电荷量为q、质量为m的点电荷从A到B的过程，由动能定理可得qUAB＝mg（h2－h1）①；

对电荷量为q、质量为3m的点电荷从A到B的过程，由动能定理可得3mg（h2－h1）－qUAB＝3mv2/2②；

联立①②解得v＝

，故选项A错误，C正确；

在点电荷下落过程中由于Q对q的库仑斥力逐渐增大，在重力大于库仑力时其加速度方向向下，加速度大小逐渐减小；

当库仑力大于重力时，其加速度方向向上，且逐渐增大，由此可知在点电荷下落过程中，加速度先减小后反向增大，故选项B错误；

由以上分析可知当库仑力大小等于重力大小，即

＝3mg时，点电荷速度达到最大，解得r＝

，故选项D错误．

C

图9－测－10

9．如图9－测－10所示，一水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，一带电小球以初速度v0水平地飞入电场，落在下极板的P点．若在断开电源后将上极板下移一些，以减小两板间距离（下极板不动），此带电小球仍以v0从原处飞入，则小球将落在P点的（　　）

A．左侧

B．右侧

C．仍在P点

D．因不知小球带电的正负，故无法判断小球落在P点的左侧还是右侧

因C＝

，又C＝

得U＝

，故E＝

＝

.由于电容器充电后与电源断开知Q不变，所以E不变，故带电粒子的运动轨迹不变，仍落在P点．

图9－测－11

10．如图9－测－11所示，竖直放置的劲度系数为k的轻质弹簧，上端与质量为m的小球连接，下端与放在水平桌面上的质量为M的绝缘物块相连，小球与弹簧绝缘，小球带正电，带电荷量为q，物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态，现突然加上一个竖直向上、大小为E的匀强电场，某时刻物块对水平面的压力为零，则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中，小球电势能改变量的大小为（　　）

A.

gB.

g

C.

D.

加上电场前mg＝kx1，加上电场后，物块对水平面压力为零时，Mg＝kx2，由功能关系：

电势能的改变量等于电场力做的功W＝qE（x1＋x2）＝

g.

二、实验题（共16分）

11．（6分）图9－测－12所示是灵敏电流表的内部结构原理图，图9－测－13所示是“电场中等势线的描绘”的实验器材，请用实线作导线连接实物电路图．

图9－测－12

图9－测－13

见图9－测－14

图9－测－14

12．（10分）某同学为完成“用描迹法画出电场中平面上的等势线”实验，使用如图9－测－15（a）所示的实验器材：

电源E（电动势为12V，内阻不计），木板N（木板上依次铺有白纸、复写纸和导电纸各一张），两个金属接线柱A、B作电极，滑动变阻器R（其总阻值小于两电极间导电纸的电阻），直流电压表V（量程为6V，内阻很大），电流表G（量程0～300μA，零刻度在刻度盘中央），开关、探针和导线若干．

图9－测－15

（1）在图（a）中完成实验电路的连线（导线不得交叉）．

（2）本实验的原理是利用导电纸上形成的____________来摸拟真空中的______________静电场．因此对所模拟的静电场来说，图（a）中的A相当于______________，B相当于______________．

（3）图（b）为实验装置的一部分，图中A、C、D、O、E、F、B各点相邻两点间距离相等，其中A、B为金属接线柱．当电流从左接线柱流入电流表G时，其指针向左侧偏转．当探针Ⅰ接在F点，探针Ⅱ接在导电纸上某点时，电流表G指针向右接线柱一侧偏转．为尽快找到等势点，探针Ⅱ应______________移动（填“向左”或“向右”）．

（1）如图9－测－16

图9－测－16

（2）稳恒电流场　等量异种点电荷的　正电荷　负电荷

（3）向左

三、计算题（共44分）

13．（8分）如图9－测－17所示是水平放置的两带电金属板，两板之间的距离为d，两板之间的电势差为U，上极板开有一小孔．一质量为m、电荷量为q、带正电的液滴自空中自由下落，并由小孔进入匀强电场中．欲使液滴在两板间下落的深度为

，则液滴自由下落时距上极板的距离h应为多大？

图9－测－17

解法一：

设液滴到达小孔瞬间的速度为v，则有

v2＝2gh

液滴进入电场做匀减速运动，设液滴加速度的大小为a，则有

a＝

F电＝

q

在电场中液滴的运动有

v2＝2a

＝ad

由以上各式解得：

h＝

－

.

解法二：

由动能定理可得

mg

qU＝0，

解得：

14．（10分）如图9－测－18所示，将带正电的中心穿孔小球A套在倾角为θ的固定光滑绝缘杆上某处，在小球A的正下方固定着另外一个带电小球B，此时小球A恰好静止，且与绝缘杆无挤压．若A的电荷量为q，质量为m，A与B的距离为h，重力加速度为g，静电力常量为k，A与B均可视为质点．

图9－测－18

（1）试确定小球B的带电性质；

（2）求小球B的电荷量；

（3）若由于某种原因，小球B在某时刻突然不带电，求小球A从静止开始下滑到与小球B在同一水平线的杆上某处时，重力对小球做功的功率．

（1）根据题意：

小球A受到B对其的库仑力必与A受到的重力平衡，即A、B之间相互排斥，所以B带正电．

（2）由库仑定律，B对A的库仑力为F＝

，

由平衡条件有mg＝

解得qB＝

（3）B球不带电后，小球A受到重力、支持力作用沿杆向下做匀加速直线运动，设到达题中所述位置时速度为v，

由机械能守恒定律有mgh＝

mv2，

解得v＝

所以重力的瞬时功率为P＝mgvsinθ＝

mgsinθ

（1）带正电　

（2）

　（3）mgsinθ

15．（12分）（2010·

长春市调研测试）如图9－测－19所示，两块平行金属板M、N竖直放置，两板间的电势差U＝1.5×

103V，现将一质量m＝1×

10－2kg、电荷量q＝4×

10－5C的带电小球从两板上方的A点以v0＝4m/s的初速度水平抛出，且小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点．已知A点距两板上端的高度h＝0.2m，不计空气阻力，g取10m/s2.求：

图9－测－19

（1）M、N两板间的距离d；

（2）小球到达B点时的动能．

（1）小球进入电场区域前做平抛运动，竖直方向上vy2＝2gh，vy＝2m/s

进入电场后做直线运动，满足：

d＝0.3m.

（2）从A点到B点的过程中，应用动能定理，有

mg（h＋L）＋qU＝Ek－

mv02

Ek＝0.175J.

（1）0.3m　

（2）0.175J

16．（14分）如图9－测－20所示，AC为一固定绝缘光滑1/4弧面，C处圆弧切线呈水平方向．在曲面所在空间存在场强E＝2.0×

108N/C的竖直向下的匀强电场，一质量为M＝4900g、q＝＋2.5×

10－7C的小物块停放在C点．一质量m＝100g的不带电铅弹从小物块右侧水平射入小物块且留在其中一起运动（时间极短），它们恰好能够冲到A点，已知A、C间的高度差h＝0.1m．（g取10m/s2）求：

图9－测－20

（1）铅弹射入前的速度．

（2）铅弹射入小物块并留在其内后瞬间，轨道受到的压力．

（3）由C到A的过程中小物块与铅弹电势能的增加量．

（1）铅弹射入物块瞬间，系统动量守恒，设铅弹射入前的速度为v0，射入后与物块的共同速度为v，向左为正：

mv0＝（M＋m）v，

射入后至升到最高点，对铅弹和物块应用动能定理：

－（M＋m）gh－Fh＝0－

（M＋m）v2，

F＝qE，

解得v＝2m/s，v0＝100m/s.

图9－测－21

（2）在C点，对铅弹和物块的受力分析如图9－测－21所示，有：

FN－（M＋m）g－F＝

代入数据，得FN＝300N，

由牛顿第三定律，轨道受到的压力为300N.

（3）W电＝－ΔEp，

ΔEp＝－W电＝－（－qEh）＝5J.

（1）100m/s　

（2）300N　（3）5J