山东省莒南县届九年级上期中考试数学试题及答案扫描版Word格式文档下载.docx

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。

三、20.⑴

…………………………4分

⑵

、

x

=-2…………………………8分

21.解：

⑴连接OC。

∵AO＝CO，∴∠OCA＝∠OAC，…………………………1分

∵∠DAC＝∠BAC，∴∠OCA＝∠DAC，…………………2分

∵AD⊥EF，∴∠ACD+∠ACD＝90°

，……………………3分

∴∠ACD+∠OCA＝90°

，…………………………4分

∴OC⊥EF，即EF是⊙O的切线。

…………………5分

⑵连接BC。

由已知得直径AB=4，∠BCA＝90°

∵∠ACD＝30°

，∠DAC＝∠BAC，

∴∠BAC＝60°

，…………………………6分

由勾股定理得BC＝

…………………………8分

（其它解法参考以上标准给分。

）

22.⑴∵△＝

，∴方程总有两个实数根………………3分

⑵解得

…………………………5分

∵因实数根为整数，则正整数m=1或2.…………………………8分

23.连接OA，∵PA为⊙O的切线，∴OA⊥PA.………………1分

在Rt△AOP中，∠AOP=900－∠APO=900-300=600.

∴∠ACP=

∠AOP=

×

600=300.…………………………4分

∴∠ACP=∠APO,∴AC=AP.

∴△ACP是等腰三角形.……………………………………5分

（2）①1；

…………………………………………………………7分

-1.………………………………………………………8分

24.

（1）设抛物线方程为y=ax2+bx+c（a≠0）

∵抛物线经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，3），

∴9a-3b+c=0,a+b+c=0,c=3,解得a=-1,b=-2,c=3.………3分

∴所求抛物线的解析式为 

y=-x2-2x+3；

（2）∵y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，

∴点Q的坐标为（-1，4）．…………………………4分

过点Q作QH⊥y轴于点H，则QH=1，CH=1，

∴△QCH是等腰直角三角形，∴∠QCH=45°

．

∵OA=3，OC=3，∠AOC=90°

，

∴△AOC是等腰直角三角形，∴∠AOC=45°

∴∠ACQ=90°

，∴△ACQ是直角三角形．……………………8分

25.解：

（1）∵DC//EF,∴∠DCD′=∠CD′E=α.……………1分

∵在Rt△CED′中，CD′＝2CE＝2，…………………………3分

∴α=30°

（2）∵G为BC中点，∴GC=CE′=CE=1，………………………5分

∵∠D′CG=∠DCG+∠DCD′=90°

+α,∠DCE′=∠D′CE′+∠DCD′=90°

+α,∴∠D′CG=∠DCE′………………………7分

又∵CD′=CD,∴△GCD′≌△E′CD,∴GD′=E′D………9分

（3）能.α=135°

或α=315°

．…………………………11分

26解：

（1）∵AB⊥x轴，AB=3，OB=4，

∴B（﹣4，0），B1（0，﹣4），A2（3，0）．

∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B、B1、A2，

∴

，解得

∴抛物线的解析式为：

y=

x2+

x﹣4．…………………………4分

（2）点P是第三象限内抛物线y=

x﹣4上的一点，

如答图1，过点P作PC⊥x轴于点C．

设点P的坐标为（m，n），则m＜0，n＜0，n=

m2+

m﹣4．

于是PC=|n|=﹣n=﹣

m2﹣

m﹣4，OC=|m|=﹣m，BC=OB﹣OC=|﹣4|﹣|m|=4+m．

S△PBB1=S△PBC+S梯形PB1OC﹣S△OBB1

=

BC×

PC+

（PC+OB1）×

OC﹣

OB×

OB1

（4+m）×

（﹣

m﹣4）+

[（﹣

m﹣4）+4]×

（﹣m）﹣

4×

4

m=

（m+2）2+

当m=﹣2时，△PBB1的面积最大，这时，n=

，即点P（﹣2，

）．…………………………8分