西师大版数学四年级下册《认识三角形》优选教案Word格式.docx
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老师发现你们画出了不同形状的三角形，它们有相同的地方吗？
预设：
都有三条边，都有三个角......
师板书：
三角形有三条边，三个顶点。
三角形的三条边，三个顶点、三个角就是三角形的组成部分，它们应该在哪个位置呢？
请你看书P35，并完成下面的要求。
要求：
了解三角形各个部分名称。
在自己画的三角形上标出来。
把自己的标注和同桌说一说，指一指。
你想把你的成果向大家展示吗？
（有意识指名两人展示----全对的、顶点和角不明确的）
你想向大家提醒什么地方？
（重点辨析：
顶点、角的名称和位置）
你认为什么样的图形是三角形呢？
有一点感觉了吗？
（不说出来）
③归纳三角形含义
什么样的图形是三角形？
你能说说吗？
看看书上是怎么说三角形的？
找出来，并读一遍。
“围成”什么意思？
（首尾相连）
板书：
由3条线段围成的图形是三角形。
（3）练习：
判断：
下面哪些图形是三角形？
说说理由。
完成练习九第1题。
（判断，并运用概念说明理由。
重点说1.3号图）
2．学习例2，认识三角形的高
（1）建立高的概念
①生活中有很多三角形，请看（课件出示斜拉桥——石门大桥）。
在这座斜拉桥中你看到了什么？
（有很多三角形，这些三角形有的高、有的矮……）
要想知道这座斜拉桥从桥面到顶端的高度，你准备怎么测量？
先想一想，然后再四人小组内说说你打想法。
全班汇报。
同学们都想到了从三角形的顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫三角形的底。
②看看书上是怎么说的？
把重要的勾画下来。
从书上你知道了什么？
（可能把三句话读一遍，什么叫高和底……，高的画法）
（2）画高
知道了三角形的高，怎样画高呢？
①生再说说怎么画高，同时投影出书P35例2。
②老师再演示画高的过程。
（边演示边讲解）
③高与底有什么关系？
师板书：
三角形的底与高互相垂直。
（3）拓展
一个三角形可以有几条高呢？
想一想。
我们了解了三角形高的知识，你能判断三角形的高吗？
（4）练习九第2题。
独立判断，对的打√，错的打×
，并说明理由。
三、课堂小结
今天这节课，我们研究了三角形的哪些知识？
是怎样研究的？
四、巩固练习
下面就用我们今天学习的知识和方法解决问题。
1．操作：
在钉子板上围三角形
围一个三角形，同桌判断是否正确。
指出围成的三角形的边、角、顶点；
指出围成的三角形一组底和高。
2．练习九第3题。
三角形底和高都是线段，可以度量出它们的长度。
先在书上用文字标出“底”，“高”，再度量出数据，标在书上。
展示台，重点说第3图，底和高可互换。
说明误差的问题：
因为工具和度量的原因，结果可能相差1毫米、2毫米，这是正常的误差。
3．练习九第4题
读懂题目要求。
独立画（用工具）
学生画的结果在展示台上。
首先重点看第一个图：
判断是否正确，说出是怎么得出个数的。
（原图已有1个三角形，从顶点向底边连一条线，就增加了2个三角形，共3个三角形。
）
然后按照这样的思路，完成后3个图形。
三角形三边关系
1．通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边；
2．能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；
提高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力；
3．让学生积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。
三角形三边之间的关系。
探索三角形三边之间的关系。
一、复习引入
1．同学们，前面学习了三角形，你知道了三角形的哪些知识？
（有三条边、三个角、三个顶点、有高、围成……）
2．既然三角形是由三条线段围成的图形，请看这三根小棒可以围成三角形吗？
（1）出示第一组小棒：
3厘米、4厘米、5厘米
学生上展示台上能围成三角形。
（2）这里还有三根小棒，你能围成三角形吗？
出示第二组小棒：
3厘米、4厘米、8厘米。
学生上展示台上不能围成三角形。
（3）通过两次围三角形，你有什么发现？
看来，三条线段是否能围成三角形与什么有关？
（长度）那三角形的三条边又有什么关系呢？
3．今天这节课我们就一起来研究“三角形三边关系”。
师板书课题：
二、探究三角形三条边之间的关系
1．学习例3
为了方便研究，我们用吸管来实验（师出示）。
请大家拿出课前准备的画好刻度的吸管。
（1）学生小组合作活动
要想操作得开心、顺利，我们要先读懂规则，读懂规则是顺利进行探索与发现的关键。
请看屏幕（默读活动内容、表格）
活动要求：
（课件出示，边出示内容边展示过程和材料）
以前后四人小组为单位活动。
②每人把吸管按整厘米的刻度任意剪成3段。
用细铁丝穿上，再围一围。
④记录：
每人把实验数据和情况填写在小组的记录表中。
（形如书上的记录表4栏）
（2）反馈：
谁愿意把你们围的情况给大家介绍一下？
请一人汇报小组4人完成的情况，师有意识分两种情况用表格形式板书。
（能围的、不能围的各板书4组。
）（5.6.9；
3.8.6；
10.7.4；
7.7.7）（2.4.14；
3.10.6；
12.7.1；
10.5.5）
能围成
5
6
9
3
8
10
7
4
不能围成
2
14
12
1
（3）思考讨论，发现规律
同学们，这些剪断的吸管有的能围成三角形，有的不能围成三角形这是为什么呢？
那么究竟怎么样的三条线段能围成三角形？
怎么样的三条线段不能围成三角形？
我们先来研究能围成的情况。
先观察黑板上左边的表格中的数据，再思考数据之间的关系，看看能发现什么奥秘。
（小组进行讨论、教师参与倾听）
反馈
正例中4个组，每组中一个算式：
我们发现这4组中两条边的和大于第三条。
如5＋6>
9，3+8>
6……这样就能围成三角形。
（板书算式）
追问：
谁有不同发现？
正例中一组数据中三个算式：
我们认为一组数据算三次，两条边相加和大于第三条边。
比如3+8>
6；
3+6>
8；
6+8>
3（板书这3个算式），也就是每两条边的和大于第三边。
反例中一组中的二、三个算式：
比如不能围成的情况：
（3，10，6）3+10>
6，但3+6<
10，所以是“每两条边……或任意两条边”
得出结果：
“每两条边相加”可以用一个词语代替吗？
（尝试引导学生说出“任意”一词）
再来看看三条线段不能围成三角形的情况
小组观察4组数据，说说你的发现，可以得出什么规律。
学生可以边说边演示。
（4）得出结论
刚才我们通过用吸管围三角形，讨论能围成的情况、不能围成的情况，可以得出什么样的结论？
三角形任意两边的和大于第三边
2．应用
下面就请同学们带着这伟大的发现去判断吧。
练习十第1题。
（学生独立完成）
汇报结果，并说出判断的方法。
还有没有更快捷的判断方法。
（方法的优化。
能感悟多少就是多少。
不做要求）！
3．课堂活动第1题。
独立判断，记录结果。
同桌交流结果及判断方法，并用课前准备好的小棒操作验证。
思考“要做到不重复不遗漏”你有什么窍门？
（讨论、自评、互评，找到一些优化的方法。
通过讨论，得出：
先确定较小的两根，再找较大的第三根。
板书结果：
14cm，20cm，30cm；
14cm，30cm，40cmM；
20cm，30cm，40cm
同学们真了不起，找到了判断围三角形的多种方法，还找到了比较快捷的方法，接下来，就用你们找到的法宝解决后面的问题吧。
三、练习
1．练习十第3题。
独立完成。
与同桌交流想法。
2．练习十第2题。
（1）独立练习，反馈结果，说出自己的想法。
（大部分学生会将表格中的数据作为三角形的第3边，将四组数据一一进行判断。
（2）拓展：
如果都用整厘米数表示，想想：
最大可以是多少？
（29）策略是什么？
讨论。
引导得出：
13+17>
（）
以此类推，最小可以是多少？
策略又是什么呢？
13+（）>
17
再追问：
哪些数据都满足？
三、总结
这节课你有哪些收获？
关于三角形三边关系还有值得我们探索的地方，比如刚才解决的的2题。
用“13+（）>
17”，也就是“17-13”，三角形任意两边的差与第三边有怎样的关系？
有兴趣的同学课外可以自己进行探索。
三角形内角和
1．探索和发现三角形内角和是180o；
2．能应用三角形内角和知识求未知角的度数，能解决一些简单的实际问题；
3．积极参与数学活动，在活动中获得成功的乐趣。
探究三角形内角和是180o。
能应用三角形内角和知识解决一些简单的实际问题。
一、设疑引入
1．同学们，这几天我们和哪个图形交上好朋友了？
能画各种三角形了，是吧？
请按要求画一个三角形：
画一个三角形，使它有两个直角。
谁完成了，请举手。
（生都没完成）
想想为什么画不出来？
三角形的角之间一定藏有一些奥秘，我们一起来研究三角形内角和。
（板书课题）
1．学习例4，三角形内角和是180o
（1）明确内角、内角和的含义
什么叫三角形的内角？
（师拿出三角形卡纸讲解比划，并逐步标出角的符号及编号。
内角和呢？
（2）猜猜：
多少度？
（生齐：
180o）你是怎么知道的？
你确定？
验证过吗？
一起来验证：
三角形内角和180o
（3）验证三角形内角和180o
①有什么办法？
（预设：
首先想到的是量）
想先量谁？
三角板）
②量与三角板完全一样的三角形内角和（特殊的）
独立量。
反馈汇报：
你验证三角板三个角各是多少度？
和是多少度？
和可能是180o，也可能不是180o）
量的都是与三角板完全一样的三角形内角，算出的和有的是180o，有的不是180o，为什么会出现这种情况呢？
度量的时候有误差，这是正常的。
结论：
三角板内角和就是180o
其他三角形的3个内角和也是180o吗？
③验证任意三角形内角和
第一、说一说，你打算用什么方法求出三角形的内角和。
（讨论、提示，得出方法：
量求和、折拼、撕拼……）
第二、动手操作
先在选出的三角形纸片中标上角的符号和编号。
再操作。
（教师巡视，参与、指导）
第三、反馈汇报：
你是怎么验证的？
结果是什么？
（老师有意识地先请量的，再请撕拼的，最后请折的）
量的：
生1：
我是先量，再求和，度数分别是……，和是180o
生2：
我也是先量，再求和，度数分别是……，和是175o
生3：
………，和是183o
你认为出现不同结果能说得通吗？
撕拼的：
指名展示台上展示汇报：
这个三角形三个角能拼成180o，你们的那些三角形这样做，也有这样的结果吗？
有，都拼成了平角，180°
我们还有一种方法---折，它与刚才撕拼的方法相似，只不过是另外一种方式。
折：
边演示边问：
折了几次？
尤其是直角三角形，问：
要折几次？
为什么？
我们用了这么多方法验证，现在你可以肯定地说：
三角形内角和是……（180o）
师在课题上完善板书（是180o）
用肯定的语气读一遍。
（5）看书
刚才我们自己动手验证了，你想不想知道书上对这个问题是怎么说的吗？
看书P37例4。
你看懂了什么？
（生汇报书上图的意思）
你认为哪句话重要，勾画下来。
刚才读了，前面也动手做了，那对于三角形内角和180°
，还有什么疑问吗？
2．活动：
（1）回应前面的问题：
回想一下，为什么我们就画不出含有2个直角的三角形呢？
现在你明白原因了吗？
既然没有一个三角形有2个直角，那有没有一个三角形有2个钝角呢？
（2）课堂活动第2题
三角形的一个内角是80°
，另外两个角可能是多少度？
同桌轮换说，一人说，一人记。
学生汇报结果，老师记在表格里。
看见表格里的数，你发现了什么？
（只要另外两个角和是100°
就行）
我们会用三角形内角和180°
解决相关问题了。
下面我们跟电脑玩游戏。
3．游戏：
（一个软件游戏，输入数据，就可出来三角形）
规则：
自己在头脑中想象一个三角形，把3个度数告诉电脑，电脑马上就会画出来。
生1:
55°
、55°
、70°
。
师：
你能想象出它的样子吗？
用手比一比，想看吗？
请看（电脑出示）。
生：
就是我想的样子。
生2:
45°
、35°
、105°
，输入，出不来。
什么原因？
和不是180°
修改，再输，出来了。
生3:
1°
、1°
、178°
会成功吗？
那个钝角会画出来吗？
想象一下量角器上1°
角的样子。
（电脑出示）
……
同学们今天我们学习的是什么呢？
用了哪些办法验证了三角形内角和180°
？
（算、撕拼、折拼）。
在看内角和时要特别注意什么？
（看清是哪些角）
四、练习
下面我们就利用今天所学习的计算方法来做练习。
1．练习十第4题：
独立完成在书上。
指名说：
你是怎么想的？
2．独立练习：
练习十第5.6.7题。
3．练习十思考题（思维训练）
（1）先自己思考，再同桌交流。
完成表格。
说出你填的结果，再说出你的理由。
（3）表格中的“……”你怎么理解？
如果要你继续填下去，你会吗？
（4）你可以发现什么规律吗？
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