七上一元一次方程解应用题.docx
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七上一元一次方程解应用题
一元一次方程解应用题
1．（2010•顺义区）列方程或方程组解应用题：
在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？
2．（2013•泰州）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
3．动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动了3秒时，两点相距18cm（单位长度为1cm）．已知动点A、B的速度比是1：
5 （速度单位：
cm/秒）．
（1）求运动了3秒时，A、B两点在数轴上对应的数分别是多少？
（2）若A、B两点从
（1）中的位置上，按照各自的速度同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？
（3）若A、B两点从
（1）中的位置上，按照各自的速度同时向数轴负方向运动，经过几秒钟动点B与动点A重合？
4．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．
若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：
2×6+4×（8﹣6）=20元．
（1）若该户居民2月份用水9m3，则应收水费 _________ 元；
（2）若该户居民3月份用水12.5m3，则应收水费 _________ 元；
（3）若该户居民6月份交水费60元，则该户居民6月份用水多少立方米？
5．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，如果把这个两位数数位上的数字交换位置，所得的新两位数与原两位数的和是176．求这个两位数．
6．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由A、B两工程队完成．A工程队单独整治该河道要16天才能完成；B工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？
（1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下：
万颖：
= _________
刘寅：
=1
根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖同学所列的方程：
万颖：
x表示 _________ ，刘寅：
y表示 _________ ，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 _________ ．
（2）求A工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程）
7．（2011•株洲）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？
8．某长方体盒子的长比宽多4cm，它的展开图如图所示，求这个长方体盒子的体积．
9．某校组织7年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆．该公司现有50座和35座两种车型．如果用35座的，会有5人没座位；如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，而且多出15个座位．若35座客车日租金为每辆250元，50座客车日租金为每辆300元，
（1）请你算算参加互动师生共多少人？
（2）请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由．
10．甲、乙、丙3车间共有104人，其中甲、乙、丙三个车间的人数之比为5：
9：
12．求3个车间各有多少人？
11．根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：
全球通
神州行
月租费
25元/月
0
本地通话费
0.2元/分钟
0.3元/分钟
（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？
（2）若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？
12．一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时10分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：
可以画出线段图帮助分析）
（1）乙车的速度是 _________ 千米/小时，B、C两地的距离是 _________ 千米，A、C两地的距离是 _________ 千米；
（2）求甲车的速度；
（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？
13．如图，线段AB=20cm．
（1）点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？
（2）如图，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°/s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度．
2014年07月08日489495317的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．解答题（共13小题）
1．（2013•张家界）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：
规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：
该市规定的每户月用水标准量是多少吨？
考点：
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分析：
设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，然后可得出方程，解出即可．
解答：
解：
设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，
∵12×1.5=18＜20，
∴x＜12
则1.5x+2.5（12﹣x）=20，
解得：
x=10．
答：
该市规定的每户每月标准用水量为10吨．
点评：
本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解题关键是判断出x的范围，根据等量关系得出方程．
2．（2013•泰州）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
考点：
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分析：
设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可．
解答：
解：
设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得
24x+16（20﹣x）=360，
解得：
x=5，
∴乙队整治了20﹣5=15天，
∴甲队整治的河道长为：
24×5=120m；
乙队整治的河道长为：
16×15=240m．
答：
甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．
点评：
本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答本题的关键．
3．（2010•顺义区）列方程或方程组解应用题：
在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？
考点：
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专题：
应用题；经济问题．
分析：
（1）设去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，根据爸爸说的话，可确定相等关系为：
成人的票价+学生的票价=400元，据此列方程求解；
（2）计算团体票所需费用，和400元比较即可求解．
解答：
解：
（1）设去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，
依题意得40x+20（12﹣x）=400，
解得x=8，
12﹣x=4；
答：
小明他们一共去了8个成人，4个学生．
（2）若按团体票购票：
16×40×0.6=384
∵384＜400，
∴按团体票购票更省钱．
点评：
考查利用方程模型解决实际问题，关键在于设求知数，列方程．此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．
4．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．
若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：
2×6+4×（8﹣6）=20元．
（1）若该户居民2月份用水9m3，则应收水费 24 元；
（2）若该户居民3月份用水12.5m3，则应收水费 48 元；
（3）若该户居民6月份交水费60元，则该户居民6月份用水多少立方米？
考点：
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专题：
图表型．
分析：
（1）根据总价=单价×数量，将9m3水分为：
6×2和3×4两部分就可以求出结论；
（2）根据总价=单价×数量，将12.5m3水分为：
6×2、4×4和2.5×8，计算三部分的和就可以求出结论；
（3）由条件分析如果不超过10m3，一个月的最高水费不会超过28元，从而可以得出6月份用水超过10m3，设该户居民6月份用水为x立方米，根据题意建立方程求出其解就可以了．
解答：
解：
（1）由题意，得
6×2+4（9﹣6），
=12+12，
=24元，
故答案为：
24；
（2）由题意，得
6×2+4×4+8（12.5﹣10），
=12+16+20，
=48元，
故答案为：
48；
（3）设该户居民6月份用水为x立方米，根据题意，得
2×6+4×4+8（x﹣10）=60
解得：
x=14，
答：
该户居民6月份用水14立方米．
点评：
本题是一道关于节约用水的数学问题，考查了总价=单价×数量的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用，解答时找到等量关系建立方程是关键．
5．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，如果把这个两位数数位上的数字交换位置，所得的新两位数与原两位数的和是176．求这个两位数．
考点：
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分析：
设这个数的个位数为x，十位数为y，根据题意等量关系列出二元一次方程组，解方程组即可求解．
解答：
解：
设这个两位数的个位数为x，十位数为y，
根据题意列出方程组得：
，
解得．
10y+x=70+9=79．
故这个两位数是79．
点评：
本题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程组．
6．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由A、B两工程队完成．A工程队单独整治该河道要16天才能完成；B工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？
（1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下：
万颖：
= 1
刘寅：
=1
根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖同学所列的方程：
万颖：
x表示 A、B合做的天数 ，刘寅：
y表示 A工程队一共做的天数 ，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 1 ．
（2）求A工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程）
考点：
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分析：
（1）根据所列方程，可得x表示的是：
A、B合做的天数；y表示的是：
A工程队一共做的天数，工作总量为“1”；
（2）按照两位同学的思路求解即可．
解答：
解：
（1）x表示A、B合做的天数（或者B完成的天数
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