整数整除的练习题文档格式.docx

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3、A.15=1×

5表示分解质因数。

B.48=2×

2×

4表示分解质因数。

C.60=2×

D.72=8×

9表示分解质因数。

4、两个数的最大公约数，不可能比这两个数都大。

、18和36的公约数只有18。

6、两个互质数的最小公倍数是它们的积。

7、正方形的边长是一个质数，那么它的周长也一定是质数。

、所有的质数都是奇数。

、自然数中不是奇数就是偶数。

10、三个连续自然数中，一定有一个是3的倍数。

11、一个合数的约数就是这个合数的质因数。

12、两个质数的积一定是奇数。

13、两个奇数的和一定是偶数。

14、两个质数一定可以组成互质数。

15、，3，5三个数两两互质，那么这三个数的最小公倍数是2×

5=30。

16、有两个自然数a和b,且a=b+1,则a和b的最大公因数是，最小公倍数是三、观察后填空

1、最后剩下的这些数，共有个，都是数。

、猜一猜，最后剩下的这些数的最大公约数是。

《数的整除》练习题姓名__________

一、基本概念。

1．填空。

1÷

=，我们说能被整除，也可以说能整除。

在数5,26,30,111中,能被整除的数有,有因数的数有,是的

倍数的有。

能同时被、整除的数有,能同时被、、整除的数有。

0以内的质数分别是。

在9,51,12,,37,1,0.5,8中,是整数，质数，是合数，是

奇数，是偶数。

把10分解质因数是。

的因数有。

10以内既是奇数又是合数的数是，既是偶数又是质数的数是。

如果大数是小数的倍数,那么这两个数的最大公约数就是，最小公倍数是。

1和的最大公约数是,最小公倍数是。

和的最大公约数是,最小公倍数是。

a=×

×

b=×

a和b的最大公约数是。

最小公倍数是。

．判断题。

把0分解质因数是0=×

１………………………大于的质数都是奇数。

…………………………………………分解质因数就是把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。

……能被1整除。

…………………………………………………连续的两个自然数必定是互质数。

…………………………………一个数最大的因数也是它最小的倍数。

……………………………所有的奇数都是质数。

………………………………………………能同时被,3,整除的最小三位数是120。

……………………．选择。

一个合数至少有个因数。

A.1B.2C.3D.1分解质因数是。

A.18=×

B.×

=18C.18=×

D.18=×

用0、1、三个数字组成的三位数中,能同时被、2整除的数共有个。

A.1B.2C.D.下面的除法算式中,属于整除的是。

A.1÷

0.12=B.10÷

=.3C.100÷

=D.÷

=0.下列各组的两个数,不是互质数的是。

A.和1B.2和C.3和D.1和1已知甲=×

乙=×

甲乙两数的最大公因数是。

A.210B.C.14D.140二、基本计算

1．求下列每组数的最大公约数。

30和1和1和5

和14、21和、和

2．求下面每组数的最小公倍数。

7和和91、1和4、和10

3．求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。

3和2、1和114、和1、1和0

三、基本应用。

1．有一批零件,设计了三种不同的方法装箱,第一种每箱装1个,第二种每箱装个,第三种每箱装个,结果都没有多余。

这批零件有多少个?

2．把一块长米,宽米的长方形土地划成若干相同的正方形而没有剩余,至少能划几块?

3．三根铁丝分别长厘米、0厘米和厘米,现把它们截成同样长的小段,不能有剩余,每段铁丝最长是多少厘米？

一共可截成几段?

5.在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别能被3、4、5整除，且使这个数尽可能的小。

6.五位数4□97□能被3整除，它的最末两位数字组成的数7H能被6整除，求这个五位数。

数的整除练习题

一．填空题：

1、在18，27，30，46，51，65，102这些数中，

能被2整除的数是；

能被5整除的数是2、如果数A=2×

5，B=2×

3，那么A和B的最小公倍数是；

最大公因数是.

3、12的因数有4、30的素因数有5、能同时被2、5整除的最小三位数是.、已知A=2×

5，则它的所有因数有.

7、两个连续奇数的和是24,那么这两个数的最小公倍数是8、最小的自然数是.

9、能被5整除的数,个位数字一定是.10、一个数最小的倍数是11、既是素数又是偶数的数是12、能同时被2、3、5整除的最小三位数是.13、把18分解素因数14、如果a、b互素，那么这两个数的最小公倍数是.15、在75，42，50，88，40中，既是2的倍数又能被5整除的数有.二、选择题：

1、下列算式中，被除数能被除数整除的是……………………………………

A.25÷

4B25÷

0.C25÷

2D0.4÷

0.4

2、要使四位数32能被4整除,中可以有几个数可填………………………A.B.C.D.1

3、下列关于1的叙述，不正确的是……………………………………

A.1是最小的自然数B.1既不是素数也不是合数C.1是奇数D.1的因数只有1个、下列各式中整除的算式是……………………………………………A.11÷

5=2……1B.27÷

3=9C.18÷

4=4.D.2.4÷

0.6=4

5、4、50和75分别分解素因数，发现它们公共的素因数是………………

A.2B.C2和D2、3和5

三、解答题

1、面积是90平方厘米,形状不同且长和宽都是整厘米数的长方形有多少种？

2、三个连续自然数的乘积是120，求这三个数.

3、已知两个素数的积是551，那么这两个素数的和是多少？

4、老师将301本笔记本、215支铅笔和86块橡皮分给班里同学，每个同学得到的笔记本、铅笔和橡皮的数量都相同，那么，每个同学各拿到多少？

5、有三根绳子，分别长24米，30米，48米，现要把它们截成长度相等的短绳子，每根短

绳最长可以是几米？

这样的短绳有几根？

6、一筐苹果500多个，每次拿3个，每次拿4个，每次拿5个都恰好多1个，这筐苹果

共有多少个？

7、一个400米的环形跑道，原来每隔5米插有一面彩旗，现在需要改成每隔8米插一面彩旗，不需要拨掉的彩旗有几面？

计算练习

1）分解素因数

1214

45789313144

2）求最大公因数

15和2018

51和3424

12、18和2414

3）求最小公倍数

12和15

7和921

8、12和304

和209和56121、28和5616和3012和317、36和416和6321和445和10和60和3和270、40和4和4和12、40和48

1.在自然数里，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是，最小的自然数是。

2.在1，2，9这三个数中，既是质数又是偶数，既是合数又是奇数，既不是质数也不是合数。

3.10能被0.5，10能被5。

4.a÷

b=4，a是b的数，b是a的数。

5.自然数a的最小因数是，最大因数是，最小倍数是。

6.0以内不是偶数的合数有，不是奇数的质数有。

7.同时是2，3，5的倍数的最小三位数是，最大三位数是。

8.18和30的最大公因数是，最小公倍数是。

9.102分解质因数是。

10.数a和数b是互质数，它们的最小公倍数是最大公因数的倍。

11.在1到10之间的十个数中，和这两个数既是合数又是互质数；

和这两个数既

是奇数又是互质数；

和这两个数既是质数又是互质数；

和这两个数一个是质数，一个是合数，它们是互质数。

12.在6，9，15，32，45，60这六个数中，3的倍数的数是；

含有因数5的数是；

既是2

的倍数又是3的倍数的数是；

同时是3和5的倍数的数是。

13.8的因数有，50以内13的倍数有。

14.一位数中，最大的两个互质合数的最小公倍数是。

15.在自然数中，最小的质数与最小的奇数的和是，最小的合数与最小的自然数的差是。

516.的分数单位是，它减少个这样的分数单位是最小的质数，增加个这样的分数单6

位是最小的合数。

17.93至少增加才是3的倍数，至少减少才有因数5，至少增加才是2的倍数。

18.把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是。

19.一个最简真分数的分子是质数，分子与分母的积是48，这个最简真分数是。

20.A=2×

7，B=2×

7，A和B的最大公因数是，最小公倍数是。

21.一个数的最大因数是36，这个数是，把它分解质因数是。

22.三个质数的最小公倍数是231，这三个质数是，，。

23.从0，2，3，6，8和5这六个数中选四个数，组成的同时是2，3，5的倍数的最大四位数是。

24.三个连续自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是。

25.用2，3，5去除都余1的数中，最小的数是。

26.由10以内的质数和0组成的是2，3，5的倍数的最小三位数是

27.根据条件在下面括号里填上适当的数。

质数奇数偶数质数奇数

20﹤﹤﹤﹤﹤﹤32

28.一个三位数，既是12的倍数，又是5的倍数，且9又是它的因数，这个三位数最大的是。

29.一个是2和3的倍数的四位数，它的千位上的数既是奇数又是合数，它的百位上的数不是质数也不是合数，它的十位上的数是最小的质数，个位上的数是或。

30.三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是。

31.从0，3，5，7四个数中挑三个能同时被2，3，5整除的三位数，这样的三位数共有个。

32.一个合数的质因数是10以内的所有质数，这个合数是。

33.甲是乙的二分之一，甲数和乙数的最小公倍数是54，甲数是，乙数是。

34.一个两位数加上2是2的倍数，加上5是5的倍数，加上7是7的倍数，这个数是。

35.一个小数，如果把它的小数点向左移动两位，得到的数比原数小0.396，原来的小数是。

36.如果被减数，减数与差的和是54.8，被减数是。

337.在一个减法算式里，被减数，减数和差相加的和是50，已知差是减数的，这个减法算式是

738.把的分母去掉后，所得的数是原分数的倍。

239.的分子增加6，要使分数大小不变，分母应增加。

40.一个最简分数，把它的分子扩大4倍，分母缩小4倍，等于24，这个最简分数是

41.一个最简真分数的分子，分母的积是50，这个分数是或

42.有两根钢管，一根长72分米，另一根长90分米，把它们截成同样长的小段而不浪费，每小段最长分米。

43.某长途汽车站向东线每20分钟发一辆车，向西线每15分钟发一辆车，如果同时向两线发车，至少要经过分钟又同时发车。

144.有两个质数，它们的和的倒数是，这两个质数分别是和或和。

10

45.贝贝用一些长6厘米，宽4厘米长方形纸板拼图形，至少张就能拼成一个正方形。

11146.一次数学竞赛，结果参加学生中获得一等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖，参加竞732

赛的至少有名同学。

47.五班同学上体育课，站成长方形队伍，排成3行，最后1行少1人；

排成4行最后余3人；

排成5行

少1人，排成6行多5人。

上体育课的同学可能是人。

48.甜甜用24张相同的正方形拼图纸拼成一个长方形，可以拼出种不同的长方形

49.四名学生恰好一个比一个大一岁，年龄的积为5040，这四名同学的年龄从小到大的顺序是，，

，。

50.把长，宽，高分别是150厘米，90厘米，60厘米的长方体木料，锯成大小一样的正方体木块没有剩余，最

少可以锯成块。

51.周艳有一盒巧克力糖，7粒一数还余4粒，5粒一数又少3个，3粒一数正好没剩余，这盒巧克力至少有

粒。

52.一个长方体的长，宽，高是三个两两互质且均大于1的自然数，已知这个长方体的体积是5525立方厘米，

那么它的表面积是平方厘米。

53.把自然数a和b分解质因数得到：

a=2×

5×

7×

m，b=3×

m，如果a和b的最小公倍数是2310，那么m=

。

54.与60的最大公因数是12，最小公倍数是120.

55.用三个不同质数组成一个三位数，使这个三位数能被它的每个数字整除，这个三位数是

56.甲，乙两人岁数之和是一个两位数，这个两位数是一个质数，这个质数每一位上的数字之和是13，甲刚好

比乙大13岁，那么甲是岁，乙是岁。

57.把A分解质因数是A=a×

b×

c，A的因数有个。

59.在30和40之间找出两个自然数，使它们的积与21×

60相等，那么这两个自然数是和。

60.两个数的乘积是432，最小公倍数是144，这两个数是和或和。

61.一个数分别被2，4，5除都余1，这个数在100到130之间，这个数是或。

62.有A，B，C，D四个自然数，A和B的最小公倍数是36，C和D的最小公倍数是90，A，B，C，D四个数的

最小公倍数是

63.去年，父子两?

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说哪炅涠际侵适衲晁堑乃晔?

04，今年父子两人的年龄各是岁和

岁。