四年级数学数学开放题Word文档格式.docx

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四年级数学数学开放题Word文档格式.docx

1,以问题为指向,对现有条件进行挑选、增补和组合,促使

问题的顺利解决;

2,依据知识之间的不一样联系门路对给定的条件进行不一样的组

合,采纳不一样的方法求解;

3,防止“答案独一”的僵化思想模式,联系实质考虑可能出

现的多种状况,得出不一样的答案。

例1:

A、B都是自然数,且A+B=10,那么A×

B的积可能是多少?

此中最大的值是多少?

剖析与解答:

由条件“A、B都是自然数,且A+B=10”,可知A的取值范围是0~10,B的取值范围的10~0。

不如将切合题意的情况一一列举出来:

10=01×

9=92×

8=163×

7=214×

6=245×

5=25

B的积可能是0、9、16、21、24、25。

当A=B=5时,A×

B的积的最大值是25。

从以上过程发现,当两个数的和一准时,两个数的差越小,积越大。

练习一

1.甲、乙两数都是自然数,且甲+乙=32,那么,甲×

乙的积

的最大值是多少?

2.A、B两个自然数的积是24,当A和B各等于多少时,它

们的和最小?

3.A、B、C三个数都是自然数,且A+B+C=18,那么A×

C的积的最大值是多少?

例2:

把1~5五个数分别填图中的五个圆圈内,使每条直线上三个圆圈内各数的和是9。

每条直线上三个圆圈内各数的和是9,两条直线

上数的和等于9×

2=18(此中中间圈内的数重复加了一次)。

而1、2、3、4、5的和为15,18-15=3。

所以,中间圈内应填3。

这样,两条直线上的圆圈中能够分别填1、3、5与2、3、4。

这个解我们也叫做基本解,由这个基本解很简单得出其余的七个解。

练习二

1,把1~5五个数分别填入图中的五个圆圈内,使每条直线上

三个圆圈内各数的和是10。

2,把3~7五个数分别填入图中的五个圆圈内,使每条直线上

三个圆圈内各数的和相等并且最大。

3,把1~7七个数分别填入图中的七个圆圈内,使每条直线上

三个圆圈内各数之和相等。

例3:

把1~6六个数分别填入图中的六个圆圈中,使每条边上三个数的和都等于9。

每边上三个数的和都等于9,三条边上数的和等

于9×

3=27,27-(1+2+3+4+5+6)=6。

所以,三个极点处被重复加了一次的三个数的和为6。

在1~6,只有1+2+3=6,故三个极点只好填1、2、3。

这样就获得一组解:

1、5、3;

1、6、2;

3、

4、2。

练习三

1,把1~6六个数分别填入图中的六个圆圈中,使每条边上三

个数的和都等于12。

2,把1~8八个数分别填入图中的八个圆圈中,使每个圆圈上

五个数的和都等于21。

3,把1~9这九个数分别填入图中的九个圆圈中,使每条边上

四个数的和相等并且最小。

例4:

在一次羽毛球竞赛中,8名运动员进行裁减赛,最后决出冠军。

共打了多少场竞赛?

(两名运动员之间竞赛一次称为一场)

8名运动员进行裁减赛,第一轮赛4场后,剩下

4名运动员;

第二轮赛2场后,剩下2名运动员;

第三轮只要再赛

1场,就能决出冠军。

所以,共打了4+2+1=7场球。

还能够这样想:

8名运动员进行裁减赛,每裁减1名运动员,需要进行1场竞赛,整个竞赛共需要裁减8-1=7名运动员,所以共打了7场竞赛。

练习四

1,在一次乒乓球竞赛中,32名运动员进行裁减赛,最后决出

冠军,共打了多少场球?

2,在一次足球竞赛中,采纳裁减制,共打了11场球,最后决

出冠军。

共有多少支足球队参加了此次竞赛?

3,有13个队参加篮球赛,竞赛分两个组。

第一组7个队,第

二组6个队。

各组先进行单循环赛(即每队都要与其余各队竞赛一

场),而后由各组的前两名共4个队再分红两组进行裁减赛,最后

决出冠、亚军。

共需竞赛多少场?

例5:

一个学生从家到学校,假如以每分钟50米的速度行走,就要迟到8分钟;

假如以每分钟60米的速度行进,就能够提早5分钟到校。

这个学生出发时离上学时间有多少分?

解答这道题,能够以不一样的时间为标准,选择的标准不一样,解答方法也有所不一样。

比如,假如直接以这个学生出发

时离上学的时间为标准。

可这样剖析:

由“每分钟行50米,要迟到8分钟”,可知学校上课时,这个学生还离学校50×

8=400米;

由“每分钟行60米,能够提早5分钟到校”,可知距学校上课时,他还可走60×

5=300米。

两种不一样的速度,在同样的时间内行程相

差400+300=700米,而两种速度每分钟相差60-50=10米。

所以,这个学生出发时离上课时间为:

700÷

10=70分钟。

解法一:

(50×

8+60×

5)÷

(60-50)=70分;

解法二:

60×

(5+8)÷

(60-50)-8=70分;

解法三:

50×

(8+5)÷

(60-50)+5=70分。

练习五

1,李老师从家到学校上班,出发时他看看表,发现假如步行,

每分钟80米,他将迟到5分钟;

假如骑自行车,每分钟行200米,

他能够提早7分钟到校。

李老师出发时离上班时间有多少分?

2,一位小学生从家到学校,假如以每分50米的速度行走,就

迟到3分钟;

假如以每分70米的速度行走,就能够提早5分到校。

求他家到学校的距离。

3,一个学生从家到学校上课,先用每分钟80米的速度走了3

分钟,发现这样走下去将迟到3分钟;

于是他就改用每分钟110米

的速度行进,结果比上课提早了3分钟。

这个学生家离学校有多远?

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