计算过程及计算说明.docx

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计算过程及计算说明

计算过程及计算说明

一、设计题目

题目：

设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动

（1）      工作条件：

长期连续单向运转，使用年限8年，每天工作12小时，载荷平稳，环境要求清洁。

（2）      原始数据：

输送带拉力F=1500N；带速V=2.0m/s；滚筒直径D=500mm。

二、电动机选择

1、电动机类型的选择：

Y系列三相异步电动机（工作要求：

连续工作机器）

2、电动机功率选择：

（1）传动装置的总功率：

（查指导书附表2.2）

η总=η带×η2齿轮轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒轴承×η滚筒

      =0.96×0.992×0.97×0.99×0.98×0.96

=0.850

（2）电机所需的工作功率：

Pd=FV/1000η总=1500×2.0/1000×0.850=3.53KW

3、确定电动机转速：

计算滚筒工作转速：

n筒=60×1000V/πD=60×1000×2.0/π×500=76.39r/min

  按指导书P7表2.1推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围Ia=3~6。

取V带传动比I1=2~4，则总传动比理时范围为I’a=6~24。

故电动机转速的可选范围为nd=I’a×n筒=（6~24）×76.39=458.34~1833.36r/min，符合这一范围的同步转速有750r/min、1000r/min、和1500r/min。

根据容量和转速，由指导书附表10查出有三种适用的电动机型号，其技术参数及传动比的比较情况见下表：

表2.1传动比方案

传动比方案

电动机型号

额定功率（KW）

电动机转速（r/min）

传动装置的传动比

同步

转速

满载

转速

总传

动比

V带

传动

减速器

1

Y160M1-8

4

750

720

9.42

2.36

4

2

Y132M1-6

4

1000

960

12.57

2.51

5

3

Y112M-4

4

1500

1440

18.85

3.77

5

4、确定电动机型号

综合考虑电动机和传动装置的尺寸、重量以及带传动和减速器的传动比，可知方案3比较合适（在满足传动比范围的条件下，有利于提高齿轮转速，便于箱体润滑设计）。

因此选定电动机型号为Y112M-4，额定功率为Ped=4KW，满载转速n电动=1440r/min。

三、计算总传动比及分配各级的传动比

1、总传动比：

i总=n电动/n筒=1440/76.39=18.85

2、分配各级传动比

（1）      据指导书P7表2.1，取齿轮i齿轮=5（单级减速器i=3~6之间取3.15、3.55、4、4.5、5、5.6合理，为减少系统误差，取整数为宜）

（2）      ∵i总=i齿轮×i带

∴i带=i总/i齿轮=18.85/5=3.77

四、运动参数及动力参数计算

1、计算各轴转速（r/min）

nI=n电动/i带=1440/3.77=381.96r/min

nII=nI/i齿轮=381.96/5=76.39r/min

nIII=nII=76.39r/min

2、       计算各轴的功率（KW）

PI=Pd×η带=3.53×0.96=3.39KW

PII=PI×η齿轮轴承×η齿轮=3.39×0.99×0.97=3.26KW

PIII=PII×η齿轮轴承×η联轴器=3.26×0.99×0.99=3.19KW

3计算各轴扭矩（N·mm）

Td=9550×Pd/n电动=9550×3.53/1440=23.41N·mm

TI=9550×PI/nI=9550×3.39/381.96=84.76N·mm

TII=9550×PII/nII=9550×3.26/76.39=407.55N·mm

TIII=9550×PIII/nIII=9550×3.19/76.39=398.80N·mm

五、传动零件的设计计算

1、皮带轮传动的设计计算

（1）选择普通V选带截型

由课本P104表8-4得：

kA=1.2

PC=KAP=1.2×4=4.8KW

由课本P104图8-11得：

选用A型V带

（2）确定带轮基准直径，并验算带速

由课本P104表8-5和表8-6得，取dd1=125mm>dmin=75

  dd2=n1/n2·dd1=1440/381.96×125=471.25mm

由课本P104表8-6，取dd2=450mm

   实际从动轮转速n2’=n1dd1/dd2=1440×125/450=400r/min

转速误差为：

n2-n2’/n2=381.96-400/381.96=-0.047<-0.05（允许）

带速V：

V=πdd1n1/60×1000=π×125×1440/60×1000=9.42m/s。

在5~25m/s范围内，带速合适。

（3）确定带长和中心矩

根据课本P105式（8-12）得

0.7（dd1+dd2）≤a0≤2（dd1+dd2）

0.7（125+450）≤a0≤2（125+450）

  所以有：

402.5mm≤a0≤1150mm，取a0=600mm

  由课本P105式（8-13）得：

L0=2a0+1.57（dd1+dd2）+（dd2-dd1）2/4a0

=2×600+1.57（125＋450）+（450－125）2/4×600=2147mm

根据课本P100表8-2取Ld=2000mm

根据课本P105式（8-14）得：

a≈a0+Ld-L0/2=600＋2000－2147/2=600－73.5=562mm

（4）验算小带轮包角

α1=1800－（dd2－dd1））/a×57.30=1800－33.10=146.90>1200（适用）

（5）确定带的根数

根据课本P1=1.91KW  △P1=0.17KW  Kα=0.91   KL=1.03得

Z=PC/（P1+△P1）KαKL=4.8/（1.91+0.17）×0.91×1.03=2.46取Z=3

（6）计算轴上压力

由课本表8-1 查得q=0.1kg/m，单根V带的初拉力：

F0=500PC/ZV（2.5/Kα－1）+qV2=[500×4.8/3×9.42×（2.5/0.91-1）+0.1×9.422]N

 =157.24N

则作用在轴承的压力FQ，

FQ=2ZF0sinα1/2=2×3×157.24sin146.9/2

=904.35N

2、齿轮传动的设计计算

（1）选择齿轮材料及精度等级和齿数

  考虑减速器传递功率不大，按课本P142表10-8及10-9选，以齿轮采用软齿面。

小齿轮选用40Cr钢，表面淬火，齿面硬度为55HRC。

大齿轮选用40Cr钢，表面淬火，齿面硬度50HRC；一般齿轮传动，选用8级精度。

齿面精糙度Ra≤1.6~3.2μm。

取小齿轮齿数Z1=29。

则大齿轮齿数：

Z2=i齿Z1=5×29=145

（2）按齿根弯曲疲劳强度设计

 由课本P163式（10-57）mn≥12.4（kT1/φdZ12×YFS/[σFP]）1/3

确定有关参数如下：

载荷系数k由课本P144  取k=1.4

初选螺旋角β=13°

 小齿轮传递扭矩T1 T1=9550×P1/n1=9550×3.39/400=80.94N·m

 由表10-12  取齿宽系数φd=0.9

 齿根弯曲疲劳极限σFlim，由课本P150图10-34查得：

σFlim1=377Mpa    σFlim2=367Mpa

 许用弯曲应力σFP

[σFP1]=1.4σFlim1=527.8Mpa  [σFP2]=1.4σFlim2=513.8Mpa

 计算当量齿数Zv  Zv1=Z1/cos3β=31.35   Zv2=Z2/cos3β=156.75

 复合齿形系数YFS由P149图10-32得：

，YFS1=4.07，YFS2=3.92

 YFS1/[σFP1]=4.07/527.8=0.0077    YFS2/[σFP2]=3.92/513.8=0.0076

计算法面模数得：

mn≥12.4（kT1/φdZ12×YFS/[σFP]）1/3=12.4（1.4×80.94/0.9×292×0.0077）1/3mm

≈1.30mm

按课本P130表10-2，取mn=1.5mm

（3）确定齿轮传动主要参数及几何尺寸

计算中心距：

a=mt（Z1＋Z2）/2=mn（Z1＋Z2）/2cosβ=133.93mm

圆整a=135mm

精确计算螺旋角β  β=arccosmn（Z1＋Z2）/2a=arccos1.5（29＋145）/2×135

=14.8351°

计算分度圆直径d1=mtZ1=mnZ1/ cosβ=1.5×29/cos14.8351°=45mm

         d2=mtZ2=mnZ2/ cosβ=1.5×145/cos14.8351°=225mm

计算齿宽       b2=b=φd×d1=0.9×45=41mm

           b1=b2+（5～10）mm=45mm

验算齿轮圆周速度 V齿=πd1n1/60×1000=3.14×45×400/60×1000=0.94m/s

由表10-7选齿轮传动精度等级8级合宜

（4）校核齿面接触疲劳强度

 由课本P162式（10-53）得 σH=20.8×103ξE[kT1/bd12×（i齿＋1/i齿）]1/2≤[σHP]

确定有关参数和系数

传动尺寸影响系数ξE            查P147表10-11 ξE=1

齿轮接触疲劳极限σHlim  由课本P150图10-33查得：

σHlim1=1240Mpa σHlim2=1170Mpa

许用接触应力σHP

 [σHP1]=0.9σHlim1=1116Mpa [σHP2]=0.9σHlim2=1053Mpa

校核计算 σH=20.8×103ξE[kT1/bd12×（i齿＋1/i齿）]1/2

=20.8×103×1×[1.4×80.94/36×452×（5＋1/5）]1/2

=898.33Mpa

六、轴的设计计算

1）输入轴的设计计算

1、选择轴的材料，确定许用应力

由于设计的是单级减速器的输入轴，旋转方向假设左旋，属于一般轴的设计问题，选用45#正火钢，硬度170~217HBS，抗拉强度σb=590Mpa，弯曲疲劳强度σ-1=255Mpa。

[σ-1]=55Mpa

2、估算轴的基本直径

根据课本P225式13-1，并查表13-3，取A=110

d≥A（PI/n1）1/3=110（3.39/400）1/3mm=22.4mm

考虑有键槽，将直径增大5%，则d1=22.4×（1+5%）mm=23.5mm

∴由课本P214表13-4选d1=24mm

3、轴的结构设计

（1）轴上零件的定位，固定和装配

 单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，靠平键和过盈配合实现周向固定。

两轴承分别以轴肩和大筒实现轴向定位，靠过盈配合实现周向固定，轴通过两端轴承实现轴向定位。

大带轮轮毂靠轴肩、平键和螺栓分别实现轴向定位和周向固定。

（2）确定轴各段直径和长度

工段：

d1=24mm  长度取决于带轮轮毂结构和安装位置，暂定L1=70mm

∵h=（2～3）c   查指导书附表2.5取c=1.5mm

II段:

d2=d1+2h=24+2×（2～3）×1.5=30～33mm