高考物理一轮复习专题44圆周运动应用实例押题专练.docx

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高考物理一轮复习专题44圆周运动应用实例押题专练

专题4.4圆周运动应用实例

1．如右图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是（　　）

A．P、Q两点的角速度大小相等

B．P、Q两点的线速度大小相等

C．P点的线速度比Q点的线速度大

D．P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用

【答案】A

2．如右图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径R∶r＝2∶1.当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a1，若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a2，则（　　）

A.＝B.＝

C.＝D.＝

【解析】根据题述，a1＝ωr，ma1＝μmg；联立解得μg＝ωr.小木块放在P轮边缘与恰能静止，μg＝ω2R＝2ω2r.由ωR＝ω2r联立解得＝，选项A、B错误；ma＝μmg，所以＝，选项C正确，D错误．

【答案】C

3．如图所示，用圆锥摆粗略验证向心力的表达式，下列步骤或者说法错误的是（　　）

A．通过测量圆锥摆的周期、半径与小球质量，由向心力公式求得小球运动所需要的向心力

B．通过测量小球到悬挂点的竖直高度、绳子长度与小球质量，利用平行四边形定则求得小球受到的指向圆心方向的合力

C．实验中在其他因素不变的情况下，绳子与竖直方向的夹角越大，小球转动得越慢

D．实验中在其他因素不变的情况下，绳子越长，小球转动得越慢

【答案】C

4．如右图所示，两个半径均为R的甲、乙大环，都在竖直平面内，甲环是粗糙的，乙环是光滑的，两个大环上套有相同的小环，让甲环绕圆心O在竖直平面内做沿逆时针方向的匀速圆周运动，甲与小环的动摩擦因数为μ，小环相对大环静止的位置与大环圆心的连线与过圆心竖直线成一定角度；现让乙环绕过圆心的竖直轴做匀速圆周运动，结果小环相对大环静止的位置与圆心的连线与竖直轴所成角度与甲环中小环的情况相同，则乙环转动的角速度为（　　）

A.B.

C.D.

【答案】B

5．如图所示，为了检测一玩具枪射出子弹的速度，用一个半径为r的圆盘做目标靶，枪口与圆盘的距离为L，圆盘绕垂直盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动，转动的角速度大小为ω.子弹出枪口时圆盘边缘上的A点在最高点位置，若子弹恰好击中A点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，则子弹出枪口的速度可能为（　　）

A.B.

C.D．πωL

【解析】子弹射出后做平抛运动，有L＝v0t；子弹击中A点时，A恰好在最低点位置，则A点转过的角度为θ＝ωt＝π＋2kπ（k＝0,1,2…），联立得v0＝（k＝0,1,2…），B正确．

【答案】B

6．（多选）如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图中P′位置），两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（　　）

A．Q受到桌面的支持力变大

B．Q受到桌面的静摩擦力变大

C．小球P运动的角速度变大

D．小球P运动的周期变大

【答案】BC

7．（多选）如图所示，竖直圆环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地面上，使B不能左右移动，在环的最低点静止放置一个小球C.A、B、C的质量均为m，给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动．不计一切摩擦，重力加速度为g，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，瞬时速度v必须满足（　　）

A．最小值为B．最小值为

C．最大值为D．最大值为

【解析】要保证小球能通过环的最高点，在最高点最小速度满足mg＝m，由最低点到最高点由机械能守恒得mv＝mg·2r＋mv，可得小球在最低点瞬时速度的最小值为；为了不会使环在竖直方向上跳起，在最高点有最大速度时，球对环的压力为2mg，满足3mg＝m，从最低点到最高点由机械能守恒得：

mv＝mg·2r＋mv，可得小球在最低点瞬时速度的最大值为.

【答案】BD

8、如图所示，竖直放置的螺旋形光滑轨道是圆形光滑轨道相切而成的，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是（　　）

A．轨道对小球不做功，小球通过P点的角速度小于通过Q点的角速度

B．轨道对小球做正功，小球通过P点的线速度大于通过Q点的线速度

C．小球通过P点时的向心加速度大于通过Q点时的向心加速度

D．小球通过P点时对轨道的压力大于通过Q点时对轨道的压力

【答案】A

9.

如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速率匀速通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列说法中正确的是（　　）

A．L1>L2B．L1＝L2

C．L1

【解析】设弹簧的劲度系数为k，原长为L，根据题意有mg＝k（L1－L）；当汽车以同一速率匀速通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，小球竖直向下的合外力提供向心力，所以mg－k（L2－L）>0，比较两式可得L1>L2.选项A正确．

【答案】A

10.

一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的拉力为T，则T随ω2变化的图象是（　　）

【解析】当ω较小时，小球没有脱离圆锥，小球受到重力G、拉力T和垂直于光滑圆锥的支持力N的作用，它们在水平方向的合力提供向心力，设圆锥底角为θ，则Tsinθ＋Ncosθ＝G，Tcosθ－Nsinθ＝mω2lcosθ，可求得，T＝Gsinθ＋mω2lcos2θ，此时T—ω2图象是纵轴截距不为零的倾斜直线，斜率k＝mlcos2θ；当ω较大时，小球脱离圆锥，小球的重力G和拉力T的合力提供向心力，设细绳与水平方向的夹角为α，则Tcosα＝mω2lcosα，可求得T＝mω2l，此时T－ω2图象是斜率k′＝ml>k的倾斜直线．综上分析，选项C正确．

【答案】C

11.

如图所示，内壁光滑的半球形容器固定放置，其圆形顶面水平．两个完全相同的小球a、b分别沿容器内壁，在不同的水平面内做匀速圆周运动．下列判断正确的是（　　）

A．a对内壁的压力小于b对内壁的压力

B．a的周期小于b的周期

C．a的角速度小于b的角速度

D．a的向心加速度与b的向心加速度大小相等

【解析】

【答案】B

12．如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是（　　）

A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用

B．小球做圆周运动的半径为L

C．θ越大，小球运动的速度越大

D．θ越大，小球运动的周期越大

【答案】C

13．（多选）如图所示，长为l的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子；把小球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是（　　）

A．小球的线速度不发生突变

B．小球的角速度不发生突变

C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍

D．绳子对小球的拉力突然增大到原来的2倍

【解析】由于惯性，小球的线速度不会突变，但由于继续做圆周运动的半径减小为原来的一半，则角速度ω＝增为原来的2倍；向心加速度a＝也增为原来的2倍；对小球受力分析，由牛顿第二定律得FT－mg＝，即FT＝mg＋，r减为原来的一半，拉力增大，但不到原来的2倍．

【答案】AC

14．（多选）如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（　　）

A．周期相同

B．线速度的大小相等

C．角速度的大小相等

D．向心加速度的大小相等

【答案】AC

15.

一中空圆筒长l＝200cm，其两端以纸封闭，使筒绕其中心轴线OO′匀速转动，一子弹沿与OO′平行的方向以v＝400m/s的速度匀速穿过圆筒，在圆筒两端面分别留下弹孔A和B，如图所示．今测得A和轴线所在平面与B和轴线所在平面的夹角为120°，此圆筒的转速为（　　）

A.r/s

B.r/s

C．200r/s（n＝0、1、2、3……）

D．200r/s（n＝0、1、2、3……）

【解析】子弹在圆筒内做匀速直线运动，在它由圆筒的一端运动到另一端的时间里，由题图可知圆筒转过的角度可能为θ＝2πn＋（n＝0、1、2、3…）．由角速度的定义式及其与转速N的关系即可求出圆筒每秒钟转过的圈数．子弹穿过圆筒的时间t＝＝＝s．由ω＝及N＝得，转速N＝200r/s（n＝0、1、2、3……），选项C正确．

【答案】C

16．（多选）如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图象如乙图所示．则（　　）

A．小球的质量为

B．当地的重力加速度大小为

C．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向上

D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等

【答案】ACD

17．游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c处（如图）的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到，已知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g，（不计人和吊篮的大小及重物的质量）．求：

（1）接住前重物下落运动的时间t；

（2）人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v；

（3）乙同学在最低点处对地板的压力FN.

【解析】

（1）由2R＝gt2，解得t＝2.

（2）v＝，s＝，

联立解得：

v＝π.

（3）由牛顿第二定律，F－mg＝m，

解得F＝mg.

由牛顿第三定律可知，乙同学在最低点处对地板的压力大小为F′＝mg，方向竖直向下．

【答案】

（1）2　

（2）π

（3）mg，方向竖直向下。

18．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向．在O点正上方距盘面高为h＝5m处有一个可间断滴水的容器，从t＝0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．已知t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水．（取g＝10m/s2）

（1）每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？

（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？

（3）当圆盘的角速度为1.5πrad/s时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为2m，求容器的加速度a.

（3）第二滴水离开O点的距离为x1＝at2＋（at）t＝a

第三滴水离开O点的距离为x2＝a（2t）2＋（a·2t）t＝4a

又Δθ＝ωt＝1.5π

即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及垂直x轴的方向上，所以x＋x＝x2

即2＋（4a）2＝22，解得：

a＝m/s2

【答案】

（1）1s

（2）kπrad/s（k＝1,2,3，…）

（3）m/s2