北师版八年级数学上课程纲要Word下载.docx

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当你走进电影院怎么快速找到你的座位呢？

电影票上是怎么描述的呢？

你怎么向你的好朋友介绍你的具体位置，让他能快速找到你呢？

世间的万物都是不断变化的，很多都有他们既定的规律，那么我们怎么用一条线来描述事物的变化规律呢？

上一年我们已经会解一元一次方程了，那么把未知数由一个变为两个，我们该怎样去解决呢？

在一些特定的情境中很多时候不确定的量不是一个，而是两个，我们怎样去解决这些实际问题呢？

七年级我们经历了数据的整理，那么我们怎么从这些数据的分析中发现问题，进而解决问题呢？

七年级我们经历了“证明”的初步学习，很多学生喜欢上了这种严谨的思维方式，那么第七章的学习，我们继续训练这种方式，为了我们做人、做事思维更加清晰，条理。

孩子们世界是多彩的、奇妙的、未知的、迷茫的、神秘的，需要我们掌握大量的科学知识，逐步去揭开那些神秘的面纱。

但要想开启我们对未知世界的探究，发现更多精彩，就需要我们有严谨的学习态度，掌握更多的科学文化知识，学会更多的探究本领。

孩子们，就让我们开启我们学习的浪漫之旅吧！

课程目标：

第一章：

勾股定理

1.学习目标

（1）通过查阅资料认识勾股定理有多种证法，并感受它的多种证法。

（2）尝试用数格子法、面积法探究勾股定理，利用几何学具用测量的方法探究勾股定理的逆定理的过程，并从中体会探究的困难和探究成功的喜悦。

（3）熟记勾股定理及其逆定理，会用勾股定理已知三角形的两边准确求出第三边的长度，利用勾股定理的逆定理准确判断一个三角形是否为直角三角形。

并能利用它们解决简单的问题；

2.《课程标准》要求

（1）在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念。

（2）在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力。

（3）经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法和过程，体验解决问题方法的多样性。

（4）探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。

第二章：

实数

（1）通过课本21页引例，感受数不够用了，从而引出学习无理数的必要性。

（2）会把实数进行分类，运用类比的思想学习实数的运算法则，会准确说出实数的运算法则顺序。

（3）认识平方根、立方根、实数及其相关概念；

会求平方根、立方根；

能进行有关实数的简单四则运算和简单的二次根式化简。

解决简单的实际问题。

（4）会根据实际要求选择恰当的方法，估计实数的大小。

（1）体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解实数。

（2）掌握必要的运算（包括估算）技能。

（3）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

（4）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方根运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

（5）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。

（6）能用有理数估计一个无理数的大致范围。

（7）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。

（8）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号校仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关简单四则运算。

第三章：

位置与坐标

（1）通过生活实例，感受确定位置的必要，以及确定位置的方法，形成空间观念。

（2）认识并能画出平面直角坐标系；

在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，准确描述物体的位置，体会可以用坐标刻画一个简单图形；

形成数形结合的意识。

（4）能结合具体情境灵活运用多种方式准确确定物体的位置．

（5）经历在同一直角坐标系中，感受图形轴对称变化与点的坐标的变化之间的关系．会根据点的坐标准确说出关于X轴、Y轴的对称点的坐标。

（1）探索并理解平面直角坐标系及其应用。

（2）在研究确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；

经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。

（3）结合实例进一步体会用有序实数对可以表示物体的位置。

（4）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；

在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

（5）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

（6）对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。

第四章：

一次函数

1.学习目标

（1）结合实例，通过自主学习，学生会叙述函数的概念，说出函数的三种表达方式；

（2）认识正比例函数和一次函数的概念，能根据所给信息确定一次函数表达式；

会用列表、描点、连线的方法画一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。

（3）经历一次函数的图象及其性质的探索过程，会准确说出一次函数必过哪两点？

（4）会利用一次函数的图象解决实际问题，体会数形结合的思想方法。

会准确说出与一次函数y＝kx+b中k与b的实际意义。

（5）会利用函数图像，待定系数法求解实际问题。

会观察图形，求出函数图形所刻画的函数解析式，解决实际问题。

2.《课程标准》要求

（1）.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解函数；

探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用函数进行表述的方法。

（2）.通过用函数表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；

能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

（3）.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

（4）.在运用数学表达和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。

（5）.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。

（6）.结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。

（7）.能结合图象对简单问题中的函数关系进行分析。

（8）.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。

（9）.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。

（10）.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。

（11）.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。

（12）.能利用待定系数法确定一次函数的表达式。

（13）.能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况。

（14）.理解正比例函数。

（15）.体会一次函数与二元一次方程的关系。

（16）.能用一次函数解决简单实际问题。

第五章：

二元一次方程组

（1）认识二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方程组（数字系数）；

能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。

（2）认识一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系，会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式。

并解决实际问题。

（3）体会解二元一次方程组和三元一次方程组的“消元”思想，从而初步认识化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。

1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程、函数进行表达的方法，体会模型的思想，建立符合意识。

2.初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

3.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

4.掌握代人消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。

※5.能理解简单的三元一次方程组。

6.体会一次函数与二元一次方程的关系。

7.利用待定系数法确定一次函数的表达式。

第六章：

数据的分析

（1）经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力，形成用事实说话的习惯。

（2）认识平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数；

能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出相关数据的平均数、中位数、众数；

（3）知道权的差异对平均数的影响，能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象；

认识平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。

（4）认识刻画数据离散程度的三个量度—极差、标准差和方差，并在具体问题情境中加以应用。

（5）能够解决简单的实际问题，形成一定的统计意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。

（1）.理解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息。

（2）.了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。

（3）.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数学处理的过程；

能能用计算器处理较为复杂的数据。

（4）.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。

（5）.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。

（6）.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。

第七章：

平行线的证明

（1）认识证明的必要性，发展推理能力．

（2）会通过具体例子说出定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件和结论。

（3）结合具体实例，能通过反例判断一个假命题。

认识公理、证明、定理的含意。

（4）熟记已经认识的八条基本事实。

（5）经历对顶角相等、两直线平行的有关判定定理、两直线平行的有关性质定理、三角形内角和定理及其推论等定理的证明过程，学会综合法证明的格式；

能利用这些定理解决简单的问题。

（1）.体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。

（2）.通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。

（3）.结合具体实例，会区分命题的条件和结论。

（4）.知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。

（5）.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。

（6）.探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等的性质。

（7）.掌握基本事实：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

（8）.掌握基本事实：

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

（9）.掌握平行线的性质定理：

两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。

了解平行线性质定理的证明。

（10）.探索并证明平行线的判定定理：

两条直线被第三条直线所截如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行；

探索并证明平行线的性质定理：

两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。

（11）.了解平行于同一条直线的两条直线平行。

（12）.探索并证明三角形的内角和定理。

掌握它的推论：

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

证明三角形的任意两边之和大于第三边。

二、教材分析

本册书的主要内容有：

勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数、二元一次方程组、数据的分析、平行线的证明。

其中无理数的出现、实数系统的建立和函数概念是本学段知识的重点也是难点，实数是进一步学习的基础；

而函数以及函数思想与其他知识的广泛联系也是重点之一。

勾股定理及其逆定理是初等几何中最基本、最重要的定理之一。

通过拼、摆或图形的割、补，使得这一重要几何事实得以确认。

由于发现及证实它成立的方式非常多且富于变化，因此对学生有很大的吸引力。

《位置与坐标》从源头上突出了坐标法产生的思想，直角坐标系是实现坐标法的一种选择，建立坐标系把数轴拓展到平面，是数形结合与转化的桥梁。

在统计与概率领域，本册提供了刻画数据平均水平的三种量度，力图让学生掌握一定的数据分析的方法，更好地处理数据。

三、学情、校情分析

学情分析：

1、数与代数部分：

《实数》这一部分把数从有理数扩充到实数，学生已经掌握了有理数的计算法则及方法。

对于这部分的学习学生类比有理数的计算进行学习掌握。

我校学生计算能力较差，正确率不高，这章的学习也是对这部分知识的一个巩固掌握。

《位置与坐标》这部分学生已经学习了数轴，并掌握了数轴的三要素，并会在数轴上表示数。

为这章的学习提供了有力的保障，坐标就是两条互相垂直的数轴组成，把空间分成四部分。

也为后面的《一次函数》的学习打下基础。

《一次函数》这部分，学生已经在七年级下册学习了《变量之间的关系》认识了变量。

这部分知识的学习继前面的学习基础之上引入函数，一次函数。

这部分知识的学习，为后期的《反比例函数》、《二次函数》的学习打下基础。

2、空间与几何部分：

《勾股定理》学生没有前备经验，从勾股定理的图形，到周髀算经，吸引学生利用面积法探究勾股定理及其逆定理。

并利用它去解决实际问题。

《平行线的证明》学生已经在七年级尝试了简单证明，大约一半儿的学生已经能够利用所学概念、性质、定理进行简单的证明。

本章继续学习证明的必要性，认识定义、命题，并学会熟练的证明过程的分析、书写。

这一章的学习也为后期的《三角形》、《平行四边形》、《圆》的学习做铺垫准备。

3、统计与概率部分：

《数据分析》学生已经在七年级上册学习了《数据的搜集与整理》，并对这章内容的学习的数据搜集达到了熟练的程度，并充分认识了普查与抽样调查。

而这章的学习继续对所搜集的数据进行整理和分析，进而解决简单的实际问题。

4、综合与实践部分：

这部分虽然学生已经经历了七年级的学习，但由于学生的综合能力还很欠缺，这部分知识的学习需要师生多加努力。

校情分析：

我校学生优等生所占比例甚小，后进生比例较大，尖子生不尖，市前五百名没有一个，学生计算能力较低，分析问题、解决问题的能力还很欠缺。

所以各个章节的学习低重心运行，注重学生基础的掌握。

学生本学期是学生进入中学以来的第二个年头，经过经过七年级一年的学习，学生对初中学科特点和学习方法都有了一定的认识。

但是学生中也存在两极分化的倾向，因而教学重要关注这一情况。

学生对于新科技的应用还保留在玩的水平，但部分学生已经尝试用APP软件《洋葱数学》、《校信通》课程资源应用于学习。

课程实施

（一）课程资源

1.教材：

针对校情、班情、学情整合教材，对教材进行二度开发。

2.练习：

依据课程标准及学情作业分层，以课后练习为主。

3.其他资源：

《洋葱数学》app和班班通，同学的错题集，各合作学习小组等。

（二）课程实施

第一章《勾股定理》，学生回家利用网络、“洋葱数学”APP进行预习，查找资料，感受勾股定理的奇妙。

老师通过教师版检查学生预习情况，存在问题。

学生通过网络准备图形，课堂展示拼图，得出勾股定理。

学生利用打结的方法，对给定的三角形三边拼成三角形，然后通过测量验证得出勾股定理逆定理的内容。

也可以用旋转两条边，在旋转的过程中，什么情况下是直角三角形？

进而验证。

勾股定理的应用部分，学生利用正、长方体通过展开得出解题思路。

第二章《实数》，学生回家利用网络、“洋葱数学”APP进行预习，老师通过教师版检查学生预习情况，存在问题。

类比《有理数》进行学习，课堂上分组展示预习成果。

在展示的过程中发现存在问题，共同解决，共性问题，老师引导学生共同解决。

第三章《位置与坐标》，学生回家利用网络、“洋葱数学”APP进行预习，老师通过教师版检查学生预习情况，存在问题。

对于教室自己的座位，你如何向一个陌生人具体描述？

学生课前准备好一个平面直角坐标系，以便课堂上使用。

“轴对称与坐标”变化这部分利用已经准备的坐标系描出点的位置，学生讨论得出其变化规律。

第四章《一次函数》，学生回家利用网络、“洋葱数学”APP进行预习，老师通过教师版检查学生预习情况，存在问题。

学生利用已经准备的平面直角坐标系通过列表、描点、连线的方法画出函数图像，老师引导学生交流讨论得出一次函数的图像和性质。

首次接触“建立函数模型”的思想，利用“待定系数法”解决一次函数的应用问题。

第五章《二元一次方程组》，学生回家利用网络、“洋葱数学”APP进行预习，老师通过教师版检查学生预习情况，存在问题。

类比《一元一次方程》的解法尝试解题，课堂上分组展示预习成果。

第六章《数据的分析》，学生回家利用网络、“洋葱数学”APP进行预习，老师通过教师版检查学生预习情况，存在问题。

根据小学时候学习的平均数的求法求出平均数。

课堂上分组展示预习成果。

第七章《平行线的证明》，学生回家利用网络、“洋葱数学”APP进行预习，老师通过教师版检查学生预习情况，存在问题。

学生预习后用自己的语言举例描述“定义”，“命题”，“真命题”，“假命题”。

证明这部分小组合作竞争爬黑板，比赛哪组的过程书写最恰当，从学生板书中发现问题，解决问题，共同引导得出正确规范的书写过程，为以后的学习打基础。

（三）课程评价

注重学生经历面积法探索勾股定理的过程；

利用画图的方法经历探索勾股定理逆定理的过程，关注学生在探索过程中是否积极主动，学生是否能熟练说出勾股定理及其逆定理的内容。

并会用勾股定理已知直角三角形两边求第三边，会用勾股定理逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。

会利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。

课堂测试合格率达到70%，优秀率达到25%。

注意数学思想方法的渗透。

章节测试合格率达到65%，优秀率达到25%。

学生能够举例说明无理数、平方根、立方根、二次根式、最简二次根式的概念，课堂测试合格率达到85%。

会求一个数的平方根、立方根，课堂测试合格率达到85%。

会简单估算，课堂测试合格率达到60%。

会把实数进行分类，课堂测试合格率80%。

会进行二次根式的计算和化简，课堂测试合格率达到60%。

章节综合测试合格率达到70%，优秀率达到25%。

第三章：

学生会依据位置确定坐标，依据坐标确定位置。

合格率达到85%。

会画平面直角坐标系，并会在各个象限描点合格率达到80%，会根据对称轴在坐标系中画出已知图形的轴对称图形，并说出对称点之间的关系，合格率达到65%。

第四章：

会依据所描述内容写出简单函数关系式，合格率达到70%。

会根据列表、描点、连线的方法画出一次函数和正比例函数的图像，合格率达到70%。

通过画图，交流得出一次函数必过（0，b）、（

，0）这两点，进而快速画出函数图像。

合格率达到60%。

会根据图像说出函数的性质，合格率达到65%。

会根据实际问题，抽象出函数关系，解决实际问题。

合格率达到50%。

章节综合测试合格率达到65%，优秀率达到20%。

会列出简单的二元一次方程组，合格率达到65%。

会求解二元一次方程组的解，合格率达到70%。

会根据实际问题列出二元一次方程组，并解决问题，合格率达到50%。

会把二元一次方程组转化成两个一次函数，并用图像解决问题，合格率达到55%，会用待定系数法刻画一次函数解决实际问题，合格率达到50%。

章节综合测试合格率达到60%，优秀率达到15%。

会求一组数据的平均数、中位数、众数，课堂测试合格率达到90%.会利用众数、平均数依据统计图分析数据的集中趋势，课堂测试合格率达到75%。

会求一组数据的方差、标准差，并会分析一组数据的离散程度，课堂测试合格率达到70%。

会用自己的语言举例说明什么是命题，并会判断出命题的结论和条件，以及什么是真命题、假命题，课堂测试合格率为70%。

熟记“八条基本事实”合格率达到90%。

会写出简单的证明过程合格率达到60%。

综合与实践：

学生会判断出哪种资费更合适？

会根据数据分析哪个城市更热？

合格率达到55%。

四、教学进度

课程内容

课时安排

分享课程纲要

1课时

1.1探索勾股定理

2课时

1.2一定是直角三角形吗

1.3勾股定理的应用

回顾与思考

2.1认识无理数

2.2平方根

2.3立方根

2.4估算

2.5用计算器开平方

2.6实数

2.7二次根式

3课时

3.1确定位置

3.2平面直角坐标系

3.3轴对称与坐标变化

4.1函数

4.2一次函数与正比例函数

4.3一次函数的图象

4.4一次函数的应用

5.1认识二元一次方程组

5.2求解二元一次方程组

5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼