四年级数学数学开放题Word文档格式.docx
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1,以问题为指向,对现有条件进行挑选、增补和组合,促使
问题的顺利解决;
2,依据知识之间的不一样联系门路对给定的条件进行不一样的组
合,采纳不一样的方法求解;
3,防止“答案独一”的僵化思想模式,联系实质考虑可能出
现的多种状况,得出不一样的答案。
例1:
A、B都是自然数,且A+B=10,那么A×
B的积可能是多少?
此中最大的值是多少?
剖析与解答:
由条件“A、B都是自然数,且A+B=10”,可知A的取值范围是0~10,B的取值范围的10~0。
不如将切合题意的情况一一列举出来:
0×
10=01×
9=92×
8=163×
7=214×
6=245×
5=25
A×
B的积可能是0、9、16、21、24、25。
当A=B=5时,A×
B的积的最大值是25。
从以上过程发现,当两个数的和一准时,两个数的差越小,积越大。
练习一
1.甲、乙两数都是自然数,且甲+乙=32,那么,甲×
乙的积
的最大值是多少?
2.A、B两个自然数的积是24,当A和B各等于多少时,它
们的和最小?
3.A、B、C三个数都是自然数,且A+B+C=18,那么A×
B×
C的积的最大值是多少?
例2:
把1~5五个数分别填图中的五个圆圈内,使每条直线上三个圆圈内各数的和是9。
每条直线上三个圆圈内各数的和是9,两条直线
上数的和等于9×
2=18(此中中间圈内的数重复加了一次)。
而1、2、3、4、5的和为15,18-15=3。
所以,中间圈内应填3。
这样,两条直线上的圆圈中能够分别填1、3、5与2、3、4。
这个解我们也叫做基本解,由这个基本解很简单得出其余的七个解。
练习二
1,把1~5五个数分别填入图中的五个圆圈内,使每条直线上
三个圆圈内各数的和是10。
2,把3~7五个数分别填入图中的五个圆圈内,使每条直线上
三个圆圈内各数的和相等并且最大。
3,把1~7七个数分别填入图中的七个圆圈内,使每条直线上
三个圆圈内各数之和相等。
例3:
把1~6六个数分别填入图中的六个圆圈中,使每条边上三个数的和都等于9。
每边上三个数的和都等于9,三条边上数的和等
于9×
3=27,27-(1+2+3+4+5+6)=6。
所以,三个极点处被重复加了一次的三个数的和为6。
在1~6,只有1+2+3=6,故三个极点只好填1、2、3。
这样就获得一组解:
1、5、3;
1、6、2;
3、
4、2。
练习三
1,把1~6六个数分别填入图中的六个圆圈中,使每条边上三
个数的和都等于12。
2,把1~8八个数分别填入图中的八个圆圈中,使每个圆圈上
五个数的和都等于21。
3,把1~9这九个数分别填入图中的九个圆圈中,使每条边上
四个数的和相等并且最小。
例4:
在一次羽毛球竞赛中,8名运动员进行裁减赛,最后决出冠军。
共打了多少场竞赛?
(两名运动员之间竞赛一次称为一场)
8名运动员进行裁减赛,第一轮赛4场后,剩下
4名运动员;
第二轮赛2场后,剩下2名运动员;
第三轮只要再赛
1场,就能决出冠军。
所以,共打了4+2+1=7场球。
还能够这样想:
8名运动员进行裁减赛,每裁减1名运动员,需要进行1场竞赛,整个竞赛共需要裁减8-1=7名运动员,所以共打了7场竞赛。
练习四
1,在一次乒乓球竞赛中,32名运动员进行裁减赛,最后决出
冠军,共打了多少场球?
2,在一次足球竞赛中,采纳裁减制,共打了11场球,最后决
出冠军。
共有多少支足球队参加了此次竞赛?
3,有13个队参加篮球赛,竞赛分两个组。
第一组7个队,第
二组6个队。
各组先进行单循环赛(即每队都要与其余各队竞赛一
场),而后由各组的前两名共4个队再分红两组进行裁减赛,最后
决出冠、亚军。
共需竞赛多少场?
例5:
一个学生从家到学校,假如以每分钟50米的速度行走,就要迟到8分钟;
假如以每分钟60米的速度行进,就能够提早5分钟到校。
这个学生出发时离上学时间有多少分?
解答这道题,能够以不一样的时间为标准,选择的标准不一样,解答方法也有所不一样。
比如,假如直接以这个学生出发
时离上学的时间为标准。
可这样剖析:
由“每分钟行50米,要迟到8分钟”,可知学校上课时,这个学生还离学校50×
8=400米;
由“每分钟行60米,能够提早5分钟到校”,可知距学校上课时,他还可走60×
5=300米。
两种不一样的速度,在同样的时间内行程相
差400+300=700米,而两种速度每分钟相差60-50=10米。
所以,这个学生出发时离上课时间为:
700÷
10=70分钟。
解法一:
(50×
8+60×
5)÷
(60-50)=70分;
解法二:
60×
(5+8)÷
(60-50)-8=70分;
解法三:
50×
(8+5)÷
(60-50)+5=70分。
练习五
1,李老师从家到学校上班,出发时他看看表,发现假如步行,
每分钟80米,他将迟到5分钟;
假如骑自行车,每分钟行200米,
他能够提早7分钟到校。
李老师出发时离上班时间有多少分?
2,一位小学生从家到学校,假如以每分50米的速度行走,就
迟到3分钟;
假如以每分70米的速度行走,就能够提早5分到校。
求他家到学校的距离。
3,一个学生从家到学校上课,先用每分钟80米的速度走了3
分钟,发现这样走下去将迟到3分钟;
于是他就改用每分钟110米
的速度行进,结果比上课提早了3分钟。
这个学生家离学校有多远?