语音信号处理课程设计资料上传分析Word格式.docx
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一个N点的矩形窗函数定义为如下
hamming窗的定义:
一个N点的hamming窗函数定义为如下
这两种窗函数都有低通特性,通过分析这两种窗的频率响应幅度特性可以发现(如图1.2):
矩形窗的主瓣宽度小(4*pi/N),具有较高的频率分辨率,旁瓣峰值大(-13.3dB),会导致泄漏现象;
汉明窗的主瓣宽8*pi/N,旁瓣峰值低(-42.7dB),可以有效的克服泄漏现象,具有更平滑的低通特性。
因此在语音频谱分析时常使用汉明窗,在计算短时能量和平均幅度时通常用矩形窗。
表1.1对比了这两种窗函数的主瓣宽度和旁瓣峰值。
图1.2矩形窗和Hamming窗的频率响应
表1.1矩形窗和hamming窗的主瓣宽度和旁瓣峰值
窗函数
主瓣宽度
旁瓣峰值
矩形窗
4*pi/N
13.3dB
hamming
8*pi/N
42.7dB
2.短时能量
由于语音信号的能量随时间变化,清音和浊音之间的能量差别相当显著。
因此对语音的短时能量进行分析,可以描述语音的这种特征变化情况。
定义短时能量为:
,其中N为窗长
特殊地,当采用矩形窗时,可简化为:
图1.3和图1.4给出了不同矩形窗和hamming窗长的短时能量函数,我们发现:
在用短时能量反映语音信号的幅度变化时,不同的窗函数以及相应窗的长短均有影响。
hamming窗的效果比矩形窗略好。
但是,窗的长短影响起决定性作用。
窗过大(N很大),等效于很窄的低通滤波器,不能反映幅度En的变化;
窗过小(N很小),短时能量随时间急剧变化,不能得到平滑的能量函数。
在11.025kHz左右的采样频率下,N选为100~200比较合适。
短时能量函数的应用:
1)可用于区分清音段与浊音段。
En值大对应于浊音段,En值小对应于清音段。
2)可用于区分浊音变为清音或清音变为浊音的时间(根据En值的变化趋势)。
3)对高信噪比的语音信号,也可以用来区分有无语音(语音信号的开始点或终止点)。
无信号(或仅有噪声能量)时,En值很小,有语音信号时,能量显著增大。
图1.3不同矩形窗长的短时能量函数图1.4不同hamming窗长的短时能量函数
3.短时平均过零率
过零率可以反映信号的频谱特性。
当离散时间信号相邻两个样点的正负号相异时,我们称之为“过零”,即此时信号的时间波形穿过了零电平的横轴。
统计单位时间内样点值改变符号的次数具可以得到平均过零率。
定义短时平均过零率:
其中
为符号函数,
,在矩形窗条件下,可以简化为:
短时过零率可以粗略估计语音的频谱特性。
由语音的产生模型可知,发浊音时,声带振动,尽管声道有多个共振峰,但由于声门波引起了频谱的高频衰落,因此浊音能量集中于3KZ以下。
而清音由于声带不振动,声道的某些部位阻塞气流产生类白噪声,多数能量集中在较高频率上。
高频率对应着高过零率,低频率对应着低过零率,那么过零率与语音的清浊音就存在着对应关系。
.
图1.5为某一语音在矩形窗条件下求得的短时能量和短时平均过零率。
分析可知:
清音的短时能量较低,过零率高,浊音的短时能量较高,过零率低。
清音的过零率为0.5左右,浊音的过零率为0.1左右,两但者分布之间有相互交叠的区域,所以单纯依赖于平均过零率来准确判断清浊音是不可能的,在实际应用中往往是采用语音的多个特征参数进行综合判决。
短时平均过零率的应用:
1)区别清音和浊音。
例如,清音的过零率高,浊音的过零率低。
此外,清音和浊音的两种过零分布都与高斯分布曲线比较吻合。
2)从背景噪声中找出语音信号。
语音处理领域中的一个基本问题是,如何将一串连续的语音信号进行适当的分割,以确定每个单词语音的信号,亦即找出每个单词的开始和终止位置。
3)在孤立词的语音识别中,可利用能量和过零作为有话无话的鉴别。
图1.5矩形窗条件下的短时平均过零率
4、短时自相关函数
自相关函数用于衡量信号自身时间波形的相似性。
清音和浊音的发声机理不同,因而在波形上也存在着较大的差异。
浊音的时间波形呈现出一定的周期性,波形之间相似性较好;
清音的时间波形呈现出随机噪声的特性,样点间的相似性较差。
因此,我们用短时自相关函数来测定语音的相似特性。
短时自相关函数定义为:
令
,并且
,可以得到:
图6给出了清音的短时自相关函数波形,图7给出了不同矩形窗长条件下(窗长分别为N=70,N=140,N=210,N=280)浊音的短时自相关函数波形。
由图1.6、图1.7短时自相关函数波形分析可知:
清音接近于随机噪声,清音的短时自相关函数不具有周期性,也没有明显突起的峰值,且随着延时k的增大迅速减小;
浊音是周期信号,浊音的短时自相关函数呈现明显的周期性,自相关函数的周期就是浊音信号的周期,根据这个性质可以判断一个语音信号是清音还是浊音,还可以判断浊音的基音周期。
浊音语音的周期可用自相关函数中第一个峰值的位置来估算。
所以在语音信号处理中,自相关函数常用来作以下两种语音信号特征的估计:
1)区分语音是清音还是浊音;
2)估计浊音语音信号的基音周期。
图1.6清音的短时自相关函数
图1.7不同矩形窗长条件下的浊音的短时自相关函数
5、时域分析方法的应用
1)基音频率的估计
首先可利用时域分析(短时能量、短时过零率、短时自相关)方法的某一个特征或某几个特征的结合,判定某一语音有效的清音和浊音段;
其次,针对浊音段,可直接利用短时自相关函数估计基音频率,其方法是:
估算浊音段第一最大峰的位置,再利用抽样率计算基音频率,举例来说,若某一语音浊音段的第一最大峰值约为35个抽样点,设抽样频率为11.025KHZ,则基音频率为11025/35=315HZ。
但是,实际上第一最大峰值位置有时并不一定与基音周期吻合。
一方面与窗长有关,另一方面还与声道特性有关。
鉴于此,可采用三电平削波法先进行预处理。
2)语音端点的检测与估计
可利用时域分析(短时能量、短时过零率、短时自相关)方法的某一个特征或某几个特征的结合,判定某一语音信号的端点,尤其在有噪声干扰时,如何准确检测语音信号的端点,这在语音处理中是富有挑战性的一个课题。
三、附录(参考程序)
1)短时能量
(1)加矩形窗
a=wavread('
beifeng.wav'
);
subplot(6,1,1),plot(a);
N=32;
fori=2:
6
h=linspace(1,1,2.^(i-2)*N);
%形成一个矩形窗,长度为2.^(i-2)*N
En=conv(h,a.*a);
%求短时能量函数En
subplot(6,1,i),plot(En);
if(i==2)legend('
N=32'
elseif(i==3)legend('
N=64'
elseif(i==4)legend('
N=128'
elseif(i==5)legend('
N=256'
elseif(i==6)legend('
N=512'
end
(2)加汉明窗
h=hanning(2.^(i-2)*N);
%形成一个汉明窗,长度为2.^(i-2)*N
2)短时平均过零率
a=wavread('
n=length(a);
N=320;
subplot(3,1,1),plot(a);
h=linspace(1,1,N);
%求卷积得其短时能量函数En
subplot(3,1,2),plot(En);
fori=1:
n-1
ifa(i)>
=0
b(i)=1;
else
b(i)=-1;
end
ifa(i+1)>
b(i+1)=1;
b(i+1)=-1;
w(i)=abs(b(i+1)-b(i));
%求出每相邻两点符号的差值的绝对值
end
k=1;
j=0;
while(k+N-1)<
n
Zm(k)=0;
fori=0:
N-1;
Zm(k)=Zm(k)+w(k+i);
j=j+1;
k=k+N/2;
%每次移动半个窗
forw=1:
j
Q(w)=Zm(160*(w-1)+1)/(2*N);
%短时平均过零率
subplot(3,1,3),plot(Q),grid;
3)自相关函数
N=240
Y=WAVREAD('
x=Y(13271:
13510);
x=x.*rectwin(240);
R=zeros(1,240);
fork=1:
240
forn=1:
240-k
R(k)=R(k)+x(n)*x(n+k);
j=1:
240;
plot(j,R);
grid;
2、基于MATLAB分析语音信号频域特征
信号的傅立叶表示在信号的分析与处理中起着重要的作用。
因为对于线性系统来说,可以很方便地确定其对正弦或复指数和的响应,所以傅立叶分析方法能完善地解决许多信号分析和处理问题。
另外,傅立叶表示使信号的某些特性变得更明显,因此,它能更深入地说明信号的各项红物理现象。
由于语音信号是随着时间变化的,通常认为,语音是一个受准周期脉冲或随机噪声源激励的线性系统的输出。
输出频谱是声道系统频率响应与激励源频谱的乘积。
声道系统的频率响应及激励源都是随时间变化的,因此一般标准的傅立叶表示虽然适用于周期及平稳随机信号的表示,但不能直接用于语音信号。
由于语音信号可以认为在短时间内,近似不变,因而可以采用短时分析法。
本设计内容要求掌握短时傅里叶分析原理,会利用已学的知识,编写程序估计短时谱、倒谱,画出语谱图,并分析结果,在此基础上,借助频域分析方法所求得的参数分析语音信号的基音周期或共振峰。
1、短时傅立叶变换
由于语音信号是短时平稳的随机信号,某一语音信号帧的短时傅立叶变换的定义为:
(2.1)
其中w(n-m)是实窗口函数序列,n表示某一语音信号帧。
令n-m=k'
,则得到
(2.2)
于是可以得到
(2.3)
假定
(4)
则可以得到
(5)
同样,不同的窗口函数,将得到不同的傅立叶变换式的结果。
由上式可见,短时傅立叶变换有两个变量:
n和ω,所以它既是时序n的离散函数,又是角频率ω的连续函数。
与离散傅立叶变换逼近傅立叶变换一样,如令ω=2πk/N,则得离散的短时傅立叶吧如下:
(6)
2、语谱图
水平方向是时间轴,垂直方向是频率轴,图上的灰度条纹代表各个时刻的语音短时谱。
语谱图反映了语音信号的动态频率特性,在语音分析中具有重要的实用价值。
被成为可视语言。
语谱图的时间分辨率和频率分辨率是由窗函数的特性决定的。
时间分辨率高,可以看出时间波形的每个周期及共振峰随时间的变化,但频率分辨率低,不足以分辨由于激励所形成的细微结构,称为宽带语谱图;
而窄带语谱图正好与之相反。
宽带语谱图可以获得较高的时间分辨率,反映频谱的快速时变过程;
窄带语谱图可以获得较高的频率分辨率,反映频谱的精细结构。
两者相结合,可以提供带两与语音特性相关的信息。
语谱图上因其不同的灰度,形成不同的纹路,称之为“声纹”。
声纹因人而异,因此可以在司法、安全等场合得到应用。
3、复倒谱和倒谱
复倒谱
是x(n)的Z变换取对数后的逆Z变换,其表达式如下:
(7)
倒谱c(n)定义为x(n)取Z变换后的幅度对数的逆Z变换,即
(8)
在时域上,语音产生模型实际上是一个激励信号与声道冲激响应的卷积。
对于浊音,激励信号可以由周期脉冲序列表示;
对于清音,激励信号可以由随机噪声序列表示。
声道系统相当于参数缓慢变化的零极点线性滤波器。
这样经过同态处理后,语音信号的复倒谱,激励信号的复倒谱,声道系统的复倒谱之间满足下面的关系:
(9)
由于倒谱对应于复倒谱的偶部,因此倒谱与复倒谱具有同样的特点,很容易知道语音信号的倒谱,激励信号的倒谱以及声道系统的倒谱之间满足下面关系:
(10)
浊音信号的倒谱中存在着峰值,它的出现位置等于该语音段的基音周期,而清音的倒谱中则不存在峰值。
利用这个特点我们可以进行清浊音的判断,并且可以估计浊音的基音周期。
4、基音周期估计
浊音信号的倒谱中存在峰值,它的出现位置等于该语音段的基音周期,而清音的倒谱中则不存在峰值。
利用倒谱的这个特点,我们可以进行语音的清浊音判决,并且可以估计浊音的基音周期。
首先计算语音的倒谱,然后在可能出现的基音周期附近寻找峰值。
如果倒谱峰值超过了预先设置的门限,则输入语音判断为浊音,其峰值位置就是基音周期的估计值;
反之,如果没有超出门限的峰值的话,则输入语音为清音。
5、共振峰估计
对倒谱进行滤波,取出低时间部分进行进行逆特征系统处理,可以得到一个平滑的对数谱函数,这个对数谱函数显示了输入语音段的共振峰结构,同时谱的峰值对应于共振峰频率。
通过此对数谱进行峰值检测,就可以估计出前几个共振峰的频率和强度。
对于浊音的声道特性,可以采用前三个共振峰来描述;
清音不具备共振峰特点。
三、参考结果
1短时谱
图2.1短时谱
2语谱图
图2.2语谱图
3倒谱和复倒谱
图3、4是加矩形窗和汉明窗的倒谱图和复倒谱图,图中横轴的单位是Hz,纵轴的单位是dB。
图2.4加矩形窗时的倒谱和复倒谱图
图2.3加汉明窗时倒谱和复倒谱图
4基音周期和共振峰估计
图2.5倒谱图
分析第15帧其中第一峰值出现在第2个样点,窗长为512(64ms),抽样频率为11KHz,说明基音频率就在这个点上,其基音频率为5.5KHz,基音周期为0.182ms。
四、附录(参考程序)
1)短时谱
clear
subplot(2,1,1),
plot(a);
title('
originalsignal'
grid
N=256;
h=hamming(N);
form=1:
N
b(m)=a(m)*h(m)
end
y=20*log(abs(fft(b)))
subplot(2,1,2)
plot(y);
短时谱'
2)语谱图
[x,fs,nbits]=wavread('
)
specgram(x,512,fs,100);
xlabel('
时间(s)'
ylabel('
频率(Hz)'
语谱图'
3)倒谱和复倒谱
(1)加矩形窗时的倒谱和复倒谱
clear
[4000,4350]);
N=300;
b(m)=a(m)*h(m);
c=cceps(b);
c=fftshift(c);
d=rceps(b);
d=fftshift(d);
subplot(2,1,1)
plot(d);
加矩形窗时的倒谱'
plot(c);
加矩形窗时的复倒谱'
(2)加汉明窗时的倒谱和复倒谱
加汉明窗时的倒谱'
加汉明窗时的复倒谱'
3、基于MATLAB的语音信号LPC分析
线性预测分析是最有效的语音分析技术之一,在语音编码、语音合成、语音识别和说话人识别等语音处理领域中得到了广泛的应用。
语音线性预测的基本思想是:
一个语音信号的抽样值可以用过去若干个取样值的线性组合来逼近。
通过使实际语音抽样值与线性预测抽样值的均方误差达到最小,可以确定唯一的一组线性预测系数。
采用线性预测分析不仅能够得到语音信号的预测波形,而且能够提供一个非常好的声道模型。
如果将语音模型看作激励源通过一个线性时不变系统产生的输出,那么可以利用LP分析对声道参数进行估值,以少量低信息率的时变参数精确地描述语音波形及其频谱的性质。
此外,LP分析还能够对共振峰、功率谱等语音参数进行精确估计,LP分析得到的参数可以作为语音识别的重要参数之一。
由于语音是一种短时平稳信号,因此只能利用一段语音来估计模型参数。
此时有两种方案:
一种是将长的语音序列加窗,然后对加窗语音进行LP分析,只要限定窗的长度就可以保证分析的短时性,这种方案称为自相关法;
另一种方案不对语音加窗,而是在计算均方预测误差时限制其取和区间,这样可以导出LP分析的自协方差法。
本设计内容要求掌握LPC原理,会利用已学的知识,编写程序估计线性预测系数以及LPC的推演参数,并能利用所求的相关参数估计语音的端点、清浊音判断、基音周期、共振峰等。
语音产生的系统模型图:
以声管模型为基础的LPC模型
1LP分析基本原理
LP分析为线性时不变因果稳定系统V(z)建立一个全极点模型,并利用均方误差准则,对已知的语音信号s(n)进行模型参数估计。
如果利用P个取样值来进行预测,则称为P阶线性预测。
假设用过去P个取样值
的加权之和来预测信号当前取样值
,则预测信号
为:
(1)
其中加权系数用
表示,称为预测系数,则预测误差为:
(2)
要使预测最佳,则要使短时平均预测误差最小有:
(3)
(4)
令
(5)
最小的
可表示成:
(6)
显然,误差越接近于零,线性预测的准确度在均方误差最小的意义上为最佳,由此可以计算出预测系数。
通过LPC分析,由若干帧语音可以得到若干组LPC参数,每组参数形成一个描绘该帧语音特征的矢量,即LPC特征矢量。
由LPC特征矢量可以进一步得到很多种派生特征矢量,例如线性预测倒谱系数、线谱对特征、部分相关系数、对数面积比等等。
不同的特征矢量具有不同的特点,它们在语音编码和识别领域有着不同的应用价值。
2自相关法
在最佳线性预测中,若用下式定义的时间平均最小均方准则代替(3)式的集合平均最小均方准则,即令
(7)
事实上就是短时自相关函数,因而
(9)
根据平稳随机信号的自相关性质,可得
(10)
由(6)式,可得:
(11)
综上所述,可以得到如下矩阵形式:
(12)
值得注意的是,自相关法在计算预测误差时,数据段
的两端都需要加P个零取样值,因而可造成谱估计失真。
特别是在短数据段的情况下,这一现实更为严重。
另外,当预测系数量化时,有可能造成实际系统的不稳定。
自相关解法主要有杜宾算法、格型算法和舒尔算法等几种高效递推算法。
3协方差法
如果在最佳线性预测中,用下式定义的时间平均最小均方准则代替(3)式的集合平均最小均方准则,则可得到类似的方程:
(13)
可以看出,这里的数据段两端不需要添加零取样值。
在理论上,协方差法计算出来的预测系数有可能造成预测误差滤波器的不稳定,但在实