北师版八年级数学上课程纲要Word下载.docx

1、当你走进电影院怎么快速找到你的座位呢？电影票上是怎么描述的呢？你怎么向你的好朋友介绍你的具体位置，让他能快速找到你呢？世间的万物都是不断变化的，很多都有他们既定的规律，那么我们怎么用一条线来描述事物的变化规律呢？上一年我们已经会解一元一次方程了，那么把未知数由一个变为两个，我们该怎样去解决呢？在一些特定的情境中很多时候不确定的量不是一个，而是两个，我们怎样去解决这些实际问题呢？七年级我们经历了数据的整理，那么我们怎么从这些数据的分析中发现问题，进而解决问题呢？七年级我们经历了“证明”的初步学习，很多学生喜欢上了这种严谨的思维方式，那么第七章的学习，我们继续训练这种方式，为了我们做人、做事思维更

2、加清晰，条理。孩子们世界是多彩的、奇妙的、未知的、迷茫的、神秘的，需要我们掌握大量的科学知识，逐步去揭开那些神秘的面纱。但要想开启我们对未知世界的探究，发现更多精彩，就需要我们有严谨的学习态度，掌握更多的科学文化知识，学会更多的探究本领。孩子们，就让我们开启我们学习的浪漫之旅吧！课程目标：第一章：勾股定理1.学习目标（1）通过查阅资料认识勾股定理有多种证法，并感受它的多种证法。（2）尝试用数格子法、面积法探究勾股定理，利用几何学具用测量的方法探究勾股定理的逆定理的过程，并从中体会探究的困难和探究成功的喜悦。（3）熟记勾股定理及其逆定理，会用勾股定理已知三角形的两边准确求出第三边的长度，利用勾股

3、定理的逆定理准确判断一个三角形是否为直角三角形。并能利用它们解决简单的问题；2.课程标准要求（1）在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念。（2）在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力。（3）经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法和过程，体验解决问题方法的多样性。（4）探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。第二章：实数 （1）通过课本21页引例，感受数不够用了，从而引出学习无理数的必要性。（2）会把实数进行分类，运用类比的思想学习实数的运算法则，会准确说出实数的运算法则顺序。（3）认识平方根、立方根、实数及其相关概念；会求平方根、立方根；能进行有关实数的简单

4、四则运算和简单的二次根式化简。解决简单的实际问题。（4）会根据实际要求选择恰当的方法，估计实数的大小。 （1）体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解实数。（2）掌握必要的运算（包括估算）技能。（3）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。（4）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方根运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。（5）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。（6）能用有理数估计一个无理数的大致范围。（7）了解近似数，在解决实际问题中，能用计

5、算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。（8）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号校仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关简单四则运算。 第三章：位置与坐标（1）通过生活实例，感受确定位置的必要，以及确定位置的方法，形成空间观念。（2）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，准确描述物体的位置，体会可以用坐标刻画一个简单图形；形成数形结合的意识。 （4）能结合具体情境灵活运用多种方式准确确定物体的位置 （5）经历在同一直角坐标系中，感受图形轴对称变化与点的

6、坐标的变化之间的关系会根据点的坐标准确说出关于X轴、Y轴的对称点的坐标。 （1）探索并理解平面直角坐标系及其应用。 （2）在研究确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。 （3）结合实例进一步体会用有序实数对可以表示物体的位置。 （4）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。 （5）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 （6）对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。 第四章：一次函数 1.学习目标 （1）

7、结合实例，通过自主学习，学生会叙述函数的概念，说出函数的三种表达方式； （2）认识正比例函数和一次函数的概念，能根据所给信息确定一次函数表达式；会用列表、描点、连线的方法画一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。 （3）经历一次函数的图象及其性质的探索过程，会准确说出一次函数必过哪两点？ （4）会利用一次函数的图象解决实际问题，体会数形结合的思想方法。会准确说出与一次函数ykx+b 中k与b的实际意义。（5）会利用函数图像，待定系数法求解实际问题。会观察图形，求出函数图形所刻画的函数解析式，解决实际问题。 2.课程标准要求（1）.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解函数；探索具体问

8、题中的数量关系和变化规律，掌握用函数进行表述的方法。（2）.通过用函数表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。（3）.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。（4）.在运用数学表达和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。（5）.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。（6）.结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。（7）.能结合图象对简单问题中的函数关系进行分析。（8）.能确定简单实际

9、问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。（9）.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。 （10）.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。 （11）.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。 （12）.能利用待定系数法确定一次函数的表达式。 （13）.能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k0）探索并理解k0和k0时，图象的变化情况。（14）.理解正比例函数。（15）.体会一次函数与二元一次方程的关系。（16）.能用一次函数解决简单实际问题。第五章：二元一次方程组（1）认识二元一次方程（组）的有关概念，会解简

10、单的二元一次方程组（数字系数）；能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。（2）认识一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系，会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式。并解决实际问题。（3）体会解二元一次方程组和三元一次方程组的“消元”思想，从而初步认识化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程、函数进行表达的方法，体会模型的思想，建立符合意识。2.初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。3.能根

11、据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。4.掌握代人消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。5.能理解简单的三元一次方程组。6.体会一次函数与二元一次方程的关系。7.利用待定系数法确定一次函数的表达式。第六章：数据的分析（1）经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力，形成用事实说话的习惯。（2）认识平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出相关数据的平均数、中位数、众数；（3）知道权的差异对平均数的影响，能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象；认识平均数、中位

12、数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。（4）认识刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，并在具体问题情境中加以应用。（5）能够解决简单的实际问题，形成一定的统计意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。（1）.理解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息。（2）.了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。（3）.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数学处理的过程；能能用计算器处理较为复杂的数据。（4）.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。（5）

13、.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。（6）.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。第七章：平行线的证明（1）认识证明的必要性，发展推理能力（2）会通过具体例子说出定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件和结论。（3）结合具体实例，能通过反例判断一个假命题。认识公理、证明、定理的含意。（4）熟记已经认识的八条基本事实。（5）经历对顶角相等、两直线平行的有关判定定理、两直线平行的有关性质定理、三角形内角和定理及其推论等定理的证明过程，学会综合法证明的格式；能利用这些定理解决简单的问题。（1）.体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活

14、动中，发展合情推理与演绎推理的能力。（2）.通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。（3）.结合具体实例，会区分命题的条件和结论。（4）.知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。（5）.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。（6）.探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等的性质。（7）.掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（8）.掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。（9）.掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。了解

15、平行线性质定理的证明。（10）.探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行；探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。（11）.了解平行于同一条直线的两条直线平行。（12）.探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。二、教材分析本册书的主要内容有：勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数、二元一次方程组、数据的分析、平行线的证明。 其中无理数的出现、实数系统的建立和函数概念是本学段知识的重点也是难点，实数是进一步

16、学习的基础；而函数以及函数思想与其他知识的广泛联系也是重点之一。勾股定理及其逆定理是初等几何中最基本、最重要的定理之一。通过拼、摆或图形的割、补，使得这一重要几何事实得以确认。由于发现及证实它成立的方式非常多且富于变化，因此对学生有很大的吸引力。位置与坐标从源头上突出了坐标法产生的思想，直角坐标系是实现坐标法的一种选择，建立坐标系把数轴拓展到平面，是数形结合与转化的桥梁。在统计与概率领域，本册提供了刻画数据平均水平的三种量度，力图让学生掌握一定的数据分析的方法，更好地处理数据。三、学情、校情分析学情分析：1、数与代数部分：实数这一部分把数从有理数扩充到实数，学生已经掌握了有理数的计算法则及方法

17、。对于这部分的学习学生类比有理数的计算进行学习掌握。我校学生计算能力较差，正确率不高，这章的学习也是对这部分知识的一个巩固掌握。位置与坐标这部分学生已经学习了数轴，并掌握了数轴的三要素，并会在数轴上表示数。为这章的学习提供了有力的保障，坐标就是两条互相垂直的数轴组成，把空间分成四部分。也为后面的一次函数的学习打下基础。一次函数这部分，学生已经在七年级下册学习了变量之间的关系认识了变量。这部分知识的学习继前面的学习基础之上引入函数，一次函数。这部分知识的学习，为后期的反比例函数、二次函数的学习打下基础。2、空间与几何部分：勾股定理学生没有前备经验，从勾股定理的图形，到周髀算经，吸引学生利用面积法

18、探究勾股定理及其逆定理。并利用它去解决实际问题。平行线的证明学生已经在七年级尝试了简单证明，大约一半儿的学生已经能够利用所学概念、性质、定理进行简单的证明。本章继续学习证明的必要性，认识定义、命题，并学会熟练的证明过程的分析、书写。这一章的学习也为后期的三角形、平行四边形、圆的学习做铺垫准备。3、统计与概率部分：数据分析学生已经在七年级上册学习了数据的搜集与整理，并对这章内容的学习的数据搜集达到了熟练的程度，并充分认识了普查与抽样调查。而这章的学习继续对所搜集的数据进行整理和分析，进而解决简单的实际问题。4、综合与实践部分：这部分虽然学生已经经历了七年级的学习，但由于学生的综合能力还很欠缺，这

19、部分知识的学习需要师生多加努力。校情分析： 我校学生优等生所占比例甚小，后进生比例较大，尖子生不尖，市前五百名没有一个，学生计算能力较低，分析问题、解决问题的能力还很欠缺。所以各个章节的学习低重心运行，注重学生基础的掌握。学生本学期是学生进入中学以来的第二个年头，经过经过七年级一年的学习，学生对初中学科特点和学习方法都有了一定的认识。但是学生中也存在两极分化的倾向，因而教学重要关注这一情况。学生对于新科技的应用还保留在玩的水平，但部分学生已经尝试用APP软件洋葱数学、校信通课程资源应用于学习。课程实施（一） 课程资源1.教材：针对校情、班情、学情整合教材，对教材进行二度开发。2.练习：依据课程

20、标准及学情作业分层，以课后练习为主。3.其他资源：洋葱数学app和班班通，同学的错题集，各合作学习小组等。 （二）课程实施第一章勾股定理，学生回家利用网络、“洋葱数学”APP进行预习，查找资料，感受勾股定理的奇妙。老师通过教师版检查学生预习情况，存在问题。学生通过网络准备图形，课堂展示拼图，得出勾股定理。学生利用打结的方法，对给定的三角形三边拼成三角形，然后通过测量验证得出勾股定理逆定理的内容。也可以用旋转两条边，在旋转的过程中，什么情况下是直角三角形？进而验证。勾股定理的应用部分，学生利用正、长方体通过展开得出解题思路。第二章实数，学生回家利用网络、“洋葱数学”APP进行预习，老师通过教师版

21、检查学生预习情况，存在问题。类比有理数进行学习，课堂上分组展示预习成果。在展示的过程中发现存在问题，共同解决，共性问题，老师引导学生共同解决。第三章位置与坐标，学生回家利用网络、“洋葱数学”APP进行预习，老师通过教师版检查学生预习情况，存在问题。对于教室自己的座位，你如何向一个陌生人具体描述？学生课前准备好一个平面直角坐标系，以便课堂上使用。“轴对称与坐标”变化这部分利用已经准备的坐标系描出点的位置，学生讨论得出其变化规律。第四章一次函数，学生回家利用网络、“洋葱数学”APP进行预习，老师通过教师版检查学生预习情况，存在问题。学生利用已经准备的平面直角坐标系通过列表、描点、连线的方法画出函数

22、图像，老师引导学生交流讨论得出一次函数的图像和性质。首次接触“建立函数模型”的思想，利用“待定系数法”解决一次函数的应用问题。第五章二元一次方程组，学生回家利用网络、“洋葱数学”APP进行预习，老师通过教师版检查学生预习情况，存在问题。类比一元一次方程的解法尝试解题，课堂上分组展示预习成果。第六章数据的分析，学生回家利用网络、“洋葱数学”APP进行预习，老师通过教师版检查学生预习情况，存在问题。根据小学时候学习的平均数的求法求出平均数。课堂上分组展示预习成果。第七章平行线的证明，学生回家利用网络、“洋葱数学”APP进行预习，老师通过教师版检查学生预习情况，存在问题。学生预习后用自己的语言举例描

23、述“定义”，“命题”，“真命题”，“假命题”。证明这部分小组合作竞争爬黑板，比赛哪组的过程书写最恰当，从学生板书中发现问题，解决问题，共同引导得出正确规范的书写过程，为以后的学习打基础。（三） 课程评价注重学生经历面积法探索勾股定理的过程；利用画图的方法经历探索勾股定理逆定理的过程，关注学生在探索过程中是否积极主动，学生是否能熟练说出勾股定理及其逆定理的内容。并会用勾股定理已知直角三角形两边求第三边，会用勾股定理逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。会利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。课堂测试合格率达到70%，优秀率达到25%。注意数学思想方法的渗透。章节测试合格率达到65%，优秀率达到25

24、%。学生能够举例说明无理数、平方根、立方根、二次根式、最简二次根式的概念，课堂测试合格率达到85%。会求一个数的平方根、立方根，课堂测试合格率达到85%。会简单估算，课堂测试合格率达到60%。会把实数进行分类，课堂测试合格率80%。会进行二次根式的计算和化简，课堂测试合格率达到60%。章节综合测试合格率达到70%，优秀率达到25%。第三章：学生会依据位置确定坐标，依据坐标确定位置。合格率达到85%。会画平面直角坐标系，并会在各个象限描点合格率达到80%，会根据对称轴在坐标系中画出已知图形的轴对称图形，并说出对称点之间的关系，合格率达到65%。第四章：会依据所描述内容写出简单函数关系式，合格率达

25、到70%。会根据列表、描点、连线的方法画出一次函数和正比例函数的图像，合格率达到70%。通过画图，交流得出一次函数必过（0，b）、（，0）这两点，进而快速画出函数图像。合格率达到60%。会根据图像说出函数的性质，合格率达到65%。会根据实际问题，抽象出函数关系，解决实际问题。合格率达到50%。章节综合测试合格率达到65%，优秀率达到20%。会列出简单的二元一次方程组，合格率达到65%。会求解二元一次方程组的解，合格率达到70%。会根据实际问题列出二元一次方程组，并解决问题，合格率达到50%。会把二元一次方程组转化成两个一次函数，并用图像解决问题，合格率达到55%，会用待定系数法刻画一次函数解决

26、实际问题，合格率达到50%。章节综合测试合格率达到60%，优秀率达到15%。会求一组数据的平均数、中位数、众数，课堂测试合格率达到90%.会利用众数、平均数依据统计图分析数据的集中趋势，课堂测试合格率达到75%。会求一组数据的方差、标准差，并会分析一组数据的离散程度，课堂测试合格率达到70%。会用自己的语言举例说明什么是命题，并会判断出命题的结论和条件，以及什么是真命题、假命题，课堂测试合格率为70%。熟记“八条基本事实”合格率达到90%。会写出简单的证明过程合格率达到60%。综合与实践：学生会判断出哪种资费更合适？会根据数据分析哪个城市更热？合格率达到55%。四、教学进度课程内容课时安排分享课程纲要1课时1.1探索勾股定理2课时1.2一定是直角三角形吗1.3勾股定理的应用回顾与思考2.1认识无理数2.2平方根2.3立方根2.4估算2.5用计算器开平方2.6实数2.7二次根式3课时3.1确定位置3.2平面直角坐标系3.3轴对称与坐标变化4.1函数4.2一次函数与正比例函数4.3一次函数的图象4.4一次函数的应用5.1认识二元一次方程组5.2求解二元一次方程组5.3应用二元一次方程组鸡兔同笼