四年级数学数学开放题Word文档格式.docx

1、1，以问题为指向，对现有条件进行挑选、增补和组合，促使问题的顺利解决；2，依据知识之间的不一样联系门路对给定的条件进行不一样的组合，采纳不一样的方法求解；3，防止“答案独一”的僵化思想模式，联系实质考虑可能出现的多种状况，得出不一样的答案。例 1： A、B 都是自然数，且 AB=10，那么 AB 的积可能是多少？此中最大的值是多少？剖析与解答：由条件“ A 、B 都是自然数，且 AB=10”，可知 A 的取值范围是 0 10，B 的取值范围的 10 0。不如将切合题意的情况一一列举出来：010=0 19=9 28=16 37=21 46=24 55=25A B 的积可能是 0、9、16、21、

2、24、25。当 A=B=5 时，AB 的积的最大值是 25。从以上过程发现， 当两个数的和一准时， 两个数的差越小， 积越大。练 习 一1甲、乙两数都是自然数，且甲乙 =32，那么，甲乙的积的最大值是多少？2A、B 两个自然数的积是 24，当 A 和 B 各等于多少时，它们的和最小？3A、B、C 三个数都是自然数，且 AB C=18，那么 ABC 的积的最大值是多少？例 2：把 1 5 五个数分别填 图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和是 9。每条直线上三个圆圈内各数的和是 9，两条直线上数的和等于 92=18（此中中间圈内的数重复加了一次） 。而 1、2、3、4、5 的和为 15

3、，1815=3。所以，中间圈内应填 3。这样，两条直线上的圆圈中能够分别填 1、3、5 与 2、3、4。这个解我们也叫做基本解， 由这个基本解很简单得出其余的七个解。练 习 二1，把 1 5 五个数分别填入图中的五个圆圈内， 使每条直线上三个圆圈内各数的和是 10。2，把 3 7 五个数分别填入图中的五个圆圈内， 使每条直线上三个圆圈内各数的和相等并且最大。3，把 1 7 七个数分别填入图中的七个圆圈内， 使每条直线上三个圆圈内各数之和相等。例 3：把 1 6 六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于 9。每边上三个数的和都等于 9，三条边上数的和等于 93=27，27（ 1

4、23456）=6。所以，三个极点处被重复加了一次的三个数的和为 6。在 1 6，只有 123=6，故三个极点只好填 1、2、3。这样就获得一组解： 1、5、3；1、6、2；3、4、2。练 习 三1，把 1 6 六个数分别填入图中的六个圆圈中， 使每条边上三个数的和都等于 12。2，把 1 8 八个数分别填入图中的八个圆圈中， 使每个圆圈上五个数的和都等于 21。3，把 1 9 这九个数分别填入图中的九个圆圈中， 使每条边上四个数的和相等并且最小。例 4：在一次羽毛球竞赛中， 8 名运动员进行裁减赛，最后决出冠军。共打了多少场竞赛？（两名运动员之间竞赛一次称为一场） 8 名运动员进行裁减赛，第一

5、轮赛 4 场后，剩下4 名运动员；第二轮赛 2 场后，剩下 2 名运动员；第三轮只要再赛1 场，就能决出冠军。所以，共打了 421=7 场球。还能够这样想： 8 名运动员进行裁减赛，每裁减 1 名运动员，需要进行 1 场竞赛，整个竞赛共需要裁减 81=7 名运动员，所以共打了 7 场竞赛。练 习 四1，在一次乒乓球竞赛中， 32 名运动员进行裁减赛，最后决出冠军，共打了多少场球？2，在一次足球竞赛中，采纳裁减制，共打了 11 场球，最后决出冠军。共有多少支足球队参加了此次竞赛？3，有 13 个队参加篮球赛，竞赛分两个组。第一组 7 个队，第二组 6 个队。各组先进行单循环赛 （即每队都要与其余

6、各队竞赛一场），而后由各组的前两名共 4 个队再分红两组进行裁减赛，最后决出冠、亚军。共需竞赛多少场？例 5：一个学生从家到学校， 假如以每分钟 50 米的速度行走， 就要迟到 8 分钟；假如以每分钟 60 米的速度行进，就能够提早 5 分钟到校。这个学生出发时离上学时间有多少分？解答这道题，能够以不一样的时间为标准，选择的标准不一样，解答方法也有所不一样。比如，假如直接以这个学生出发时离上学的时间为标准。可这样剖析：由“每分钟行 50 米，要迟到 8 分钟”，可知学校上课时，这个学生还离学校 508=400 米；由“每分钟行 60 米，能够提早 5 分钟到校”，可知距学校上课时，他还可走 6

7、05=300 米。两种不一样的速度， 在同样的时间内行程相差 400300=700 米，而两种速度每分钟相差 6050=10 米。所以，这个学生出发时离上课时间为： 70010=70 分钟。解法一：（508605）（ 6050）=70 分；解法二： 60（ 58）（ 6050） 8=70 分；解法三： 50（ 85）（ 6050） 5=70 分。练 习 五1，李老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现假如步行，每分钟 80 米，他将迟到 5 分钟；假如骑自行车，每分钟行 200 米，他能够提早 7 分钟到校。李老师出发时离上班时间有多少分？2，一位小学生从家到学校，假如以每分 50 米的速度行走，就迟到 3 分钟；假如以每分 70 米的速度行走， 就能够提早 5 分到校。求他家到学校的距离。3，一个学生从家到学校上课，先用每分钟 80 米的速度走了 3分钟，发现这样走下去将迟到 3 分钟；于是他就改用每分钟 110 米的速度行进，结果比上课提早了 3分钟。这个学生家离学校有多远？