人教版五年级下册数学第二单元教案及教学反思因数与倍数Word文档下载推荐.docx

人教版五年级下册数学第二单元教案及教学反思因数与倍数Word文档下载推荐.docx

《人教版五年级下册数学第二单元教案及教学反思因数与倍数Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版五年级下册数学第二单元教案及教学反思因数与倍数Word文档下载推荐.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（孙悟空）他是谁?

（唐僧）他们是什么关系?

（师徒关系）老师和同学们之间是什么关系?

（师生关系）

不仅人与人之间存在着关系,在数学中,数和数之间也存在着关系。

今天这节课,我们就来研究两个自然数之间的关系。

板书:

因数和倍数。

【设计意图:

通过人与人之间存在着关系,为理解因数与倍数存在着关系打下基础】

投影出示例1。

大家仔细观察这9个算式,把它们分一分类,并说一说你分类的理由。

生:

分小组进行观察,并展开讨论。

教师巡回指导。

老师,我们组根据商的特点,把这些算式分成了三类。

第一类为结果是整数的,第二类为结果是小数且能够除尽的,第三类为结果是带有余数的。

你们组的同学观察得很仔细,分类也很明确,很好。

还有没有不同的分类方法?

老师,我们组分成了两类。

你具体说一下。

我们组也是按照商的特点,把这些算式分成了两类。

一类为结果是整数的,另一类为结果不是整数的。

你们组的同学观察得也很仔细,分类也很明确,很好。

展示第二种分类结果。

12÷

2=6　20÷

10=2

30÷

6=5　21÷

21=1

63÷

9=7

8÷

3=2……2　9÷

5=1.8

19÷

7=2……5　26÷

8=3.25

　　总结:

在整数除法中,如果商是整数且没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。

例如,12÷

2=6,我们就说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。

同学们想一想,在第一类算式中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数?

你发现了什么?

学生观察思考。

培养学生探索、归纳、总结、概括的能力】

在30÷

6=5中,30是倍数,5和6是因数。

同学们,他的说法恰当吗?

不很恰当,应该说30是5和6的倍数,5和6是30的因数。

对,我们应该说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能说谁是因数,谁是倍数,因数和倍数是相互依存的。

不过为了方便,我们只研究非0自然数,什么是非0自然数呢?

（如1、2、3、4、5……）

这节课,我们学习了因数与倍数,在说明因数和倍数时,我们一定要说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能说谁是因数,谁是倍数,因数和倍数是相互依存的,不能割裂开去说。

如我们可以说2和3是6的因数,6是2和3的倍数,而不能说2和3是因数,6是倍数。

还要注意,我们是在整数范围内研究因数和倍数的,一般不包括0。

因数和倍数

1.在导入的过程中,我创设了有效的数学学习情境,激发了学生的学习兴趣。

让学生通过观察教材上的除法算式,采用小组合作的方式进行自主探究,把所给的算式按照特点进行分类,激活了学生的形象思维,为下面研究因数与倍数的概念,打下了良好基础,有效地实现了原有知识与新知识之间的链接。

2.在学生已有的知识基础上直观感知,让学生自主体验发现知识的过程,进而理解了因数和倍数的意义,使学生初步建立了“因数和倍数”的概念。

这样,利用学生已有的数学知识引出了新知识,减缓难度,效果较好。

A类

1.像0,1,3,4,5,6……这样的数是（　　）,最小的自然数是（　　）。

请任意写出五个整数:

（　　　　　　）,整数有（　　）个。

2.说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。

32×

2=64　　　14×

3=42

B类

如果a×

b=c（a、b、c均为非0自然数）,那么（　　　）是（　　　）的因数,（　　）是（　　　）的倍数。

课堂作业新设计

A类:

1.整数　0　　（答案不唯一）7、8、9、10、11　无数

2.32和2是64的因数,64是32和2的倍数;

14和3是42的因数,42是14和3的倍数。

B类:

a、b　c　　c　a、b

教材习题

教材第5页做一做

4是24的因数,24是4的倍数;

13是26的因数,26是13的倍数;

25是75的因数,75是25的倍数;

9是81的因数,81是9的倍数。

教材第7页练习二

5.

（1）􀳫

（2）✕　（3）􀳫

　（4）✕

求一个数的因数和倍数的方法

教材第6页内容及练习二第1~4题和第6~8题。

1.结合具体情境,使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系,掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.通过学习,使学生能自主探究,找出求一个数的因数和倍数的方法。

3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能用所学知识解决问题。

在解决问题的过程中,培养学生概括、分析和比较的能力,使学生体会数学知识的内在联系。

重点:

理解因数和倍数两者之间的关系。

难点:

掌握求一个数的因数和倍数的方法。

同学们,五

（1）班有36人进行队列操练,每排人数一样多,有哪些排列形式呢?

你能用乘法算式把自己的排法表示出来吗?

同桌之间交流。

引入新课,板书:

1.投影出示例2。

学生分组找18的因数,老师巡视指导。

老师看到了3份不同的答案,大家仔细观察这3份答案。

①1、18、2、9、3、6。

　　②1、2、3、6、9、18。

　　③2、3、18、6、9。

先来看看他们找到的因数对吗?

你更欣赏哪一份?

我更喜欢第2份,他是按照从小到大的顺序写的。

那第一种对吗?

对,但是看起来有点儿乱,没有顺序。

其实一点儿也不乱,谁来帮他解释一下?

他是想着1×

18=18,就找到了1和18是18的因数;

2×

9=18,就找到了2和9是18的因数;

3×

6=18,就找到了3和6是18的因数。

听明白他的意思了吗?

（明白）他们都是用乘法去找的,哪些同学也是用乘法去找18的因数的,请举手。

很多同学都是这样的,那你们在找因数的时候是一个一个地找的吗?

是两个两个地找的。

恩,也就是一对一对地找的。

好办法!

都是用乘法找的吗?

有没有不同的想法?

还可以用除法找。

具体说说看。

18÷

1=18,就能找到1和18,就是用18去除以一个非0自然数,商是自然数。

看来找一个数的因数不但可以用乘法,还可以用除法。

不管是用乘法还是用除法,你们都是从几开始的啊?

从1开始算。

为什么?

这样找比较有序。

那为什么找到3,你们就不往后找了呢?

因为是一对一对地找,再往后找就出现重复了。

现在我们一起来写出18的因数,根据算式,找到了1就找到了18,找到了2就找到了9,依此类推,为了美观,我们要按从小到大的顺序来写,最后写上句号。

小结:

我们发现在乘法算式中,如果两个数相乘的积是18,这两个数就是18的因数;

在除法算式中,18能被一个非0自然数整除,除数和商都是18的因数。

写一个数的因数,还可以用画图法表示。

现在你会找一个数的因数了吗?

接下来咱们就用这种方法来找一找其他数的因数。

（学生分组找30和36的因数,然后汇报交流）

我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?

从最小的非0自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对地找,写的时候从小到大写。

找一个数的所有因数是本节课的难点,教师放手让学生尝试找一个数的因数,让学生自由发言,作出总结】

2.投影出示例3。

你会找2的倍数吗?

给你们1分钟的时间,看谁写得又对、又快、又多!

准备好了吗?

开始!

时间到,你写了多少个2的倍数?

生1:

15个。

生2:

24个。

大家都是用的什么方法呢?

我是用乘法口诀,一二得二,二二得四……这样写下去的。

我也是用乘法,用2去乘1、乘2……

哪些同学也是用乘法做的?

你们都是用2去乘一个数,所得的积就是2的倍数。

还有不同的方法吗?

生3:

我用的是加法,用2+2=4,4+2=6……依次加下去。

很好!

如果给你更长的时间,你能把2的倍数全部写出来吗?

（不能）

（因为2的倍数有无数个）

怎么办?

（用省略号）

表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用画图法来表示。

相信同学们都学会了找一个数的倍数了吧!

下面同学们就自己找出3的倍数、5的倍数。

（学生动手找,并相互交流）

这节课在探索找一个数的因数和倍数时,我们发现:

①任何一个数的因数,最小的一定是1,而最大的一定是它本身;

②一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数;

③一个数的因数的个数是有限的,而它的倍数的个数是无限的。

1.在这节课中,我放手让学生自己去探索寻找一个数的因数或倍数的方法。

由于个人经验和思维的差异性,出现了不同的答案,但这些不同的答案却成为探索新知识的资源,在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的倍数的方法。

既留足了自主探究的空间,又在方法上有所引导,避免了学生的盲目猜测。

2.通过展示、比较不同的答案,发现了按顺序一对一对地找的方法,突出了有序思考的重要性,有效地突破了教学的难点。

1.找一找、填一填。

60　18　3　6　12　9　24　36　72

12的倍数:

　　　　　　　　　　;

12的因数:

　　　　　　　　　　　。

2.判断。

（对的在括号里画“􀳫

”,错的画“✕”）

（1）一个数的倍数一定比它的因数大。

（　　）

（2）4的倍数比40的倍数少。

3.写一写。

（1）写出下列各数的因数。

12　　14　　24　　35

（2）写出下列各数的倍数（各写3个）。

4　　7　　18

一个长方形的长和宽都是自然数,面积是36平方米,这样的长方形共有多少种?

1.12的倍数:

60、12、24、36、72;

　　12的因数:

3、12、6。

　2.

（1）✕　

（2）✕

3.

（1）12的因数:

1、2、3、4、6、12;

　14的因数:

1、2、7、14;

24的因数:

1、2、3、4、6、8、12、24;

　35的因数:

1、5、7、35。

（2）4的倍数:

4、8、12…　7的倍数:

7、14、21…　18的倍数:

18、36、54…　

5种

1.36的因数:

1、2、3、4、6、9、12、18、36;

60的因数:

1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。

2.

（1）10的因数:

1、2、5、10;

　17的因数:

1、17;

28的因数:

1、2、4、7、14、28;

　32的因数:

1、2、4、8、16、32;

48的因数:

1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。

（2）（答案不唯一）

4的倍数:

4、8、12、16、20　7的倍数:

7、14、21、28、35

10的倍数:

10、20、30、40、50　6的倍数:

6、12、18、24、30

9的倍数:

9、18、27、36、45、54

3.5的倍数有5、35、10、55、60、100。

4.15的因数有1、3、5、15;

　　15是1、3、5、15的倍数。

6.1　2　4　　7.

（1）18　

（2）1　（3）42　　8.这个数可能是:

3、6、21、42。

2、5的倍数的特征

教材第9页的内容及练习三第1、第2、第6题。

1.理解并掌握2、5的倍数的特征以及奇数和偶数的概念。

2.通过学习,使学生能自主探究,总结得出2、5的倍数的特征。

3.能够运用2、5的倍数的特征进行正确的判断,进一步理解问题并用所学知识解决问题。

使学生在解决问题的过程中,培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。

2、5的倍数的特征。

奇数和偶数的概念。

同学们,我们学校马上要举行象棋比赛了,为了在比赛中取得好成绩,我们班要进行象棋分组训练,你们说几个人一组比较合适?

2人一组比较合适。

请你计算一下,分1组、2组、3组……各需要多少人?

怎样列算式?

1=2;

2=4;

3=6……

这些参赛人数都与哪个数有关系?

有什么关系?

谁能再说几个2的倍数?

指名学生回答。

引出课题并板书:

2、5的倍数

结合学校举行象棋比赛的情境,举例说出2的部分倍数,让学生学习身边的数学,激发学生的探究欲望】

请同学们在表中将5的倍数圈起来,小组合作,涂完之后仔细观察,你们发现了什么。

学生认真涂色,教师巡回指导。

投影展示学生圈完后的表格。

请大家仔细观察表中涂色的数字,它们的个位数有什么特点?

个位上是0或5。

请再举出几个5的倍数,看看是不是符合这个特点?

学生随口举例。

那么,谁能说一说5的倍数的特征?

学生口答,老师板书:

个位上是0或5的数,都是5的倍数。

请同学们在表中将2的倍数框起来,然后观察,小组合作,框完之后仔细观察,你们发现了什么。

请大家仔细观察表中两次圈起来的数字,它们的个位数有什么特点?

个位上是0、2、4、6、8。

请再举出几个2的倍数,看看是不是符合这个特点?

那么,谁能说一说2的倍数的特征?

个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。

师生共同总结奇数和偶数的定义。

整数中,是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,其他不是2的倍数的数叫做奇（jī）数。

奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗?

习惯上称它们为什么数?

（单数、双数）

让学生利用已有的知识找出2和5的倍数,初步感知2和5的倍数的特征。

同时运用多媒体演示,帮助学生发现规律,突破重、难点】

这节课我们学习了2、5的倍数的特征,2的倍数为个位上是0、2、4、6、8的数,5的倍数是个位上是0或5的数,个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。

是2的倍数的数是偶数,不是2的倍数的数是奇数。

1.通过这节课的教学,我认识到数学课堂的教学活动是活泼的、主动的、丰富多彩的。

感觉自己这节课的成功之处在于课堂引入,好的开始等于成功的一半。

2.由此引出课题,这样不但大大地调动了学生学习的积极性,而且顺其自然地把探索的问题抛给了学生,激起了学生探索新知识的欲望。

1.在1~50的自然数中,2的倍数有（　　）个,5的倍数数有（　　）个。

2.比75小,比50大的奇数有（　　）个。

3.个位是（　　）的数同时是2和5的倍数。

用0、7、4、5、9五个数字组成符合下列条件的两位数。

①2的倍数;

②5的倍数;

③同时是2和5的倍数的数。

1.25　10　　2.12　3.0

①70　40　50　90　74　54　94　②70　40　50　90　75　45　95

③70　40　50　90

教材第9页做一做

2的倍数:

24　90　106　60　130　280　6018　8100

5的倍数:

35　90　15　60　75　130　280　8100

既是2的倍数又是5的倍数:

90　60　130　280　8100

教材第11页练习三

1.奇数:

33　355　123　881　8089　565　677　　偶数:

98　0　1000　988　3678

2.

（1）55　

（2）0　（3）100　　6.

（1）5　60　

（2）2　72

3的倍数的特征

教材第10页的内容及练习三第3~5题。

1.理解并掌握3的倍数的特征。

2.通过学习,使学生能自主探究,总结得出3的倍数的特征。

3.能够运用3的倍数的特征进行正确的判断,进一步理解问题并用所学知识解决问题。

使学生在解决问题的过程中,培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。

3的倍数的特征及应用。

同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?

谁能猜测一下?

个位上是3、6、9的数是3的倍数。

不对,个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数,如13、16、19都不是3的倍数。

另外,像60、12、24、27、18等个位上不是3、6、9的数,却都是3的倍数。

看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?

今天我们共同来研究。

揭示课题并板书:

3的倍数的特征。

投影出示例2。

在表中找出3的倍数,并圈起来。

教师出示百以内数表,学生人手一张。

教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。

请同学们在表中圈数,小组合作,圈完之后仔细观察,看你们发现了什么?

把你的发现与同桌交流一下。

我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

我发现不管横着看或竖着看,3的倍数都是隔两个数出现一次。

我全部看了一下,个位上是0~9这十个数字的数都有可能是3的倍数。

个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?

也没有规律,1~9这些数字都出现了。

其他同学还有什么发现吗?

我发现3的倍数按一条一条的斜线排列得很有规律。

每条斜线上的数有规律吗?

从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。

十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

我发现“3”的那条斜线上,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

这是一个重大发现,其他斜线呢?

我发现“6”的那条斜线上的数,两个数个位和十位上的数字加起来的和都等于6。

“9”的那条斜线上的数,两个数个位和十位上的数字加起来的和都等于9。

我发现另外几列,除了边上的30、60、90,两个数个位和十位上的数字的和是3、6、9,另外的数个位和十位上的数字和是12、15、18。

现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?

一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。

刚才是从100以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至是更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?

请大家再找几个数来验证一下。

让学生在初步发现规律之后,举例验证,体现了从特殊到一般的思维过程。

验证是本课教学的一个难点。

这一过程,不仅让学生初步学会了举例验证的方法,而且体现了辩证唯物主义的思想】

这节课我们学习了3的倍数的特征,一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

3的倍数与2的倍数和5的倍数有所区别,3的倍数不能只看这个数的个位上的数字。

3的倍数的特征

一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

本课重点是要理解3的倍数的特征,能够准确判断一个数是不是3的倍数。

我采用的是复习导入,先和学生们一起回忆了一下2、5的倍数的特征,然后出示本课的教学目标。

新授环节先让学生猜测一下3的倍数会有哪些特征,接着采用数形结合的方法,学生动手操作,在1~100的数字表里找一找3的倍数,然后用红色涂上标记,小组讨论汇报。

1.请在下面各数中圈出3的倍数。

28　45　78　19　54　87　95　46

2.在2□4中填入一个数字,使它是3的倍数,□里可以填（　　　　　）。

3.50至少加上（　　）才是3的倍数。

4.判断。

”,错的画“✕”）

（1）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。

（2）一个数是9的倍数,这个数一定是3的倍数。

（3）由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。

（4）60同时是2、5、3的倍数。

一筐橘子,2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完,这筐橘子至少有多少个?

1.45　78　54　87　　2.0,3,6或9　　3.1　　4.

（1）✕　

（2）􀳫

　（3）􀳫

　（4）􀳫

30个

教材第10页做一做

3的倍数:

24　96

24后面可以加0、3、6、9;

　　58的后面可以加2、5、8;

47的后面可以加1