大学物理力学复习题Word格式文档下载.docx

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一运动质点在某瞬时位于矢径

的端点处,其速度大小为（）

（B）

（D）

质点作曲线运动，

表示位置矢量，

表示速度，

表示加速度，S表示路程，a表示切向加速度，下列表达式中，（）

（1）

，

（2）

，

（3）

，（4）

（A）只有

（1）、（4）是对的．

（B）只有

（2）、（4）是对的．

（C）只有

（2）是对的．

（D）只有（3）是对的．

28．一质点沿x轴运动，其运动方程为

，其中t以s为单位。

当t=2s时，该质点正在（）

（A）加速．（B）减速．（C）匀速．（D）静止．

（A）

29．下列表达式中总是正确的是（）

（B）

（C）

（D）

1.选择题

两质量分别为m1、m2的小球，用一劲度系数为k的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示．今以等值反向的力分别作用于两小球，则两小球和弹簧这系统的

（A）动量守恒，机械能守恒．

（B）动量守恒，机械能不守恒．

（C）动量不守恒，机械能守恒．

（D）动量不守恒，机械能不守恒．［］

答案：

如图所示，质量分别为m1和m2的物体A和B，置于光滑桌面上，A和B之间连有一轻弹簧．另有质量为m1和m2的物体C和D分别置于物体A与B之上，且物体A和C、B和D之间的摩擦系数均不为零．首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧被压缩．然后撤掉外力，则在A和B弹开的过程中，对A、B、C、D弹簧组成的系统

（B）动量不守恒，机械能守恒．

（C）动量不守恒，机械能不守恒．

（D）动量守恒，机械能不一定守恒．［］

如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为m1和m2的物体A和B之间夹有一轻弹簧．首先用双手挤压A和B使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A和B被弹开的过程中

（A）系统的动量守恒，机械能不守恒．

（B）系统的动量守恒，机械能守恒．

（C）系统的动量不守恒，机械能守恒．

（D）系统的动量与机械能都不守恒．

［］

一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动．对于这一过程正确的分析是

（A）子弹、木块组成的系统机械能守恒．

（B）子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒．

（C）子弹所受的冲量等于木块所受的冲量．

（D）子弹动能的减少等于木块动能的增加．［］

如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O.该物体原以角速度ω在半径为R的圆周上绕O旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体

（A）动能不变，动量改变．

（B）动量不变，动能改变．

（C）角动量不变，动量不变．

（D）角动量不变，动能、动量都改变．

［］

如图所示．一斜面固定在一小车上，一物块置于该斜面上．在小车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动.此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向

（A）是水平向前的（B）只可能沿斜面向上

（C）只可能沿斜面向下（D）沿斜面向上或向下均有可能

[]

如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在水平圆轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为

（A）2mv（B）

（C）0（D）

机械能

一、选择

有一劲度系数为k的轻弹簧，原长为l0，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所作的功为

（A）

（C）

（C）

质点的动能定理：

外力对质点所做的功，等于质点动能的增量，其中所描述的外力为

（A）质点所受的任意一个外力（B）质点所受的保守力

（C）质点所受的非保守力（D）质点所受的合外力

子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出。

以地面为参考系，下列说法中正确的说法是

（A）子弹的动能转变为木块的动能了

（B）子弹─木块系统的机械能守恒

（C）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功

（D）子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热

在经典力学中，关于动能、功、势能与参考系的关系，下列说法正确的是：

（A）动能和势能与参考系的选取有关（B）动能和功与参考系的选取有关

（C）势能和功与参考系的选取有关（D）动能、势能和功均与参考系选取无关

质量为m＝0.5kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2（SI），从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作的功为

（A）1.5J（B）3J（C）4.5J（D）-1.5J

[]

2.选择题

几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体

（A）必然不会转动．（B）转速必然不变．

（C）转速必然改变．（D）转速可能不变，也可能改变．［］

均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？

（A）角速度从小到大，角加速度从大到小．

（B）角速度从小到大，角加速度从小到大．

（C）角速度从大到小，角加速度从大到小．

（D）角速度从大到小，角加速度从小到大．［］

（A）

关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是

（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．

（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．

（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．

（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．

有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：

（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；

（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；

（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；

（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．

在上述说法中，

（A）只有

（1）是正确的．

（B）

（1）、

（2）正确，（3）、（4）错误．

（C）

（1）、

（2）、（3）都正确，（4）错误．

（D）

（1）、

（2）、（3）、（4）都正确．［］

质量为

，长为

均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒由静止开始从水平位置自由下落摆动到竖直位置。

若棒的质量不变，长度变为

，则棒下落相应所需要的时间

（A）变长．（B）变短．

（C）不变．（D）是否变，不确定．

3.选择题

如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统

（A）只有机械能守恒．

（B）只有动量守恒．

（C）只有对转轴O的角动量守恒．

（D）机械能、动量和角动量均守恒．［］

刚体角动量守恒的充分而必要的条件是

（A）刚体不受外力矩的作用．

（B）刚体所受合外力矩为零．

（C）刚体所受的合外力和合外力矩均为零．

（D）刚体的转动惯量和角速度均保持不变．［］

将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住．先使小球以角速度ω在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的

（A）速度不变．（B）速度变小．

（C）速度变大（D）速度怎么变，不能确定．

3．填空题

11．一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为

a=3+2t,（SI）

如果初始时质点的速度v0为5m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v=．

23m/s

19．一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规

律是β=12t2-6t（SI），则质点的角速度ω=____________________．

4t3-3t2（rad/s）

20．已知质点的运动学方程为

+（2t+3）

（SI），则该质点的轨道方程为_______________________．

x=（y-3）2

21．一质点在Oxy平面内运动．运动学方程为

2t和

19-2t2,（SI），则在第

2秒内质点的平均速度大小

______________________．

6.32m/s

一个力F作用在质量为1.0kg的质点上，使之沿x轴运动．已知在此力作用下质点的运动学方程为

（SI）．在0到4s的时间间隔内，

力F的冲量大小I=__________________．

16N·

s

力F对质点所作的功W=________________．

176J

质量为m的质点开始时静止，在如图所示合力F的作用下沿直线运动，已知

，方向与直线平行，在

时刻,

质点的速度等于．

0

如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的光滑小孔O.该物体原以角速度ω在半径为R的圆周上绕O旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉．使物体在

半径为R/2的圆周上绕O旋转，则绳中的拉力为原来的倍。

8

一物体质量M＝2kg，在合外力

（SI）的作用下，从静止开始运动，式

中

为方向一定的单位矢量,则当ｔ＝1s时物体的速率

＝___________。

2m/s（动量定理）

一吊车底板上放一质量为10kg的物体，若吊车底板加速上升，加速度大小为a＝3+5t

（SI），0到2秒内物体动量的增量大小

160N·

s（动量定理）

一质量为1kg的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数μ＝0.20，滑动摩擦系数μ＝0.15，现对物体施一方向不变的水平拉力F＝t+3（SI），则2秒末物体的速度大小v＝

___________。

（取g=10m/s2）

5m·

s-1（动量定理）

三、填空

图中沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力

，方向始终沿x轴正向，即

，当质点从A点沿逆

时针方向走过3/4圆周到达B点时，力

所作的功为W＝______。

－F0R（功的定义式）

某质点在力

＝（4＋5x）

（SI）的作用下沿x轴作直线运动，在从x＝0移动到x

＝10m的过程中，力

所做的功为__________。

290J（变力作功，功的定义式）

光滑水平面上有一质量为m=1kg的物体，在恒力

（SI）作用下由静止

开始运动，则在位移为x1到x2内，力

做的功为__________。

（做功的定义式）

一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示．现将杆由水平位置无初转

速地释放．则杆刚被释放时的角加速度β0＝____________。

一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角速度等

于__________，已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为

一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由

转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角加速度等于__________．已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为

质量为0.05kg的小块物体，置于一光滑水平桌面上．有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔（如图所示）．该物体原以3rad/s的角速度在距孔0.2m的圆周上转动．今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为0.1m．则物体的角速度ω

＝_____________________．

12rad/s

地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常量为G，

则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L＝_______________．

将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住．先使小球以角速度ω在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后

缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的动能增量是_____________．

一质量为m的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为

，其中a、b、ω皆为常量，则此质点对原点的角动

量L=________________．

mωab

定轴转动刚体的角动量守恒的

条件是________________________________________________．

刚体所受对轴的合外力矩等于零．

4．计算题

题号：

00842001

分值：

10分

难度系数等级：

2

如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为

，滑轮轴光滑．试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系．

解：

根据牛顿运动定律和转动定律列方程

对物体：

mg－T＝ma①2分

对滑轮：

TR=Jβ②2分

运动学关系：

a＝Rβ③2分

将①、②、③式联立得

a＝mg/（m＋

M）2分

∵v0＝0，

∴v＝at＝mgt/（m＋

M）2分

00841002

1

一半径为25cm的圆柱体，可绕与其中心轴线重合的光滑固定轴转动．圆柱体上绕上绳子．圆柱体初角速度为零，现拉绳的端点，使其以1m/s2的加速度运动．绳与圆柱表面无相对滑动．试计算在t=5s时

（1）圆柱体的角加速度，

（2）圆柱体的角速度，

（1）圆柱体的角加速度β

β＝a/r＝4rad/s24分

（2）根据

，此题中ω0=0，则

有ωt=βt4分

那么圆柱体的角速度

20rad/s2分

质量m＝1.1kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J＝

（r为盘的半径）．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m1＝1.0kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝0.6m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．

撤去外加力矩后受力分析如图所示．

m1g－T=m1a

Tr＝Jβ

a＝rβ

a=m1gr/（m1r+J/r）5分

代入J＝

a=

=6.32ms-22分

∵v0－at＝02分

∴t＝v0/a＝0.095s1分

00842004

一长为1m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°

，然后无初转速地将棒释放．已知棒对轴的转动惯量为

，其中m和l分别为棒的质量和长度．求：

（1）放手时棒的角加速度；

（2）棒转到水平位置时的角加速度．

设棒的质量为m，当棒与水平面成60°

角并开始下落时，根据转动定律

2分

其中

于是

当棒转动到水平位置时，

那么

2分

一质量为M＝15kg、半径为R＝0.30m的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动（转动惯量J＝

）．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m＝8.0kg的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：

（1）物体自静止下落，5s内下降的距离；

（2）绳中的张力．

J＝

＝0.675kg·

m2

∵mg－T＝ma

TR＝Jβ2分

a＝Rβ1分

∴a＝mgR2/（mR2+J）＝5.06m/s2

1分

因此

（1）下落距离h＝

＝63.3m2分

（2）张力T＝m（g－a）＝37.9N2分

有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为μ的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动．另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞，设碰撞时间极短．已知小滑块在碰撞前后的速度分别为

和

，如图所示．求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间.（已知棒绕O点的转动惯量

）

对棒和滑块系统，在碰撞过程中，由于碰撞时间极短，所以棒所受的摩擦力

矩<

<

滑块的冲力矩．故可认为合外力矩为零，因而系统的角动量守恒，即

m2v1l＝－m2v2l＋

①4分

碰后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为

②2分

由角动量定理

③2分

由①、②和③解得

一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半径为R，放在一粗糙水平面上（圆盘与水平面之间的摩擦系数为μ），圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动．开始时，圆盘静止，一质量为m的子弹以水平速度v0垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求

（1）子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度．

（2）经过多少时间后，圆盘停止转动．

（圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为

，忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩）

（1）以子弹和圆盘为系统，在子弹击中圆盘过程中，对轴O的角动量守恒．

mv0R＝（

MR2＋mR2）ω2分

（2）设σ表示圆盘单位面积的质量，可求出圆盘所受水平面的摩擦力矩的大小

为

＝（2/3）πμ

gR3＝（2/3）μMgR2分

设经过∆t时间圆盘停止转动，则按角动量定理有

－Mf∆t＝0－Jω＝－（

MR2＋mR2）ω＝-mv0R2分

∴

光滑圆盘面上有一质量为m的物体A，拴在一根穿过圆盘中心O处光滑小孔的细绳上，如图所示．开始时，该物体距圆盘中心O的距离为r0，并以角速度ω0绕盘心O作圆周运动．现向下拉绳，当质点A的径向距离由r0减少到

时，向下拉的速度为v，求下拉过程中拉力所作的功．

角动量守恒

①4分

v＇为

时小球的横向速度．

拉力作功

②4分

vB为小球对地的总速度，而

当

时