贵州省安顺市中考数学真题试题含扫描答案.docx

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贵州省安顺市中考数学真题试题含扫描答案

2017年贵州省安顺市中考数学试题

一、选择题：

本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.的绝对值是（）

A．B．C．D．

2.我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为亿立方米，人均占有淡水量居全世界第位，因此我们要节约用水，亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．

3.下列各式中运算正确的是（）

A．B．

C．D．

4.如图，是一个圆往体和个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（）

A．B．C.D．

5.如图，已知，小华把三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（）

A．B．C.D．

6.如图，是根据某班名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班名同学一周的体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）

A．B．C.D．

7.如图，矩形纸片中，，把纸片沿直线折叠，点落在处，交于点.若，则的长为（）

A．B．C.D．

8.关于的方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（）

A．B．C.D．

9.如图，的直径切于点平行于弦，则的长为（）

A．B．C.D．

10.二次函数的图象，如图，给出下列四个结论：

①；②；③；④，其中结论正确的个数是（）

A．B．C.D．

二、填空题（每题4分，满分32分，将答案填在答题纸上）

11.分解因式：

．

12.函数中自变量的取值范围是．

13.三角形三边长分别为，那么最长边上的中线长等于．

14.已知，则的值为．

15.若代数式是一个完全平方式，则．

16.如图，一块含有角的直角三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，若，则顶点从开始到结束所经过的路径长为．

17.如图所示，正方形的边长为是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为．

18.如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点,点,…，直线上，点,…，在轴的正半轴上，若,…,依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在轴上，则第个等腰直角三角形顶点的横坐标为．

三、解答题（本大题共8小题，共88分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.计算：

.

20.先化简，在求值：

，其中为方程的根.

21.如图，，且是的中点.

（1）求证：

；

（2）连结，若要使四边形是矩形，则需给添加什么条件，为什么？

22.已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和.

（1）求这两个函数的表达式；

（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的取值范围.

23.某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为元，用元购进甲种玩具的件数与用元购进乙种玩具的件数相同.

（1）求毎件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过元，求商场共有几种进货方案？

24.随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有等著名景点，该市旅游部门统计绘制2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：

某市2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图

（1）2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图；

（2）根裾近几年到该市旅游人数増长趋势，预计2018年“五•一”节将有万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去景点旅游？

（3）甲、乙两个旅行团在三个景点中，同时选择去同—个景点的概率是多少？

请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果.

25.如图，是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交的延长线于点，连接.

（1）求证：

与相切；

（2）设交于点，若，求阴影部分的面积.

26.如图，直线与轴、轴分别交于点、点，经过两点的抛物线与轴的另一个交点为，顶点为.

甲乙丙

（1）求抛物线的解析式；

（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点，使以为顶点的三角形为等腰三角形？

若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）当时，在抛物线上求一点，使的面积有最大值.（图乙、丙供画图探究）