高二数学理科选修2-3第二章练习题.doc
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新课标数学理科选修2-3
第二章测试题
第I卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
1、两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为和,两个零件是
否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()
(A)(B)(C)(D)
2、已知随机变量X服从正态分布N(3.1),且=0.6826,则p(X>4)=()
A、0.1588B、0.1586C、0.1587D、0.1585
3、甲、乙两人独立解答某道题,解错的概率分别为a和b,那么两人都解对此题的概率是()
A.1-abB.(1-a)(1-b)C.1-(1-a)(1-b)D.a(1-b)+b(1-a)
4、在15个村庄中,有7个村庄不太方便,现从中任意选10个村庄,用表示这10个村庄中交通不方便的村庄数,下列概率等于的是()
A.B.C.D.
5、一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币,国王怀疑大臣作弊,他用
两种方法来检测。
方法一:
在10箱子中各任意抽查一枚;方法二:
在5箱中各任意抽查两
枚。
国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为和,则
A.=B.D以上三种情况都有可能
6、投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数
是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是
ABCD
7、甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表
甲的成绩
环数
7
8
9
10
频数
5
5
5
5
乙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
6
4
4
6
丙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
4
6
6
4
分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有( )
A.B.C. D.
8、随机变量Y~,且,,则此二项分布是()
A.B.C.D.
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
9、某射手射击1次,击中目标的概率是0.9.她连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互
之间没有影响.有下列结论:
①他第3次击中目标的概率是0.9;②他恰好击中目标3次的
概率是;③他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是
___________(写出所有正确结论的序号).
10、已知随机变量X~且则 .
11、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为P的坐标,则点P落在圆内
的概率___________.
12、若,,则 .
三、解答题(本大题共4小题,每小题10分,共40分)
13、编号为1,2,3的三位学生随意入坐编号为1,2,3的三个座位,每位学生坐一个座位,设与座位编号相同的学生的个数是.
(1)求随机变量的概率分布;
(2)求随机变量的数学期望和方差。
14、投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审.若能通过两位初审专家的评审,则予以
录用;若两位初审专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再
由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录用.设稿件
能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立
评审.
(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;
(II)记表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数,求的分布列及期望.
15、某饮料公司招聘了一名员工,现对其进行一项测试,以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为A饮料,另外4杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯A饮料.若4杯都选对,则月工资定为3500元;若4杯选对3杯,则月工资定为2800元,否则月工资定为2100元,令X表示此人选对A饮料的杯数,假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.
(1)求X的分布列;
(2)求此员工月工资的期望.
16、如图,一个小球从M处投入,通过管道自上而下落A或B或C。
已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落到A,B,C,则分别设为l,2,3等奖.
(I)已知获得l,2,3等奖的折扣率分别为50%,70%,90%.记随变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率,求随机变量的分布列及期望;
(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动,记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次,求.
参考答案
一、选择题:
BCBCBCBB
二、填空题:
9、①③10、0.111、12、
13、解:
(1);,;
;所以概率分布列为:
0
1
2
3
P
0
(2)
14.解:
15.解:
解析:
(1)X的所有可能取值为0,1,2,3,4,
则,所以所求的分布列为
X
0
1
2
3
4
P
[来源:
学&科&网]
(2)设Y表示该员工的月工资,则Y的所有可能取值为3500,2800,2100,
相对的概率分别为,,,
所以.
所以此员工工资的期望为2280元.
16.解:
(Ⅰ)解:
由题意得ξ的分布列为
ξ
50%
70%
90%
p
则Εξ=×50%+×70%+90%=.
(Ⅱ)解:
由(Ⅰ)可知,获得1等奖或2等奖的概率为+=.
由题意得η~(3,)
则P(η=2)=()2(1-)=.