语音信号处理课程设计资料上传分析Word格式.docx
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一个N点的矩形窗函数定义为如下
hamming窗的定义：
一个N点的hamming窗函数定义为如下
这两种窗函数都有低通特性，通过分析这两种窗的频率响应幅度特性可以发现（如图1.2）：
矩形窗的主瓣宽度小（4*pi/N），具有较高的频率分辨率，旁瓣峰值大（-13.3dB），会导致泄漏现象；
汉明窗的主瓣宽8*pi/N，旁瓣峰值低（-42.7dB），可以有效的克服泄漏现象，具有更平滑的低通特性。
因此在语音频谱分析时常使用汉明窗，在计算短时能量和平均幅度时通常用矩形窗。
表1.1对比了这两种窗函数的主瓣宽度和旁瓣峰值。
图1.2矩形窗和Hamming窗的频率响应
表1.1矩形窗和hamming窗的主瓣宽度和旁瓣峰值
窗函数
主瓣宽度
旁瓣峰值
矩形窗
4*pi/N
13.3dB
hamming
8*pi/N
42.7dB
2.短时能量
由于语音信号的能量随时间变化，清音和浊音之间的能量差别相当显著。
因此对语音的短时能量进行分析，可以描述语音的这种特征变化情况。
定义短时能量为：
，其中N为窗长
特殊地，当采用矩形窗时，可简化为：
图1.3和图1.4给出了不同矩形窗和hamming窗长的短时能量函数，我们发现：
在用短时能量反映语音信号的幅度变化时，不同的窗函数以及相应窗的长短均有影响。
hamming窗的效果比矩形窗略好。
但是，窗的长短影响起决定性作用。
窗过大（N很大），等效于很窄的低通滤波器，不能反映幅度En的变化；
窗过小（N很小），短时能量随时间急剧变化，不能得到平滑的能量函数。
在11.025kHz左右的采样频率下，N选为100~200比较合适。
短时能量函数的应用:
1）可用于区分清音段与浊音段。
En值大对应于浊音段，En值小对应于清音段。
2）可用于区分浊音变为清音或清音变为浊音的时间（根据En值的变化趋势）。
3）对高信噪比的语音信号，也可以用来区分有无语音（语音信号的开始点或终止点）。
无信号（或仅有噪声能量）时，En值很小，有语音信号时，能量显著增大。
图1.3不同矩形窗长的短时能量函数图1.4不同hamming窗长的短时能量函数
3．短时平均过零率
过零率可以反映信号的频谱特性。
当离散时间信号相邻两个样点的正负号相异时，我们称之为“过零”，即此时信号的时间波形穿过了零电平的横轴。
统计单位时间内样点值改变符号的次数具可以得到平均过零率。
定义短时平均过零率：
其中
为符号函数，
，在矩形窗条件下，可以简化为：
短时过零率可以粗略估计语音的频谱特性。
由语音的产生模型可知，发浊音时，声带振动，尽管声道有多个共振峰，但由于声门波引起了频谱的高频衰落，因此浊音能量集中于3KZ以下。
而清音由于声带不振动，声道的某些部位阻塞气流产生类白噪声，多数能量集中在较高频率上。
高频率对应着高过零率，低频率对应着低过零率，那么过零率与语音的清浊音就存在着对应关系。
.
图1.5为某一语音在矩形窗条件下求得的短时能量和短时平均过零率。
分析可知：
清音的短时能量较低，过零率高，浊音的短时能量较高，过零率低。
清音的过零率为0.5左右，浊音的过零率为0.1左右，两但者分布之间有相互交叠的区域，所以单纯依赖于平均过零率来准确判断清浊音是不可能的，在实际应用中往往是采用语音的多个特征参数进行综合判决。
短时平均过零率的应用：
1）区别清音和浊音。
例如，清音的过零率高，浊音的过零率低。
此外，清音和浊音的两种过零分布都与高斯分布曲线比较吻合。
2）从背景噪声中找出语音信号。
语音处理领域中的一个基本问题是，如何将一串连续的语音信号进行适当的分割，以确定每个单词语音的信号，亦即找出每个单词的开始和终止位置。
3）在孤立词的语音识别中，可利用能量和过零作为有话无话的鉴别。
图1.5矩形窗条件下的短时平均过零率
4、短时自相关函数
自相关函数用于衡量信号自身时间波形的相似性。
清音和浊音的发声机理不同，因而在波形上也存在着较大的差异。
浊音的时间波形呈现出一定的周期性，波形之间相似性较好；
清音的时间波形呈现出随机噪声的特性，样点间的相似性较差。
因此，我们用短时自相关函数来测定语音的相似特性。
短时自相关函数定义为：
令
，并且
，可以得到：
图6给出了清音的短时自相关函数波形，图7给出了不同矩形窗长条件下（窗长分别为N=70，N=140，N=210，N=280）浊音的短时自相关函数波形。
由图1.6、图1.7短时自相关函数波形分析可知：
清音接近于随机噪声，清音的短时自相关函数不具有周期性，也没有明显突起的峰值，且随着延时k的增大迅速减小；
浊音是周期信号，浊音的短时自相关函数呈现明显的周期性，自相关函数的周期就是浊音信号的周期，根据这个性质可以判断一个语音信号是清音还是浊音，还可以判断浊音的基音周期。
浊音语音的周期可用自相关函数中第一个峰值的位置来估算。
所以在语音信号处理中，自相关函数常用来作以下两种语音信号特征的估计：
1）区分语音是清音还是浊音；
2）估计浊音语音信号的基音周期。
图1.6清音的短时自相关函数
图1.7不同矩形窗长条件下的浊音的短时自相关函数
5、时域分析方法的应用
1）基音频率的估计
首先可利用时域分析（短时能量、短时过零率、短时自相关）方法的某一个特征或某几个特征的结合，判定某一语音有效的清音和浊音段；
其次，针对浊音段，可直接利用短时自相关函数估计基音频率，其方法是：
估算浊音段第一最大峰的位置，再利用抽样率计算基音频率，举例来说，若某一语音浊音段的第一最大峰值约为35个抽样点，设抽样频率为11.025KHZ，则基音频率为11025/35=315HZ。
但是，实际上第一最大峰值位置有时并不一定与基音周期吻合。
一方面与窗长有关，另一方面还与声道特性有关。
鉴于此，可采用三电平削波法先进行预处理。
2）语音端点的检测与估计
可利用时域分析（短时能量、短时过零率、短时自相关）方法的某一个特征或某几个特征的结合，判定某一语音信号的端点，尤其在有噪声干扰时，如何准确检测语音信号的端点，这在语音处理中是富有挑战性的一个课题。
三、附录（参考程序）
1）短时能量
（1）加矩形窗
a=wavread（'
beifeng.wav'
）;
subplot（6,1,1）,plot（a）;
N=32;
fori=2:
6
h=linspace（1,1,2.^（i-2）*N）；
%形成一个矩形窗，长度为2.^（i-2）*N
En=conv（h,a.*a）;
%求短时能量函数En
subplot（6,1,i）,plot（En）;
if（i==2）legend（'
N=32'
elseif（i==3）legend（'
N=64'
elseif（i==4）legend（'
N=128'
elseif（i==5）legend（'
N=256'
elseif（i==6）legend（'
N=512'
end
（2）加汉明窗
h=hanning（2.^（i-2）*N）；
%形成一个汉明窗，长度为2.^（i-2）*N
2）短时平均过零率
a=wavread（'
n=length（a）;
N=320;
subplot（3,1,1）,plot（a）;
h=linspace（1,1,N）;
%求卷积得其短时能量函数En
subplot（3,1,2）,plot（En）;
fori=1:
n-1
ifa（i）>
=0
b（i）=1;
else
b（i）=-1;
end
ifa（i+1）>
b（i+1）=1;
b（i+1）=-1;
w（i）=abs（b（i+1）-b（i））;
%求出每相邻两点符号的差值的绝对值
end
k=1;
j=0;
while（k+N-1）<
n
Zm（k）=0;
fori=0:
N-1;
Zm（k）=Zm（k）+w（k+i）;
j=j+1;
k=k+N/2;
%每次移动半个窗
forw=1:
j
Q（w）=Zm（160*（w-1）+1）/（2*N）;
%短时平均过零率
subplot（3,1,3）,plot（Q）,grid;
3）自相关函数
N=240
Y=WAVREAD（'
x=Y（13271:
13510）;
x=x.*rectwin（240）;
R=zeros（1,240）;
fork=1:
240
forn=1:
240-k
R（k）=R（k）+x（n）*x（n+k）;
j=1:
240;
plot（j,R）;
grid;
2、基于MATLAB分析语音信号频域特征
信号的傅立叶表示在信号的分析与处理中起着重要的作用。
因为对于线性系统来说，可以很方便地确定其对正弦或复指数和的响应，所以傅立叶分析方法能完善地解决许多信号分析和处理问题。
另外，傅立叶表示使信号的某些特性变得更明显，因此，它能更深入地说明信号的各项红物理现象。
由于语音信号是随着时间变化的，通常认为，语音是一个受准周期脉冲或随机噪声源激励的线性系统的输出。
输出频谱是声道系统频率响应与激励源频谱的乘积。
声道系统的频率响应及激励源都是随时间变化的，因此一般标准的傅立叶表示虽然适用于周期及平稳随机信号的表示，但不能直接用于语音信号。
由于语音信号可以认为在短时间内，近似不变，因而可以采用短时分析法。
本设计内容要求掌握短时傅里叶分析原理，会利用已学的知识，编写程序估计短时谱、倒谱，画出语谱图，并分析结果，在此基础上，借助频域分析方法所求得的参数分析语音信号的基音周期或共振峰。
1、短时傅立叶变换
由于语音信号是短时平稳的随机信号，某一语音信号帧的短时傅立叶变换的定义为：
（2.1）
其中w（n-m）是实窗口函数序列，n表示某一语音信号帧。
令n-m=k'
，则得到
（2.2）
于是可以得到
（2.3）
假定
（4）
则可以得到
（5）
同样，不同的窗口函数，将得到不同的傅立叶变换式的结果。
由上式可见，短时傅立叶变换有两个变量：
n和ω，所以它既是时序n的离散函数，又是角频率ω的连续函数。
与离散傅立叶变换逼近傅立叶变换一样，如令ω=2πk/N，则得离散的短时傅立叶吧如下：
（6）
2、语谱图
水平方向是时间轴，垂直方向是频率轴，图上的灰度条纹代表各个时刻的语音短时谱。
语谱图反映了语音信号的动态频率特性，在语音分析中具有重要的实用价值。
被成为可视语言。
语谱图的时间分辨率和频率分辨率是由窗函数的特性决定的。
时间分辨率高，可以看出时间波形的每个周期及共振峰随时间的变化，但频率分辨率低，不足以分辨由于激励所形成的细微结构，称为宽带语谱图；
而窄带语谱图正好与之相反。
宽带语谱图可以获得较高的时间分辨率，反映频谱的快速时变过程；
窄带语谱图可以获得较高的频率分辨率，反映频谱的精细结构。
两者相结合，可以提供带两与语音特性相关的信息。
语谱图上因其不同的灰度，形成不同的纹路，称之为“声纹”。
声纹因人而异，因此可以在司法、安全等场合得到应用。
3、复倒谱和倒谱
复倒谱
是x（n）的Z变换取对数后的逆Z变换，其表达式如下:
（7）
倒谱c（n）定义为x（n）取Z变换后的幅度对数的逆Z变换，即
（8）
在时域上，语音产生模型实际上是一个激励信号与声道冲激响应的卷积。
对于浊音，激励信号可以由周期脉冲序列表示；
对于清音，激励信号可以由随机噪声序列表示。
声道系统相当于参数缓慢变化的零极点线性滤波器。
这样经过同态处理后，语音信号的复倒谱，激励信号的复倒谱，声道系统的复倒谱之间满足下面的关系：
（9）
由于倒谱对应于复倒谱的偶部，因此倒谱与复倒谱具有同样的特点，很容易知道语音信号的倒谱，激励信号的倒谱以及声道系统的倒谱之间满足下面关系：
（10）
浊音信号的倒谱中存在着峰值，它的出现位置等于该语音段的基音周期，而清音的倒谱中则不存在峰值。
利用这个特点我们可以进行清浊音的判断，并且可以估计浊音的基音周期。
4、基音周期估计
浊音信号的倒谱中存在峰值，它的出现位置等于该语音段的基音周期，而清音的倒谱中则不存在峰值。
利用倒谱的这个特点，我们可以进行语音的清浊音判决，并且可以估计浊音的基音周期。
首先计算语音的倒谱，然后在可能出现的基音周期附近寻找峰值。
如果倒谱峰值超过了预先设置的门限，则输入语音判断为浊音，其峰值位置就是基音周期的估计值；
反之，如果没有超出门限的峰值的话，则输入语音为清音。
5、共振峰估计
对倒谱进行滤波，取出低时间部分进行进行逆特征系统处理，可以得到一个平滑的对数谱函数，这个对数谱函数显示了输入语音段的共振峰结构，同时谱的峰值对应于共振峰频率。
通过此对数谱进行峰值检测，就可以估计出前几个共振峰的频率和强度。
对于浊音的声道特性，可以采用前三个共振峰来描述；
清音不具备共振峰特点。
三、参考结果
1短时谱
图2.1短时谱
2语谱图
图2.2语谱图
3倒谱和复倒谱
图3、4是加矩形窗和汉明窗的倒谱图和复倒谱图,图中横轴的单位是Hz，纵轴的单位是dB。
图2.4加矩形窗时的倒谱和复倒谱图
图2.3加汉明窗时倒谱和复倒谱图
4基音周期和共振峰估计
图2.5倒谱图
分析第15帧其中第一峰值出现在第2个样点，窗长为512（64ms），抽样频率为11KHz，说明基音频率就在这个点上，其基音频率为5.5KHz，基音周期为0.182ms。
四、附录（参考程序）
1）短时谱
clear
subplot（2,1,1）,
plot（a）;
title（'
originalsignal'
grid
N=256;
h=hamming（N）;
form=1:
N
b（m）=a（m）*h（m）
end
y=20*log（abs（fft（b）））
subplot（2,1,2）
plot（y）;
短时谱'
2）语谱图
[x,fs,nbits]=wavread（'
）
specgram（x,512,fs,100）;
xlabel（'
时间（s）'
ylabel（'
频率（Hz）'
语谱图'
3）倒谱和复倒谱
（1）加矩形窗时的倒谱和复倒谱
clear
[4000,4350]）;
N=300;
b（m）=a（m）*h（m）;
c=cceps（b）;
c=fftshift（c）;
d=rceps（b）;
d=fftshift（d）;
subplot（2,1,1）
plot（d）;
加矩形窗时的倒谱'
plot（c）;
加矩形窗时的复倒谱'
（2）加汉明窗时的倒谱和复倒谱
加汉明窗时的倒谱'
加汉明窗时的复倒谱'
3、基于MATLAB的语音信号LPC分析
线性预测分析是最有效的语音分析技术之一，在语音编码、语音合成、语音识别和说话人识别等语音处理领域中得到了广泛的应用。
语音线性预测的基本思想是：
一个语音信号的抽样值可以用过去若干个取样值的线性组合来逼近。
通过使实际语音抽样值与线性预测抽样值的均方误差达到最小，可以确定唯一的一组线性预测系数。
采用线性预测分析不仅能够得到语音信号的预测波形，而且能够提供一个非常好的声道模型。
如果将语音模型看作激励源通过一个线性时不变系统产生的输出，那么可以利用LP分析对声道参数进行估值，以少量低信息率的时变参数精确地描述语音波形及其频谱的性质。
此外，LP分析还能够对共振峰、功率谱等语音参数进行精确估计，LP分析得到的参数可以作为语音识别的重要参数之一。
由于语音是一种短时平稳信号，因此只能利用一段语音来估计模型参数。
此时有两种方案：
一种是将长的语音序列加窗，然后对加窗语音进行LP分析，只要限定窗的长度就可以保证分析的短时性，这种方案称为自相关法；
另一种方案不对语音加窗，而是在计算均方预测误差时限制其取和区间，这样可以导出LP分析的自协方差法。
本设计内容要求掌握LPC原理，会利用已学的知识，编写程序估计线性预测系数以及LPC的推演参数，并能利用所求的相关参数估计语音的端点、清浊音判断、基音周期、共振峰等。
语音产生的系统模型图：
以声管模型为基础的LPC模型
1LP分析基本原理
LP分析为线性时不变因果稳定系统V（z）建立一个全极点模型，并利用均方误差准则，对已知的语音信号s（n）进行模型参数估计。
如果利用P个取样值来进行预测，则称为P阶线性预测。
假设用过去P个取样值
的加权之和来预测信号当前取样值
，则预测信号
为：
（1）
其中加权系数用
表示，称为预测系数，则预测误差为:
（2）
要使预测最佳，则要使短时平均预测误差最小有：
（3）
（4）
令
（5）
最小的
可表示成：
（6）
显然，误差越接近于零，线性预测的准确度在均方误差最小的意义上为最佳，由此可以计算出预测系数。
通过LPC分析，由若干帧语音可以得到若干组LPC参数，每组参数形成一个描绘该帧语音特征的矢量，即LPC特征矢量。
由LPC特征矢量可以进一步得到很多种派生特征矢量，例如线性预测倒谱系数、线谱对特征、部分相关系数、对数面积比等等。
不同的特征矢量具有不同的特点，它们在语音编码和识别领域有着不同的应用价值。
2自相关法
在最佳线性预测中，若用下式定义的时间平均最小均方准则代替（3）式的集合平均最小均方准则，即令
（7）
事实上就是短时自相关函数，因而
（9）
根据平稳随机信号的自相关性质，可得
（10）
由（6）式，可得：
（11）
综上所述，可以得到如下矩阵形式：
（12）
值得注意的是，自相关法在计算预测误差时，数据段
的两端都需要加P个零取样值，因而可造成谱估计失真。
特别是在短数据段的情况下，这一现实更为严重。
另外，当预测系数量化时，有可能造成实际系统的不稳定。
自相关解法主要有杜宾算法、格型算法和舒尔算法等几种高效递推算法。
3协方差法
如果在最佳线性预测中，用下式定义的时间平均最小均方准则代替（3）式的集合平均最小均方准则，则可得到类似的方程：
（13）
可以看出，这里的数据段两端不需要添加零取样值。
在理论上，协方差法计算出来的预测系数有可能造成预测误差滤波器的不稳定，但在实
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