高考一轮复习专题第八讲---函数图像.doc

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一、函数图像知识串讲

第八讲函数

（2）

1、掌握基本初等函数的图像

⑴一次函数⑵二次函数⑶反比例函数

⑷指数函数⑸对数函数⑹三角函数

.

2、函数图像的作法

①直接法：

①确定定义域；②化简解析式；③考察性质，奇偶性（或其他对称性）、单调性、周期性、凹凸性；④特殊点、极值点、与横纵坐标交点；⑤特殊线（对称轴、渐近线等）

②图像的变换

①平行变换

②水平平移：

（左加右减）

③竖直平移：

（上加下减）

⑵对称变换：

①由关于y轴对称

②由关于x轴对称

③由关于原点对称

④关于对称可以得到函数的图像.

⑤：

下翻上

⑥：

右翻左

⑶伸缩变换

②的图像可将的图像上所有点的纵坐标分别乘以A，横坐标保持不变；

②的图像可以将的图像所有点的横坐标除以，纵坐标不变而得到.

二、题型及思路提示

1.判断函数图像

函数的图像大致是（）

函数的图像是（）

在同一坐标系中画出函数的图像，可能正确的是（）

2.利用函数图像解题

关于x的方程（且）（）

（A）仅当时，有唯一解 （B）仅当时，有唯一解

（C）有唯一解 （D）无解

直线与曲线有四个交点，则a的取值范围是_______．

设函数，若，则的取值范围是（）

（A）（B）（C）（D）

对于任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围是_______．

用表示三个数中的最小值，设函数，则的最大值为_______

已知函数，若对一切x恒成立，求实数m的取值范围.

巩固练习

1.函数的图像大致是（）

（A）（B）（C）（D）

2.对数函数（且）与二次函数在同一坐标系内的图像可能是（）

（A）（B）（C）（D）

3.定义在上的奇函数，当时，则不等式的解集为_________．

4.下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（）

（A）（B）（C）（D）

（第4题）

5.若存在，使函数在上有三个零点，则满足条件的a的最小值为_______．

6.已知，若恒成立，则a的取值范围是（）

（A） （B） （C） （D）

7.要得到函数的图像，只需要将函数的图像（）

（A）向左平移个单位 （B）向右平移个单位

（C）向左平移个单位 （D）向右平移个单位

9.若函数的图像关于原点对称，则函数的大致图像是（）

10.下列函数中不存在周期的是（）

（A） （B） （C） （D）

11.函数（且）的图象可能为（）

（A）（B）（C）（D）

12.在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为.

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