西师大版数学四年级下册《认识三角形》优选教案Word格式.docx

1、老师发现你们画出了不同形状的三角形，它们有相同的地方吗？预设：都有三条边，都有三个角.师板书：三角形有三条边，三个顶点。三角形的三条边，三个顶点、三个角就是三角形的组成部分，它们应该在哪个位置呢？请你看书P35，并完成下面的要求。要求：了解三角形各个部分名称。在自己画的三角形上标出来。把自己的标注和同桌说一说，指一指。你想把你的成果向大家展示吗？（有意识指名两人展示-全对的、顶点和角不明确的）你想向大家提醒什么地方？（重点辨析：顶点、角的名称和位置）你认为什么样的图形是三角形呢？有一点感觉了吗？（不说出来）归纳三角形含义什么样的图形是三角形？你能说说吗？看看书上是怎么说三角形的？找出来，并读一

2、遍。“围成”什么意思？（首尾相连）板书：由3条线段围成的图形是三角形。（3）练习：判断：下面哪些图形是三角形？说说理由。完成练习九第1题。（判断，并运用概念说明理由。重点说1.3号图）2学习例2，认识三角形的高（1）建立高的概念生活中有很多三角形，请看（课件出示斜拉桥石门大桥）。在这座斜拉桥中你看到了什么？（有很多三角形，这些三角形有的高、有的矮）要想知道这座斜拉桥从桥面到顶端的高度，你准备怎么测量？先想一想，然后再四人小组内说说你打想法。全班汇报。同学们都想到了从三角形的顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫三角形的底。看看书上是怎么说的？把重要的勾画下

3、来。从书上你知道了什么？（可能把三句话读一遍，什么叫高和底，高的画法）（2）画高知道了三角形的高，怎样画高呢？ 生再说说怎么画高，同时投影出书P35例2。 老师再演示画高的过程。（边演示边讲解） 高与底有什么关系？ 师板书：三角形的底与高互相垂直。（3）拓展一个三角形可以有几条高呢？想一想。我们了解了三角形高的知识，你能判断三角形的高吗？（4）练习九第2题。 独立判断，对的打，错的打，并说明理由。三、课堂小结今天这节课，我们研究了三角形的哪些知识？是怎样研究的？四、巩固练习下面就用我们今天学习的知识和方法解决问题。1操作：在钉子板上围三角形围一个三角形，同桌判断是否正确。指出围成的三角形的边、

4、角、顶点；指出围成的三角形一组底和高。2练习九第3题。三角形底和高都是线段，可以度量出它们的长度。先在书上用文字标出“底”，“高”，再度量出数据，标在书上。展示台，重点说第3图，底和高可互换。说明误差的问题：因为工具和度量的原因，结果可能相差1毫米、2毫米，这是正常的误差。3练习九第4题读懂题目要求。独立画（用工具）学生画的结果在展示台上。首先重点看第一个图：判断是否正确，说出是怎么得出个数的。（原图已有1个三角形，从顶点向底边连一条线，就增加了2个三角形，共3个三角形。）然后按照这样的思路，完成后3个图形。三角形三边关系1通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边；2能根

5、据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力；3让学生积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。三角形三边之间的关系。探索三角形三边之间的关系。一、复习引入1同学们，前面学习了三角形，你知道了三角形的哪些知识？（有三条边、三个角、三个顶点、有高、围成）2既然三角形是由三条线段围成的图形，请看这三根小棒可以围成三角形吗？（1）出示第一组小棒： 3厘米、4厘米、5厘米学生上展示台上能围成三角形。（2）这里还有三根小棒，你能围成三角形吗？出示第二组小棒： 3厘米、4厘米、8厘米。学生上展示台上不能围成三角形。（3）

6、通过两次围三角形，你有什么发现？看来，三条线段是否能围成三角形与什么有关？（长度）那三角形的三条边又有什么关系呢？3今天这节课我们就一起来研究“三角形三边关系”。师板书课题：二 、探究三角形三条边之间的关系1学习例3为了方便研究，我们用吸管来实验（师出示）。请大家拿出课前准备的画好刻度的吸管。（1）学生小组合作活动要想操作得开心、顺利，我们要先读懂规则，读懂规则是顺利进行探索与发现的关键。请看屏幕（默读活动内容、表格）活动要求：（课件出示，边出示内容边展示过程和材料）以前后四人小组为单位活动。每人把吸管按整厘米的刻度任意剪成3段。用细铁丝穿上，再围一围。记录：每人把实验数据和情况填写在小组的记

7、录表中。（形如书上的记录表4栏）（2）反馈：谁愿意把你们围的情况给大家介绍一下？请一人汇报小组4人完成的情况，师有意识分两种情况用表格形式板书。（能围的、不能围的各板书4组。）（5.6.9；3.8.6；10.7.4；7.7.7）（2.4.14；3.10.6；12.7.1；10.5.5）能围成569381074不能围成214121（3）思考讨论，发现规律同学们，这些剪断的吸管有的能围成三角形，有的不能围成三角形这是为什么呢？那么究竟怎么样的三条线段能围成三角形？怎么样的三条线段不能围成三角形？我们先来研究能围成的情况。先观察黑板上左边的表格中的数据，再思考数据之间的关系，看看能发现什么奥秘。（小

8、组进行讨论、教师参与倾听）反馈正例中4个组，每组中一个算式：我们发现这4组中两条边的和大于第三条。如569，3+86这样就能围成三角形。（板书算式）追问：谁有不同发现？正例中一组数据中三个算式：我们认为一组数据算三次，两条边相加和大于第三条边。比如3+86；3+68；6+83（板书这3个算式），也就是每两条边的和大于第三边。反例中一组中的二、三个算式：比如不能围成的情况：（3，10，6）3+106，但3+6（ ）以此类推，最小可以是多少？策略又是什么呢？13+（ ）17再追问：哪些数据都满足？三、总结这节课你有哪些收获？关于三角形三边关系还有值得我们探索的地方，比如刚才解决的的2题。用“13+

9、（ ）17”，也就是“17-13”，三角形任意两边的差与第三边有怎样的关系？有兴趣的同学课外可以自己进行探索。三角形内角和1探索和发现三角形内角和是180o； 2能应用三角形内角和知识求未知角的度数，能解决一些简单的实际问题；3积极参与数学活动，在活动中获得成功的乐趣。探究三角形内角和是180o。能应用三角形内角和知识解决一些简单的实际问题。一、设疑引入1同学们，这几天我们和哪个图形交上好朋友了？能画各种三角形了，是吧？请按要求画一个三角形：画一个三角形，使它有两个直角。谁完成了，请举手。（生都没完成）想想为什么画不出来？三角形的角之间一定藏有一些奥秘，我们一起来研究三角形内角和。（板书课题）

10、1学习例4，三角形内角和是180o（1）明确内角、内角和的含义什么叫三角形的内角？（师拿出三角形卡纸讲解比划，并逐步标出角的符号及编号。内角和呢？（2）猜猜：多少度？（生齐：180o）你是怎么知道的？你确定？验证过吗？一起来验证：三角形内角和180o（3）验证三角形内角和180 o有什么办法？（预设：首先想到的是量）想先量谁？三角板）量与三角板完全一样的三角形内角和（特殊的）独立量。反馈汇报：你验证三角板三个角各是多少度？和是多少度？和可能是180o，也可能不是180o）量的都是与三角板完全一样的三角形内角，算出的和有的是180o，有的不是180o，为什么会出现这种情况呢？度量的时候有误差，这

11、是正常的。结论：三角板内角和就是180o其他三角形的3个内角和也是180o吗？验证任意三角形内角和第一、说一说，你打算用什么方法求出三角形的内角和。（讨论、提示，得出方法：量求和、折拼、撕拼）第二、动手操作先在选出的三角形纸片中标上角的符号和编号。再操作。（教师巡视，参与、指导）第三、反馈汇报：你是怎么验证的？结果是什么？（老师有意识地先请量的，再请撕拼的，最后请折的）量的：生1：我是先量，再求和，度数分别是，和是180o生2：我也是先量，再求和，度数分别是，和是175o生3： ，和是183o你认为出现不同结果能说得通吗？撕拼的：指名展示台上展示汇报：这个三角形三个角能拼成180o，你们的那些

12、三角形这样做，也有这样的结果吗？有，都拼成了平角，180我们还有一种方法-折，它与刚才撕拼的方法相似，只不过是另外一种方式。折：边演示边问：折了几次？尤其是直角三角形，问：要折几次？为什么？我们用了这么多方法验证，现在你可以肯定地说：三角形内角和是（180o）师在课题上完善板书（是180o）用肯定的语气读一遍。（5）看书刚才我们自己动手验证了，你想不想知道书上对这个问题是怎么说的吗？看书P37例4 。你看懂了什么？（生汇报书上图的意思）你认为哪句话重要，勾画下来。刚才读了，前面也动手做了，那对于三角形内角和180，还有什么疑问吗？2活动：（1）回应前面的问题：回想一下，为什么我们就画不出含有2

13、个直角的三角形呢？现在你明白原因了吗？既然没有一个三角形有2个直角，那有没有一个三角形有2个钝角呢？（2）课堂活动第2题三角形的一个内角是80，另外两个角可能是多少度？同桌轮换说，一人说，一人记。学生汇报结果，老师记在表格里。看见表格里的数，你发现了什么？（只要另外两个角和是100就行）我们会用三角形内角和180解决相关问题了。下面我们跟电脑玩游戏。3游戏：（一个软件游戏，输入数据，就可出来三角形）规则：自己在头脑中想象一个三角形，把3个度数告诉电脑，电脑马上就会画出来。生1:55、55、70。师：你能想象出它的样子吗？用手比一比，想看吗？请看（电脑出示）。生：就是我想的样子。生2:45、35

14、、105，输入，出不来。什么原因？和不是180修改，再输，出来了。生3:1、1、178会成功吗？那个钝角会画出来吗？想象一下量角器上1角的样子。（电脑出示）同学们今天我们学习的是什么呢？用了哪些办法验证了三角形内角和180？（算、撕拼、折拼）。在看内角和时要特别注意什么？（看清是哪些角）四、练习下面我们就利用今天所学习的计算方法来做练习。1练习十第4题：独立完成在书上。指名说：你是怎么想的？2独立练习：练习十第5.6.7题。3练习十思考题（思维训练）（1）先自己思考，再同桌交流。完成表格。说出你填的结果，再说出你的理由。（3）表格中的“”你怎么理解？如果要你继续填下去，你会吗？（4）你可以发现什么规律吗？