人教版五年级下册数学第二单元教案及教学反思因数与倍数Word文档下载推荐.docx

1、（孙悟空）他是谁?（唐僧）他们是什么关系?（师徒关系）老师和同学们之间是什么关系?（师生关系）不仅人与人之间存在着关系,在数学中,数和数之间也存在着关系。今天这节课,我们就来研究两个自然数之间的关系。板书:因数和倍数。【设计意图:通过人与人之间存在着关系,为理解因数与倍数存在着关系打下基础】投影出示例1。大家仔细观察这9个算式,把它们分一分类,并说一说你分类的理由。生:分小组进行观察,并展开讨论。教师巡回指导。老师,我们组根据商的特点,把这些算式分成了三类。第一类为结果是整数的,第二类为结果是小数且能够除尽的,第三类为结果是带有余数的。你们组的同学观察得很仔细,分类也很明确,很好。还有没有不同

2、的分类方法?老师,我们组分成了两类。你具体说一下。我们组也是按照商的特点,把这些算式分成了两类。一类为结果是整数的,另一类为结果不是整数的。你们组的同学观察得也很仔细,分类也很明确,很好。展示第二种分类结果。122=62010=2306=52121=1639=783=2295=1.8197=25268=3.25总结:在整数除法中,如果商是整数且没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。例如,122=6,我们就说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。同学们想一想,在第一类算式中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数?你发现了什么?学生观察思考。培养学生探索、归纳、总结、概括的能力

3、】在306=5中,30是倍数,5和6是因数。同学们,他的说法恰当吗?不很恰当,应该说30是5和6的倍数,5和6是30的因数。对,我们应该说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能说谁是因数,谁是倍数,因数和倍数是相互依存的。不过为了方便,我们只研究非0自然数,什么是非0自然数呢?（如1、2、3、4、5）这节课,我们学习了因数与倍数,在说明因数和倍数时,我们一定要说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能说谁是因数,谁是倍数,因数和倍数是相互依存的,不能割裂开去说。如我们可以说2和3是6的因数,6是2和3的倍数,而不能说2和3是因数,6是倍数。还要注意,我们是在整数范围内研究因数和倍数的,一般不包括

4、0。因数和倍数1.在导入的过程中,我创设了有效的数学学习情境,激发了学生的学习兴趣。让学生通过观察教材上的除法算式,采用小组合作的方式进行自主探究,把所给的算式按照特点进行分类,激活了学生的形象思维,为下面研究因数与倍数的概念,打下了良好基础,有效地实现了原有知识与新知识之间的链接。2.在学生已有的知识基础上直观感知,让学生自主体验发现知识的过程,进而理解了因数和倍数的意义,使学生初步建立了“因数和倍数”的概念。这样,利用学生已有的数学知识引出了新知识,减缓难度,效果较好。A类1. 像0,1,3,4,5,6这样的数是（）,最小的自然数是（）。请任意写出五个整数:（）,整数有（）个。2. 说一说

5、哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。322=64 143=42B类如果ab=c（a、b、c均为非0自然数）,那么（）是（ ）的因数,（ ）是（）的倍数。课堂作业新设计A类:1. 整数 0（答案不唯一）7、8、9、10、11 无数2. 32和2是64的因数,64是32和2的倍数;14和3是42的因数,42是14和3的倍数。B类:a、b cc a、b教材习题教材第5页做一做4是24的因数,24是4的倍数;13是26的因数,26是13的倍数;25是75的因数,75是25的倍数;9是81的因数,81是9的倍数。教材第7页练习二5. （1）􀳫（2）（3）􀳫（4

6、）求一个数的因数和倍数的方法教材第6页内容及练习二第14题和第68题。1. 结合具体情境,使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系,掌握求一个数的因数和倍数的方法。2. 通过学习,使学生能自主探究,找出求一个数的因数和倍数的方法。3. 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中,培养学生概括、分析和比较的能力,使学生体会数学知识的内在联系。重点:理解因数和倍数两者之间的关系。难点:掌握求一个数的因数和倍数的方法。同学们,五（1）班有36人进行队列操练,每排人数一样多,有哪些排列形式呢?你能用乘法算式把自己的排法表示出来吗?同桌之间交流。引入新课,板

7、书:1. 投影出示例2。学生分组找18的因数,老师巡视指导。老师看到了3份不同的答案,大家仔细观察这3份答案。1、18、 2、 9、 3、 6。1、 2、 3、 6、 9、 18。2、3、18、6、9。先来看看他们找到的因数对吗?你更欣赏哪一份?我更喜欢第2份,他是按照从小到大的顺序写的。那第一种对吗?对,但是看起来有点儿乱,没有顺序。其实一点儿也不乱,谁来帮他解释一下?他是想着118=18,就找到了1和18是18的因数;29=18,就找到了2和9是18的因数;36=18,就找到了3和6是18的因数。听明白他的意思了吗?（明白）他们都是用乘法去找的,哪些同学也是用乘法去找18的因数的,请举手。

8、很多同学都是这样的,那你们在找因数的时候是一个一个地找的吗?是两个两个地找的。恩,也就是一对一对地找的。好办法!都是用乘法找的吗?有没有不同的想法?还可以用除法找。具体说说看。181=18,就能找到1和18,就是用18去除以一个非0自然数,商是自然数。看来找一个数的因数不但可以用乘法,还可以用除法。不管是用乘法还是用除法,你们都是从几开始的啊?从1开始算。为什么?这样找比较有序。那为什么找到3,你们就不往后找了呢?因为是一对一对地找,再往后找就出现重复了。现在我们一起来写出18的因数,根据算式,找到了1就找到了18,找到了2就找到了9,依此类推,为了美观,我们要按从小到大的顺序来写,最后写上句

9、号。小结:我们发现在乘法算式中,如果两个数相乘的积是18,这两个数就是18的因数;在除法算式中,18能被一个非0自然数整除,除数和商都是18的因数。写一个数的因数,还可以用画图法表示。现在你会找一个数的因数了吗?接下来咱们就用这种方法来找一找其他数的因数。（学生分组找30和36的因数,然后汇报交流）我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?从最小的非0自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对地找,写的时候从小到大写。找一个数的所有因数是本节课的难点,教师放手让学生尝试找一个数的因数,让学生自由发言,作出总结】2.投影出示例3。你会找2的倍数吗?给你们1

10、分钟的时间,看谁写得又对、又快、又多!准备好了吗?开始!时间到,你写了多少个2的倍数?生1:15个。生2:24个。大家都是用的什么方法呢?我是用乘法口诀,一二得二,二二得四这样写下去的。我也是用乘法,用2去乘1、乘2哪些同学也是用乘法做的?你们都是用2去乘一个数,所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗?生3:我用的是加法,用2+2=4,4+2=6依次加下去。很好!如果给你更长的时间,你能把2的倍数全部写出来吗?（不能）（因为2的倍数有无数个）怎么办?（用省略号）表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用画图法来表示。相信同学们都学会了找一个数的倍数了吧!下面同学们就自己找出3的

11、倍数、5的倍数。（学生动手找,并相互交流）这节课在探索找一个数的因数和倍数时,我们发现:任何一个数的因数,最小的一定是1,而最大的一定是它本身;一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数;一个数的因数的个数是有限的,而它的倍数的个数是无限的。1. 在这节课中,我放手让学生自己去探索寻找一个数的因数或倍数的方法。由于个人经验和思维的差异性,出现了不同的答案,但这些不同的答案却成为探索新知识的资源,在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的倍数的方法。既留足了自主探究的空间,又在方法上有所引导,避免了学生的盲目猜测。2.通过展示、比较不同的答案,发现了按顺序一对一对地找的方法,突出了有序思考的重要性,

12、有效地突破了教学的难点。1. 找一找、填一填。60183612924367212的倍数: ; 12的因数:。2. 判断。（对的在括号里画“􀳫”,错的画“”）（1）一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）（2）4的倍数比40的倍数少。3. 写一写。（1）写出下列各数的因数。12 1424 35（2）写出下列各数的倍数（各写3个）。4718一个长方形的长和宽都是自然数,面积是36平方米,这样的长方形共有多少种?1. 12的倍数:60、 12、 24、 36、 72;12的因数:3、 12、 6。2. （1）（2）3. （1）12的因数:1、 2、 3、 4、 6、 12;14的因数

13、:1、 2、 7、 14;24的因数:1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、 24;35的因数:1、 5、 7、 35。（2）4的倍数:4、 8、 127的倍数:7、 14、 2118的倍数:18、 36、 545种1.36的因数:1、 2、 3、 4、 6、 9、 12、 18、 36;60的因数:1、 2、 3、 4、 5、 6、 10、 12、 15、 20、 30、 60。2. （1）10的因数:1、 2、 5、 10;17的因数:1、 17;28的因数:1、 2、 4、 7、 14、 28;32的因数:1、 2、 4、 8、 16、 32;48的因数:1、 2、 3、 4、 6、

14、 8、 12、 16、 24、 48。（2）（答案不唯一）4的倍数:4、8、12、16、207的倍数:7、14、21、28、3510的倍数:10、20、30、40、506的倍数:6、12、18、24、309的倍数:9、18、27、36、45、543. 5的倍数有5、 35、 10、 55、 60、 100。4. 15的因数有1、 3、 5、 15;15是1、3、5、15的倍数。6. 1247. （1）18（2）1（3）428. 这个数可能是:3、6、21、42。 2、5的倍数的特征教材第9页的内容及练习三第1、第2、第6题。1. 理解并掌握2、5的倍数的特征以及奇数和偶数的概念。2. 通过学习

15、,使学生能自主探究,总结得出2、5的倍数的特征。3. 能够运用2、5的倍数的特征进行正确的判断,进一步理解问题并用所学知识解决问题。使学生在解决问题的过程中,培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。2、5 的倍数的特征。奇数和偶数的概念。同学们,我们学校马上要举行象棋比赛了,为了在比赛中取得好成绩,我们班要进行象棋分组训练,你们说几个人一组比较合适?2人一组比较合适。请你计算一下,分1组、2组、3组各需要多少人?怎样列算式?1=2;2=4;3=6 这些参赛人数都与哪个数有关系?有什么关系?谁能再说几个2的倍数?指名学生回答。引出课题并板书:2、5的倍数结合学校举行象棋比赛的情境,举

16、例说出2的部分倍数,让学生学习身边的数学,激发学生的探究欲望】请同学们在表中将5的倍数圈起来,小组合作,涂完之后仔细观察,你们发现了什么。学生认真涂色,教师巡回指导。投影展示学生圈完后的表格。请大家仔细观察表中涂色的数字,它们的个位数有什么特点?个位上是 0或5。请再举出几个5的倍数,看看是不是符合这个特点?学生随口举例。那么,谁能说一说5的倍数的特征?学生口答,老师板书:个位上是 0或5的数,都是5的倍数。请同学们在表中将2的倍数框起来,然后观察,小组合作,框完之后仔细观察,你们发现了什么。请大家仔细观察表中两次圈起来的数字,它们的个位数有什么特点?个位上是 0、2、4、6、8。请再举出几个

17、2的倍数,看看是不是符合这个特点?那么,谁能说一说2的倍数的特征?个位上是 0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。师生共同总结奇数和偶数的定义。整数中,是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,其他不是2的倍数的数叫做奇（j）数。奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗?习惯上称它们为什么数? （单数、双数） 让学生利用已有的知识找出2和5的倍数,初步感知2和5的倍数的特征。同时运用多媒体演示,帮助学生发现规律,突破重、难点】这节课我们学习了2、5的倍数的特征,2的倍数为个位上是0、2、4、6、8的数,5的倍数是个位上是0或5的数,个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。是2的倍数的数是偶数,不是2

18、的倍数的数是奇数。1.通过这节课的教学,我认识到数学课堂的教学活动是活泼的、主动的、丰富多彩的。感觉自己这节课的成功之处在于课堂引入,好的开始等于成功的一半。2.由此引出课题,这样不但大大地调动了学生学习的积极性,而且顺其自然地把探索的问题抛给了学生,激起了学生探索新知识的欲望。1.在150的自然数中,2的倍数有（）个,5的倍数数有（）个。2.比75小,比50大的奇数有（）个。3.个位是（）的数同时是2和5的倍数。用 0、7、4、5、9五个数字组成符合下列条件的两位数。2的倍数;5的倍数;同时是 2 和 5 的倍数的数。1. 25 102. 12 3. 0704050 907454947040

19、5090754595704050 90教材第9页做一做2的倍数:249010660130280601881005的倍数:3590156075130 2808100既是2的倍数又是5的倍数:90601302808100教材第11页练习三1. 奇数:333551238818089565677偶数: 9801000988 3678 2. （1）55 （2）0（3）1006. （1）560（2）272 3的倍数的特征教材第10页的内容及练习三第35题。1. 理解并掌握3的倍数的特征。2. 通过学习,使学生能自主探究,总结得出3的倍数的特征。3. 能够运用3的倍数的特征进行正确的判断,进一步理解问题并用

20、所学知识解决问题。 使学生在解决问题的过程中,培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。3的倍数的特征及应用。同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下?个位上是3、6、9的数是3的倍数。不对,个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数,如13、16、19都不是3的倍数。另外,像60、 12、 24、 27、 18等个位上不是3、 6、 9的数,却都是3的倍数。看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。揭示课题并板书:3的倍数的特征。投影出示例2。在表中找出3的倍数,并圈起来。教师出示百以内数表,学生人

21、手一张。教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。请同学们在表中圈数,小组合作,圈完之后仔细观察,看你们发现了什么?把你的发现与同桌交流一下。我发现10以内的数只有3、 6、 9是3的倍数。我发现不管横着看或竖着看,3的倍数都是隔两个数出现一次。我全部看了一下,个位上是09这十个数字的数都有可能是3的倍数。个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?也没有规律,19这些数字都出现了。其他同学还有什么发现吗?我发现3的倍数按一条一条的斜线排列得很有规律。每条斜线上的数有规律吗?从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。十位数加1、个位数减1组成的数与原来的

22、数有什么相同的地方?我发现“3”的那条斜线上,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。这是一个重大发现,其他斜线呢?我发现“6”的那条斜线上的数,两个数个位和十位上的数字加起来的和都等于6。“9”的那条斜线上的数,两个数个位和十位上的数字加起来的和都等于9。我发现另外几列,除了边上的30、 60、 90,两个数个位和十位上的数字的和是3、 6、 9,另外的数个位和十位上的数字和是12、 15、 18。现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。刚才是从100以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至是更大的数

23、,3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。让学生在初步发现规律之后,举例验证,体现了从特殊到一般的思维过程。验证是本课教学的一个难点。这一过程,不仅让学生初步学会了举例验证的方法,而且体现了辩证唯物主义的思想】这节课我们学习了3的倍数的特征,一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。3的倍数与2的倍数和5的倍数有所区别,3的倍数不能只看这个数的个位上的数字。3的倍数的特征一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。本课重点是要理解3的倍数的特征,能够准确判断一个数是不是3的倍数。我采用的是复习导入,先和学生们一起回忆了一下2、 5的倍数的特征,然后

24、出示本课的教学目标。新授环节先让学生猜测一下3的倍数会有哪些特征,接着采用数形结合的方法,学生动手操作,在1100的数字表里找一找3的倍数,然后用红色涂上标记,小组讨论汇报。1. 请在下面各数中圈出3的倍数。28457819548795462. 在24中填入一个数字,使它是3的倍数,里可以填（）。3. 50至少加上（）才是3的倍数。4. 判断。”,错的画“”） （1）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（2）一个数是9的倍数,这个数一定是3的倍数。（3）由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。（4）60同时是2、5、3的倍数。一筐橘子,2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完,这筐橘子至少有多少个?1. 4578 54 872. 0,3,6或9 3. 14. （1）（2）􀳫（3）􀳫（4）􀳫30个教材第10页做一做3的倍数:2496 24后面可以加0、 3、 6、 9;58的后面可以加2、 5、 8;47的后面可以加1