北航机械学院考研自动控制原理实验.docx
《北航机械学院考研自动控制原理实验.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北航机械学院考研自动控制原理实验.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
北航机械学院考研自动控制原理实验
自动控制原理
实验报告册
班级：
学号：
姓名：
2010年12月21日
目录
实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试3
实验二频率响应测试7
实验三控制系统串联校正11
实验四控制系统数字仿真14
实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试
一、实验目的
1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
3、学习阶跃响应的测试方法。
二、实验内容
1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的阶跃响应曲线，并测定其过渡过程时间Ts。
2、建立二阶系统的电子模型，观测并记录在不同阻尼比时的阶跃响应曲线，并测定其超调量及过渡过程时间。
三、实验原理
1．一阶系统：
系统传递函数为：
φ（s）=
模拟运算电路如图1-1所示：
图1-1
由图1-1得
在实验当中始终取R2=R1，则K=1，T=R2C取不同的时间常数T分别为：
0.25、0.5、1
2．二阶系统:
其传递函数为：
令ωn=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示：
图1-2
根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示：
图1-3
取R2C1=1，R3C2=1，则及
ζ取不同的值ζ=0.25,ζ=0.5,ζ=1
四、实验数据表
根据实验要求选取的参数如下：
T
0.25
0.5
1
R2
250K
500K
1M
C
1μf
1μf
1μf
Ts实测/s
0.73
1.56
3.08
Ts理论/s
0.75
1.5
3
ζ
0.25
0.5
1.0
R4
200K
100K
50K
C2
1μf
1μf
1μf
σ%实测
45.299
16.484
0.8547
σ%理论
44.5
16.5
0
Ts实测
11.19
5.52
4.74
Ts理论
14
7
3．5
五、实验结果图
六、数据分析
实验数据结果与理论数据有一些出入，原因在于选择电阻时没有合适的阻值，就直接用510千欧电阻代替500欧，或者用电位计，阻值上的误差是实验数据误差的主要来源。
另外储能元件放电不够充分也有可能引起误差。
实验二频率响应测试
一、实验目的
1.掌握频率特性的测试原理及方法。
2.学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。
二、实验内容
3.测定给定环节的频率特性。
4.系统模拟电路图及系统结构图分别如图2-1及图2-2。
5.系统传递函数为：
取R=200KΩ，则
取R=500KΩ，则
若正弦输入信号为Ui（t）=A1Sin（ωt）,则当输出达到稳态时，其输出信号为Uo（t）=A2Sin（ωt+ψ）。
改变输入信号频率值，便可测得二组A1/A2和ψ随f（或ω）变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。
三、实验原理
1.幅频特性即测量输入与输出信号幅值A1及A2，然后计算其比值A2/A1。
2.实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。
以下简单介绍一下这种测试方法的原理。
设有两个正弦信号:
X（ωt）=XmSin（ωt）Y（ωt）=YmSin（ωt+ψ）
若以X（t）为横轴，Y（t）为纵轴，而以ω作为参变量，则随着ωt的变化，X（t）和Y（t）所确定的点的轨迹，将在X-Y平面上描绘出一条封闭的曲线。
这个图形就是物理学上成称为的“李萨如图形”。
３.相位差角Ψ的求法:
对于X（ωt）=XmSin（ωt）及Y（ωt）=YmSin（ωt）
当ωt=0时，有X（0）=0；Y（0）=YmSin（ψ）
即ψ=ArcSin（Y（0）/Ym）,0≤ψ≤π/2时成立。
四、实验数据表
f
R=200KΩ
转折频率
R=200KΩ
谐振频率
R=500KΩ
转折频率
R=500KΩ
谐振频率
f
2.174
1.89
3.34
3.24
ω
13.66
11.875
20.986
20.36
AC/Ar
1.5165
2.2979
Ym/Y0
-1.7747
-1.9103
五、实验结果图
六、数据分析
从实验结果图可以看出结果还是不错的，但是在一开始的调试过程中遇到了一些问题，而且还遇到断开的导线，不过后来一一排除了，最后的结果比较理想，总的过程比较顺利。
实验三控制系统串联校正
一、实验目的
1、了解和掌握串联校正的分析和设计方法。
2、研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。
二、实验内容
1、设计串联超前校正，并验证。
2.设计串联滞后校正，并验证。
三、实验原理
其中Gc（s）为校正环节，可放置在系统模型中来实现，也可使用模拟电路的方式由模拟机实现。
3.未加校正时，。
4.加串联超前校正时，，
给定，则。
5．加串联滞后校正时，
给定，则。
四、实验数据
1.未加校正理论：
σ%=44.676ts=5.39
实测：
σ%=46.764ts=7.34
2.加超前校正
理论：
σ%=22.635ts=1.9
实测：
σ%=26.252ts=2.09
3.加滞后校正
理论：
σ%=20.091ts=0.
实测：
σ%=16.972ts=13.57
五、实验结果图
六、数据分析
从实验结果图可以看出结果实验中所得的曲线与正确曲线的拟合程度在形状上没有太大的差距，但是时间上稍微有一点滞后，可能是实验过程中放电的问题，放电是否充分影响结果图。
另外对超前滞后校正对于系统幅频特性的影响有了更直观的认识。
实验四控制系统数字仿真
一、实验目的
通过本实验掌握利用四阶龙格—库塔法进行控制系统仿真的方法，并分析系统参数改变对系统性能的影响。
二、实验内容
已知系统结构如图7-1
若输入为单位阶跃函数，计算当超调量分别为5%，25%，50%时K的取值（用主导极点方法估算），并根据确定的K值在计算机上进行数字仿真。
三、实验报告
1.K值的计算过程：
作根轨迹图
a）有三条根轨迹。
b）实轴上（-∞，-5），（-5，0）为根轨迹段。
c）渐近线夹角与坐标。
φ=（2k+1）π/（n-m）={-60°，60°，180°}
σ=（-5-5）/3=-10/3
d）分离点坐标d。
2/（d+5）+1/d=0,d=-5/3（取在根轨迹上的点）
e）与虚轴交点ω。
令s=jw代入上式
解得
系统根轨迹如下图所示：
f）根据对σ的要求求出ξ并判断主导极点
β=arcosξ
解得β约为45°，故设主导极点
代入D（s）=0中，
解得K=31，a=-1.43
即
2.为系统主导极点，可根据估算系统的性能指标：
系统闭环传递函数近似为二阶系统形式，即
二阶系统在单位阶跃信号作用下的性能指标：
3.根据仿真结果，利用龙格-库塔法绘制阶跃响应曲线如下：
4.σ%=25%，σ%=50%时，有同样的方法可解得：
1）σ%=25%时，K=60，
系统闭环传递函数近似为二阶系统形式，即
二阶系统在单位阶跃信号作用下的性能指标：
σ%=25%
利用龙格-库塔法绘制阶跃响应曲线如下：
2）σ%=50%时，K=102，
系统闭环传递函数近似为二阶系统形式，即
二阶系统在单位阶跃信号作用下的性能指标：
σ%=50%
利用龙格-库塔法绘制阶跃响应曲线如下：
附：
利用龙格-库塔法绘制阶跃响应曲线程序
A=[010;001;-k-25-10];
b=[001]';
c=[k00];
X=zeros（3,1）;
t=0:
0.01:
10;
n=length（t）;
h=0.01;
fori=1:
n
K1=A*X+b;
K2=A*（X+（h/2）*K1）+b;
K3=A*（X+（h/2）*K2）+b;
K4=A*（X+h*K3）+b;
X=X+（h/6）*（K1+2*K2+2*K3+K4）;
y（i）=c*X;
end
plot（y）;
升级会员 